Содержание тем "Обыкновенные дроби" 6 класса
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Содержание тем «Обыкновенные дроби» 6 класса

• уравнению. Чтобы решить его, надо выполнить деление дробей, но, поскольку учащиеся делать этого не умеют,

предлагается умножить обе части равенства на число, обратное известному множителю - на дробь. Далее следует вывод о том, что частное равно произведению, а это уже позволяет сформулировать правило.

Здесь есть все условия для организации поисково-эвристической деятельности. Достаточно, например, задать такие вопросы:

Какие преобразования можно делать с обеими частями уравнения?

Какие преобразования с обеими частями данного уравнения можно выполнить, чтобы получить коэффициент при х, равной единице?

Отношения и пропорции.

Дается определение отношению и показывается как надо предварительно перейти к одной единице измерения, формулируется основное свойство пропорции, рассматривают прямую и обратную пропорциональную зависимость на примерах, а также идет знакомство с длиной отрезка (масштаб) и решают задачи на длину окружности и площадь круга.

Структура методической системы обучения обыкновенным дробям

Урок —по прежнему остается основной формой организации обучения математики. Только теперь он рассматривается как целостный педагогический процесс, как «клеточка» методической системы, проектирование которой также предполагает постановку целей и отбор содержания, выбор системы методов и средств обучения, соответствующих усвоению отобранного содержания и достижению целей. Для достижения поставленных целей на конкретном материале используются подходящие средства и методы обучения. Эффективность их выбора невозможна без глубокого знания специфики традиционных и нетрадиционных, общих и специальных методов обучения.

Каждой системе средств, приемов, и методов обучения соответствует своя организационная форма, определяемая взаимоотношениями между учителем и учащимися.

Обоснование выбора технологии обучения

• разрабатываемой методической системе мы выбираем технологию разноуровневого обучения. Она необходимо для того, чтобы предоставить возможность каждому ученику развить свои потенциальные способности.

Разноуровневое обучение - это педагогическая технология организации учебного процесса, в рамках которого предполагается разный уровень усвоения учебного материала, что дает возможность каждому ученику овладевать учебным материалом по отдельным предметам школьной программы на разном уровне, но не ниже базового, в зависимости от способностей и индивидуальных особенностей личности каждого учащегося. Чтобы технология уровневого обучения была эффективной необходимо ориентироваться на особенности субъектного опыта школьников: особенности личностно-смысловой сферы; особенности психического развития (особенности памяти, мышления, восприятия, умения регулировать свою эмоциональную сферу и др); уровень обученности в рамках определенного предмета (сформированные у школьников знания, способы деятельности).

Подготовка учебного материала предусматривает выделение в содержании и в планируемых результатах обучения нескольких уровней, выбор которых определяется составом класса и требованиями государственного стандарта. Тематическое планирование осуществляется для укрупненных единиц усвоения и предусматривает подготовку технологической карты для учащихся, в которой по каждой единице указаны уровни ее усвоения:

1. знание  (запомнил, воспроизвел, узнал)

2. понимание (объяснил, проиллюстрировал, интерпретировал, перевел с одного языка на другой);

3. применение (по образцу, в сходной или измененной ситуации);

4. обобщение систематизация (выделил части из целого, образовал новое целое);

5. оценка (определил ценность и значение объекта изучения). Для каждой единицы содержания в технологической карте закладываются показатели ее усвоения, представленные в виде контрольных или тестовых заданий.

Учителю предписывается осуществить следующие ведущие действия:

а)мотивацивирование        и стимулирование познавательной        деятельности учащихся;

б) организовать самостоятельную работы учащихся на различных уровнях все,        что        учащиеся        могут        усвоить        самостоятельно        или        с дозированной помощью, должно быть отдано им;

в) организовать фронтальные или общеклассные формы работы к необходимому и достаточному минимуму; предпочтительными формами организации учебно-познавательного процесса являются парные, групповые и коллективные (работа в парах сменного состава).

Важным условием разноуровневого обучения является работа с учащимися на договорных началах, предусматривающая совместное согласование следующих позиций: добровольный выбор каждым учеником уровня усвоения учебного материала (не ниже госстандарта); полное усвоение базового компонента содержания обучения гарантировано всем при условии соблюдения правил коммуникаций и общения, и если все будут помогать друг другу; главный акцент в обучении делается на самостоятельную работу в индивидуальном темпе в сочетании с приемами

взаимообучения и взаимопроверки; возможна добровольная дифференцированная посадка учащихся класса по уровням например, в одном ряду - минимальный, в другом - базовый, в третьем – продвинутый (включающий учащихся, работающих на творческом уровне и отдельно группу выравнивания, зона ближайшего развития представителей которой в силу самых различных причин не позволяет на данном уроке работать со всеми над одним содержанием - пропуски, болезни, слабая мотивация и т.п.); приступая к изучению новой темы учащиеся знакомятся с таксономией целей и итоговым эталоном полного усвоения; текущий контроль за усвоением учебного материала проводится по двухбалльной шкале (зачет – незачет) итоговый контроль - по трехбалльной шкале (зачет, хорошо, отлично); по каждой укрупненной единице усвоения проводится вводный и итоговый контроль: для учащихся, не справившихся с ключевыми заданиями, организуется дополнительная работа до полного усвоения; в случае затруднений каждый получает помощь и этой помощью следует обязательно воспользоваться, чтобы не нарушать ритм совместной учебной работы; возможно освобождение от обязательного домашнего задания ученик, овладевших в процессе классной работы уровнем не ниже базового; при оперативной работе ученика на уроке возможно выполнение обязательной части домашнего задания за счет экономии времени на выполнение планируемой нормы; ведущие понятия, алгоритмы, способы деятельности, теории, законы т.п. обязательно проговариваются и отрабатываются в парах сменного состава каждым учеником.

В рамках технологии разноуровневого обучения наиболее предпочтительными оказываются спаренные уроки, позволяющие на учебном занятии реализовать полный цикл обучения по укрупненной единице усвоения.

Несомненно специфика предметов с различными ведущими компонентами содержания образования (знания, способы деятельности, творческий и эмоционально-ценностный опыт) оказывает существенное влияние на подбор, соотношение и временные затраты различных этапов урока, однако можно выделить и инвариантные характеристики хода учебного занятия по технологии разноуровневого обучения.

На этапе подготовки к основному виду деятельности после информации о цели учебного занятия и соответствующей мотивации проводится вводный контроль чаще всего в виде теста, диктанта, проговаривания опорных определений, правил, алгоритмов и т.п. Эта работа завершается взаимопроверкой, коррекцией выявленных пробелов и неточностей, прослушиванием образцов лучших ответов, демонстрацией работ. В условиях разноуровневого обучения вводное тестирование предлагается с обязательной и дополнительной частями, выполнение которых может оцениваться рейтинговой методикой. Для обеспечения полной ориентировочной основы деятельности школьников на данном учебном занятии ученикам сообщается объем обязательной и сверхнормативной частей работы, критерии оценивания, информация о домашнем задании (чаще всего эта информация с указанием этапов работы написана на доске).

На этапе усвоения новых знаний объяснение нового материала дается в емкой, компактной форме, обеспечивающей перевод на самостоятельную проработку учебной информации основной части класса. Для остальной части предлагается повторное объяснение с использованием дополнительных дидактических средств. Каждый ученик по мере усвоения изучаемой информации включается в обсуждение, ответы на вопросы товарищей, постановку собственных вопросов. Эта работа может проходить как в группах, так и в парах.

На этапе закрепления обязательная часть заданий проверяется с помощью самопроверки и взаимопроверки. Сверхнормативная часть работы чаще всего в начале оценивается учителем, а затем наиболее значимые для класса результаты докладываются товарищам. Этап подведения итогов учебного занятия начинается с контрольного тестирования, которое, как и вводное, имеет обязательную и дополнительную части. После самопроверки взаимопроверки итогового теста учащиеся подсчитывают рейтинговые баллы и оценивают свою работу на учебном занятии. Эти оценки чаще всего заносятся в ведомости успеваемости группы, а затем обобщаются учителем.

Разноуровневые задания на уроках математики: исключительно важной для нашей современной школы является проблема развития творческих способностей учащихся. А главной задачей учителя является всемерно содействовать развитию познавательных способностей школьников.

Как бы хорошо ни было поставлено обучение, оно не может обеспечить единого темпа продвижения всех учащихся класса. Эффективность усвоения учащимися приемов умственной деятельности зависит не только от качества, но и от индивидуально–психологических особенностей детей, от их способности к обучению.

Познавательная самостоятельность, которая является залогом успешной самостоятельной деятельности, формируется главным образом в процессе их самостоятельной работы. В то же время в рамках самостоятельной работы наиболее эффективно реализуются идеи уровневой дифференциации, поскольку именно такая форма работы позволяет учащимся работать в своем темпе, выполнять посильные задания, которые подбираются из учета особенностей познавательного и учебного уровня ученика:

1. учащимся предлагаются учебные задания и руководство для их выполнения;

2. работа проводится без непосредственного участия учителя, но под его руководством;

3. выполнение работы требует от учащегося умственного напряжения.

Чаще всего выделяется в классе три группы учащихся.

Учащиеся первой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем в применении их к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в один-два шага, не умеют вести поиск решения. Эта общая характеристика не исключает различных индивидуальных особенностей учащихся, входящих в первую группу. Здесь могут быть учащиеся, имеющие пробелы в знаниях и отставание в развитии вследствие частых пропусков уроков по болезни, в силу плохой систематической подготовки к урокам. Вместе с тем эту группу составляют учащиеся, относящиеся к разным уровням, обучаемости. Те из них, кто имеет высокий уровень обучаемости, после ликвидации пробелов в знаниях и при соответствующем обучении обычно быстро переходят на более высокий уровень развития.

Учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применять их при решении стандартных задач.

Затрудняются при переходе к решению нового типа, но овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы мышления.

Третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия.

Проблема дифференцированного обучения имеет не только научное, но социально - практическое значение: именно дифференцированное обучение позволяет изучить такие свойства личности, как задатки и предпосылки и в конечном итоге талант и одаренность каждого ученика. В этом плане дифференциацию можно определить как индивидуализацию учебного процесса, при котором выбор способов, приемов, темпов обучения основывается на индивидуальных различиях учащихся, уровне развития их способностей к учению.

Перед учителем уже не класс в общем, а три отдельные группы, объединенные отношением к математике. Фактически, это три класса в одном и три плана в одном плане урока. На первых парах трудно всем: учителю, ученикам, предметникам, работающим в этом классе.

Но впоследствии эти трудности должны исчезнуть, а умения класса организовываться для многоплановой работы на уроке окупает все издержки. Начинается поэтапное дифференцирование [23, с.4]

Первым этапом  учебной деятельности, влияющим на весь дальнейший её ход        и        результаты,        является        мотивация.        Поэтому        при дифференцированном обучении математике очень важно уже на этом этапе осуществлять учет индивидуальных особенностей учащихся.

Если у учащихся наблюдается стержневой интерес к математике, то на этапе мотивации можно предложить задачи математического содержания.

Если у учащихся познавательный интерес является стержнем по отношению к другим дисциплинам естественного или гуманитарного циклов, то для таких полезно в качестве мотивационных создавать ситуации, решение которых, во-первых, требует знаний из интересующих их областей, а во-вторых, дает способ решения новых видов задач из этих областей.

Если условно выделили три группы А, В, С для каждой группы на этапе мотивации, то они должны использовать свои способы, но особое

внимание нужно уделять детям группы А, для которых начинать обучение следует только с формирования положительной мотивации к процессу познавательной деятельности. В противном случае труды будут напрасны

[22,с.61].

Учащимся группы В необходимо давать задачи более высокого уровня.

Также        можно        использовать        тетради        с        печатной        основой,        которые

освобождают учащихся от механической работы и позволяют при меньшей затрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы.

Учащимся группы С можно предложить задачи познавательного характера, задачи, которые имеют несколько решений. Это позволяет учащимся решать задачи несколькими способами , сравнить полученные решения , проанализировать их и выбрать наиболее рациональное.

Кроме того на всех уровнях обучения можно использовать карточки с заданием разного уровня.

Первый этапом дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). Трем группам определяются разные задания. Группе А

на дом предлагается задания, точно соответствующее обязательным результатам обучения. Группа В выполняется такие же задания и иные более сложные задачи и упражнения из учебника. Для группы С задания из учебника повышенной трудности.

Второй этап–учет знаний учащихся на уроке. На этом этапе работу облегчает так называемый планшет учета знаний. На таких уроках учитель не занимается непосредственной проверкой того, как учащиеся повторили теоретический материал или выполнили домашнее задание.

Третий этап–организация базового повторения. Заполнение выявленных проблем в теоретическом материале, разъяснение недочетов и ошибок в самостоятельных и контрольных работах.

Четвертый этап–проверка усвоения пройденного материала. Она может проводится в четырех режимах.

Режим «самоконтроль» предлагается учащимся из группы А, учащиеся из группы В и С поочередно работают у доски; в течения урока к работе у доски привлекаются все учащиеся класса; к доске не вызываются , но

рассаживаются работать в группах; опрос друг друга по заранее составленным вопросам.

Пятый этап–изучение нового материала.

Шестой этап–самостоятельные и контрольные работы.

• помощью этих средств можно реализовать дифференцированный подход к обучению на уроках математики.

Проектирование системы уроков по теме « Обыкновенные дроби»

2.1 Цели, выбор типов уроков и их структура Цели изучения темы «Обыкновенные дроби»:

Дидактические–познакомить учащихся с понятием «дробь»; формировать

умения отмечать дробные числа на координатном луче; формировать умения

читать,        сравнивать,        понимать,        выполнять        арифметические        действия        с

дробями.

Развивающие–развивать восприятие, внимание, память; развивать умения

сравнивать,        анализировать;        развивать        навыки        реализации        теоретических

знаний на практике.

Воспитательные–воспитывать        познавательный        интерес        к        предмету;

воспитывать  чувство  уверенности  в  себе,  умение  работать  в  коллективе;

содействовать рациональной организации труда [эл. ис. 2].

Результаты обучения:

Предметные–систематическое развитие понятия числа; выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.

Метапредметные–создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности.

Личностного развития–развитие логического мышления; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; развитие интереса к математическому творчеству. Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося

• понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи изучения раздела.

Процесс   обучения   на   уроке   должен   строиться   на   основании

объективных законов психологии и принципов дидактики. Он должен быть,

прежде всего,        целенаправленным. В советской энциклопедическом словаре

проектирование характеризуется        как «процесс создания проекта-прототипа,

прообраза предполагаемого или возможного объекта, состояния» [26,с.1065].

При проектировании методической системы приоритет отводится целям. Они образуют иерархию целей [26,с.90]. Далее сформулируем цели каждого урока темы «Обыкновенные дроби» и в зависимости от них сделаем выбор типов уроков.

Системы уроков по теме «Обыкновенные дроби» 6 класса.

30

Структура урока должна быть чёткой, композиционно стройной и завершенной. Он должен развёртываться в строгой последовательности, с переходом от одного этапа (вида) работы к другому.

Эти уроки называем уроками основных типов. Следует отметить, что проявление данной системы уроков вовсе не связано с созданием еще одной их типологии, а обусловлено необходимостью решения проблем, поставленных непосредственно самими учителями. Они свободны в поиске и выявлении такой совокупности уроков, знание особенностей строения которых позволяло бы ориентироваться в многообразии конструируемых ныне в практике обучения уроков и помогало в их творческой разработке. Именно в этом и основное назначение системы уроков основных типов. В теории и практике обучения ведущее значение отводится следующим типологиям уроков:

1. по основной дидактической цели;

2. по основному способу их проведения;

3. по основным этапам учебного процесса.

1. По основной дидактической цели выделяют такие типы уроков: - урок ознакомления с новым материалом; - урок закрепления изученного; -урок применения знаний и умений;

-урок обобщения и систематизации знаний;

-урок проверки и коррекции знаний и умений; -комбинированный урок.

2. По основному способу проведения их подразделяют на уроки: -в форме беседы;

• лекции;

-экскурсии;

• киноуроки;

-самостоятельная работа учащихся;

-лабораторные и практические работы;

-сочетание различных форм занятий.

3. Если же за основу типологии, берутся основные этапы учебного процесса, то выделяют уроки:

-вводные;

-первичного ознакомления материалом;

-образования понятий, установления законов и правил; -применения полученных правил на практике; -повторения и обобщения; -контрольные; -смешанные или комбинированные.

При проектирование методической системы приоритет отводится целям. Они образуют иерархию целей [26,с.90]. Далее сформулируем цели каждого урока темы «Обыкновенные дроби» рассмотрим и в зависимости от них сделаем выбор типов уроков. Предварительно рассмотрев их структуру.

1.Урок ознакомления с новым материалом.

Структура этого урока определяется его основной дидактической целью: введением понятия, установлением свойств изучаемых объектов, построением правил, алгоритмов и т.д. Его основные, этапы:

1. сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;

2. подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;

2. ознакомление с новым материалом;

4. первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения;

5. постановка задания на дом;

6. подведение итогов урока.

2. Урок закрепления изученного

Основная дидактическая цель его–формирование определенных умений. Наиболее общая структура урока закрепления изученного такова:

1. проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации материала;

2. сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;

3. воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;

4. перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений;

5. подведение итогов урока;

6. постановка домашнего задания.

3. Урок применения знаний и умений

• процессе применения знаний и умений различают следующие основные звенья: воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений; анализ заданий и способов их выполнения; подготовка требуемого оборудования; самостоятельное выполнение заданий; рационализация способов выполнения заданий; внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий. Этим обусловлена возможная структура такого урока:

1. проверка домашнего задания;

2. мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы, цели и задач урока;

3. осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий;

4. самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя;

5. обобщение и систематизация результатов выполненных заданий;

6. подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

4. Урок обобщения и систематизации знаний

На уроках обобщения и систематизации знаний выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории и ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные и другие связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами, событиями, усваивают широкие категории понятий и их систем и наиболее общие закономерности. Процесс обобщения и систематизации знаний предполагает такую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятии, их категорий и систем, от них - к усвоению более сложной системы знаний: овладение основными теориями и ведущими идеями изучаемого предмета. В связи с этим, в уроке обобщения и систематизации знаний выделяют следующие структурные элементы:

1. постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся;

2. воспроизведение и коррекция опорных знаний

3. повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

4. обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий;

5. усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний;

6. подведение итогов урока.

5. Урок проверки и коррекции знаний и умений

Контроль и коррекция знаний и умений осуществляется на каждом уроке. Но после изучения одной или нескольких под тем или тем учитель проводит специальные уроки контроля и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.

При определении структуры урока контроля и коррекции, целесообразно исходить из принципа постепенного нарастания уровня знаний и умений, т.е. от уровня осознания до репродуктивного и продуктивного (конструктивного) уровней. При таком подходе возможна следующая структура урока:

1. ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке;

2. проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях;

3. проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры;

4. проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях;

5. проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях;

6. подведение итогов (на данном и последующих уроках).

6. Комбинированный урок

Комбинированный урок характеризуется постановкой и достижением нескольких дидактических целей. Их многочисленными комбинациями определяются разновидности комбинированных уроков. Традиционной является следующая структура комбинированного урока:

1. ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

2. проверка домашнего задания;

3. проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;

4. изложение нового материала;

5. первичное закрепление изученного материала;

6. подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Наряду с традиционной, в практике обучения широко используются и другие виды комбинированных уроков. Например, комбинированный урок,

целью которого является проверка ранее изученного и ознакомление с новым материалом, может иметь такую структуру:

1. проверка выполнения домашнего задания;

2. проверка ранее усвоенных знаний;

3. сообщение темы, цели и задач урока;

4. изложение нового материала;

5. восприятие и осознание учащимися нового материала;

6. осмысление, обобщение и систематизация знаний;

7. постановка домашнего задания.

Структура комбинированного урока во многом дублируется и при конструировании так называемых модульных уроков. Они характеризуются постановкой и достижением нескольких дидактических целей, но так, чтобы урок отличался завершенностью и самостоятельностью. Это выражается в том, что структура модульного урока, как правило, включает:

• мотивационную беседу (то, что именуется организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся постановкой интегрирующей цели урока;

• входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);

• работу с новым материалом;

• закрепление изученного материала;

• завершающий контроль (проверка усвоенного на уроке);

• рефлексию.

2.3. Дидактическое обеспечение разноуровнего обучения обыкновенным дробям

В классах встречаются учащиеся с разными уровнями подготовки, способами (возможностями) усвоения данного материала.

На уроках учащиеся учатся работать самостоятельно, общаться, помогать друг другу, оценивать свою работу и своего товарища. Особое внимание учитель обращает внимание на то, чтобы учащиеся самостоятельно учились формировать цели и задачи на уроке. Обязательно учитывать базовую подготовку учащихся.

1. Проверочные тесты.

Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми

знаменателями»

На оценку «3» 1-4 задание; на оценку «4» 1-6 задание; на оценку «5» 1-8

задание.

Вариант 1

1. Сколько минут в одной пятой часа?

а) 20 мин;        б) 12 мин;        в) 14 мин;        г) 15 мин

2. Какая из данных дробей наибольшая:

3. Какое из данных утверждений неверно:

4. Выполните действие: 185 + 1811 − 187 .

5. Решите уравнение: x + 113 = 119 − 114 .

6. Какое из данных чисел наибольшее:

7. За два дня засеяно 1311 поля, причём за первый день 135  поля. Какую часть

поля засеяли во второй день?

8. В зрительном зале 180 мест, причём        2        из них занято зрителями. Сколько

3

мест в зрительном зале свободно?

а)60;        б) 120;        в) 85;        г) 270

Вариант 2

1. Сколько секунд в одной четвёртой минуты?

а)15 с;        б) 25 с;        в) 20 с;        г) 12 мин

2. Какая из данных дробей, наименьшая:

3. Какое из данных утверждений верно:

5. Решите уравнение: x − 172 = 174 + 175 .

6. Какое из данных чисел наименьшее:

47

94  книги. Сколько страниц Маше осталось прочитать.

площадь и периметр прямоугольника.

3. Номер из учебника № 995. Начертите квадрат со стороной 4 см. Покажите на чертеже: 6/16 квадрата, 3/8 квадрата. Найдите площади этих частей квадрата и объясните полученный результат .

4. Вычислить:

5. Решить уравнения:

48

3. Разноуровневые задания (индивидуально для каждого уровня).

Каждый учащийся  получает конкретное задание. Работа позволяет работать

• индивидуальном темпе и стиле. Она покажет учителю степень овладения учебным материалом и позволит выявить проблемы и помочь учащимся.

Уровень А.

1.Вычислить:

52  + 52  − 15 ;

1336  + 1836 ;

43        −        9        ;

100        100

15091  − 15077 ;

204  + 1420  − 207 .

2. Найти ошибку:

15 • 1;

22 • 1;

78 = 1;

94 • 1.

3. Расположить в порядке возрастания:

74 ; 73 ;1; 87 .

Уровень В.

1.Найти координату точки А и В:

А        В

2.Выберите неправильные и правильные дроби:

204 ; 79 ;1011 ; 15 ; 3030 ; 32 ; 12 .

49

3.В 5 классе учится 96 учеников. А в 5г классе учится

учащихся учится в 5г классе.

Уровень С.

14        часть. Сколько

1.  В классе присутствует 15 мальчиков, что составляет        3        всех учащихся.

5

Сколько всего учащихся в классе.

2. Отгадайте кроссворд:

1.Часть целого.

2.Число, показывающее, сколько берется частей целого.

3.Число, показывающее, на сколько частей делится целое.

4.Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

4

4.Дифференцированная домашняя работа

Учитель разъясняет условие домашней работы: на оценку «3» 1 задача, на «4» 2задачи, на «5» 3 задачи.

Уровень А

• 890. От дыни массой 2 кг 400г Ване отрезали 1/5 дыни, а Маше–1/6 дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни осталось?

Уровень В

50

• 891.Петя готовил уроки 1ч 40 мин. На математику он потратил 1/5 этого времени, а на историю–1/4оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?

Уровень С

• 892.Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Разделите его на 3 доли и

закрасьте 2/3 квадрата. Какая часть квадрата осталась не закрашенной?

5. Дидактическая игра «Светофор»

Цель: закрепить и обобщить вычислительные навыки учащихся на сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Правила игры:

Каждому учащемуся выдается конверт с заданием: «Решить уравнение» и три кружка трех цветов (красный, желтый, зеленый) с ответами. Учащийся решает уравнение и выбирает кружок с верным ответом, который должен наклеить на планшет своего ряда под номером своего конверта.

Если все учащиеся одного ряда справились верно со своим уравнением, то в ряду на планшете должны быть круги одного цвета 1 ряд- красные, 2 ряд- желтые, 3ряд – зеленые

Неверные ответы будут видны(так как будет кружок другого цвета).

Уровень А Решите уравнение.

Уровень В Решите уравнение.

Уровень С Решите уравнение.

6. Карточки-заданий.

51

Карточки-задания 1: Карточки составляются индивидуально для каждого уровня развития. Учитель раздает задания сам.

1. Запишите частное в виде дроби (уровень А)

а) 1:12

б) 5:6        Укажите делимое, делитель, числитель и знаменатель.

2. Запишите дробь 3:19 в виде частного (уровень В).

3. Запишите в виде дроби число (уровень С)

а) пять восьмых

б) девять сороковых

в) пятьсот семь сотых

Карточки-задания 2:

1.Сравните дроби (уровень А)

а) 2/7 и 5/7 б) 1/8 и 1/15 в) 8/11 и 3/11 2. Дана дробь 4/7 (уровень В)

а) на сколько равных частей разделили целое, чтобы получить эту дробь?

б) сколько таких частей взяли?

3.Какая часть фигуры закрашена? (уровень В,С.)

4.Дополнительно: составить кроссворд по теме «Обыкновенные дроби» (уровень С).

7.Работа в разноуровневых группах.

Учитель заранее делит класс на группы. Каждая группа получает задания и решает их. Затем решенные задания сдаются учителю на проверку.

1. группа–слабые учащиеся

2. группа–средние учащиеся

3. группа–сильные учащиеся

52

1. группа:

1. для чисел 1, ½, 2 2/5, 1 4/7 укажите обратные им числа.

2. найдите 1/5 от 20

3. Что больше 3/5 от 45м или 4/5 от 30м.

4. решите уравнение: х:2/7=7/12

2. группа:

1. для чисел 7 1/6; 11 3/7 укажите обратные им числа.

2. решите уравнения: а) х:7 2/3=2 ¼  б) х, 1 ¾=3 ½

3. путешественник идет из одного города в другой 100 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней через сколько дней они встретятся, если выйдут одновременно на встречу друг другу.

4. заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10

дней или одного цеха в 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?

3. группа:

1. что больше 2/3 от 3/5м или 3/5 от 2/3м.

2. найдите число, 3/11 которое равно 99.

3. расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывет за 6 часов, а теплоход проплывет по озеру такое же расстояние за 3 часа. За сколько часов теплоход проплывет расстояние между пристанями:

а) по течению реки

б) против течения реки.

Заключение

Методическая система обучения обыкновенным дробям имеет следующую структуру: цели, содержание, форма, методы, средства. Цели определяются программой по математике. Они реализуются в учебниках.

Выбор технологии разноуровнего обучения был обусловлен специфическими особенностями обучения в вечерней школе.

Использование дидактических игр связанно с необходимостью усиленного познавательного интереса к изучению обыкновенных дробей. Урок это «клеточка» методической системы обучения математике. Он имеет ту же структуру, что и методическая система обучения. Мы рассмотрели систему уроков в их взаимосвязи, обосновали выбор типов уроков в зависимости от целей. И на этой основе конструировали конкретные уроки по теме «Обыкновенные дроби».

Разработанные дидактические материалы будут использованы в дальнейшей профессиональной деятельности

Библиографический список

1. Аствацатуров Г.О. «Технология целепологания урока», Изд.: Учитель,

2010

2.        «Арифметика» А.П. Киселева, переработанного профессором А.Я. Хинчиным (1948 г.), и «Сборника задач и упражнении по арифметике» Е.С. Березанской (1948 г.).

3. Басынина, Л.Н. Разноуровневое обучение в начальной школе /Л.Н. Басынина // Начальная школа плюс до и после.- 2008.- №11

4. Брадис, В.М. Методика преподавания математики в средней школе [Текст] / В.М. Брадис; Под ред. А.И. Маркушевича. - 2-е изд. - М.: Гос. учеб.-пед. изд-во м-ва просвещения РСФСР, 1951.- С. 116. С.148

5. Волковский, Д.Л. Как обучать дробям в начальной школе [Текст] / Д.Л. Волковский. - М.: Л.: 1-я типография Трансжелдориздата, 1934.- с. 4.

6. Виленкин,  Н.Я. Математика  [Текст]:  Учеб.  для  5  кл.  общеобразоват.