СВОЯ ИГРА для любителей математики для 10-11 классов
методическая разработка по математике (10, 11 класс) на тему

Опубликовано 23.10.2017 - 21:29 - Ткаченко Сергей Николаевич

СВОЯ ИГРА для любителей математики для 10-11 классов

Скачать:

Вложение	Размер
svoya_igra_dlya_lyubiteley_matematiki.doc	283.5 КБ

Предварительный просмотр:

«Своя игра» для любителей математики

Математическая игра разработана учителем математики Ткаченко Сергеем Николаевичем, МБОУ СОШ №11 х. Южного Курганинского района Краснодарского края

Цели:

развитие познавательных интересов, творческих способностей и логического мышления;
воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний.

Задачи:

повторить материал по изученному курсу математики и расширить знания.

Краткая аннотация:

Одним из наиболее эффективных способов повторения является игра с элементами соревнования. Подготовлен материал для повторения информатики в форме «Своей игры» (эту разработку можно использовать при проведении предметной недели в школе). Перед игрой каждый участник должен быть ознакомлен с правилами игры.

Собирая материал, пришлось проработать достаточно большой объём литературы, и систематизировать все подобранные и придуманные вопросы по темам раундов «Своей игры». В задания включен не только изученный на уроках материал, но и дополнительная интересная информация (из школьных учебников, различных справочников, словарей и энциклопедий, а также Интернет-ресурсы).

Результатом работы является подбор заданий, оформленный в виде презентации «Своя игра» (с использованием гиперссылок, управляющих кнопок и различных эффектов анимации).

Приложение 1

Правила игры

В игре принимают участие 3 команды. Участники отвечают на вопросы различной стоимости, стараясь заработать как можно больше очков. Игра состоит из двух раундов и финала. Каждый раунд содержит 30 вопросов: 6 тем по 5 вопросов в каждой. В первом раунде стоимость вопросов от 100 до 500 очков, во втором — от 200 до 1000. Каждый раунд продолжается до тех пор, пока в нём не будут разыграны все вопросы.

Начинается игра с того, что одна из команд выбирает один из 30 вопросов. Звучит вопрос, если команда не знает ответ на вопрос, то любая из команд может дать ответ на него. Далее ведущий определяет, прав ли отвечающий. Правильный ответ приносит игроку сумму, равную стоимости вопроса, неправильный ответ лишает игрока указанной суммы. В случае неверного ответа оставшиеся команды имеют право дать свой ответ на прозвучавший вопрос. В первых двух раундах вместо любого вопроса команде может выпасть специальный вопрос ("кот в мешке" или "аукцион"). Количество специальных вопросов и их расположение в каждом раунде не ограничено.

Если команде достался «Кот в мешке», она обязана передать его кому-то из соперников. Отвечать на такой вопрос может только та команда, которой подбросила «Кота». Получивший его команда выбирает стоимость — минимум или максимум цен вопросов в раунде (например, в первом раунде можно выбрать стоимость «Кота» 100, 200, 300, 400 или 500), ведущий называет вопрос. Команда обязана отвечать на вопрос. Если она не даёт никакого ответа, то это приравнивается к неверному ответу.

Если команде достался «Вопрос-аукцион», то она торгуется за него, и в результате он достаётся той, кто сделал наибольшую ставку. Все ставки должны быть кратны 100 очкам. При этом ставка команды не может превышать суммы у него на счету, а ва-банк (это ставка, при которой команда ставит на кон все имеющиеся у него очки) перебивается только бóльшим ва-банком. Начинает делать ставку команда, выбравшая «Вопрос-Аукцион», сказать «Пас» она не может. Затем свои ставки делают остальные команды, при условии, что каждая следующая ставка должна превышать предыдущую. Так по кругу команды могут поднимать ставки, причём любая команда в любой момент может сказать «Пас» и выбыть из торгов. Если же ставка другой команды превысит ее счёт, то она выбывает из торгов автоматически. Вне зависимости от правильности ответа команда, отвечавшая на специальный вопрос, получает право хода и выбирает следующий вопрос.

К финалу допускаются только те команды, у которых на счету положительная сумма. В нём разыгрывается только один вопрос, причём отвечать на него обязаны все команды. Командам предлагается 7 возможных тем финального раунда. Они по очереди убирают по одной теме, которая им не нравится, до тех пор, пока не останется последняя, затем делают свои ставки. Стоимость вопроса финального раунда определяет для себя каждая команда, исходя из набранной в предыдущих раундах суммы (минимальная ставка – 1 очко, максимальная - "ва-банк"). После чего звучит сам вопрос, каждая команда письменно дает свои ответы.

Победителем игры объявляется та, которая по итогам финального раунда набрала наибольшую сумму очков. В случае, если две команды (или более) набирают одинаковое количество очков, проводится «перестрелка» (задаются 3 вопроса произвольных тем, со стоимостью от 100 до 300 очков, отвечать на них могут лишь кандидаты на победу).

Приложение 2

Подбор заданий к «Своей игре»

1 РАУНД

Тема	Стои мость	Вопрос	Ответ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ	100	Запишите формулу корней квадратного уравнения	х1,2 = .
	200	Запишите формулы суммы и разности кубов двух чисел	a3 - b3 = ( a - b)( a2 + ab + b2)
	300	Запишите формула Герона для вычисления площади треугольника	S = , где р - полупериметр
	400	Запишите основное тригонометрическое тождество	sin2 + cos2 = 1
	500	Кот в мешке. Запишите формулу куба суммы двух чисел	(a + b)3 = a3 + 3a2b + +3ab2 + b3.
ТОЛКОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ	100	Трапеция	От латинского слова “трапезиум” - столик. Слово “ трапеза” - стол.
	200	Конус	Это латинская форма греческого слова “конос”, что означает сосновую шишку.
	300	Аксиома	В современном понимании аксиома - высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, т.е. принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории (теорем). Аксиомы называют также постулатами.
	400	Гипотенуза	Гипотенуза - от греческого слова "гипотенуза", что означает "тянущаяся под чем-либо". Название происходит, очевидно, от способа построения прямоугольных египетских треугольников с помощью натягивания веревки. Евклид вместо термина "гипотенуза" так и писал: "сторона, которая стягивает прямой угол").
	500	Радикал	Знак математического действия извлечения корня, также результат такого действия.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ	100	Какую часть составляет 1 ар от гектара?
	200	Что такое баррель? Чему он равен?	Баррель единица измерения объёма нефти. Нефтяной баррель равен 158,988 куб. дм.
	300	Вопрос аукцион. Назовите любые три старинные русские единицы измерения длины.	Аршин, Сажень, Малая пядь, Большая пядь, Верста, Локоть, Вершок
	400	В некоторых зарубежных магазинах говорят: " Отпустите, пожалуйста, тридцать декаграммов сыра". Сколько это граммов?	300 грамм. (Декаграмм — 10 граммов.)
	500	Сколько литров воды в 1 куб. дециметре?	1 литр
КРЫЛАТЫЕ ФРАЗЫ	100	Математика – царица наук, арифметика – царица математики.		К.Ф. Гаусс
	200	Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.		М.В. Ломоносов
	300	Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.		А.С. Пушкин
	400	Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.		Л. Эйлер
	500	Кот в мешке. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.		Б. Паскаль
ОКРУЖНОСТЬ	100	В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?		радиус
	200	Эта точка находится на пересечении биссектрис треугольника		центр вписанной окружности.
	300	Чтоб окружность верно счесть Надо только постараться И запомнить все как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать – Девяносто два и шесть. О чем речь?		число π
	400	Как расположить эти окружности, чтобы они назывались концентрическими?		совместить центры
	500	Это слово в переводе с греческого означает «измерение треугольников»		тригонометрия
СЧИТАЮ УСТНО	100
	200			5
	300			1
	400	2sin15°·sin75°		0,5
	500	Вопрос – аукцион 8·125·52		52000

2 РАУНД

Тема	Стоимость	Вопрос		Ответ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА	200	Кот в мешке. Как называлась счётная доска у древних греков.		Абак (греч. , abakion, лат. abacus — доска)
	400	Как назывался прибор, выполнявший все четыре действия, который был прототипом прибора созданного в 1673 году немецким физиком и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем?		Арифмометр (от греч. — “число”, “счёт” и греч. — “мера”, “измеритель”) — настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Арифмометры, начиная с 1820, производились серийно и ими пользовались до 1960-х годов.
	600	Как называется прибор, который использовали школьники для упрощения вычислений до изобретения микрокалькулятора?		Логарифмимческая линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции.
	800	Назовите автора первой вычислительной машины, работавшей на двоичной логике и применявшее арифметику с плавающей запятой		Изобретатель компьютера. Таким титулом награждён немецкий инженер Конрад Цузе его вычислительная машина Z1, стала первым вычислительным устройством, работавшим на двоичной логике и применявшее арифметику с плавающей запятой.
	1000	Назовите родоначальника науки кибернетика		Норберт Винер (англ. Norbert Wiener; 26 ноября 1894, Колумбия, штат Миссури, США — 18 марта 1964, Стокгольм, Швеция) — американский учёный, выдающийся математик и философ, основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.
ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ	200	Попробуй и отгадай. Разгадал загадку круга, Метод площадей нам дал, Знаем мы, как в Сиракуза	Родину он защищал. Свой народ спасал от бед, Его имя …..			Архимед
	400	Вопрос аукцион На острове Самос Философ сей родился. И во главу угла Поставлены им числа. И, говорят, за теорему Принес богам быка он в жертву.	Был чемпионом Олимпиады, Имел своих учеников. Надеюсь, догадался каждый, Что его имя …..			Пифагор
	600	Все, что раньше люди знали, Он собрал в своих “Началах”.	Было их 13 книг, Написал их все ….			Евклид
	800	Очень слабым он родился, Но науке все ж сгодился. Открыл не кто иной,	А он притяжения закон. Интеграл дал миру он, Физик …..			Ньютон
	1000	Математики начала По обоям изучала И влюбилась в ту науку. Только вот какая штука. Ведь в России в это время Не пускали в вузы женщин.	Чтоб в математике достичь вершин, Пришлось уехать девушке в Берлин, И стать для этого фальшивою невестою, Такой мы знаем …….			Софью Ковалевскую
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ	200	В эту игру умеют играть все. Это одна из древнейших игр. Для того, чтобы играть в нее, достаточно иметь лист бумаги и ручку. Наверное поэтому в нее играют на уроках тайком от учителя.				крестики, нолики
	400	Древняя игра, берущая начало в Индии и имеющая многовековую историю; сочетает в себе элементы науки, искусства и спорта. Способствует развитию фантазии и концентрации внимания, воспитанию характера и воли, приучает логически мыслить. Что это за игра?				Шахматы
	600	Любой урок ему не впрок, ему б монетку в руки Что в жертву рок его обрек не мог он знать заранее Один бросок, другой бросок – и выигрыш в кармане! Приходит срок и наутек пускается удача… Один бросок, другой бросок – и выигрыша нету!” Какова вероятность выигрыша при игре “Орлянка" ?				0,5
	800	В эту игру играли еще египетские фараоны, правда, она несколько отличалась от современной. Затем игра проникла в Грецию и в Древний Рим. Предметы этой игры были найдены в гробнице Тутанхамона. Появление этой игры на Руси связано с именем Владимира Мономаха.			Шашки — одна из самых древних игр. Известно, что ими увлекались еще египетские фараоны.
	1000	Кот в мешке. В 2004 году исполнилось 30 лет с тех пор, как весь мир развлекается этой игрой головоломкой. Конечно, пик популярности ее прошел, но если предмет этой игры попадет в руки думающего человека, он не откажется привести его в порядок. Назовите профессию и родину изобретателя этой игры.			Эрно Рубик (Эрнё Рубик; венг. Rubik Erno, род. 13 июля 1944, Будапешт, Венгрия) — венгерский изобретатель, скульптор и профессор архитектуры.
ЗАДАЧИ В СТИХАХ	200	Вначале - двойка. Далее - мужчина, Высокого он титула и чина. А слово целиком - обозначенье, Дробящее на дозы обученье.		параграф
	400	Читаем мы направо смело - Геометрическое тело. Прочтём же справа мы налево - Увидим разновидность древа.		куб - бук
	600	Предлог стоит в моём начале, В конце же - загородный дом. А целое мы все решали И у доски, и за столом		задача
	800	Счастливой цифру ту считают, При счете её применяют. А “М” вот на “Т” поменяли - И рыбы немало поймали.		Семь - сеть
	1000	Я – цифра меньше 10, Меня тебе легко найти. Но если букве “Я” Прикажешь рядом встать: Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать!		Семь – семья
МНОГОУГОЛЬНИКИ	200	Какой многоугольник называют правильным?		все стороны и углы равны.
	400	Вопрос – аукцион Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше?		квадрата
	600	Найдите лишнюю фигуру		4, остальные получаются вращением.
	800	Термин греческого происхождения, означающий в древности вращающееся тело – веретено, юлу. О какой фигуре идет речь?		ромб
	1000	Найдите сумму всех углов в выпуклом семиугольнике.		900°
УРАВНЕНИЯ	200	Так называют квадратное уравнение, если в нем коэффициенты b и (или) c равны нулю.		неполное квадратное уравнение.
	400	Бутылка с пробкой стоит 11 рублей. Бутылка на 10 рублей дороже пробки. Сколько стоит пробка?		50 копеек.
	600	Кот в мешке. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь?		биссектриса
	800	Этот способ решения уравнения не всегда дает точные значения корней и требует чертежных навыков от решающего.		графический
	1000	Найдите корни уравнения		корней нет.

ФИНАЛ

Тема	Вопрос	Ответ
Шифровки	Расшифруйте слова и назовите лишнее: бку лопсотькс атчок ямаяпр	куб
Теоремы	Прокл в своем комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно одной теоремы следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принес в жертву быка». Сформулируйте теорему, о которой идет речь.	теорема Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Каркас	Дан кусок проволоки, длиной 120 см. Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы изготовить каркас куба с ребром 10 см?	4 раза
Бизнес	Вася печет пирожки и продает их на рынке. В первый день он продал 100 пирожков по цене 1 рубль за один пирожок. На следующий день он снизил цену на 10 % и продал 110 пирожков. В какой день он заработал больше и на сколько?	в первый на 1 рубль
Задача	"Задача о гусях" Гуси с юга к нам летели На зеленом лугу сели. Их увидел Елисей: - Добрый день вам, сто гусей. - Нас не сто, - сказал вожак, Уважаемый гусак. - Сколько ж вас, - он вопрошает. - Кто сметливый, - отгадает. Если к нам добавить столько ж И полстолько с четверть столько Да гуся, что сел на стог, То нас будет ровно сто. Вот скажите-ка, друзья, Какова гусей семья?	36 гусей
Закономерность	Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0, 3, 8, 15, ?	24, числа возрастают на 3, 5, 7, 9
Музыка	Песня, в которой многократно повторяется числительное, соответствующее греческой приставке МЕГА.	«Миллион алых роз»