6 класс. "Круговые диаграммы"
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Разработка

 урока  математики в  6 классе  по теме:  

«Круговые диаграммы».

Тип урока. Урок решения конкретно – практических  частных задач.

Цель, поставленная учителем:

- Создать условия для приобретения учащимися опыта кодирования информации в виде круговых диаграмм

Задачи:

1) организовать деятельность учащихся, направленную на постановку   и   решение  учебных  задач:

-  «Как кодируется информация в виде круговых диаграмм?»  

-   «Как строятся  круговые диаграммы?»

 2)  организовать деятельность учащихся, направленную на формирование  метапредметных  практических умений применения чертежных инструментов при выработке  навыка построения круговых диаграмм на основе выработанного способа действия (алгоритма);

 3) создать условия для формирования коммуникативных умений  при  работе  в групповом  режиме,  выработки  навыков  сотрудничества  и  самоорганизации в   совместной деятельности.

Оборудование урока: 1) Учебник   «Математика» 5 класс, С.М. Никольский;

                                     2) раздаточный материал: карточка с текстами задач;

                                     3) мультимедиа проектор, экран;

                                     4) микрокалькуляторы, циркули, транспортиры.

Ход урока.

1 этап.  Мотивационный.

Учитель: на предыдущем уроке вы научились пользоваться измерительным инструментом – транспортиром, что вы измеряли?

Учащиеся:  мы измеряли величины углов.

Учитель: верно, и вы  выполняли практическую работу и выполнили ее неплохо, результаты выполнения этой работы вы видите на рисунке, как вы думаете, о чем рассказывает рисунок?

Учащиеся: -рисунок рассказывает о том, сколько у нас «5» и «4»;

                  -рисунок рассказывает о том, сколько у нас «3» и «4»

               -рисунок рассказывает о том, сколько у нас «3» и «5»;

               - непонятно, о чем рисунок рассказывает;

               -рисунок рассказывает о том, у кого есть ошибки, а у кого их нет.  

2 этап. Подготовка к усвоению новых знаний.

Учитель: я вижу, что всем хочется узнать, о чем рисунок рассказывает,  и поэтому предлагаю вам прочитать небольшой текст и  найти в тексте тему урока, поскольку только после изучения нового материала я смогу вам объяснить содержание рисунка, а вы сможете понять, как оценивались ваши работы (учащимся были розданы листочки с практической работой, выполненной на предыдущем уроке перед началом урока и дети видели свои результаты).

Круговые  диаграммы

Достаточно распространённым способом графического изображения структуры статистических   данных  является круговая диаграмма, так как идея целого очень наглядно выражается кругом. Относительная величина каждого значения изображается в виде  части  круга, площадь которого соответствует этой величине. Этот вид графического изображения  удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Части могут изображаться как в общем круге (см. рис №1), так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга (см рис № 2).

Рис. 1.

Рис. 2.

Учащиеся читают текст и приходят к выводу, что тема урока «Круговые диаграммы».

III этап урока. Решение первой учебной задачи: «Как кодируется информация в виде круговых диаграмм?».

Учитель: верно, тема нашего урока «Круговые диаграммы» и нам предстоит решить на уроке две учебные задачи:

1) Как кодируется информация в виде круговых диаграмм?.

2) Как строятся  круговые диаграммы?

а)Анализ условий решения задачи (8 минут).

Учитель:  рассмотрите рисунки и скажите, какую информацию мы   можем получить, рассмотрев рисунки?

Рис. №3

Рис. № 4

Учащиеся: - на первом рисунке мы видим величину, состоящую из

                      двух частей;

                   - на втором рисунке мы видим величину, состоящую из

                      четырех частей;

                   - мы видим, что все части разные;

                   - мы видим, что части отличаются не только размерами,

                     но и цветом;

                   - оба рисунка являются круговыми диаграммами.

Учитель:  верно, ребята, но можем ли мы понять, глядя на рисунки, о чем конкретно диаграммы рассказывают?

Учащиеся: - нет, не можем, нам нужна дополнительная информация.

б)2 этап.  Решение задачи, конструирование способа действия (8 минут).

Учитель: у вас имеется  карточка с текстами,  прочитайте их и скажите, можем ли мы  соотнести тексты с рисунками.

Учащиеся:  ( читают тексты):

 Текст №1.

 Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды пустая порода.

Текст №2.

Тихий океан имеет площадь 179 млн. кв. км.; Атлантический - 93 млн. кв. км;

Индийский  - 75 млн. кв. км;    Северный Ледовитый  - 13 млн. кв. км.).

           - первый текст относится к первому рисунку, потому что в нем рассказывается о двух величинах, а на диаграмме изображены две части;

            - большая часть показывает содержание железа, а меньшая –

               пустой   руды;

            - на втором рисунке  изображена диаграмма площадей океанов.

Учитель: - продолжите мою мысль : «Чтобы прочитать круговую

                    диаграмму, …»

Учащиеся:  -  нужны дополнительные разъяснения;

                    -  нужно рисунок дополнить текстом, объясняющим,  о чем    диаграммы рассказывают.

Вывод.   Чтобы прочитать круговую диаграмму, нужна  разъясняющая информация.

Учитель:  разъясняющая информация часто бывает очень краткой, как вы думаете, достаточно ли ее?

Учитель:  прочитайте следующие круговые диаграммы

Диаграмма 1.

Диаграмма 2.

Учащиеся читают диаграммы и делают выводы:

Учащиеся: - да, нам все понятно по записям около рисунка;

 - первая диаграмма рассказывает о площадях частей света Земли;

  - вторая диаграмма рассказывает о распределении  суточной

    нормы питания  взрослого человека

IV этап урока.   Решение  второй учебной задачи: «Как строятся  круговые диаграммы?»

а) 1 часть.  Анализ условий решения задачи (5 минут).

Учитель.  Мы научились читать диаграммы и поняли, что для кодирования информации рисунок необходимо снабжать разъясняющей частью.

 Как вы думаете, что еще мы должны узнать о круговых диаграммах?

Учащиеся: - мы должны научиться строить круговые диаграммы.

Учитель:  - что мы должны уметь, чтобы построить круговую диаграмму?

Учащиеся:  - строить окружность;

                     - правильно делить окружность на части;

Учитель: - что необходимо учитывать при делении окружности на части?

Учащиеся: - вся окружность – это целое, то есть  100%;

                   - вся окружность  - это 360 градусов;

                   - 1%  составляет  3,6 градуса;

                   - части целой величины можно выразить в процентах;

                   -  проценты перевести в градусы;

                   - построить углы по их градусным мерам;

                   - вершины всех углов должны находиться в центре окружности.

б) 2 часть.  Решение задачи, конструирование способа действия  (8 минут).

Учитель: ( демонстрирует на экране условие задачи.

Постройте круговую диаграмму распределения учащихся гимназии по ступеням обучения, если учащихся начальной школы 189 человек, основной школы -  163 человека, а учащихся старшей школы  - 40 человек.

- Составьте алгоритм решения задачи.

Учащиеся:  -  узнать количество учеников гимназии;

                    -  выразить в процентах количество учащихся каждой ступени;

                    - перевести проценты в градусы;

                    - построить окружность;

                    - построить углы по их градусным мерам;

                    - около рисунка поместить разъясняющую информацию.

Учитель:  (демонстрирует на экране  общий  алгоритм решения задачи.)

                         Алгоритм построения диаграммы

1. Узнать значение целой величины.
2. Выразить в процентах значения частей
3. Перевести проценты в градусы.
4. Построить окружность удобного радиуса.

              5.  Построить углы по их градусным мерам.

Учащиеся выполняют записи на доске и в тетрадях ( расчеты выполняются с помощью микрокалькулятора, результаты округляются по правилам округления десятичных дробей).

1) 189  +  163  +  40  =  392 учащихся в гимназии;

2) 189: 392  х  100   = 48,2%  составляют учащиеся начальной школы;

     3) 163  :  392  х  100  = 41,6% составляют учащиеся основной школы;

4)100%  -  48,2%  - 41,6%  =  10,2% составляют учащиеся старшей школы;

5) 48,2  х  3,6  = 175 0;

6) 41,6  х  3,6  =150 0;

7) 10,2  х  3,6  = 35 0.

Затем выполняют построение диаграммы, не забыв о краткой текстовой информации.

V этап урока.  Рефлексия  ( 5 минут).

Учитель:  сформулируйте цель нашего урока и объясните,  удалось ли нам  достичь цели. 

Учащиеся: - мы должны были решить две учебные задачи:

1) научиться читать диаграммы;

2) научиться строить диаграммы;

- этому мы научились;

Учитель: пригодятся ли вам эти умения в жизни?

Учащиеся:-  да, мы встречаемся с круговыми диаграммами на уроках географии, обществознания, биологии;

   - иногда диаграммы встречаются в телепередачах, в различных журналах.

Учитель:  вы встретитесь с круговыми диаграммами на уроках информатики и научитесь строить их с помощью компьютера.

Учитель возвращается к началу урока, снова демонстрирует учащимся диаграмму и говорит, что большая часть показывает количество  отметок «5», а меньшая – количество отметок «4», потом просит соотнести свой результат с диаграммой и говорит, что эта диаграмма рассказывает о хорошем качестве работы класса.

Учитель: ( дает оценку своей работы на уроке и оценивает результат всего класса и отдельных учащихся на уроке).

VI  этап  урока.  Рекомендации по выполнению домашнего задания

 ( 2 минуты)

Рисунок

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. №3

Рис. № 4

Текст №1.

 Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды пустая порода.

Текст №2.

Тихий океан имеет площадь 179 млн. кв. км.;

Атлантический - 93 млн. кв. км;

Индийский  - 75 млн. кв. км;    

Северный Ледовитый  - 13 млн. кв. км.).

Диаграмма 1

Диаграмма 2.

ЗАДАНИЕ: Постройте круговую диаграмму распределения учащихся гимназии по ступеням обучения, если учащихся начальной школы 189 человек, основной школы -  163 человека, а учащихся старшей школы  - 40 человек.

- Составьте алгоритм решения задачи.