Город Чебоксары в числах и задачах
проект по математике (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Починокинельская средняя общеобразовательная школа»

Комсомольского района Чувашской Республики

Город Чебоксары

в числах и задачах.

                                                                                        Работу выполнил:  

                                                                                    Смирнов Евгений,

                                                                                    ученик   5 класса.

                                                                                     Руководитель:

                                                                                     Смирнова  И.А.,                                                                        

                                                                                     учитель  математики.

д. Починок Инели, 2016 год

Содержание:

I. Введение …………………………………..……….……… …………………….…2 стр.

II.  Задачи. Виды задач

         2.1. Математическая задача ….……………………………………………..  … 2 стр.

         2.2. Текстовая задача .………………………………………………………..….. 3 стр.

         2.3. Составление авторских задач………………………………………….…....3 стр.

III. Город Чебоксары - столица Чувашской Республики

         3.1. История возникновения города. Географическая справка…..…………….4 стр.

IV. Практическая часть.

         4.1. Банк задач «Город Чебоксары - столица Чувашской Республики» …...…..5 стр.

V.   Заключение    .……………..………………………….……………… ..…..…… 6 стр.

VI. Список использованной литературы..………………………….………………….6 стр.

1.  ВВЕДЕНИЕ.

       Можно ли изучая математику,  знакомиться с  историей  своей малой   Родины, ее географическим  положением и культурой?

      Основополагающим понятием всего проекта является понятие «задача». С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни,  как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, люди обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще.  

Актуальность.

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счета, умение выполнять действия с натуральными числами  необходимы всем. Вот почему при изучении   математики  большое внимание  уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в  математике. Однако,  решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач,  тем  лучше  результат.  Это правильно.  Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач?

Цель. Изучение текстовых задач для  установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией   и другими учебными  дисциплинами.

2. ЗАДАЧИ. ВИДЫ ЗАДАЧ

1. Математическая задача 

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.

Существует несколько классификаций видов задач в математике. 
           1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи. 
           2)Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи.                         
           Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими.   Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления.        

Познавательные задачи несут в себе то,  новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе.

Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

        3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.                                    

        4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:

• тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи,   они занимают наибольшее содержание учебника;

• нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;

• задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.

2. Текстовые задачи

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

В каждой задаче можно выделить:

1. числовые значения величин, которые называются данными, или известными;
2. систему зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);
3. требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными.

 Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами,  выполнить действия над данными задачи,   и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.  

В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными.

Положив в основание классификации  ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач:

1. задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;
2. задачи на  движение;
3. задачи на  работу;
4. задачи на проценты
5. задачи на части, смеси и сплавы и т.д.

3. Составление авторских задач

 Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач    изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

План составления авторских задач  

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати,  исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих  тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как  математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

3. Город Чебоксары - столица Чувашской Республики

1. История возникновения города. Географическая справка.

            Чебоксары – город с многовековой историей. В письменных источниках Чебоксары упоминаются с 1469 года, когда русские воины остановились здесь на своем пути в Казанское ханство. Однако как населенный пункт он существовал значительно раньше. По данным археологических раскопок на его месте с рубежа XIII - XIV веках существовало болгаро-чувашское поселение.

      В 1555 был построен русский военный город Чебоксары, состоявший из военной крепости и торгово-промышленого посада. В 1625 в Чебоксарах насчитывалось 458 военнослужащих; по данным 1646 г., на посаде проживал 661 человек мужского пола. В 1-й четверти XVIII века некоторые категории военнослужилых людей (стрельцы, казаки) были переведены в податные сословия. По результатам 1-й ревизии 1723, в Чебоксарах насчитывалось 1924 чел. податного населения (муж. пола); в 1879 проживало 4498 человек (2308 жен., 2190 муж.), в т.ч. 2450 мещан, 277 купцов, 146 дворян. С конца XVII - начала XVIII столетия Чебоксары считались известным торговым городом Поволжья, в 1781 году приобрели статус провинциального города Казанской губернии. В начале XIX века население его составляло пять с половиной тысяч жителей, а промышленность ограничивалась лесопилкой и несколькими маленькими заводами.

Городок был известен также множеством церквей (25 церквей и 4 монастыря), а чебоксарские    колокола знали в Лондоне и Париже.

В XVI — 1-й половине XVII века в городе были построены Введенский собор, 4 монастыря: 2 мужских — Троицкий и Преображенский, 2 женских — Николаевский и Благовещенский, 1 муж. пустынь Сретенская (Владимирская, позднее монастырь), 8 церквей. В XVIII веке в          

  Чебоксарах были построены каменные здания казны и архива, магистрата, кружечного двора, 10 каменных церквей. В 1880 здесь насчитывалось 783 дома (в т.ч. 33 каменных), 91 лавка и магазин, 3 училища, 2 больницы, 1 банк.

  В начале XX века в городе проживало 5,1 тыс. человек. Общая площадь территории, вместе с пригородными селениями Геронтьевской слободой, Лакреевкой, Усадкой, Набережной, Кнутихой, Будайкой, Селивановкой, Якимовом, Свечкином, составляла приблизительно 600 га.

       Современная граница города была определена Госсоветом Чувашской Республики. Общая протяженность ее составляет 83,3 км, из них по суходольной части — 67,0 км, по набережной Волги — 16,3 км. Площадь города, вместе с заволжской частью, составляет 23302 га.
      Чебоксары сегодня – это уникальный город, где одинаково интересны история и современность, где есть совершенно оригинальные и единственные в своем роде музеи и памятники, где культуры – русская и чувашская – за века тесно переплелись и дополняют друг друга.

IV. Практическая часть.

         4.1. Банк задач «Город Чебоксары - столица Чувашской Республики»

История столицы в задачах.

1. Сколько лет городу Чебоксары, если он был основан в 1469 году? Если сейчас 2016 год.
2. Московский мост был построен в 1969 году. Сколько лет мосту? Если сейчас 2015 год
3. В 1555 году  — по приказу Ивана IV на берегу Волги на полпути между Нижним Новгородом и Казанью была построена крепость Чебоксары. Сколько лет прошло с тех пор.
4. К 2016 году в Чебоксарах располагалось 85 образовательных учреждений. Из них 74 продолжают обучать. Сколько школ прекратило обучение?
5. В 1469 году было первое летописное упоминание о Чебоксарах. В 1555 Гурий построил церковь на месте будущего города. Через сколько лет после упоминания была построена первая церковь(на месте будущего города)?
6. Численность населения Чебоксар в 1998 году составляла 455800 человек, в  2016 году 480 124  человек.  На сколько выросло население с 1998 года?
7. В 1925 году город становится столицей ЧАССР. Сколько лет прошло с тех пор?
8. В 1926 году начало деятельности «Чувашкино». Сколько лет прошло с тех пор?
9. В 1932году построена Чебоксарская радиостанция. Сколько лет прошло с тех пор?
10. В 1926 начало деятельности «Чувашкино», через 35 лет- начато регулярное телевещание. В каком году это было?
11. Сколько лет железной дороге, если железная дорога «Канаш—Чебоксары» открылась в 1939 году?

Внешний облик

1. 60 процентов населения   Чебоксар – чуваши. Русские составляют 30 процентов. Сколько процентов жителей других национальностей?
2. В 1625 году в Чебоксарах проживало 458 человек. В 1926 году  9000 человек. На сколько увеличилось население Чебоксар за это время?
3. Население Чебоксар по годам :Найти среднее значение за 5 лет.
4. Площадь города, вместе с заволжской частью, составляет — 233 км².  Земли водного фонда составляют 15,7 % площади муниципального образования. Найдите площадь водного фонда.
5. Площадь Калининского района – 40,12км2, площадь Заволжья на 20,11км2 меньше. Найдите площадь Заволжья.
6. Площадь Калининского района – 40,12км2, площадь Ленинского района в 5 раз больше Калининского. Найдите площадь Ленинского района.
7. Длина Калининского моста — 113,2 м, а ширина — 15,6 м. Длина Московского моста составляет 266 метров, ширина — 14 м. Длина  Октябрьского моста. — 273,4 м, а ширина — 17,5 м. Вычислить общую протяженность этих мостов. Какой ширины был бы мост, если поставить их рядом?

Занимательные задачи

1. Номер телефона бухгалтерии Театра оперы и балета-5834.. Найдите последние 2 цифры, если они обе делятся на 3 , разница между ними 6,предпоследняя цифра больше другой.
2. Год основания Чебоксар-1..9 Найдите 2 неизвестные цифры, если известно, что они делятся на 2,разница между ними 2, если их сложить, то получится 10.
3. Численность населения Чебоксар на 2008 год составила 451858 человек, в 2009 численность упала на 7428 человек. Найдите среднее арифметическое между численностью населения 2008 и 2009 года.
4. Телефонный код Чебоксар состоит из 4 цифр. Если сложить первые 2 цифры, то получится 11, если сложить 2 средние, то получится 8, если сложить 2 последние цифры , то получится 7. Вычислите телефонный код Чебоксар.

IV. Заключение

 Цели и задачи работы достигнуты полностью.

В перспективе планируется заинтересовать составлением исторических задач всех учащихся класса и совместно с одноклассниками разработать сборник задач «Комсомольский район  в числах и задачах» .

В процессе изучения  литературы  по данному вопросу, было рассмотрено понятие «Задача», рассмотрены виды задач по различным признакам, выявлено определение текстовой задачи.  Рассмотрен вид задач, создаваемых учащимися, так называемые «Авторские задач». Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, чувству гордости за него, любви и уважению к родному городу. В ходе решения таких задач  можно получить  дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

 Это позволяет  быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой  необходимо найти  сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому.  Придумывая собственную задачу,  удается  глубже вникнуть  в ее математическую суть, проанализировать  и сравнить  известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес   вызвало  составление задач на материале краеведения.  После изучения истории города и  его географического положения были  составлены  математические задачи, решая которые,  можно не только сформировать навык решения текстовых задач, но так же и познакомиться с историей города Чебоксары, его особенностями и географическим положением.

V.  Список используемой литературы (источников информации)

• http://www.gcheb.cap.ru/
• www.чебоксары.рф
• http://gov.cap.ru/SiteMap.aspx?gov_id=81&id=27789
• http://www.shkola-dlya-vseh.ru/shkola/metod/82-prepodavanie/190-vidy-zadach.html
• http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66/19454/
• http://www.cheb.ru/chuvashia
• http://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-na-temu-istoriya-goroda-v-chislah-i-zadachah-klass-475180.html

Заявки на участие в Конференции