Открытый урок по теме: Окружность и круг. 5класс
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Предмет

Математика

Класс

5

Тема урока

Окружность и круг

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель урока

распознавание геометрических фигур «окружность» и «круг», умение их находить;

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.Формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;                              2.Продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);

3.Формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

1.Расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

2 Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к математике.

Организация пространства

Работа фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование:

• Учебник Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс»;
• Раздаточный материал.
• Интерактивная доска.
• Чертёжные инструменты.

Планируемый результат

• Различать окружность и круг;
• находить радиус и диаметр на окружности;
• правильно употреблять в речи математические понятия;
• правильно чертить окружность с помощью циркуля;
• знать соотношение между радиусом и диаметром.

Основные понятия

     Окружность, круг; центр, радиус, диаметр, дуга, циркуль.

Вид используемых на уроке ИКТ

Презентация, , интерактивная доска, УМК Живая математика

Аппаратное и программное обеспечение

 Windows 7

Образовательные интернет ресурсы

infourok.ru

festival.1september.ru

nsportal.ru

www.int-edu.ru

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.  Организационный момент

(1 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у Вас,

А сердце умным будет.

(С.Я.Маршак) 

- Тихо садитесь. Улыбнитесь друг другу и мы начинаем урок.

-Как Вы думаете, почему я начала урок с этих строк?

Включаются в деловой ритм урока.

Анализируют стихотворение и высказывают свое мнение

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

(4 мин)

Закрепить навык выполнения действий с натуральными числами; знание геометрических фигур.

Организовать фронтальную работу:

 1) по выполнению действий с натуральными числами

1)60*6         2) 200: 20

   -120                     *25

   :80                        +110

   *30                        :60

     ?                             ?  

-с какими числами работали?

-какие действия выполняли?

-перечислите свойства этих действий?

2)  по узнаванию геометрических фигур.

-Какие фигуры изображены на рисунке?

Работают с информацией представленной в виде цепочки.

Формулируют собственное мнение и аргументируют его

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

(5 мин)

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Постановка проблемы. Открытие нового   Давайте выполним следующее задание:

Задание № 1

(стакан и краска)

- какая геометрическая фигура у вас получилась?

-почему вы так считаете? А может это круг?

-о чём мы будем говорить сегодня на уроке?

-сформулируйте цель урока

Цель урока: мы будем говорить об окружности и круге.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

(10 мин)

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: окружность и круг

-Как называется тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока.

-давайте вернёмся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.

-какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие окружность?

(Окружность и круг всегда присутствовали в жизни человека облегчая ее: гончарный круг, колесо. А у многих народов окружность была символов солнца . Очень многие тела и предметы, которые нас окружают, имеют форму круга, окружности и шара.)

Практическое задание № 2

(сгибание круга)

А сейчас свернем круг пополам. Сгиб образует линию. Она называется диаметр. А если еще раз свернем пополам, то линия  сгиба – радиус. Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга. Что можно сказать о длинах диаметров? А что вы можете сказать о длинах радиусов?

Вводит понятия центра окружности, радиуса, диаметра.  

-проведите самостоятельное исследование задание №3

Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности.

-какой отрезок получили?

-сформулируйте определение диаметра.

Вводит понятие хорда.

По данному рисунку перечислите все диаметры, хорды и радиусы окружности.

Практическое задание №4 

Используя циркуль постройте две окружности с одинаковым радиусом, равным 3 см, закрасьте внутреннюю область одной окружности.

-чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?

Задание : назовите все точки лежащие во внутренней и внешней областях.

Тема урока: «Окружность и круг».

Сравнивают окружность и круг

Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга

Перечисляют предметы

Формулируют понятие радиус и диаметр круга. Выявляют соотношение между диаметром и радиусом окружности

Делают соответствующие записи в тетрадях

Выполняют построение и называют получившиеся фигуры.

-первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры и она называется кругом.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, умение вступать в диалог.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; умение строить модель и преобразовывать в случае необходимости

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5. Первичное закрепление

(10 мин)

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения

Исследовательская работа в парах

Задание №5

Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод.

Задание №6

Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод.

Задание №7

Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод.

Подобная задача из ЕГЭ:

Вычислите радиус и диаметр большого и маленького круга.

Ребята работают в парах, результаты обсуждают с соседом. Делают предположения и обосновывают свои ответы.

Выполняют работу в парах. Делают выводы.

Показывают свои задания на интерактивной доске.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации.

5. Физминутка

(1 мин)

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

Проводят оздоровительную паузу для снятия утомляемости.

6. Организация первичного контроля

( 5мин)

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Предлагает проверить свои знания с помощью теста. ( приложение1)

Взаимопроверка.  

Самостоятельное решение теста

Взаимопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

(1 мин)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Какова была цель нашего урока?

-Кто желает сформулировать, что называют кругом?

-С какими новыми терминами вы познакомились?

-Как радиус зависит от диаметра?

Оценить отдельных учащихся

-Плоскость, которая лежит внутри окружности вместе с самой окружностью.

Дают определение радиуса, диаметра и хорды.

R=d/2

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

(1 мин)

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

П.22 повторить.

№№ 874, 876

Записывают задание в дневник.

9. Рефлексия

(2 мин)

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Выскажите свои впечатления об уроке закончив предложение:

1. Спасибо за…..
2. Я узнал…
3. Хорошо, что…
4. Мне понравилось…
5. Меня удивило…

Не забудь нарисовать нашему «солнышку»

улыбку или огорчение!

На обороте листа самоконтроля нарисовать улыбку или огорчение.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.