Вычисление интегралов с помощью системы компьютерной математики Maxima.
план-конспект урока по математике (11 класс) на тему

ФИО(полностью)

Красненкова Любовь Александовна

Место работы

МБОУ СОШ пгт Ерофей Павлович Амурской области

Должность

Учитель математики и информатики

Предмет

Алгебра и начала математического анализа

Класс

11 класс

Тема и номер урока в теме

Интеграл, урок 8

Базовый учебник

Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы : базовый и углубл. уровни / - М., Просвещение,  2016 г.

Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий со специальными программными средствами, например демонстрация)

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Личностные и коммуникативные

1

2

3

4

5

6

7

1

Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, отмечает отсутствующих.

2

Актуализация знаний (устная работа)

Задает вопросы:

- Какие вопросы по домашнему заданию?

-Что называется первообразной? Какую операцию называют интегрированием?

-Какая фигура называется криволинейной трапецией?

-Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

- Что такое интеграл?

-Запишите формулу Ньютона – Лейбница.

Отвечают на вопросы

Поиск и выделение необходимой информации

Контроль, коррекция

Аргументирование своего мнения, умение корректно поправить товарища.

3

Мотивация учебной деятельности. Целеполагание

-Выполняем тест, представленный на презентации.

(по слайдам)

-Что надо знать, чтобы найти площадь фигуры?

(Сверяем ответы).

-Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Формулируют тему и цель урока.

Записывают в тетрадь число, тему урока.

Формулирование познавательной цели урока

Целеполагание, планирование

Умение с точностью выражать свои мысли

4

Групповая работа

(поиск информации)

Организует групповую работу.

На прошлых занятиях мы познакомились с формулой Ньтона – Лейбница для вычисления интегралов. Сейчас каждая группа выполнит задание карточкам и представят результат своей работы.

Класс делится на 3 группы:

1группа: строит график функции у=9–х2 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=2.

2 группа: строит график функции у=х2+4 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=1.

3 группа: строит график функции  у= 2/x и  вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=0 и х=1.

Обсуждают результаты.

Анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, применение знаний для решения поставленной проблемы.

Планирование, взаимоконтроль, коррекция

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, разрешение конфликтов.

5

Представление результатов работы групп

Наблюдает за выступлением групп, при необходимости комментирует.

С помощью интерактивной доски каждая группа представляет свою работу.

Выводы.

Аргументированное сообщение

Оценка

Умение с точностью выражать свои мысли.

6

Первичное закрепление новых знаний.

Организует работу по учебнику:

Задача 5 стр. 303.

Выполняют задания. Один ученик на доске, остальные в тетрадях.

Построение логической цепи рассуждений, выполнение действий по алгоритму.

Контроль, коррекция

Умение объяснять свою точку зрения.

7

Первичная проверка понимания

Самостоятельная работа по вариантам.

Вычислить интегралы

(программа Maxima)

Самостоятельное решение в программе Maxim

Анализ, выполнение по алгоритму

Контроль, коррекция, оценка

Нравственно-этическое оценивание

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание: п.57, №1007 – 1009 (чётные).

Приведите примеры криволинейных трапеций, ограниченных известными функциями, сделайте чертёж.

Записывают домашнее задание.

9

Рефлексия

Подведение итогов урока.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Чему вы научились на уроке?

-Довольны ли вы своим результатом?

Отвечают на вопросы. Анализируют свою деятельность, делают выводы относительно цели урока, проводят самооценку собственной деятельности.

Контроль, коррекция

Умение выражать свои мысли, смыслообразования