Занимательные задачи на уроках математики для 5-8 классов
олимпиадные задания по математике (5, 6, 7, 8 класс) на тему

Ракевич Татьяна Владимировна


38 занимательных задач, которые можно применить на уроках математики для развития итереса к предммету.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon zanimateln.doc211.5 КБ

Предварительный просмотр:

Занимательные задачи на уроках математики для 5-8 классов

Задача 1. Сколько серег?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s263.JPEGСреди жителей некоторой африканской деревни 800 женщин.
Три процента из них носят по одной серьге.

Половина женщин, составляющих остальные 97%, носит по две серьги.
Остальные вообще не носят серег.

Сколько серег можно насчитать в ушах у всего женского населения деревни?

Задача 2. Магические знаки


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s577.JPEGЧтобы открыть секретную дверь в пещеру гномов,
нужно заполнить четырьмя магическими знаками таблицу 4Х4 .

В каждой строчке и каждом столбце должен встречаться каждый из знаков.

Маленький гномик начал заполнять эту таблицу.
Какой знак он должен поставить в клеточку, отмеченную знаком вопроса?

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=18c.jpg

Задача 3. Что вырастет у рассеянной хозяйки?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1101.JPEGУ рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы","Цветы" и "Ромашки".

Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными.

Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?

(A) огурцы;  (B) колокольчики;   (C) ромашки;   (D) нельзя определить;   (E) арбузы.

Задача 4. Где домик Пятачка?

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=ce8.jpg

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1643.JPEGДомик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз.

Где домик Пятачка?

Задача 5. Фигурка из двух одинаковых деталей


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s1786.JPEGКакую из фигурок A - E нельзя составить из двух одинаковых деталей, изображенных справа?


Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=223a.jpg

Задача 6. Какие карточки одинаковые?

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=2f7a.jpg

Среди этих пяти карточек есть три одинаковых.

Какие?

( A )1,2 и 3;   (B) 2,3 и 5;   (C) 1, 3 и 4;     ( D ) 2, 4 и 5;    ( E )3, 4 и 5 ;   

Задача 7. Ремонт водителям не помеха


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2514.JPEGНа участке дороги идет ремонт.

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2546.JPEGВодителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.

На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

(A)3 км;   (B) 5 км;  (C) 6 км;    (D) 10 км;   (E)Невозможно определить

Задача 8. Заполните свободные клетки!


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s2821.PNGЗаполните свободные клетки "шестиугольника"
целыми числами от 1 до 19,

чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.

Задача 9. Расставьте цифры !


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3039.PNGРасставьте цифры 1, 2, 3, ..., 8

в клетки неполного квадрата так,

чтобы получить одинаковые суммы по горизонталям, вертикалям и большой диагонали.

Задача 10. Какую цифру заменяет квадратик?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3239.JPEGВ примере на сложение:

► + ► + ○○ = Δ Δ Δ


различные фигурки заменяют различные цифры.

Какую цифру заменяет квадратик?


(A) 9;   (B) 8;   (C) 7;  ( D ) 6;   (E) 5;  

Задача 11. Волшебные очки


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3438.JPEGУ Гарри Поттера есть волшебные очки, в которых он видит все зеленое - белым, а все белое - зеленым.

Гарри посмотрел через эти очки на прямоугольник, изображенный справа.

Что он увидел?

Задача 12. Сколько человек работало на заводе?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s3683.JPEGВ начале года число мужчин, работавших на заводе, составляло 40% от общей численности работников завода.

После того, как были приняты на работу еще 6 мужчин, а 5 женщин уволилось, число мужчин и женщин на заводе сравнялось.

Сколько человек работало на заводе в начале года?

Задача 13. Сколько процентов составляет возраст сестры?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4027.JPEGВозраст брата составляет 40% от возраста сестры.

Сколько процентов составляет возраст сестры от возраста брата?

Задача 14. Каков рост нового игрока команды?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4198.JPEG
Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м.

После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.

Каков рост нового игрока?

Задача 15. Как обстоят дела со зрением у ребят?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4444.JPEGВ группе 40% ребят имеют плохое зрение.
70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы.

Общее число ребят в очках - 21.

Что верно:

(А) 30 человек имеет плохое зрение;
(В) 30 человек имеет хорошее зрение;
(С) всего в группе 100 человек;
(D) 10 человек носят линзы;
(Е) ни один ответ не подходит;

Задача 16. Каков средний рост пяти друзей?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4814.JPEGСредний рост шести друзей - 1,2 м.

Рост самого низкого из них - 1,1 м.

Каков средний рост остальных пяти?

Задача 17. Каков средний рост пяти друзей?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s4814.JPEGСредний рост шести друзей - 1,2 м.

Рост самого низкого из них - 1,1 м.

Каков средний рост остальных пяти?

Задача 18. И снова задача на числа


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGНайти наименьшее число,

которое при делении на 131 дает в остатке 112,

а при делении на 132 дает в остатке 98.

Задача 19. Ищем числа


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5275.PNGИзвестно, что сумма чисел A и B равна 90,

а 40% числа A на 15 больше 30% числа B.

Найдите эти числа.

Задача 20. И снова ищем числа


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5419.PNG

Произведение трех последовательных четных чисел равно:

87*****8.

Найдите эти числа и заполните пробелы в данном произведении.

Задача 21. Ищем только одно число

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5275.PNGУмножив некоторое четырехзначное число на 4, получили число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.

Найти это число.

Задача 22 . Стираем числа с умом


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5764.PNG

На доске написаны натуральные числа от 1 до 1966.

Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность.

Сколько раз нужно выполнить эту операцию, чтобы на доске осталось одно число?

Какое это число – четное, или нечетное?

Задача 23. И снова ищем числа

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5419.PNGНайти 4 последовательных четных числа, сумма которых равна 4052.

Найти наименьшее количество последовательных нечетных чисел, дающих ту же сумму.

Задача 24. Длина стороны прямоугольника делится на 5.


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6262.JPEG

Из прямоугольных полосок со сторонами 1 см и 5 см сложен прямоугольник.

Доказать, что длина одной из сторон этого прямоугольника кратна 5.

Задача 25. Найти последние цифры.


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6448.JPEG

Найти три последние цифры произведения:

1· 2 · 3 · 4 · ... · 17 · 18

Задача 26. Чему равна сумма двух чисел?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6570.JPEGЧему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?

(A)2;   (B) 4;  (C) 5;    (D) 7;   (E)14

Задача 27. Уменьшаемое, вычитаемое и разность


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6762.JPEGСумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.

Тогда уменьшаемое равно:

(A)1002;  (B) 501;   (C) 384;  ( D ) 204;  (E) 167;  

Задача 28. Сколько нужно взять чисел ?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s6945.JPEGСколько нужно взять произвольным образом последовательных натуральных чисел,

чтобы их произведение обязательно делилось на 120 ?

Задача 29. Какие числа были задуманы ?


Задуманы два числа. После увеличения вдвое одного из чисел, их сумма составила 31.

Вслед за тем увеличили втрое второе число, в результате чего сумма двух новых чисел составила 45.

Какие числа были задуманы ?

Задача30. Расставляем плюсы


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGКостин дедушка очень любит давать Косте задачи на числа. Вот одна из его задач . Цифра 5 записана в строку 20 раз подряд.Поставить между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы в сумме получилось 1000.

Задача 31. Головоломная задача на числа


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGКостин дедушка очень любит давать Косте задачи на числа. Вот одна из его задач .

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210.

Найди эти числа.

Задача 32. Еще задача Костиного дедушки


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s5130.PNGДаны два числа.

Если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго.

Если умножить на 2 второе число, то полученное число будет на 55 больше первого.

Найди эти числа.

Задача 33. Сумма и произведение одних и тех же чисел - одинаковые


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8130.JPEG

Представить число 203 в виде суммы нескольких чисел так,

чтобы их произведение также было бы равно 203.

Задача 34. Сколько у Маши монет каждого типа?


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8292.PNGУ Маши в копилке сорок монет, некоторые однокопеечные,

остальные пятикопеечные, на общую сумму один рубль.

Сколько у нее монеток каждого типа?

Задача 35. Товарный поезд


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8474.PNG


Товарный поезд шел от А до В со скоростью 60 км/ч,

а возвращался порожняком из В в А со скоростью 80 км/ч.

Весь путь занял 14 ч (не считая времени разгрузки).

Найти расстояние от А до В.

Задача 36 . Переливаем воду

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s8704.PNGИмеются две бочки с водой.

Количество воды в первой бочке втрое больше, чем во второй.

После того, как из второй бочки перелили в первую 18 л, количество воды в первой бочке оказалось в 7 раз больше, чем во второй.

Сколько воды было первоначально в каждой бочке?

Задача 37. Лягушки в маленьком болотце


https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=s9021.JPEGНа каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше , чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 .

Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:

( A )1;   (B) 23;   (C) 31;   ( D ) 44;   ( E ) 55;    

Задача 38. Логический ряд. Какая лишняя?

Какая из этих рожиц лишняя?

https://docviewer.yandex.by/view/0/htmlimage?id=3y80-ifwaowdhm7xr8tdt3ehxgfdlsjtm9fn0m640eoung5cltnpzmwz4apatmtqao9v9ckk515k8suapil159bh8bvknk5lig8zaw6p&name=57c8.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Применение игровых технологий при решении занимательных задач на уроках математики

Основная цель работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность...

Использование занимательных задач на уроках информатики в 5-6 классах

Занимательным задачам на различных уроках   нужно уделять внимание  . Подробнее хочется остановиться на использовании занимательных задач на уроках информатики в 5-6 классах....

Практико - ориентированные задачи на уроках математики в 5 - 6 классах

Практико - ориентированные задачи, которые можно использовать на уроках ...

Использование творческих задач на уроках математики в 5-6 классах

Использование творческих задач на уроках математики  в 5-6 классах...

РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ.

Основной целью практико-ориентированного обучения является подготовка учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и ...

Использование занимательных задач на уроках информатики в 5-6 классах

СодержаниеВведение1. Занимательные задачи1.1 Формирование познавательного интереса на уроках информатики1.2 Занимательность и занимательные задания1.3 Приемы занимательности1.4 Виды занимательных...

Занимательные задачи на уроках математики

Занимательные  задачи  формируют  у  учащихся  логическое  мышление  и  математическую  культуру.  И  под  определением  «занимат...