Итоговая контрольная работа по математике 8 класс в формате ОГЭ
тест по математике (8 класс) на тему

Контрольная работа по математике

8 класс           ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ 1

1. Представьте в виде степени с основанием а

(а3)5 ∙ а-12

Ответ: ________________________

2. Найдите значение выражения  ∙  + 3

Ответ: ___________________________

3. Найдите корни уравнения  х2 -7х+6 =0

Ответ: __________________________

4. Основания трапеции равны 17 и 35. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: _______________________________

5. Выберите верные утверждения:

1)В равнобедренной трапеции основания равны.

2)В любом треугольнике существуют три средние линии.

3)Если в параллелограмме все стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

4)В равнобедренном треугольнике любая биссектриса является медианой.

Ответ: ___________________________

6. Чайник, который стоил 800 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ____________________________________

7. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома  нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний  ее конец оказался на высоте 12 м?  

Ответ: ___________

В заданиях 8-12 запишите полное решение и ответ в отведенное  для этого поле в работе

8. Расположите числа   , 3   и 7,5 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.

9. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 75км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

10. При каких значениях параметра с уравнение 2х² -12х +с=0 имеет ровно  один корень? Для найденного значения параметра  с укажите соответствующий корень уравнения.

11. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание – 14 см. Найдите большее основание трапеции.

12. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне СD, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка СD, если СD=12см.

Контрольная работа по математике

8 класс           ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

1. Представьте в виде степени с основанием а

(а4)5 ∙ а-18

Ответ: ________________________

2. Найдите значение выражения  ∙  + 2

Ответ: ___________________________

3. Найдите корни уравнения  х2 -5х-6 =0

Ответ: __________________________

4. Основания трапеции равны 5 и 13. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: _______________________________

5. Выберите верные утверждения:

1)Диагонали параллелограмма равны.

2)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3) В прямоугольной трапеции ровно один  прямой угол.

4)Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Ответ: ___________________________

6. В спортивном магазине проводится акция: при покупке двух термосов – скидка на второй 30%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух термосов, если один термос без скидки стоит 1100 рублей?

Ответ: ____________________________________

7. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

В заданиях 8-12 запишите полное решение и ответ в отведенное  для этого поле в работе

8. Расположите числа 5,  8,2 и 2 в порядке убывания. Ответ обоснуйте.

9. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 200км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

10. При каких значениях параметра с уравнение 2х²  +4х +с=0 имеет ровно  один корень? Для найденного значения параметра  с укажите соответствующий корень уравнения.

11. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12см и 15 см, а большее основание равно 16см. Найдите меньшее основание трапеции.

12. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне АВ, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка АВ, если АВ равно 8 см

Ответы:

Ответы 2 часть:

1 вариант

8. 3   =   ;  7,5=

Ответ:  3   ; ;  7,5

9. Ответ: 100км/ч

Пусть х км/ч – скорость с пробками; (х+75)км/ч – скорость без пробок.

 -  = 3

х² +75х – 2500=0

Д=125²

Х1=25, х2  - не подх.

25 + 75 = 100км/ч

10. Ответ: с=18, х=3

2х² - 12х +с=0

Д=144 – 8с; Д=0,    с=18 тогда х=3

11. Ответ   26 см

1. 225 – 81 =144, 12 – часть большего основания
2. 12+14=26см

12.  Ответ:    6см

Треугольник СD– прямоугольный, медиана прямоугольного треугольника, проведенная  к гипотенузе, равна ее половине. Тогда  Расстояние от О до середины СD равно 6.

2. вариант

8.Ответ:  2,  5,  8,2

2 = ;   5 = ;  8,2 =

9.Ответ: 100км/ч

Пусть х км/ч – скорость с пробками; (х+60)км/ч – скорость без пробок.

 -  = 3

х² +60х – 4000=0

Д=140²

Х1=40, х2  - не подх.

40+60 = 100км/ч

10. Ответ: с=2, х= -1

2х²  +4х +с=0

Д=16 – 8с, Д=0; с=2, тогда х= -1

11. Ответ:  7см

1) 225 – 144=81;   9 –часть большего основания

2)  16 – 9 = 7см

12. Ответ:    4 см

Треугольник АВ– прямоугольный, медиана прямоугольного треугольника, проведенная  к гипотенузе, равна ее половине. Тогда  Расстояние от О до середины АВ равно 4.

КРИТЕРИИ

Задание 8 ( максимум 2 балла)

Задание 9 (максимум 3 балла)

Задание 10 (максимум 4 балла)

Задание 11 (максимум 2 балла)

Задание 12 (максимум 3 балла)