Тест по математике за курс начальной школы
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Тест за курс начальной школы.

Вариант 1.

1. Запишите цифрами число триста двадцать семь тысяч восемьсот девять.
2. Запишите число , которое при счете идет перед числом 7800.
3. Из чисел 8970, 10 114, 10 096 выберите и запишите наибольшее число.
4. Вычислите: 597 + 1308.
5. Вычислите: 3120 – 512.
6. Вычислите: 2800 ∙ 70.
7. Вычислите: 609 ∙ 53.
8. Вычислите : 29 456 : 7.
9. Вычислите: 20 480 : 32.
10.  Какое действие выполняется первым:

                      570 + 300 ∙ 60 : 12?

      11. Какое действие выполняется последним:

                      ( 400 – 80 ∙ 3) : 20?

12.Сумма равна 80. Первое слагаемое равно 20. Найдите второе слагаемое.

13.Чему равно делимое, если делитель равен 40, а частное 2 ?

14.Заполните пропуски: 5090 м = …км…м.

15. Выразите в килограммах 3т. 4кг.

16. Сравните величины: 1 ч. 20 мин. и 100 мин.

17. 12 кг. Печенья стоят 240 р. Сколько стоят 7 кг печенья?

18. Велосипедист в первый день ехал 6 ч со скоростью 20 км\ч, а во второй день он проехал такое же расстояние за 8 ч. Найдите скорость велосипедиста во второй день.

19. Начертите отрезок 13 мм.

20. Сторона квадрата равна 5 см. Найдите периметр квадрата.

21. Ширина прямоугольника равна 4 дм, что на 1 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.

22. Найдите значение выражения m- 570, если m=570.

23. найдите значение выражения 300 ∙n, если n=1.

24. Решите уравнение х – 60= 330.

25. Решите уравнение х∙ 5 = 350.

26. У Маши было 120 марок. Она подарила сестре половину всех марок и еще три марки. Сколько марок осталось у Маши?

27. Найдите закономерность и запишите еще одно число: 10; 2; 11; 4; 12; 6; 13;…

28. Вставьте вместо * пропущенные цифры:

                    *4*+ 2* 5 = 601.

Вариант 2.

1. Запишите цифрами число двести тридцать восемь тысяч семьсот шесть.
2. Запишите число, которое при счете идет после числа 6399.
3. Из чисел 10 114, 8970, 10 096 выберите и запишите наименьшее число.
4. Вычислите: 396 + 2507.
5. Вычислите: 4130 – 621.
6. Вычислите 2700 · 80.
7. Вычислите : 807 · 43.
8. Вычислите : 28 863 : 9.
9. Вычислите: 21 080 : 34.
10. Какое действие выполняется последним :

                 570 + 300 · 60 : 12?

     11. Какое действие выполняется первым:

                 ( 400 – 80 · 3) : 20?

12.Произведение равно 60. Первый множитель равен 3. Найдите второй                     множитель.

13. Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое равно 10, а разность 30?

14. Заполните пропуски: 305 дм = …. м …. дм.

15. Выразите в граммах 6 кг  40 г.

16. Сравните величины: 1 мин 30 с и 100 с.

17. 13 кг конфет стоят 260 р. Сколько стоят 8 кг конфет?

18. Велосипедист в первый день ехал 5 ч со скоростью 18 км/ч, а второй день он проехал такое же расстояние за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста во второй день.

19. Начертите отрезок 14 мм.

20. Сторона квадрата равна 6 см. Найдите периметр квадрата.

21. Ширина прямоугольника равна 3 дм, что на 2 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.

22. Найдите значение выражения 450 + m , если m =0.

23. Найдите значение выражения n : 20, если n =20.

24. Решите уравнение х + 50 = 220.

25. Решите уравнение х : 4 = 120.

26. У Вани было 140 марок. Он подарил брату половину всех марок и еще 4 марки. Сколько марок осталось у Вани?

27. Найдите закономерность и запишите еще одно число : 3; 10; 5; 11; 7; 12; 9; …

28. Вставьте вместо * пропущенные цифры:

                *3* + 4* 6 = 701.

Образец таблицы для ответов

Школа _____ Класс ___Фамилия , имя ____________________ Вариант __________

1. Тема : « Обобщение понятия степени».

           Вариант 1.

А1. Найдите значение выражения

           1000,5 - 52/3

 1. 10.   2. -15.      3. 35.        4. - 5.

А2. Упростите выражение

            (а1/4 – 1) (а1/4 + 1) + .

1. -1.              2. 2а1/4 + 1.      3. а -1.      4. 2а1/2 – 1.

А3.  Найдите область определения  функции

               у = 5

1. ( -·∞; + ·∞).          2. [ 3; + ·∞).       3. ( - ·∞ ; 3) U ( 3; + ∞).   4. (3 ; + ∞).

А4. Решите уравнение   = х- 4.

1. 0;9.                        2. 0.                              3. Нет корней.                     4. 9.

В1. Упростите выражение

    ( 1 + 2а2/3 -     :  

В2. Решите уравнение

       +  = 4.

В3.  Решите систему уравнений

       = 3=6,

       5- 2= -1.

С1. Решите уравнение    = х2 +1.

С2. Решите неравенство   > х – 1.

Вариант 2.

А1. Найдите значение выражения

            (64/3)2/3 + ( 0,25) -1.

 1. -7.           2.9.     3.40.           4. 32.

А2. Упростите выражение  - х1/3.

 1. -1.                  2. .                         3. 2.                             4. .

А3. Найдите область определения функции

             у =   + 3х.

1. ( - ∞ ; +∞).             2. [ 2; +  ∞).      3. ( -∞ ; 2).         4. ( - ∞ ; 2)  U ( 2; +  ∞).

A4. Решите уравнение    

 1. ±4.       2. Нет корней.      3.4.       4. 16.

В1. Упростите выражение

     ( а1/2b1/2 - )   :  

В2. Решите уравнение

В3. Решите систему уравнений               { 

      C1.Решите уравнение  

      С2. Решите неравенство  2> х - 4.

Вариант 3.

А1. Найдите значение выражения

            (3 ∙ 61/2) +

 1. 9- 3.           2.57.     3.51.           4. 15.

А2. Упростите выражение   

 1. 0.                  2.- у 1/7.                         3. - у.                             4. 2.

А3. Найдите область определения функции

             у =   .

1. ( - ∞ ; +∞).             2. [ 1; +  ∞).      3. ( - ∞ ; 1)  U ( 1; +  ∞).         4. (1; + ∞ ).

A4. Решите уравнение    

 1. 3.       2. 1; 3.      3.-3.       4. Нет корней.

В1. Упростите выражение

 ∙ а1/4 +1.

В2. Решите уравнение

В3. Решите систему уравнений               

                                                                        х-у=1

      C1.Решите уравнение  

      С2. Решите неравенство  > х - 2.

Вариант 4.

А1. Найдите значение выражения

 1. 9.           2.-1.     3.5+ .           4. 1.

А2. Упростите выражение  

 1. а + 16.                  2.16.                         3. а - 16.                             4. 16 а 1/2.

А3. Найдите область определения функции

             у =   .

1. ( - ∞ ; +∞).             2. ( - ∞ ; 10)  U ( 10; +  ∞).       3. [ 10; +  ∞).       4. (10; + ∞ ).

A4. Решите уравнение    

 1. -4; 3.       2. -4.      3.3.       4. Нет корней.

      В1. Упростите выражение

: .

В2. Решите уравнение

В3. Решите систему уравнений               

                                                                     3 = -2

      C1.Решите уравнение  

      С2. Решите неравенство  > 3- 4х.

Вариант 5.

А1. Найдите значение выражения

            251/4 ∙

 1. 1.           2.51/4.     3.43/4.           4. 9.

А2. Упростите выражение  

 1. .                  2..                         3. b2.                             4. 0.

А3. Найдите область определения функции

             у =  

1. ( - ∞ ; +∞).             2. (4; + ∞ ) .       3. ( - ∞; 4].       4. [4; + ∞ ).

A4. Решите уравнение    

 1. 2; -1.       2. -1.      3.2.       4. Нет корней.

      В1. Упростите выражение

: + .

В2. Решите уравнение

     В3. Решите систему уравнений                      

                                                                         4 = 6

      C1.Решите уравнение  

      С2. Решите неравенство  > 5-х.

2 тема: Показательная функция».

Вариант 1.

А1. Какая функция является возрастающей?

   1. у = 0,2х.                         2.у = 3х.            3. у = .           4. у = 2-х .

А2.  Найдите область значения функции

             У = 3х -6.

1. ( - ∞ ; +∞).             2. (0; + ∞ ) .       3. [-6; + ∞ ).     4.   ( -6; + ∞; ) .

А3. Решите уравнение 81 ∙ 3х =

  1. -2 .                               2. -6                               3 . 2                       4..3.

А4. Решите неравенство 8 ∙ 21-х > 4.

 1. ( - ∞ ; 2).             2. (0; + ∞ ) .       3.. [2; + ∞ ).        4. ( - ∞; 6).

А5.  Определите наибольшее из чисел.

 1.                   2.              3. 1.            4.

В1. Решите уравнение 9х + 2∙ 3х+1 -7 =0.

В2. Решите неравенство 2 ∙ 22х -7 ∙ 10х + 5 ∙ 52х < 0.

В3. Решите систему уравнений  

     2х + 2х+3=9,

С1. Решите уравнение    =1.

С2. Решите неравенство  (х-0,5)х-2,5 < 1.

Вариант 2.

А1. Какая функция является убывающей?

   1. у = 0,2 -х.                         2.у = 3х.            3. у = .           4. у = 22х .

А2.  Найдите область значения функции

             У = 2х-6

1. ( - ∞ ; +∞).             2. (0; + ∞ ) .       3. [-6; + ∞ ).     4.   ( 6; + ∞; ) .

А3. Решите уравнение = 2

  1. -2 .                               2. 4                               3 . 2                       4..3.

А4. Решите неравенство

 1. ( - ∞ ; -5].             2. [-1; + ∞ ) .       3.. [-5; + ∞ ).        4. ( - ∞;-1).

А5.  Определите наибольшее из чисел.

 1.4                 2.              3. 42.            4.1.

В1. Решите уравнение 5х+1 - 2∙ 5х-1 -23 =0.

В2. Решите неравенство 32х-1+1 < 4 ∙ 3х.

В3. Решите систему уравнений  

     3у ∙ 2х = 972,

     у-х =3.

С1. Решите уравнение   х-4 =1.

С2. Решите неравенство  (х-2)х-4 < 1.

Вариант 3.

А1. Какая функция является возрастающей?

   1. у = .                         2.у = 0,9х.            3. у = .           4. у = 3-х .

А2.  Найдите область значения функции

             у = 2 + 2 х.

1. ( - ∞ ; +∞).             2. (2; + ∞ ) .       3. (-2; + ∞ ).     4.   ( 0; + ∞; ) .

А3. Решите уравнение 8-1 ∙ 2х+3= 4.

  1. -2 .                               2. -6.                             3 . 2                       4..3.

А4. Решите неравенство 53-х <

 1. ( - ∞ ; 5).             2. (1; + ∞ ) .       3.. [-∞; 1 ).        4. ( 5;+ ∞).

А5.  Определите наибольшее из чисел.

 1.                2.             3. 1.            4..

В1. Решите уравнение 49х - 8∙ 7х +7 =0.

В2. Решите неравенство 5-5 > 2+ 2.

В3. Решите систему уравнений  

     3х – 2у/2 = 7,

     32х-2у =77.

С1. Решите уравнение   (sinx)х =1.

С2. Решите неравенство  (х+ 0,2)х-4 < 1.

      Вариант 4.

А1. Какая функция является убывающей?

   1. у = 0,2 -х.                         2.у = 3х.            3. у = .           4. у = 12х .

А2.  Найдите область значения функции

             у =

1. ( - ∞ ; +∞).             2. (0; + ∞ ) .       3. [-6; + ∞ ).     4.   ( 6; + ∞; ) .

А3. Решите уравнение 27х-1 =

  1. -2 .                               2. 4                               3 .                        4..3.

А4. Решите неравенство

 1. ( - ∞ ; -2].             2. [-1; + ∞ ) .       3.. [-2; + ∞ ).        4. ( - ∞;-1].

А5.  Определите наибольшее из чисел.

 1.                 2.              3. 2-2.            4.1.

В1. Решите уравнение 5 ∙ 32х+ 2∙15х-3∙52х =0.

В2. Решите неравенство 32/3-1+32/х-2 ≥ 324.

В3. Решите систему уравнений  

     32х + 42у = 82,

     3х-4у =8.

С1. Решите уравнение   хsin х  =1.

С2. Решите неравенство  (х-0,5)х-4 < 1.

Тема: «Логарифмическая функция»

ВАРИАНТ 1

А1. Упростите выражение 2 log 2 7    +  log575 - log53.

     1. 9.       2. 32.      3. 51.      4. 4.

А.2. Найдите область определения функции

       y = log 3 (x-2).

     1. (-∞; 2).       2. (-∞; 2].      3. (2; +∞).      4. [2; +∞).

А.3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

       log 2 (x+1)=4.        

     1. (8; 10).       2. (14; 16).      3. (6; 8).      4. (4; 6).

А.4. Решите неравенство       log 0,4 (1,9х-1,3) ≥ - 1.

     1. (13/19; 2].       2. (-∞; 2].      3. [2; +∞).      4. (12/19; 13/19].

B.1. Найдите сумму корней уравнения

       log 1/5 4x + log 5 (x2+75)=1.

В.2. Найдите число целых решений неравенства

       log 22 х - log 2 x ≤ 6.

В.3. Пусть (х0; у0) – решение системы

       log 3 x + log 9  у =3.

       log 1/5 x + log 3  у =3.           Найдите отношение у0 /х0.

С1. Решите уравнение     lg x2 + lg (x + 10)2 = 2lg 11.

C2. Решите неравенство  (х - 1) log1/3 x + 1/(2log x 1/3) ≥ 0.

ВАРИАНТ 2

А1. Упростите выражение  ( log 7 98 – log 7 14) / 7 .

     1. 1.       2.  1/7.      3.  – 1.      4. – 1/4 .

А.2. Найдите область определения функции

       y = log 3 (x + 4).

     1. (-∞; - 4).       2. (-∞; - 4].      3. (-4; +∞).      4. [-4; +∞).

А.3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

               lg 5 x = 2.

     1. (8; 10).       2. (14; 16).      3. (19; 21).      4. (94; 96).

А.4. Решите неравенство       log 2 (1 - 0,3x) ≥ 4.

     1. (10/3; 50).       2. (-∞; 50].      3. [50; +∞).      4. (-∞; 10/3).

B.1. Найдите наибольший корень уравнения

       log 22 х - 3log 2 x – 4 = 0.

В.2. Найдите число целых решений неравенства

       log 1/7 (2x + 3) ‹ - log 7 (3x – 2).

В.3. Пусть (х0; у0) – решение системы

       log 3 (x –  у) =1.

       log 4 x - log 4  у =2.             Найдите разность х0 - у0.

С1. Решите уравнение   │(2+х/9)│ log 3 │(18 + х) / 9│= 81.

C2. Решите неравенство   log 2х 5 › log 3x +1 5.

ВАРИАНТ 3

А1. Упростите выражение   log 2 3 + log 2 24 - log 2 9.

     1. 18.       2.  3.      3.  4.      4. log 2  18.

А.2. Найдите область определения функции

       y = log 5 (2 - x).

     1. (-∞; 2).       2. (-∞; 2].      3. (2; +∞).      4. [2; +∞).

А.3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

       lоg 3 (1- x) = 4.

     1. (62; 64).       2. (79; 81).      3. (- 81; - 79).      4. (-12; - 10).

А.4. Решите неравенство       log 2 (3 - 5x) < 2.

     1. (3/5; 2).       2. (0,6; + ∞).      3. (2; +∞).      4. (- 0,2; 0,6).

B.1. Решите уравнение

       log √2 (х +1) + 2log 2 (х+1) = 4.

В.2. Найдите наименьшее целое решение неравенства

       lg2 x + 6 ‹ 5lg x.

В.3. Пусть (х0; у0) – решение системы

       log 3 x – log 3  у =2.

        x( у – 2) =27.             Найдите отношение х0 / у0.

С1. Решите уравнение   3log 3х х = 2log 9x х2.

C2. Решите неравенство   log 2 (х – 3)2 + log 2 (х + 3) ≥ 1.

ВАРИАНТ 4

А1. Упростите выражение  2 1+log 2 6.

     1. 12.       2.  8.      3.  24.      4. 7.

А.2. Найдите область определения функции

       y = log 2/3 (4 - x).

     1. (-∞; 4).       2. (-∞; 4].      3. (4; +∞).      4. [4; +∞).

А.3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

       lg (x - 10) = 1.

     1. (19; 21).       2. (-1; 1).      3. (- 11; - 9).      4. (9; 11).

А.4. Решите неравенство       log 2 (3х - 1) < 1.

     1. (1/3; 1).       2. (- ∞; 1).      3. (1/3; +∞).      4. (- 1; 1/3).

B.1. Найдите наибольший корень уравнения

      log 42 х + log 4 √х = 0.

В.2. Найдите целые решения неравенства

       log 2 (х – 1) - log 1/2 х ≤ 1.

В.3. Пусть (х0; у0) – решение системы

       lg  x + lg  у = lg 99.

        Lg (x + у) – lg (x – y) =1.             Найдите разность х0 - у0.

С1. Решите уравнение   log 5 (х – 8)2 = 2 + 2log 5 (х – 2).

C2. Решите неравенство   log 2    (2х + 2/5)   › 0.

                                                       5(1 – х)

4 тема: «Производная и первообразная показательной и логарифмической функции»

ВАРИАНТ 1

А1. Найдите производную функции  у = 2*3 x + е х.

1. у ′ =2*3 х ln 3 + e x.    2.  у ′ =2*3 х – 1 + e x - 1.

3. у ′ =6 х ln 3 + e x.        4.  у ′ =2*3 х ln x + e x * ln x.

A2. Найдите первообразную для функции

                         у =

  1. у = 4 ln (x -1) + C      2. y = 4 ln  + C  3. у= ln    4. y= 4 (x-1)-2 +C

 А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= х2 +  е2-х в точке с абсциссой х0 = 2.

 1. 3.      2. 4 – е .    3. 4.       4. е.

А4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

                у                          у=2х

                  0         1         2              х                                

1.                              2. 6.                 3.            4. 10.

В1. Найдите  точку минимума у = .

В2. Найдите наибольшее значение функции

                 у = х – ln (- x)

       на отрезке [ -4 ; - 0,5] .

В3. Функция у =  F (х) + С является первообразной для  f (х) = , график которой проходит через точку М ( -1 ; - 2 е2). Найдите С.

С1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 4.

С2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции

у =

ВАРИАНТ 2.

А1. Найдите производную функции  у = 3ln х + 2х2.

1. у ′ =+2 хln 2.          2.  у ′ = х ∙ ln 3 + 2х-1.

3. у ′ =3х+2 хln 2.        4.  у ′ = + 2х.

A2. Найдите первообразную для функции

                         у = 5 ∙ ех  +1.

  1. у = 5 ∙ ех  + х + C      2. y =5 ∙ ех    + C     3. у=     4. y=5 ∙ ех +1 + х  +C

 А3. Найдите скорость изменения функции у=   ех-1 + х  в точке с абсциссой х0 = 1.

 1. 3.      2. 4 – е .    3. 2.       4. е.

А4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

                у                          у=

                  0         1         2              х                                

1.                              2. ln 3.                 3. 1.            4. 2.

В1. Найдите  минимум функции у = х4ln х -

В2. Найдите наименьшее значение функции

                 у = х + е-х 

       на отрезке [ -ln 4; ln 2] .

В3. Функция у =  F (х) + С является первообразной для  f (х) = , график которой проходит через точку М ( 1 ; ). Найдите С.

С1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = е.

С2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции

у = 5-х , у= 2-х, х = -2.

ВАРИАНТ 3.

А1. Найдите производную функции  у = 4ln х + 3х.

1. у ′ =+ 3х.          2.  у ′ = х  ln 4 + 3х-1.

3. у ′ =4х+3 хln 3.        4.  у ′ = + 3х ln 3.  

A2. Найдите первообразную для функции

                         у = 3х  + 2х.

  1. у =   + х2 + C      2. y = 3х ln 3 + 2   + C     3. у =     4. y = 3х +1 + х2  +C

 А3. Найдите скорость изменения функции у=   5 2х + 1 в точке с абсциссой х0 = .

 1. 10ln 5.      2.2  .    3. ln 5 +1.       4. 2 ln 5.

А4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

                у                          у=

                  0                  2              х                                

1.                              2. ln 3.                 3. 1.            4. 2.

В1. Найдите  точку максимума  функции у =  

В2. Найдите наименьшее значение функции

                 у = е х + е-х 

       на отрезке [ -1; 1] .

В3. Функция у =  F (х) + С является первообразной для  у =  график которой проходит через точку М ( 2 ; 5е). Найдите С.

С1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = е.

С2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции

у = е-х - е, у= х +1, х = 0.

ВАРИАНТ 4.

А1. Найдите производную функции  у =  5 ∙ ех  +3 ∙ 2х2.

1. у ′ =5 ∙ ех  +2 хln 2.          2.  у ′ =5 ∙ ех-1 + 3 х-1 .

3. у ′ =5ех + 6 хln 2.        4.  у ′ =5 ∙ ех  +3 ∙ 2хln х.

A2. Найдите первообразную для функции

                         у = .

  1. у = 3ln  + C      2. y =   + C     3. у=     4. y=5 ∙ ех +1 + х  +C

 А3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику  функции у=   4 ∙ 52х+ ln х  в точке с абсциссой х0 = .

 1.40 ln 5 + 2.      2. 40 .    3.40 ln 5.       4. ln 5 + 1..

А4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

                у                                            у= 2∙ е2х

                  0                               х                                

1.е2                             2. 2.                 3. е.            4. е3 - е.

В1. Найдите точку   минимума  функции у = х ∙ ех-х 

В2. Найдите в какой точке функция

                 у =

       на отрезке [ -1; 1] .

В3. Функция у =  F (х) + С является первообразной для  f (х) = , график которой проходит через точку М ( 2 ; ). Найдите С.

С1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 5

С2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции

у = ех -1, у= е-1, х =0.