Конспект урока-подготовки к ЕГЭ "Скрещивающиеся прямые"
план-конспект урока по математике (11 класс) на тему

Скрещивающиеся прямые.

Касаева Нурия Салаховна

учитель математики.

Класс 10

Тема урока. Решение задач по теме: «Скрещивающиеся прямые».

Тип урока. Повторения.

Цели урока.

Обучающие :

- формирование у учащихся умения по решению стереометрических задач;

- выявить пробелы в знаниях;

- осуществить коррекцию знаний учащихся.

Развивающие:

 - развивать логическое мышление;

 - обеспечить условия для самостоятельной деятельности.

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих знаниях.

Оборудование:

- доска; раздаточный материал в виде готовых чертежей, карточки (лото), модель куба.

Ход  занятия.

1. Организационный момент и мотивация учебной деятельности.

Приветствие учителя.

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему , само же оно не приходит.»

Абу – р Райхан Ал – Буруни.

Пусть эти слова станут девизом нашего занятия.

2. Постановка цели урока.  Повторение и коррекция опорных знаний учащихся.

Перед вами лежат карточки. Приложение 1. Надо найти пару. Готовы? Проверим.

Прочитайтем тему урока. Обозначим цели урока.

Расскажите об углах, которые вы видите на рисунке. Приложение 2.

Расскажите про куб (модель которого вы видите).

3. Повторение и анализ основных фактов.

Сегодня будем решать задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. Чтобы решить задачу надо правильно найти этот угол. Потренируемся , используя рисунок куба.

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1

Найдите угол между прямыми  1) АВ и Д1С1; 2) АД и ВС1; 3) ДС и ВС1; 4) Д1В1 и  

BС1; 5)А1Д и ВС1; 6)АВ1 и ВС1; 7)А1С и ВС1.

Задания с 1 по 5 ое у доски (коллективно).

Задания 6 и 7 в тетради с последующей проверкой и взаимообучением.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Потренируемся в решении задач.

№1, №2 (коллективно).

Приложение 3.

5. Обобщение и систематизация знаний.

 Теперь составим план, с помощью которого сегодня решали задачи.

 При решение задач на нахождение угла между прямыми :

       1) Находим эти углы.

       2) Определяем, как они расположены.

       3) Выделяем искомый угол.

       4) Определяем вид треугольника.

       5) В зависимости от вида треугольника применяем правила.

       6) Вычисляем.

       7) Записываем ответ.

       6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Сейчас напишем самостоятельную работу с последующей проверкой.

          7.Инструктаж по выполнению домашней работы.

       Решить  задачу  №4. Составить проект по решению задач по теме:        «Скрещивающиеся прямые».

          8. Рефлексия.

       Удалось ли решить поставленную задачу?

       Если не удалось , что нужно сделать еще?

        Используемые ресурсы.

        ege. sdamgia.ru

                                        Приложение 1

Реше-        ние задач по теме: «Скрещивающиеся прямые»                                                             

1.Равносторонним                                      все     стороны

называется                                                   которого   равны.

треугольник

2.В прямоугольном                                       квадрат     гипотенузы

треугольнике                                                  равен   сумме   квадратов  катетов.

3.Тангенсом                                                       отношение   противолежащего   катета

острого угла                                                          к прилежащему    катету.

прямоугольного треугольника

называется

4.Квадрат  стороны                                             минус  удвоенное

треугольника     равен                                      произведение  этих

сумме квадратов                                                сторон, умноженное

двух других  сторон                                            на косинус  угла  между  ними.

5.Средняя                                                             параллельна  одной  из  его

линия                                                                     сторон  и  равна  половине

треугольника                                                       этой  стороны.

6.Медиана  в  равностороннем    

треугольнике   со стороной а равна               корень  из  трех  деленное  на 2 и умноженное на а.

                                                                     Приложение 2

а

              в

а || в

а = в

а

в

            в

5.                                                 в

Приложение 3.

№1.  Задание 14 № 500408. Точка E — середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми BE иB1D.

Дано:                                                                                                Решение:

№2.  Задание 14 № 500112. Точка  — середина ребра  куба . Найдите угол между прямыми  и 

Дано:                                                                                                                Решение:

№3.   Задание 14 № 500213. На ребре  куба  отмечена точка  так, что  Найдите угол между прямыми  и 

Дано:                                                                                                       Решение:

Ответ:

№4.   Задание 14 № 500387. На ребре  куба  отмечена точка  так, что  Найдите угол между прямыми  и 

Дано:                                                                                Решение: