СТР.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

291

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

194

в том числе:

     практические занятия

     контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

97

в том числе:

     подготовка реферата

     выполнение домашних заданий

Итоговая аттестация в форме итоговой контрольной работы и экзамена    

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия,  

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс, 1 полугодие. (51 час)

Введение

   Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1

2

Повторение

Содержание учебного материала

6

1,2

Степень числа

1

Проценты и отношения. Основное свойство пропорции

1

Формулы сокращённого умножения. Тождественные преобразования.

1

Уравнения и неравенства.

2

Диагностическая контрольная работа

1

3

Самостоятельная работа:

- выполнение упражнений;

- выполнение домашних заданий.

2

Тема 1. Действительные числа

Содержание учебного материала

7

1,2

Целые и рациональные числа

1

Действительные числа.

1

Корень натуральной степени

2

Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства

2

Контрольная работа  «Действительные числа»

1

3

Самостоятельная работа:

Написать реферат или разработать презентацию:

1. История происхождения и развития понятия корня.
2. История происхождения и развития понятия  степени.

     3.    Корни и  степени в природе и технике.

4.  «Математика и жизнь»,

5. «Математика в быту»,

6. «Математика и техника» (по желанию студентов)

Решение задач по теме

Заполнение справочника «Корни и степени»

6

Тема 2.  Степенная функция

Содержание учебного материала

9

1,2

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

 Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2

Степенная функция, ее свойства и график

1

Иррациональные уравнения

3

Иррациональные неравенства

2

Контрольная работа  «Степенная функция».

1

3

Самостоятельная работа:

Создать мультимедийную презентацию по теме: «Из истории понятия функции»; «Графики элементарных функций»

Заполнение справочника «Графики элементарных функций»

Выполнение упражнений по теме

7

Тема 3.  Показательная  функция

Содержание учебного материала

10

1,2

Показательная функция, ее свойства и график

1

Показательные уравнения

2

Показательные неравенства

2

Система показательных уравнений и неравенств

2

Практическое занятие «Решение  показательных уравнений и неравенств»     

2

Контрольная работа «Показательная функция».

1

3

Самостоятельная работа:

Подготовка рефератов по теме «Способы решения иррациональных уравнений» и «Применение степеней при изучении физики»;

Заполнение справочника «Уравнения и неравенства. Методы решений уравнений и неравенств» 

Выполнение упражнений по теме

5

Тема 4.  Логарифмическая   функция

Содержание учебного материала

12

1,2

Логарифмы

1

Свойства логарифмов

1

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Практическое занятие «Преобразование   логарифмических выражений»    

2

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Логарифмические уравнения

1

Логарифмические неравенства

1

Практическое занятие «Решение  логарифмических уравнений и неравенств».     

3

Контрольная работа  «Логарифмическая функция».

1

3

Самостоятельная работа:

Заполнение справочника «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 

Выполнение упражнений по теме

5

Тема 5.  

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

2

1,2

Аксиомы стереометрии и следствия из них

2

Тема 6.  Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

2

1,2

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

2

3

1 курс, 2 полугодие. (48 часов)

Тема 6.  Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

4

1,2

Параллельность плоскостей.

1

Практическое занятие «Решение задач по теме параллельность прямых и плоскостей».

3

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентаций по теме «Параллельность в пространстве»

2

Тема 7  Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

7

Перпендикулярность прямых.

1

1,2

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Перпендикулярность плоскостей.

1

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Контрольная работа  «Параллельность и перпендикулярность в пространстве »

1

3

Самостоятельная работа:

Составление математического кроссворда «Прямые и плоскости в пространстве»

Составление конспекта «Двугранные углы».

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Подготовка рефератов по теме «Великие математики»

4

Тема 8.  Тригонометрические формулы

Содержание учебного материала

13

Радианная мера угла

1

1,2

Поворот точки вокруг начала координат

1

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и  - α

1

Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.

1

Формулы приведения

1

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

Практические занятия «Формулы тригонометрии»

4

Контрольная работа  «Тригонометрические формулы».

1

3

Самостоятельная работа:

Подготовить доклад или создать мультимедийную презентацию по теме: «Алгебра. Сведения из истории», «Из истории тригонометрии»;

Заполнение справочника «Формулы тригонометрии»;

Выполнение практической работы по теме

8

Тема 9.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12

Арксинус, арккосинус арктангенс числа.

2

1,2

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

Решение тригонометрических уравнений.

2

Простейшие тригонометрические неравенства

2

Практическое занятие «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

3

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

3

Самостоятельная работа:

Изготовление таблиц «Значения обратных тригонометрических функций»;

Заполнение справочника «Тригонометрические уравнения»

Выполнение упражнений по теме

5

Тема 10.

Многогранники

Содержание учебного материала

8

Понятие многогранника. Призма и её виды. Параллелепипед и его виды. Куб

1

1,2

Пирамида, правильная пирамида. Усечённая пирамида

1

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Практическое занятие «Решение задач по теме «Многогранники»»

4

Контрольная работа  «Многогранники»

1

3

Самостоятельная работа:

«Построение сечений многогранников», «Изображение многогранников на плоскости»;

изготовление моделей многогранников;

 изготовление чертежей – схем по теме: «Многогранники»;

Выполнение упражнений по теме

5

Резерв

2

Итоговая контрольная работа за 2 полугодие

2

3

Итого за 1 курс 51ч + 48ч = 99 ч

2 курс, 1 полугодие.(51 час)

Тема 11.

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

6

Тригонометрические функции синус и косинус. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

3

1,2

Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

3

Самостоятельная работа:

Выполнение сообщений по темам «Биоритмы человека», «Гармонические колебания»;

Заполнение справочника «Преобразование графиков тригонометрических функций»;

Изготовление шаблонов для построения графиков тригонометрических функций;

7

Тема 12.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

10

Понятие о телах вращения.

1

1,2

Цилиндр. Сечения. Площади.

1

Конус. Сечения. Площади.

1

Шар. Сфера. Сечения. Уравнение. Площади.

1

Тестирование

1

Практическое занятие «Решение задач по теме «Тела вращения»»

4

Контрольная работа  по теме «Тела вращения»

1

3

Самостоятельная работа:

Изготовление пространственных моделей тел вращения; изготовление схем — чертежей по теме «Тела вращения и их элементы»;

Выполнение упражнений по теме

6

Тема 13.

Объемы тел

Содержание учебного материала

10

Объём и его измерение. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2

1,2

Формулы объёма пирамиды и конуса

1

Формулы объёма шара. Вычисление объёмов тел и площадей поверхностей

1

Практическое занятие «Вычисление объёмов геометрических тел»

5

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1

3

Самостоятельная работа:

Подготовка сообщений на тему: «Тела вращения вокруг нас в быту»;

Заполнение справочника «Площади поверхностей и объемы тел вращения», «Площади поверхностей и объемы многогранников»

 Выполнение упражнений по теме

6

Тема 14.

Производная функции

Содержание учебного материала

12

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

2

1,2

Производные основных элементарных функций.

1

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

Уравнение касательной к графику функции.

2

Практическое занятие   «Вычисление производных функций»

3

Практическое занятие «Физическое и геометрическое приложения производной»

2

Самостоятельная работа:

Подготовка докладов по темам «История математического анализа», «Возраст производной»;

Заполнение справочника «Производные элементарных функций»,

3

Тема 15.

Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

11

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции

1

1,2

Применение производной к построению графиков

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

Практические занятия  «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

4

Контрольная работа «Производная».

2

3

Самостоятельная работа:

Заполнение справочника «Применение производной к исследованию функции»;

Заполнение справочника «Нахождение точек максимума и минимума функции», «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции», «Нахождение промежутков возрастания и убывания функции»

Выполнение упражнений по теме

4

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

2

3

2 курс, 2 полугодие.(44 часа)

Тема 15.

Интеграл

Содержание учебного материала

13

Понятие первообразной. Правила нахождения, таблица первообразных.

1

1,2

Нахождение первообразной.

2

Интеграл. Определенный интеграл.

1

Нахождение неопределенных интегралов.

2

Вычисление определенных интегралов

2

Применение интеграла

1

Вычисление площадей

3

Контрольная работа «Интеграл».

1

3

Самостоятельная работа:

 Заполнение справочника по нахождению первообразных и вычислению площади криволинейной трапеции.

Выполнение упражнений по теме

6

Тема 15.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Содержание учебного материала

12

Комбинаторные задачи

1

1,2

Перестановки. Размещения

2

Сочетания и их свойства

2

Вероятность события

2

Сложение вероятностей

1

Вероятность противоположного события

1

Вероятность произведения независимых событий

1

Решение задач

1

Контрольная работа  «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

1

3

Самостоятельная работа:

Выполнение сообщений по теме «Элементы комбинаторики»,  «История теории вероятностей», «Применений теории вероятностей в жизни», «Теория вероятностей и геометрия», «Статистические методы обработки информации», «Закон больших числе».

Выполнение упражнений по теме

7

Тема 16.

Повторение.

Содержание учебного материала

17

Решение неравенств методом интервалов

2

1,2

Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства

1

Корень натуральной степени

1

Иррациональные уравнения

1

Показательные уравнения и неравенства

1

Логарифмы

1

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Тригонометрические выражения

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

Многогранники. Площади поверхностей тел.

1

Тела вращения. Площади поверхностей тел.

1

Объемы многогранников и тел вращения.

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2

Работа по графикам функций. Движение графиков.

2

Самостоятельная работа:

 «Тригонометрические выражения», «Вычисление производных», «Нахождение первообразных функции»; подготовка сообщений по темам «ЕГЭ и тригонометрические уравнения», «ЕГЭ и показательные уравнения», «ЕГЭ и логарифмические уравнения и неравенства», «Задания на нахождение области определения в ЕГЭ», «Применение производной в заданиях ЕГЭ».

9

Итоговая контрольная работа за 2 полугодие

2

3