Методическая разработка Создание ситуации успеха на уроке математики как один из элементов "технологии полного усвоения знаний"
методическая разработка по математике на тему

Создание ситуации успеха на уроке математики как один из элементов

«технологии полного усвоения знаний»

Знание только тогда знание, когда   оно приобретено усилиями

своей мысли, а не памятью.

                                                                                 Л.Н.Толстой.

В Концепции модернизации образования поставлена важная задача повышения качества учебно – воспитательного процесса. Решение этой задачи предполагает введение новых образовательных технологий. Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования. В связи с тем, что именно процесс обучения математике формирует у учащихся те необходимые качества: умение думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, т.е. рациональный стиль мышления, становится понятной большая роль такого предмета как математика. Нет сомнения в том, что математика является основой для изучения всех предметов естественнонаучного цикла. По широте практического применения математическое образование несоизмеримо ни с какими другими видами знаний. В жизни большинство людей относится к математике как к трудной , неинтересной и недоступной науке, без которой в жизни вполне можно обойтись. Я думаю, что всем необходимо понимать, что математике можно научить каждого ученика, различие может быть лишь в объёме изучаемого материала. Работая 17 лет учителем математики, передо мной вставали разные методические проблемы: развитие математических способностей учащихся на уроке, лекционно – семинарская система на уроках математики, создание ситуации успеха на уроке и др. Попадая в студенческую жизнь, наши вчерашние ученики сталкиваются с большими проблемами. Очень часто , будучи студентами, они обращаются к своему учителю за той или иной информацией или с просьбой объяснить непонятный материал. Поэтому, одна из актуальных задач, стоящих передо мной, лучше подготовить учащихся для продолжения обучения, развить в них желание и способность самостоятельно, без учителя, приобретать новые знания, добиваясь успехов в такого рода работе. Эта способность должна остаться с учениками и тогда, когда учителя нет рядом. Работа с книгой продолжается все годы обучения в школе, поэтому выпускник должен уметь пользоваться различного рода справочниками, таблицами, графиками, работать с научной литературой и журналами.  Учебная программа должна быть приспособлена к возможностям ученика, созданию атмосферы заинтересованности каждого ученика в учебном процессе, способствовать возможности высказываться на уроке, выбирать собственный путь при решении математической задачи, уметь отбирать наиболее оптимальные пути решениях,учить творчеству, выбору разнообразных видов деятельности. Я стараюсь помочь учащимся за деталями увидеть сущность понятия, приёма или метода решения или доказательства, их структуру; стараюсь раскрывать взаимосвязь между родственными понятиями, их свойствами и признаками; нацеливать школьников на их самостоятельное выделение; тщательно вскрывать взаимосвязь между прямыми и обратными действиями, взаимно обратными понятиями  (доказательство методом «от противного»; свойства степеней и корней; показательная и логарифмическая функции;) Я требую от учащихся умение свёртывать рассуждение, избегать многословности, но при этом кратко и логически грамотно пояснять каждый этап в доказательстве теоремы или решении задачи. Некоторые учащиеся, ранее неуверенные в себе, добиваясь пусть даже незначительного успеха,обретают уверенность. Поэтому, многие считают, что геометрия гораздо сложнее алгебры. Не случайно известный математик – педагог Д.Пойа  в книге « Как решать задачу» писал: «…Что значит владение математикой? Это есть умение рещать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности».с этой целью я стараюсь решать на уроках нестандартные задачи, задачи повышенной сложности, включаю их в тематические зачеты, в самостоятельные и контрольные работы и периодически в домашние работы. Требую от учащихся отыскать наиболее оригинальные  способы решения таких задач. Такая работа развивает творческие способности учащихся и, как правило, бывает направлена на успех. В последнее время я наиболее часто использую на уроках логические задачи. От обычных они отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Но, к сожалению, программа не позволяет много времени отводить на такие «вольности» и мы оказываемся в тупике. Учить учащихся мыслить на уроках целесообразно начинать с начальных классов, когда изучаются азы математики – арифметика. Арифметика , особенно  в школах с развивающим обучением, очень важна. В средней школе с арифметикой прощаются в младших классах и далее к ней не возвращаются. Возвращаются к числу как к объекту вычисления постоянно, но как к объекту размышления - весьма мало. Обучение математике и ,в особенности, арифметике, находится в очень неблагоприятном положении. Здесь виной и традиционное убеждение в том, что математика «сухая наука»; виной передающиеся из поколения в поколение на протяжении не то что десятков, а даже сотен лет тематика задач; виной и недостаточное сознание того, что основной задачей обучения математике, наряду с твёрдым усвоением ряда математических навыков, является стимулирование и воспитание самостоятельного, активного мышления учащихся. В наших условиях преподавания много можно сделать, если только приложить усилия к тому, чтобы оживить преподавание математики. Задачи, их составление и решение развивают интеллект учащихся больше всяких равенств, неравенств, систем и т.п. Но значимость арифметических задач в последние 15 – 20 лет недооценивается. Чуть ли ни с первого класса ученики приучались и приучаются к алгебраическим методам. Даже Алла Пугачева выразила эту алгебраическую вакханалию в известной песне

    Нагружать всё больше нас стали почему – то

    Нынче в школе 1 класс – хуже института.

    Нам учитель задаёт с иксами задачи

    Кандидат наук и тот над задачей плачет.

     То ли ещё будет,  ой, ой, ой !

Потребовалось более двух десятилетий почти полного безраздельного господства алгебры, чтобы преподаватели осознали: без арифметического фундамента обучение математике является неэффективным. Страдает логическая культура учащихся, оказываются ущербными навыки владения математическим аппаратом, в том числе и алгебраические не в  «расцвете». Приходится возвращаться к арифметическим методам. А эти методы сложены исторически, но разные перестройки программ  «заставили» учителей подзабыть их.

На уроках геометрии я придаю большое значение изучению учащимися начальных сведений по планиметрии в средних классах и стереометрии в старших , чтобы они уяснили, как из первоначальных математических понятий и их свойств вытекают последующие утверждения. А когда первые простейшие разделы программы пройдены, тогда в начале урока восстанавливаю у учащихся те знания, которые будут применяться при доказательстве новой теоремы. Затем строю чертёж и начинаю доказательство, а потом предлагаю продолжить его учащимся ( не во всех, конечно, случаях). При изучении более простых теорем я представляю им больше самостоятельности: на уроке устно разбираем доказательство, а на дом задаю записать его из учебника с помощью математических символов  или отвожу на это 5 – 7 минут урока. Конечно, мысли учащихся надо пробуждать, а не направлять на самотёк. После ознакомления с доказательством, разбираем его вместе: задаю наводящие вопросы, добиваюсь более точного ответа, чаще с участием всего класса отшлифовываем формулировку теоремы, правила или формулы. Любой ученик, если даже он самостоятельно смог справиться лишь с частью предложенного задания, чувствует себя более увереннее, нежели пассивно  присутствующий. Это ли неуспех отдельно взятого ученика  !? Природа наделила человека двумя особенностями, свойственными только человеку: способностью мыслить и передавать свои мысли посредством речи. Способность чётко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. В своей работе я стараюсь изжить метод решения примеров, уравнений и задач  «молчком». Оправдал себя в моей практике метод комментирования. На уроках требую, чтобы дети комментировали каждый шаг в решениях, сопровождая объяснения необходимыми правилами. Таким образом, включаются все виды памяти – зрительная, слуховая, моторная. Кроме того, увеличивается доля разговорной речи на уроках. В этом могли убедиться те, кто был на уроках в моих классах. Стараюсь использовать разнообразные виды самостоятельных работ: дидактическая игра, работа с книгой (  при разборах решений задач, доказательств, дополнительного материала)  , лекция  ( при изучениях тем Производная, Площадь криволинейной трапеции, Движения ), семинар, обучающая самостоятельная работа (вывод формул сокращённого умножения, формул  корней приведенного квадратного уравнения, вывод формулы создании ситуации успеха на уроке немаловажную роль играет развитие математических способностей учащихся. Они проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно дети усваивают математический материал.

Академик А.Н.Колмогоров рассматривал три компонента математических способностей: алгоритмический, геометрический и логический. Под  алгоритмическими   (или вычислительными) понимаются способности, проявляющиеся , например, при разложении многочлена на множители в 7 классе, решении квадратных уравнений в 8 классе, решении показательных  и логарифмических уравнений и неравенств в 9 – 10 классах, преобразовании выражений с 5 по 11 классы.

Геометрический  компонент включает в себя способности к пространственным представлениям и к введению геометрической наглядности при изучении математических проблем по темам  « Касательная  к окружности» в 9 кл., « Касательная плоскость к сфере» в 11 кл.,«Перпендикуляр и наклонная» в 10 кл., « Прямая и плоскость» в 10 кл., «Площади и объёмы тел»в 11 кл. Под  логическими  понимают « искусство последовательного , правильного расчленённого логического рассуждения» ( т.е. доказательство от противного , продвижение при решении задач « от конца к началу»). Такого рода задач у нас в учебниках мало, поэтому и внимания на них отводится  мало , а из – за этого и затруднения при решении таких задач.

Если на уроке ученик затрудняется объяснить решение задачи, задаю наводящие вопросы: что нужно найти в задаче, что для этого необходимо знать, как найти неизвестный компонент, почему именно этот способ решения выбран,  а как по-другому можно решить и т.п. или же сама специально говорю, что данный ответ неправильный и предлагаю доказать своё решение или свой выбор. Это вызывает огромный интерес у учащихся. Некоторые наперебой начинают защищать свои решения, а неуверенные в себе соглашаются с моим неправильным решением только потому, что это сказал учитель. Со временем эти дети становятся более разборчивее в ответах, стараются вникнуть в разбор примеров, уравнений, неравенств и задач. Одной из важнейших мер успеха ребёнка является работа на уроке, т.к. на нём в первую очередь решаются главные задачи обучения и воспитания.  Опыт показывает, что значительный резерв повышения качества знаний учащихся по математике заключен в оптимальном планировании и построении системы уроков по каждому разделу курса.

Первое, что предстоит сделать, чтобы поднять результативность урока, это увеличить удельный вес самостоятельной  учебной работы учащихся. Ведь не секрет:  школьникам слишком часто отводится роль пассивных слушателей , им не остаётся времени для самостоятельной проработки учебного материала на уроке, их работа с учебником переносится на дом.

Второе важное условие повышения эффективности преподавания – расширение тематического диапазона каждого занятия. Не всегда оправдано дробление учебной темы и изучение её по частям  на отдельных уроках. Ошибка в том, что мы хотим получить от своей работы сиюминутный результат : дал сегодня урок, объяснил новый материал, а на следующий день проводим опрос, проверяя как усвоено новое. А ученики ещё ничего не успели усвоить: для этого нужно не только время, но и соответствующая работа каждого, которой ещё не было.

Именно поэтому опыт показал, что оправдывает себя планирование и проведение уроков в системе с многократной проработкой учащимися всей учебной темы на нескольких занятиях, объединённых единой логикой и общими учебно-воспитательными целями. Поэтому считаю, что темы нужно давать крупными блоками, объединяющими несколько вопросов. Это, безусловно, лучше делать в старших классах. Заодно  и идет подготовка к вузовской лекционно – семинарской системе преподавания. Первоначальное ознакомление происходит на первом уроке. На всех последующих тема рассматривается опять-таки в целом, но от занятия к занятию всё более углубленно. В результате учащиеся многократно возвращаются к изучаемому материалу, однако, каждый раз подходят к нему по- новому и глубже. В качестве примера могу привести тему «Квадратные  неравенства »(8 кл.), «Производная»(11 кл.), «Площадь криволинейной трапеции»(11 кл.) . Я думаю, что именно это может способствовать созданию успеха в процессе обучения математике. Несомненно, интерес к предмету, увлечение им может оказывать огромное влияние на качество усвоения. Если учителю удалось вызвать в учениках интерес к предмету, дать  «пищу» их любознательности, подтолкнуть  к достижению успеха, то половина дела уже сделана. И наоборот, однообразный, скучный материал, лишенный сам по себе  эмоциональных элементов, может свести  на нет эффект даже и хороших методических приёмов, применяемых учителем .Удастся ли создать на каждом уроке ситуацию успеха, сможем ли развить математические способности напрямую зависит от личности учителя. Если школьникам будет неинтересно с ним, то они могут перестать заниматься и интересоваться математикой.   В связи с этим приходится регулярно заниматься совершенствованием своих знаний через методическую литературу, газеты, журналы и грамотно, умело и просто  ( ! ) преподносить всё учащимся.  Где – то получается и радостям нет предела;  где – то с трудом и приходится погружаться в поиск наиболее эффективного;  а где – то пока нет и начинаешь искать совершенно новое, незаметно для себя открывая новые возможности.