« Дополнительное математическое образования школьников в условиях реализации ФГОС»
статья по математике (6 класс) на тему

« Дополнительное математическое образования школьников в условиях реализации ФГОС»

 Петрунина В.А., учитель математики МБОУ СОШ №141 с углубленным изучением математики г.Новосибирска

1.Математическое образование и ФГОС

2.Как формировать познавательные УУД

3.Примеры занятий. 

 Математическое образование в стране переживает серьезные изменения. Следуя необходимости всесторонне развивать личность ученика, способствовать не только формированию у нее крепких знаний по предмету, но и прививать навыки мыслить творчески, ориентироваться в современном мире, учитель должен искать и находить новые формы обучения и воспитания, наиболее эффективно направленные на решение задач современной школы.

Как данная проблема связана с требованиями ФГОС?

Ведущей технологией можно назвать  технологию развития универсальных учебных действий .

В основе развития универсальных учебных действий в основной школе лежит системно-деятельностный подход. В соответствии с ним:

• активность обучающегося признаётся основой достижения

развивающих целей образования — знания не передаются в готовом виде, а добываются самими обучающимися в процессе познавательной деятельности;

• переход от обучения как презентации системы знаний к активной работе обучающихся над заданиями, непосредственно связанными с проблемами реальной жизни;
• признание активной роли обучающегося в учении приводит к изменению представлений о содержании взаимодействия обучающегося с учителем и одноклассниками;
• обучение в сотрудничестве;
• активное участие обучающихся в выборе методов обучения.

Развитие УУД в основной школе целесообразно в рамках использования возможностей современной информационной образовательной среды как:

• средства обучения, повышающего эффективность и качество подготовки школьников, организующего оперативную консультационную помощь в целях формирования культуры учебной деятельности в ОУ;

• инструмента познания за счёт формирования навыков исследовательской деятельности, организации совместных учебных и исследовательских работ учеников и учителей, возможностей оперативной и самостоятельной обработки результатов экспериментальной деятельности;

• средства телекоммуникации, формирующего умения и навыки получения необходимой информации из разнообразных источников;

• средства развития личности за счёт формирования навыков культуры общения;

• эффективного инструмента контроля и коррекции результатов учебной деятельности.

Решение задачи развития универсальных учебных действий в основной школе происходит не только на занятиях по отдельным учебным предметам, но и в ходе внеурочной деятельности, а также в рамках надпредметных программ курсов и дисциплин (факультативов, кружков).

Среди технологий, методов и приёмов развития УУД в основной школе особое место занимают учебные ситуации, которые специализированы для развития определённых УУД. Они могут быть построены на предметном содержании и носить надпредметный характер.

Рассмотрим, какие задачи могут формировать познавательные  универсальные учебные действия:

— задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

— задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;

— задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

— задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

— задачи на смысловое чтение.

Система дополнительного образования может быть различной. Наиболее знакомы учителю математики организация математического кружка, система математических игр и соревнований, школьная математическая печать, математические недели и другие формы работы. Основная цель таких форм работы - создание условий для всестороннего формирования активной творческой личности, заинтересованной в успехе своего труда, умеющей ставить и решать проблемные задачи, как в учебной, так и в повседневной деятельности. Большая часть этих требований наиболее эффективно может быть достигнута, если в образовательном процессе будет создан целостный методический комплекс, включающий наравне с качественным основным математическим образованием систему дополнительного образования школьников.

В нашей школе(МБОУ СОШ №141 с углубленным изучением математики) для 5-х классов в рамках ФГОС добавлен обязательный час внеурочной деятельности, который называется «Час развития». Занятия посещают все учащиеся, независимо от уровня владения математикой. Занятия представляют собой предметно-ориентированный тренинг.  

Задачами курса является

- развитие познавательных процессов: мышления, восприятия, внимания, памяти, воображения у обучающихся на основе развивающего предметно-ориентированного тренинга;

- формирование учебно-интеллектуальных умений, приемов мыследеятельности, освоение рациональных способов ее осуществления на основе учета индивидуальных особенностей учащихся;

- формирование собственного стиля мышления;

- формирование учебно-информационных умений и освоение на практике различных приемов работы с разнообразными источниками информации, умений структурировать информацию, преобразовывать ее и представлять в различных видах;

- освоение приемов творчества и  методов решения творческих задач.

За основу занятий взята программа развития Н.А.Криволаповой  ( «Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы», автор  Криволапова Н.А.,- М.: «Просвещение», 2012) и материалы электронного научно-методического журнала «Концепт».

  Способность к саморазвитию как универсальное учебное действие не может возникнуть само по себе.

Любят ли дети решать задачи? А кататься на лыжах? Или играть на  скрипке? Ответить «да» невозможно, пока у ребенка не будет скрипки, лыж и связанных с ними условий, чтобы можно было научиться. Так же и с задачами: если ребенок ни разу не сталкивался с ними на занятиях, если его этому не учили, как он сможет решить, любит он или не любит решать задачи. Поэтому, чтобы школьники поняли всю радость от решения задач, от своей интеллектуальной деятельности, нужно дать им возможность проявить себя на занятиях кружка(часа развития), включающих в себя математическую составляющую. Получить радость поиска, радость открытия – вот задача интеллектуального образования школьников.

Предлагаю занятие по теме: «Логические задачи»

1.Разминка.

Постарайтесь как можно быстрее ответить на вопросы разминки:

• Что можно видеть с закрытыми глазами?
• Кто говорит на всех языках?
• Что у зайца позади, а у цапли впереди?
• . Какие часы показывают точное время только два раза в сутки?

(которые остановились)

• Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?
• В каком месяце болтливая Машенька говорит меньше всего?

(в феврале, он самый короткий)

• Что случится с голубым шарфом, если его положить в воду на пять минут?

(намокнет)

• Летела стая птиц на рощу. Сели по две на дерево - одно осталось; сели по одной - одного не досталось. Сколько в роще деревьев, а в стае птиц?

(три дерева, четыре птицы)

• На четырех березах по четыре дупла, на каждом дупле по четыре ветки, на каждой ветке по четыре яблока. Сколько всего яблок?
• Шла баба в Москву, навстречу ей три старика, у каждого старика - по мешку, а в каждом мешке - по коту. Сколько всего шло в Москву?

(одна баба)        

2.Обобщение понятий.

Составьте определения следующих понятий, пользуясь следующим правилом: понятие – обобщающее слово(родовое понятие) + существенный признак (видовое отличие).

Измерительный прибор –

Линза –

Треугольник –

Прямоугольник –

Круг –

Математика –

3.Потренируйте свое внимание.

Найдите 10 отличий

(Кружок,часть 4)

4.Установить взаимосвязь между верхней и нижней таблицей и прочитать высказывание ученого Ю.Либиха.

5.Железная логика!

1.Двухколесный велосипед проехал 5 км. Сколько км проехало каждое колесо?

2. Оля делит круглый торт между девятью друзьями. Себе Оля тоже хочет оставить кусочек торта. Она сделала пять прямых разрезов от края и до края торта, причём все они прошли через середину круга. Достанется ли Оле кусочек торта?

3. Сможет ли Оля разделить круглый торт на 8 кусков тремя прямыми разрезами?

4. Лёва похвастался, что может угадать счёт перед началом баскетбольного матча между командами двух школ. Лёва оказался прав. Почему?

5. Бизнесмен Фома писал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке да на другой столько же, да на ногах десять». С каким школьным предметом был не в ладах очень взрослый бизнесмен Фома в пору своего детства?

6.Найдите слово, обозначающее то же самое, что и слово, стоящее вне скобок:

Часть дерева- композитор

Головной убор- страна

Животное- инструмент верхолаза

Монарх- шахматная фигура

7.Прояви сообразительность

1)Однажды в сказке, нанимая работника,  хозяин предложил следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни её ровно наполовину, ни больше,  ни меньше. Но смотри,  палкой, веревкой или чем-либо ещё пользоваться нельзя.

Работник справился с заданием. Как он это сделал?2)Один боярин из сказки, дивясь про себя сметливости бедной девушки, приказал, чтоб она завтра же явилась к нему. Но с условием — чтобы была ни одетой, ни раздетой, ни верхом, ни пешком и чтобы шла ни по дороге, ни околицей. Девушка явилась ко двору. Как она выполнила условия?

3)Нужно поджарить три ломтика хлеба – по 1 минуте с каждой стороны. На сковороде помещается только 2 ломтика одновременно. Как поджарить хлеб за 3 минуты?

4) Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

5). Можно ли, взявшись двумя руками за концы верёвки и не отпуская их, завязать на ней узел?

Это интересно

 Небьющееся стекло было изобретено случайно. В 1903 году французский химик Эдуард Бенедиктус нечаянно уронил колбу, заполненную нитроцеллюлозой. Стекло треснуло, но не разлетелось на мелкие кусочки. Поняв, в чём дело, Бенедиктус изготовил первые лобовые стёкла современного типа, чтобы уменьшить количество жертв автомобильных аварий.

Данное занятие является одним из занятий в последовательной деятельности по развитию познавательных способностей учащихся.

 Стремление к учебе, к труду, интерес к посильной исследовательской работе учащихся необходимо постоянно воспитывать. Для всего этого внеклассная работа дает большое поле творческой деятельности. Внеклассная работа по предмету повышает и квалификацию самого учителя, побуждает его к изучению разнообразной литературы по предмету.

  При разработке структуры кружковых занятий целесообразно учитывать рекомендации авторов книги «Ленинградские математические кружки» :

• неправильно заниматься с младшеклассниками одной темой в течение продолжительного промежутка времени; даже в рамках одного занятия полезно иногда сменить направление деятельности;
• необходимо постоянно возвращаться к пройденному; это можно делать, предлагая задачи в олимпиадах и других соревнованиях;
• необходимо постоянно обращаться к нестандартным и «спортивным» формам проведения занятий.

Учитывая эти рекомендации включаю при проведении занятий различные математические соревнования.

Предлагаю познакомиться с формой занятия  «Математический биатлон».

Подобную форму решения задач можно использовать не только на дополнительных занятиях, но и на уроках.

 Математический биатлон

Математический биатлон – это соревнование по решению задач (может быть личным или командным). Побеждает в нём тот, кто показал лучшее время. Задачи решаются на трёх огневых рубежах («Лёжка», «С колена», «Стойка»). Иногда добавляют четвёртый рубеж – «На бегу», чтобы решить спорные вопросы; на этом рубеже дополнительные патроны не выдаются. В начале игры все участники располагаются на первом огневом рубеже. После сигнала ведущего участники получают 5 задач-патронов и начинают их решать. Если участник считает, что все задачи решены, то он предъявляет их решения судье. Если какие-то из задач решены неверно, участник получает дополнительные задачи-патроны (не более трех на каждом рубеже). Очередной огневой рубеж считается пройденным успешно (без штрафного времени), если участнику удалось закрыть все пять мишеней (каждая верно решённая задача данного рубежа закрывает одну его мишень), быть может, с помощью дополнительных задач-патронов. В противном случае каждая незакрытая мишень очередного огневого рубежа наказывается 10 минутами штрафного времени. Участник переходит на следующий огневой рубеж (получает очередную серию из пяти задач-патронов) сразу после закрытия пяти мишеней предыдущего рубежа либо после начисления штрафного времени.

Игра для участника оканчивается, если

а) закончилось время, отведённое для соревнования, или

б) участник покинул последний огневой рубеж.

Результат участника складывается из времени прохождения всех огневых рубежей (чистого времени) и начисленного штрафного времени. Чистое время участника фиксируется судьей в момент прохождения последнего рубежа.

Вывод. При проведении занятий возрастает интерес учащихся к такого рода мероприятиям, а значит и интерес к математике. Появляется желание самим изыскивать подобного рода материалы, изучать новое, развивать свои творческие способности, общаться со своими сверстниками в неформальной обстановке.

Источники

1..Криволапова Н.А.Внеурочная деятельность.Сболрник заданий для рахвития познавательных способностей учащихся.5-8 классы/Криволапова Н.А. -  М.: Просвещение,2012._222с._(Работаем по новым стандартам)- ISBN 978-5-09-023275-3

2. Горев П. М. Уроки развивающей математики в 5–6-х классах средней школы // Концепт. – 2012. – № 10 (октябрь). – ART 12132. – 0,6 п. л. – URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 77- 49965. – ISSN 2304-120X.

3.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;4. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)  - М.: МЦНМО, 2011

5. http://skazki.su/content/mudraya-doch-bednyaka?page=2

6. http://infoprof.do.am/publ/18-1-0-18

7.http://muzey-factov.ru/tag/scientists

8.http://www.dslib.net/teoria-vospitania/razvitie-obweintellektualnyh-i-matematicheskih-sposobnostej-v-gimnazicheskoj.html