Геометрическое определение вероятности. 9 класс
презентация к уроку по математике (9 класс) на тему

Слайд 1

Геометрическое определение вероятности Урок №12 МБОУ СОШ № 167 г.НОВОСИБИРСКА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВАСИЛЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА

Слайд 2

Цели: усвоить понятия достоверного, невозможного события; понятие геометрической вероятности и учиться его применять при решении задач.

Слайд 3

Объяснение нового материала. Р(А) = 1, где А – достоверное событие; Р(В) = 0, где В – невозможное событие. События, которое при проведении некоторого опыта или наблюдения происходит всегда, называют достоверными событиями . Вводится простейшая геометрическая интерпретация в виде вероятностной шкалы: Точкой 0 изображается вероятность невозможного события; точкой 1 изображается вероятность достоверного события; точкой Р(С) изображается вероятность некоторого случайного события С. Что означает, если точка Р(А) расположена правее точки Р(В)? (Событие А более вероятно, чем событие В.) 2) Что означает совпадение точек Р(А) и Р(В)? (События А и В – равновероятны.) 3) Может ли точка Р(А) выйти за пределы отрезка [0; 1]? (Нет. Р(А) = , где т ≤ n , значит, ≤ 1 и Р(А) ≥ 0, значит, 0 ≤ Р (А) ≤ 1.)

Слайд 4

устно выполняем

Слайд 5

П р а в и л о Пусть фигура F 1 содержится в F. Тогда вероятность попадания в фигуру F 1 , при условии попадания в фигуру F, равна отношению площадей (нахождения геометрической вероятности).

Слайд 6

Формирование умений и навыков. № 814. № 815. Решение задач под управлением учителя

Слайд 7

Самостоятельная работа. В а р и а н т 1. 1. В классе 12 мальчиков, шестерых из них зовут Сережами, четверых – Алешами, а остальных – Сашами. Новый учитель, еще не знающий имен мальчиков, вызывает их к доске. а) Вызывается один мальчик. Какова вероятность того, что вызванного зовут Сережей? б) Вызывается один мальчик. Какова вероятность того, что вызванного зовут Алешей? в) Какое наименьшее количество мальчиков нужно вызвать, чтобы с вероятностью, равной 1, среди них был Саша? 2. Объясните, равновероятны ли следующие события: а) Сумма цифр наугад написанного двузначного числа равна 1. б) Сумма цифр наугад написанного двузначного числа равна 5. В а р и а н т 2. 1. В классе 15 девочек, восьмерых из них зовут Ленами, пятерых – Анями, а остальных – Наташами. Новый учитель, еще не знающий имен учащихся, вызывает их к доске. а) Вызывается одна девочка. Какова вероятность того, что вызванную зовут Наташей? б) Вызывается одна девочка. Какова вероятность того, что вызванную зовут Леной? в) Какое наименьшее количество девочек нужно вызвать, чтобы с вероятностью 1 среди них была Аня? 2. Объясните, равновероятны ли следующие события: а) Сумма цифр наугад написанного трехзначного числа равна 1. б) Сумма цифр наугад написанного трехзначного числа равна 6.

Слайд 8

Домашнее задание. № 816 № 859 № 860

Слайд 9

№ 814 . Р е ш е н и е Треугольник CDE гомотетичен треугольнику ABC с коэффициентом гомотетии . Площади гомотетичных фигур относятся друг к другу как k 2 , где k – коэффициент гомотетии. Вероятность того, что случайным образом выбранная точка попадает в CDE, равна отношению площади CDE к площади ABC, то есть равна или . О т в е т: .

Слайд 10

№ 815. Р е ш е н и е Точка разрыва телефонной линии удалена от точки А не более чем на 500 м. Графически это можно представить так, что точка разрыва находится на отрезке АМ (причем точка разрыва может совпадать и с точкой А и с точкой М). Вероятность того, что точка лежит на отрезке АМ, равна отношению длины отрезка АМ к длине отрезка АВ и равна = 0,2. О т в е т: 0,2.

Слайд 11

ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ : Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2010 Алгебра: для 9 класса общеобразовательных учереждений/ Ю. Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С.А. Телековского.-М.: Просвещение, 2009. http://ux1.eiu.edu/~jbarford/WiseOwl.jpg