Многоугольники, равные фигуры.
учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему

Тема урока: Многоугольники. Равные фигуры.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели.

Предметные: сформировать у учащихся представление о многоугольниках, познакомить учащихся с элементами многоугольника, научить распознавать на чертежах многоугольники, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями.

Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни

Планируемые результаты: Учащийся научится распознавать многоугольники, их элементы, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями.

Основные понятия: многоугольник, периметр многоугольника, равные многоугольники, равные фигуры.

Оборудование: Многоугольники из набора геометрических фигур.

Оформление доски.

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь.  Я рада видеть всех вас на занятии. На нашем уроке присутствуют гости, давайте порадуем их хорошими знаниями.  

- Сегодня  нас новая тема, а над чем мы будем работать вы узнаете, решив примеры.

2. Мотивация урока.

(слайд 1) - устный счет

Решив правильно примеры и расположив соответствующие буквы в таблице ответов, вы сможете прочитать тему нашего урока.

- Какое слово у вас получилось?

- Сегодня нам предстоит познакомиться с новой фигурой – многоугольник.

-Откройте тетрадь, запишите тему урока. (слайд 2)

- Кто знает, что такое многоугольник? Что вы уже знаете о многоугольниках? (учащиеся отвечают, один выходит к доске и записывает, Я ЗНАЮ: ............, Я УМЕЮ:

3. Открытие нового знания.

1. Понятие многоугольника (слайд 3)

- Постройте в тетради ломаную.

- Как полученную ломаную сделать замкнутой? (построить еще одно звено, так, чтобы оно соединяло начало первого звена и конец последнего)

- Мы получили замкнутую ломаную. (учитель строит на доске) Обозначьте звенья ломаной буквами.

- Назовите звенья данной ломаной.

-Что такое многоугольник? прочитайте и запомните определение.

Откройте учебник на стр.85, найдите рис. 102, 103. (слайд 4)

- Чем отличаются границы фигур на рисунке 102 от границ фигуры на рисунке 103? (на рисунке 102 звенья ломаных не пересекаются)

- Как  называются фигуры на рисунке 102? (четырехугольниками)

- Какие фигуры изображены на рисунке 104? (треугольники)

- А на рисунке 105 какие фигуры? (пятиугольники)

- Как называются фигуры, изображенные на рисунке 106? (шестиугольники)

- Ребята, какая фигура на данном слайде не является многоугольником? (фигура на рисунке 103)

- Назовите четырехугольники. (слайд 5)

- Постройте в тетради треугольник. Обозначьте его вершины. назовите стороны треугольника.

На доске учитель строит треугольник.

                В

М                        К

точки М, В, К - вершины

отрезки МВ, ВК, КМ - стороны

∟М, ∟В, ∟К - углы

МВК - треугольник

- Назовите стороны пятиугольника на слайде. (MR, RK, KP, PN, NM)

- Составьте еще вопросы о фигурах на слайде. (вопросы и ответы учащихся)

- У меня есть еще один вопрос. Как найти периметр квадрата CDEF?

- Как найти периметр многоугольника? (найти сумму длин всех его сторон)

- Найдите периметр многоугольника. (слайд 6)

Р = 3+3+3+3+5+5=3∙4+5∙2=22 (см)

2.  Понятие равных фигур

- Как определить являются ли фигуры равными между собой? (слайд 7)

- Я вам раздаю фигуры, сравните их между собой, сделайте вывод. (раздаточный материал)

(учащиеся работают с моделями многоугольников)

- Итак, что у вас получилось? (ответы учащихся)

- Откройте учебник на стр.86, прочитайте определение.

Значит, два многоугольника называются равными, если они совпадают при наложении.

- Какие фигуры называют равными? (две фигуры называются равными, если она совпадают при наложении)

4. Физкультминутка

"Верно или неверно"

- Равные фигуры имеют равные площади. Как найти площадь данного многоугольника? (слайд 8)

например, по формуле Пика

- Расскажите как по формуле Пика находится площадь многоугольника? (слайд 9)

S = Г/2+В-1=12

5. Первичное закрепление

Работа по учебнику

№325,  стр. 87

Прочитайте задание.

- Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110. Я прошу не просто нарисовать фигуры в тетради, но и вычислить их площади по формуле Пика. на слайде будет образец. (слайд 10)

№323 (если останется время)

- Вычислите периметр пятиугольника. Кто желает поработать у доски?

6. Подведение итогов работы.

- Ребята, над какой темой мы сегодня работали? Давайте проверим как вы усвоили материал ответив на вопросы к параграфу, стр.86.

- Какая фигура ограничивает многоугольник?

- Какие элементы есть у многоугольника?

- Назовите виды многоугольников?

- Как найти периметр многоугольника?

- Как найти площадь многоугольника?

- Какие многоугольники называются равными?

- Выйдите к доске и запишите, что вы узнали на уроке, чему научились. (один учащийся у доски заполняет Я УЗНАЛ:...., Я НАУЧИЛСЯ:...)

7. Домашнее задание.

 -Ребята, вы хорошо поработали, но не мешает дома еще поупражняться по данной теме. Запишите домашнее задание.

п.13, вопросы, стр.86, №324, №326, дополнительное задание по формуле Пика вычислить площадь фигур (раздаточный материал)

7. Рефлексия (качественная оценка работы класса и отдельных учащихся)

        - Ребята заполните БИЛЕТИК на выход

• продолжив предложение «Сегодня на уроке я повторил…., научился…, узнал…., закрепил…»
• отметив то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке:

1. все понял, могу помочь другим
2. запомнил
3. все понял
4. нужна помощь
5. ничего не понял

БИЛЕТИК на выход

• продолжи предложение «Сегодня на уроке я: повторил…., научился…, узнал…., закрепил…»
• отметь то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке:

6. все понял, могу помочь другим
7. запомнил
8. все понял
9. нужна помощь
10. ничего не понял

 (учащиеся заполняют БИЛЕТИК на выход)

Приложение

Раздаточный материал "Вычисление площади фигур по формуле Пика"