Обобщающий урок в 6 классе по теме "Рациональные числа"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Обобщающий урок в 6-м классе "Рациональные числа"

Цели урока

Систематизировать, расширить и углубить у учащихся знания о рациональных числах, умения выполнять действия над рациональными числами, применять знания при решении разного типа задач. Познакомить учащихся с историей возникновения и записи положительных и отрицательных чисел.

Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, навыков самостоятельной работы.

Оборудование к уроку:

листы с печатной основой (приложение) проведения.

Карточки с заданиями

Ход урока

1. Мотивационно-ориентировочный этап

В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?

Сегодня на уроке мы продолжим работу по отработке навыков действий над рациональными числами, а так же познакомимся с историей развития отрицательных чисел .

Разминка.

Проводится игра « Верю – не верю» (5 минут)

Я буду вам зачитывать некоторые математические понятия, а вы должны соглашаться со мной или нет в зависимости от верности этого понятия

Верите ли вы что….?

- Рациональные числа – это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль (да)

- Во II в. до нашей эры ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки не знали отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появилось при решении уравнений. Еще в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант в своих уравнениях фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь “вычитаемое”, любое положительное – прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как “недопустимый”. (да)

- Если модуль числа больше самого числа, то оно отрицательное (да)

- Если модуль равен этому числу, то оно равно 0 (нет)

- расположение рациональных чисел на координатной прямой, о том, что «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”, впервые истолковал французский математик, физик и философ Рене Декарта в своей книге“Геометрия”,.

- На координатной прямой между числами -4,5 и -2 лежат 2 целых числа (да)

- Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше (

нет)

-Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

- При делении рациональных чисел получается рациональное число (нет, деление на 0)

2.Операционно-исполнительский этап

Проводится  проверка глубины изученного материла

Приём: Тонкие и толстые вопросы (10 минут)

Учащиеся разбиваются на 2  группы и в течении 10 минут составляют вопросы по теме рациональные числа.  Вопросы зачитываются соперникам

Самостоятельная работа практического характера:

Игра «Третий лишний»

Учащимся раздаются карточки по выбору на оценки «3», «4», «5», также карточки ложатся на свободные места. Задание: за 15 минут

 необходимо решить не менее 3 заданий по выбору, при условии, что предыдущее выполнил. При выборе заданий нужно пересаживаться  на свободные места с заданиями. Оценка будет выставляться из среднего арифметического всех правильно выполненных заданий.

Вывод Расставьте в порядке возрастания рациональные числа и составьте слово:

.-1        0,19        0,5        0        -0,1        3        -1,8        

        ы        о        м        л        ц        о          д

Домашняя работа подготовить ответы на тонкие и толстые вопросы соперников

Выполнить задания на обратных сторонах вопросов, выбирая разноуравневые задания

Приложение

Уровень А.

Часть А состоит из 12 несложных заданий, из которых необходимо выполнить любые 8. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным.

А1. Укажите координату точки А

       а) – 4;           б) – 2;        в) 2;           г) 4.

А2. Значение выражения  равно

       а) – 90;             б) 9;             в) 21;       г) 90.

А3. Выберите число, модуль которого больше:

       а) – 91,3;             б) – ;        в) ;               г) 10,8.

А4. Найдите значение алгебраической суммы  - 16 + 8.

       а) – 24;               б) – 8;        в) 8;                г) 24.

А5. Вычислите 27 – 53.

       а) – 80;               б) – 26;        в) 16;                г) 80.

А6. Найдите значение числового выражения – 25 + ( - 17).

      а) – 42;                б) – 8;        в) 8;                г) 42.

А7. Решите уравнение 2,6у = 5,2.

      а) – 2;        б) – 0,5;        в) 2;                г) 2,6.

А8. Найти корень уравнения х : = 10.

      а) – 20;               б) 5;        в) ;        г) 20. 

А9. Найдите неизвестный член пропорции 0,2 : х = : 5.

       а) ;             б) – ;         в) ;                г) .

10. Найдите периметр прямоугольника со сторонами м  и м.

       а) м;               б) 8м;          в) 9м;                г) 18м.

А11. Длина прямоугольника 30 см, ширина составляет  длины. Найти ширину прямоугольника.

       а) 2,5 см;               б) 3,6 см;           в) 25 см;        г) 36 см

А12. Найти 20% от 55.

       а) 1;              б) 11;                в) 20;                г) 27,5.

Уровень В.

Часть В состоит из 3 более сложных заданий. Из заданий этой части  вы можете выбрать любые 2 и записать их решения с полным обоснованием на листах бумаги.

В1. Найти значение числового выражения .

В2. В июне бригада установила 45% всех окон, а в июле – на два окна больше. Сколько окон установила бригада в июле, если всего она должна установить 320 окон?

В3. Автомобилист заметил, что со скоростью 20м/с он проехал мост через реку за 30 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 80 с. Определить скорость автомобиля на обратном пути.

Уровень С.

Часть С состоит из 1 задания. Запишите его решение с полным обоснованием.

С1. Вычислить наиболее простым способом

       .

Приложение