Рубежный контроль по математике в 9 классе
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) по теме

1

Найти корни уравнения:

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2

Упростить выражение     и найти его значение при  

3

Найти значение выражения    

4

На каком рисунке изображено множество решений неравенства:

5

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.                                 

6

Основания трапеции равны 8 и 10, одна из боковых сторон равна  6, а угол между ней и одним из оснований равен 150°. Найдите площадь трапеции.

7

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

 Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°                  ,

 а расстояние от точки А до точки О равно 8.

8

Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). 

9

В городе 190 000 жителей, причем 30% – это пенсионеры. Сколько человек составляет эта категория жителей?

10

Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 18 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

11.

Решите уравнение:  

12.

Решить задачу:  

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

13.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон АC и ВC соответственно. Площадь

треугольника  АВС  равна 64см2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

1

Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2

Упростить выражение     и найти его значение при  

3

Найти значение выражения  

4

На каком рисунке изображено множество решений неравенства:

5

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM 

пересекаются в точке P. Найдите .                                                                                                       

6

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна  10, а угол между ней и одним из оснований равен 150°. Найдите площадь трапеции.

7

Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

8

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м,

 если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?                                                                                                    

9

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 8% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

10

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

11

Решите уравнение:  

12

Решить задачу:  

Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

13

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 см  и CH = 3см. Найдите высоту ромба.

1

Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2

Упростить выражение     и найти его значение при  

3

Найти значение выражения

4

На каком рисунке изображено множество решений неравенства    

5

В равностороннем треугольнике  ABC  медианы     BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите          

6

Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна  10, а угол между ней и одним из оснований равен 30°. Найдите площадь трапеции.

7

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8 , BC =6 

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника .                      

8

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

9

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

10

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

11

Решите уравнение:

12

Решить задачу:  

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

13

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон АВ и ВC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57см. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

1

Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2

Упростить выражение     и найти его значение при  

3

Найти значение выражения

4

На каком рисунке изображено множество решений неравенства    

5

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.                                                                  

6

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна  , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

7

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности.

Найдите ∠C , если ∠A = 44. Ответ дайте в градусах.                                   

8

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

9

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году

10

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

11

Решите уравнение:  

12

Решить задачу:  

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

13

Сторона ромба равна 36см, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

1 часть

Задание 1-10  

          1 балл

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

     2

Обоснованно получен верный ответ

     1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

     0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

     2

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

     1

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера

     0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

     2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

     1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка

     0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

«5»

15-16   баллов

«4»

12-14   баллов

«3»

8-11     баллов

«2»

Менее 8 баллов

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

№12

№13

1 вариант

-0,2;    0,2

-0,6

32

1

66

27

4

9

57000

0,6

-1; 1

9 км/ч

48см2

2 вариант

-0,1;

0,1

-1

25

3

120

75

10

3,5

864

0,81

1

9л/мин

9см

3

вариант

-0,25;

0,25

1,6

4

2

60

40

5

5,1

850

0,55

-2;-1;

1;2

15 км/ч

171см2

4

вариант

-0,5;

0,5

5

49

3

112

60

46

17

357

0,05

10л/мин

18см;

18см