Творческие работы учащихся
презентация к уроку по математике на тему

Слайд 1

Смирнов Денис, 6 – а класс

Слайд 2

Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар ЭРАТОСФЕН Киренский (ок.276-194 до н.э.)

Слайд 4

Опыт Эратосфена ; Александрия находится севернее Сиена (Асуана) примерно на той же долготе; 360 : 7,2 = 50 Расстояние между Сиеной и Александрией равно одной пятидесятой окружности Земли

Слайд 5

100 стадий x 50 дней = 5 000 стадий 5 000 стадий x 50 = 250 000 стадий 1 стадия = 157 м 250 000 x 157 м= = 39 250 000 м = = 39 250 км

Слайд 7

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Слайд 1

Логарифмическая функция, её свойства и графики Потому- то, словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. ( Б. Слуцкий )

Слайд 2

Логарифмическая функция В математике и её приложениях часто встречается логарифмическая функция y=log a x Где a - заданное число, а > 0 , а=1

Слайд 3

Свойства логарифмической функции 1) Область определения: D(y) = (0; + ∞) D( )=E( ) 2) Область значений: E(y) = (− ∞; + ∞) E( )=D( ) 3) Функция возрастает при а >1 . Функция положительная 4) Функция убывает при 0 < a < 1 . Функция отрицательная 5) Функция y=log a x обратная функции Графики обратных функций симметричны относительно прямой y=x

Слайд 4

Если a>1 , то функция y=log a x возрастает. Принимает положительные значения при x> 1, отрицательные при 0 1

Слайд 5

Преобразование графиков

Слайд 6

x 0 1 -4

Слайд 7

x 0 1 2 3 -2 -3

Слайд 8

-4 -3 -2 0 1 x -1

Слайд 9

x 0 1

Слайд 10

x 0 1

Слайд 11

x 0 1 1 0 2 2 4 4 -2 -2

Слайд 1

Лукачёв Семён. Ученик 6 А класса. Нужен ли микрокалькулятор в школе?

Слайд 2

Вообще что такое микрокалькулятор ?

Слайд 3

М икрокалькулятор — электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами .

Слайд 4

Из истории вычислительной техники.

Слайд 5

Первые счёты Счёт на пальцах (30 тыс. лет до н.э) Счёт на камнях Абак- « саламинская доска» (5-4в. До н.э.) Палочки Непера -первое устройство для выполнения умножения (16 век н. э.) Логарифмическаялинейка(1654 год, Р. Биссакар)

Слайд 6

Более 5000 лет назад были изобретены счеты (Китай). Создавались различные технические средства, облегчающие счет.

Слайд 7

1642 - Блез Паскаль (Англия) изобрел вычислительное устройство, механически выполняющее сложение и вычитание чисел.

Слайд 8

1673 - Готфрид Вильгельм Лейбниц усовершенствовал устройство Паскаля, добавив еще два арифметических действия.

Слайд 9

В начале XIX века Чарльз Бэббидж (Англия) пытался построить аналитическую машину. Это устройство должно было иметь память, а ввод информации должен был, осуществляется с помощью "перфокарт".

Слайд 10

1836 г. - изобретен телеграф 1846 г. - изобретена швейная машинка 1860 г. - изобретен ДВС 1867 г. - изобретена пишущая машинка 1876 г. - изобретен телефон

Слайд 11

ЭВМ - это электронно вычислительная машина-компьютер.

Слайд 12

1 поколение ( 1944-1958 ) Ламповые машины с быстродействием порядка 10-20 тыс. операций в секунду, программы писались на машинном языке.

Слайд 13

2 поколение (1959 - 1963 ) Полупроводниковые машины на транзисторах. Быстродействие 100 тыс. операций в секунду.

Слайд 14

3 поколение (1964-1970) Миникомпьютеры на интегральных схемах. Отличаются большей надежностью и малыми размерами.

Слайд 15

4 поколение (1971 - до сегодняшнего дня) Вычислительные системы на больших интегральных схемах (БИС). Имеют большой объем памяти, позволяют подключать большое количество устройств ввода и вывода информации.

Слайд 16

5 поколение (настоящее и будущее) Еще создается, предполагается развитие искусственного интеллекта на основе оптико-лазерных технологий и применения СБИС.

Слайд 17

Микрокалькулятор-самое распространённое вычислительное устройство. Нужно ли оно нам в школе? Ответ не однозначный. Мы должны уметь считать умом без подсказок, но также он нам необходим для проверки правильности вычисления и в некоторых случаях для ускорения расчетов.

Слайд 18

Спасибо!

Слайд 1

Показательная функция и показательные уравнения Мочалов. А Чистяков. Д

Слайд 2

Показательная функция Показательная функция — функция обычно обозначаемая , где а - некоторое вещественное число ( a>0 , a ≠ 0 ), а x — переменная. Если в качестве a (называемого также основанием) стоит число e , то функция называется экспонентой. y = a x

Слайд 3

Графики функции у х х у Если 0 < a < 1 , то Если a > 1 , то Функция y = a x – убывающая Функция y = a x – возрастающая

Слайд 4

0 1 х у 0 < a < 1 Функция убывающая Область определения функции − вся числовая прямая. Область значений функции − промежуток Функция строго монотонно убывает на всей числовой прямой, то есть, если то y = a x

Слайд 5

у 0 1 х Функция возрастающая Область определения функции − вся числовая прямая. Область значений функции− промежуток Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если то a > 1 y = a x

Слайд 6

Преобразования показательной функции Симметричное преобразование относительно оси x Симметричное преобразование относительно оси y Параллельный перенос вдоль оси y Сжатие и растяжение вдоль оси х Взаимно обратной к показательной функции является логарифмическая функция.

Слайд 7

Свойства показательных функций для всех x 1 , x 2 . для всех x 1 , x 2 . для любого x . для любого x и любого

Слайд 8

для любых для любых Свойства показательных функций

Слайд 9

Показательные уравнения Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным уравнением. Самое простое показательное уравнение имеет вид a x = b , где a > 0, a ≠ 1.

Слайд 10

Решение показательных уравнений Решение большинства показательных уравнений после некоторых преобразований сводится к решению одного или нескольких показательных уравнений вида или Последнее из которых равносильно уравнению f ( x ) = g ( x ).

Слайд 11

Методы решения Основными методами решения показательных уравнений являются: Метод группировки и разложения на множители; Замена переменной (позволяющий свести уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению)

Слайд 12

Замена переменной Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой . Для решения однородного уравнения вида нужно обе его части разделить на Заметим, что по свойству показательной функции ни при каких x .

Слайд 13

Следствие После деления получится уравнение которое заменой сводится к квадратному уравнению относительно y.

Слайд 14

Примеры Решим уравнение Решение. Данное уравнение равносильно уравнению Ответ:-6

Слайд 15

Примеры Решим уравнение Решение. Вынесем за скобки общий множитель в левой части Ответ: 2

Слайд 16

Выводы Рассмотрены определение и основные свойства показательной функции Рассмотрены показательные уравнения Приведены и подробно рассмотрены примеры задач на показательные функции