Рабочая программа. Индивидуальная внеурочная работа по подготовке учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике.
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Индивидуальная внеурочная работа по подготовке учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике»

 2012-13 учебный год

34 учебных часа
(по 1 часу в неделю)

Разработчик программы: Яковлева В.В.

учитель высшей квалификационной категории

Москва

                                                                        2012

Пояснительная записка

Индивидуальная внеурочная работа по подготовке учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью успешной сдачи экзамена в форме ЕГЭ и поступления в вузы. Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа индивидуальной внеурочной работы предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

        Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа индивидуальной внеурочной работы позволяет решить эту задачу.

На занятиях углублённо изучаются вопросы, предусмотренные программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

        Курс занятий направлен на расширение, углубление и систематизацию знаний учащихся по тригонометрии и решению текстовых задач и позволяет реализовать межпредметные связи. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося.  В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным  дисциплинам.

        Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике, в соответствии с которым обучение математике понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых способов решения задач.

        Реализация мотивационного компонента при изучении предлагаемого материала осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний. Предполагается диалоговая форма обучения.

Особая установка индивидуальной внеурочной работы – целенаправленная подготовка учащихся к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому занятия обеспечивают систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Основная цель программы

1.      Овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и

проблемных ситуациях.

2.      Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,

абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.

3.      Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для успешной сдачи ЕГЭ, поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учёт возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребёнка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.

Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определённых изменений с учётом конкретных педагогических задач, запросов учащихся.

 Ожидаемые результаты

По окончании обучения учащиеся должны знать:  

• основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;
• графики и свойства основных тригонометрических функций;
• основные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств;
• основные типы текстовых задач, способы и методы их решения;
• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приёмы, применяемые при решении задач;

  По окончании обучения учащиеся должны уметь:    

• проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений;
• тригонометрические уравнения и неравенства;
• решать системы тригонометрических  уравнений;
• строить графики тригонометрических функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
• применять различные способы решения задач, в том числе к задачам практического содержания;
• проводить полные обоснования при решении задач;

Задачи обучения.

1.      Овладение математическими знаниями.

   Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.

   Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии.

   Усвоения техники решения текстовых задач.

2.      Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности. Формирование представлений о методах математики.

3.       Развитие потенциальных творческих способностей обучающихся, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

II. Учебно-тематический план

( 1 час в неделю, всего 34 часа)

Содержание программы

 Программа индивидуальной внеурочной работы рассчитана на один год обучения и содержит следующие темы:

           «Тригонометрические выражения» -3 часа:

• Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла;
• Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них;
• Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.

 «Тригонометрические функции» - 3 часа:

• Графики тригонометрических функций, их свойства;
• Преобразование графиков тригонометрических функций.

          «Тригонометрические уравнения и системы уравнений» - 7 часов:

• Обратные тригонометрические функции;
• Простейшие тригонометрические уравнения;
• Решение тригонометрических уравнений разложением на множители;
• Решение однородных тригонометрических уравнений и сводящихся к ним;
• Решение тригонометрических уравнений преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение;
• Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму;
• Решение тригонометрических уравнений с помощью замены переменных;
• Решение тригонометрических уравнений с применением формул, понижающих степень;
• Решение тригонометрических уравнений с применением формул двойного и тройного аргументов;
• Решение систем тригонометрических уравнений.

            «Тригонометрические неравенства»  - 4 часа:

• Решение простейших тригонометрических неравенств;
• Различные способы решение тригонометрических неравенств.

«О поиске решения текстовых задач» - 1 час:

• Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России. Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Арифметический и алгебраический способы  решения текстовой задачи. Понятие о математическом моделировании.

«Задачи на проценты» - 2 часа.

•  Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции. Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ЕГЭ. Процентные изменения. Простой и сложный процентный рост. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах.

«Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах - 2 часа.

•  Основные формулы.

«Задачи на смеси и сплавы» - 3 часа.

•  Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание».  Старинный способ решения задач на смеси. Задачи о трех сплавах. Алгебраические и арифметические способы решения.

«Задачи на движение» - 3 часа.

•  Движения навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Относительность движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

«Задачи на совместную работу» - 2 часа.

•  Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

«Нестандартные способы решения текстовых задач» - 3 часа.

• Задачи, которые решаются при помощи неравенств. Переформулировка задачи, использование «лишних» неизвестных, делимости и диофантовых уравнений, решение задач в общем виде, метод подобия.Задачи с альтернативным условием.

Знания и умения

            Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с «Программой для общеобразовательных школ» (составитель Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Издательство «Дрофа», 2000 год), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Р.Ф.

             Для реализации программы индивидуальной внеурочной работы используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Литература.

1. Башмаков М.И.  «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 1992 г.
2. Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.
3. Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.
4. Вавилов В.В., мельников И.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год.
5. Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс – В». 1999 год.
6. Сканави М.И.  «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 1973 год.
7.  «Единый государственный экзамен».  КИМы 2002 – 2007 годы.
8. Колесникова С.И.  «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2004 год.
9. Денищева Л.О.,Глазков Ю.А. и др. «ЕГЭ 2007. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007.
10. Колесникова С.И.  «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ», Айрис Пресс. 2007.
11.  Клеймёнов В.А. «Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
12.  Ю.В. Садовничий Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.- 3-е изд., стер. - М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия <В помощь абитуриенту>).
13. М.А. Иванов Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. - М.: Издательский центр <Вентана - Граф>, 2002г.
14. М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
15. Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976г.
16. Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 - 11 классов. - М.: Сантакс - Пресс, 1996г.
17. В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. - 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.
18. А. Тоом  Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета <Математика>, №46, 47, 2004г.
19. Бродский И.Л., Видус А.М. , Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов.- М.: АРКТИ, 2004