Карточки для подготовки к ОГЭ
тест по математике (8 класс) на тему

Опубликовано 23.07.2017 - 17:35 - Лидия Михайловна Стрелюхина

15 карточек с прототипами заданий для подготовки к ОГЭ по математике в 9 классе

Скачать:

Вложение	Размер
kartochki_prototinov.docx	324.24 КБ

Предварительный просмотр:

Карточка 1

1.Запишите десятичную дробь, равную сумме $3\cdot 10^{-1}+1 \cdot 10^{-2}+5 \cdot 10^{-4}$ .

2.Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}$ .

3.Решите уравнение -3x-2=7

4.Арифметическая прогрессия $\left( c_n \right)$ задана условиями: c_1=-3 , $c_{n+1}=c_n-1$ . Найдите c_7 .

5. Найдите значение выражения (b-2)^2 + 2b(5b - 2) при $b = \sqrt{2}$

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4,8 , $\sin A = \frac{7}{25}$ . Найдите AB

7. и — диаметры окружности с центром . Угол ACB равен $38^\circ$ . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

8. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $70^\circ$ , угол CAD равен $49^\circ$ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

9. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1

10. Решите уравнение $\frac{1}{x^{2} } +\frac{2}{x} -3=0$ .

11. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

12. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если AD=42 , BC=14 , CF:DF=4:3 .

Карточка 2

1.Найдите значение выражения $\frac{2,1 \cdot 3,5}{4,9}$ .

2.Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ .

3.Решите уравнение 4x+3=2x

4.Последовательность задана условиями b_1=4 , $b_{n+1}=-\frac{1}{b_n}$ . Найдите b_7

5. Найдите значение выражения (x+y)^2 + 2x(3x - y) при x = 1 , $y = \sqrt{2}$ .

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4 , $\cos A = 0,5$ . Найдите AB.

7. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен $110^\circ$ . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке . Найдите градусную меру угла треугольника ABC , если угол AOB равен $27^\circ$ .

9. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

10. Решите уравнение $x\left(x^{2} +2x+1\right)=2\left(x+1\right)$

11. Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

12. Найдите боковую сторону трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно $60^\circ$ и $135^\circ$ , а CD=36 .

Карточка 3

1.Найдите значение выражения $\frac{21}{0,6\cdot 2,8}$ .

2.Найдите значение выражения $(\sqrt{3}-1)^2$ .

3.Решите уравнение -4x+3=2x

4.Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой ..

5. Найдите значение выражения c(5c+6) - (c+3)^2 при $c = \sqrt{17}$

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 8 , $\tg A = 0,5$ . Найдите BC

7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $105^\circ$ , угол CAD равен $35^\circ$ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. В окружности с центром и — диаметры. Центральный угол AOD равен $130^\circ$ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

9. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

10. Решите уравнение $\left(x+2\right)^{4} -4\left(x+2\right)^{2} -5=0$

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

12. Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону в точке . Найдите периметр параллелограмма, если BK=7 , CK=12

Карточка 4

1.Найдите значение выражения $0,005 \cdot 50 \cdot 50000$ .

2.Найдите значение выражения $\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ .

3.Решите уравнение 6+5x=2x+9

4.Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

5.Найдите значение выражения 6ab + 3(a-b)^2 при $a = \sqrt{2}$ , $b = \sqrt{3}$ .

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 4 , $\sin A = 0,5$ . Найдите AB.

7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен $75^\circ$ , угол CADравен $35^\circ$ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

8. и — диаметры окружности с центром . Угол ACB равен $79^\circ$ . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

9. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $26^\circ$ и $34^\circ$ . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10. Решите неравенство $\frac{12}{x^{2} -7x-8} \le 0$

11. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

12. Биссектрисы углов и параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найдите , если BC=44 .

Карточка 5

1.Найдите значение выражения $24 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ .

2.Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}$ в виде степени с основанием x

3.Решите уравнение 6-5x=2x-1

4. (b_n) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, $b_1=\frac{4}{5}$ . Найдите сумму первых 6 её членов.

5. Найдите значение выражения $\frac{a^2 - b^2}{2a^2} \cdot \frac{a}{2a - 2b}$ при $a = \sqrt{2}$ , $b = \sqrt{98}$

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 2 , $\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17}$ . Найдите AC

7. В треугольнике ABC AC = 4 , BC = 3 , угол C равен $90^\circ$ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

8. Прямая касается окружности в точке . Точка — центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный $83^{\circ}$ . Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

10.15.eps

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $140^{\circ}$ . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10. Решите неравенство $\frac{-12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

11. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

12. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба

Карточка 6

1.Найдите значение выражения $0,6\cdot\left(-10\right)^4+5\cdot\left(-10\right)^2-97$ .

2.Представьте выражение $\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$ в виде степени с основанием c.

3.Решите уравнение 6+5x=-2x-1

4. (b_n) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен $\frac{1}{4}$ , b_1=16 . Найдите сумму первых 4 её членов.

5. Найдите значение выражения $\frac{1}{x} - \frac{x + 2y}{2xy}$ при $x = \sqrt{13}$ , $y = \frac{1}{6}$ .

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 4 , $\tg A = 0,5$ . Найдите AC

7. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BC и $\angle ABC=138^\circ$ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

8. К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если AB = 40 , AO = 85 .

10.16.eps

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220^{\circ}$ . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

10. Решите неравенство $\left(x-4\right)^{2} <\sqrt{3} \left(x-4\right)$

11.Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

12. Высота ромба ABCD делит сторону на отрезки DH=8 и CH=2 . Найдите высоту ромба.

Карточка 7

1.Найдите значение выражения $0,4\cdot\left(-6\right)^3+0,7\cdot\left(-6\right)^2+49$ .

2.Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$ .

3.Решите уравнение 6-5x=-2x+9 .

4.В геометрической прогрессии (b_n) $b_3=\frac{4}{7}$ , b_6=196 . Найдите знаменатель прогрессии.

5. Найдите значение выражения $\left( \frac{y}{x} - \frac{x}{y} \right) : (x + y)$ при $x = \frac{1}{7}$ , $y = \frac{1}{8}$

6. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 24 , BC = 7 . Найдите $\sin A$

7. На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что $\angle NBA = 36^{\circ}$ . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

10.1.eps

8. В треугольнике ABC AC = 35 , $BC = 5\sqrt{15}$ , угол равен $90^\circ$ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

9. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC , AD = CD , $\angle B = 60^{\circ}$ , $\angle D = 110^{\circ}$ . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах

10. Решите систему неравенств $\left\{ \begin{array}{l}{\frac{2-x}{2+\left(3-x\right)^2} \ge 0,} \\ {6-9x \le 31-4x.} \end{array}\right.$

11. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

12. Биссектрисы углов и при боковой стороне трапеции ABCD пересекаются в точке . Найдите , если AF=24 , BF=10

Карточка 8

1.Найдите значение выражения $0,6\cdot \left( -10 \right)^3 + 50$ .

2.Найдите значение выражения $8\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{2}$ .

3.Решите уравнение 2(x-3)=3x

4.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; -5; ; -80; -320; $\ldots$ . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

5. Найдите значение выражения $\left( \frac{b}{a} - \frac{a}{b} \right) \cdot \frac{1}{b - a}$ при $a = \frac{1}{3}$ , $b = \frac{1}{4}$ .

6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

7. Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и . Известно, что $\angle ABC = 75^{\circ}$ и $\angle OAB = 43^{\circ}$ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

10.2.1.eps

8. В угол величиной $83^{\circ}$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

10.18.eps

9. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

10. Решите неравенство $\left(3x-7\right)^{2} \ge \left(7x-3\right)^{2}$

11.Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

12. Отрезки и являются хордами окружности. Найдите длину хорды , если AB=10 , а расстояния от центра окружности до хорд и равны соответственно 12 и 5.

Карточка 9

1.Найдите значение выражения $\left(2\cdot10^{2}\right)^2\cdot\left(9\cdot10^{-5}\right)$

2.Представьте выражение $\left(m^{8}\right)^{-3}\cdot m^{-23}$ в виде степени с основанием

3. Решите уравнение 4(3-x)=x+7

4.Геометрическая прогрессия задана условиями b_1=-2 , $b_{n+1}=-3 b_n$ . Найдите b_7 .

5. Упростите выражение $\frac{a}{ab - b} : \frac{a}{a^2 - b^2}$ и найдите его значение при a = 0,6 и b = -0,4 .

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

7. Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

10.3.1.eps

8. Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной .

10.20.eps

9 В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника..

10. Решите неравенство $x^{2} \left(-x^{2} -9\right)\le 9\left(-x^{2} -9\right)$

11. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

12. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

Карточка 10

1.Найдите значение выражения $\left(\dfrac{13}{30}-\dfrac{11}{20}\right)\cdot\dfrac{9}{5}$

2.Представьте выражение $\frac{1}{x^{-4}}\cdot\frac{1}{x^{5}}$ в виде степени с основанием

3. Решите уравнение -4(3-x)=2x+7 .

4.Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 3,5; 7; 14; $\ldots$ . Найдите сумму первых 7 её членов

5. Найдите значение выражения $\frac{a -7x}{a} : \frac{ax -7x^2}{a^2}$ при a = 3 , x = 3 ..

6. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

7. Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом $72^{\circ}$ . Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.

10.4.eps

8. Сторона треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $\angle C$ , если $\angle A = 75^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

10.21.eps

9. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

10. Решите систему неравенств $\left\{\begin{array}{l} {7\left(3x+2\right)-3\left(7x+2\right)>2x,} \\ {\left(x-4\right)\left(x+8\right)<0.} \end{array}\right.$

11. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

12.В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Карточка 11

1.Найдите значение выражения $\dfrac{2,4}{5,4-7,8}$ .

2.Значение какого выражения является иррациональным числом?

1) $\left(2\sqrt{3}\right)^2$ 2) $3\sqrt{2^{6}}$ 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{18}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$

3.Решите уравнение 7+3(2x+1)=4 .

4.Геометрическая прогрессия задана условиями $b_1=-\frac{2}{3}$ , $b_{n+1}=-6b_n$ . Найдите сумму первых 5 её членов.

5.Найдите значение выражения $\frac{3ac^2}{a^2 - 16c^2} \cdot \frac{a -4c}{ac}$ при a = 2,1 , c = -0,4 .

6. Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

8. К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если AB = 40 , AO = 85 .

10.16.eps

9. Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

10. Найдите значение выражения $\left(a^3-16a\right)\cdot\left(\frac{1}{a+4}-\frac{1}{a-4}\right)$ при a=-45

11.От пристани А к пристани В, расстояние между которым равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

12. Углы и треугольника ABC равны соответственно $71^\circ$ и $79^\circ$ . Найдите , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 8.

.Карточка 12

1.Найдите значение выражения $\dfrac{1,7+3,8}{2,2}$ .

2.Значение какого из чисел является наибольшим?

1) $\sqrt{6,9}$ 2) $2\sqrt{1,8}$ 3) $\frac{\sqrt{343}}{7}$ 4) $\sqrt{\frac{13}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{2}}$

3.Решите уравнение 9+2(3-4x)=2x-3 .

4.Арифметическая прогрессия задана условиями a_1=-3,9 , $a_{n+1}=a_n-1,4$ . Найдите сумму первых 15 её членов.

5. Найдите значение выражения $\frac{xy + y^2}{12x} \cdot \frac{6x}{x + y}$ при x = -7,6 , y = 1,3

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

7. На окружности с центром отмечены точки и так, что $\angle AOB = 66^{\circ}$ . Длина меньшей дуги равна 99. Найдите длину большей дуги.

10.6.1.eps

9. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{2}$ , а угол между ней и одним из оснований равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

10. Найдите значение выражения $\frac{4x-9y}{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}-\sqrt{y}$ , если $\sqrt{x}+\sqrt{y}=7$

11. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 60 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

12. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся, как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.

Карточка 13

1.Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{13}-2\dfrac{3}{4}\right)\cdot26$ .

2.Вычислите: $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$ .

1) 3 2) $3\sqrt{8}$ 3) 12 4) $9\sqrt{8}$

3.Решите уравнение 9-2(3-4x)=-2x+1

4.Арифметическая прогрессия задана условием a_n=-0,1 -1,9n . Найдите сумму первых 22 её членов.

5. Найдите значение выражения $\frac{a -5}{a^2} : \frac{a -5}{a^2 + 9a}$ при a = 0,8 .

6. Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

7. На отрезке выбрана точка так, что AC = 75 и BC = 10 . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину касательной, проведённой из точки к этой окружности.

10.7.eps 8. В угол величиной $83^{\circ}$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

10.18.eps 9. Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{3}$ , а угол между ней и одним из оснований равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

10. Сократите дробь $\frac{\left(3x\right)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot 2x^4}$ .

11. Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60 литров она заполняет на 3 минуты раньше, чем вторая труба?

12. Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках , и. Найдите углы треугольника ABC , если углы треугольника MKP равны $56^\circ$ , $57^\circ$ и $67^\circ$ .

Карточка 14

1.Найдите значение выражения $4\dfrac{7}{8}:\left(2\dfrac{3}{4}+1\dfrac{10}{19}\right)$

2.Найдите значение выражения $\sqrt{54\cdot90\cdot30}$ .

1) $540\sqrt{1}$ 2) $270\sqrt{2}$ 3) $270\sqrt{10}$ 4) $270\sqrt{6}$

3.Решите уравнение 9+2(3-4x)=3x-3

4.Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 48; 51; 54; $\ldots$ . Найдите сумму первых 25 её членов.

5. Найдите значение выражения $\frac{9}{x} - \frac{9}{5x}$ при x = -0,8

6. Площадь прямоугольного треугольника равна $50\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .

10.8.eps 8. Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной .

10.20.eps 9. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{1}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

10. Решите уравнение $\left(x+7\right)^{3} =49\left(x+7\right)$

11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист

приехал в А, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Карточка 15

1.Найдите значение выражения $80\cdot\left(-0,1\right)^3-2\cdot\left(-0,1\right)^2-1$

2.Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot3^{2}}\cdot\sqrt{5\cdot2^{6}}$ .

1) $24\sqrt{5}$ 2) 600 3) 120 4) 2880

3.Решите уравнение -5(-9+3x)-5x=-10 .

4.В арифметической прогрессии (a_n) a_9=-32 , $a_{21}=-152$ . Найдите разность прогрессии.

5. Найдите значение выражения $\left( \frac{a + 3b}{a^2 - 3ab} - \frac{1}{a} \right) : \frac{b}{3b - a}$ при a = 7,5 , $b = \sqrt{3} -5$ .

6. Площадь прямоугольного треугольника равна $12,5\cdot\sqrt{3}$ . Один из острых углов $30^{\circ}$ . Найдите длину гипотенузы.

7. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

10.9.eps 8. Сторона треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $\angle C$ , если $\angle A = 75^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

10.21.eps 9. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

10. Решите уравнение x^3+x^2=9x+9

11. Расстояние между городами А и В равно 80 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 20 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

12.Точка является основанием высоты , проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника ABC . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если BH=14 .