открытый урок по геометрии в 7 классе "Признаки равенства треугольников"
план-конспект урока по математике (7 класс) на тему

учитель: Мельник Алла Ивановна

предмет: геометрия 

класс: 7 класс

Тема: "Признаки равенства треугольников"

тип  урока: комбинированный. 

цели:

• Содержательная: 
• с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаками равенства треугольников.
• Деятельностная:
• формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и  ранее изученных понятий  и теорем.;
• формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;
• Развивающая:
• формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний  находить выход из ситуации); коммуникативную (умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, копировальная бумага, маркеры

Организационный момент. Мотивация.

-Доброе утро ребята. Сегодня на уроке мы будем открывать «новые знания», работать классом, в группах, индивидуально.

Работать мы будем по плану: (слайд 1)

• Я  уже знаю?
• Я   хочу узнать?
• Я узнаю сам!
• Попробую применить!
• Я справлюсь!
• Мои успехи.
• Что мне предстоит

(слайд 2)

Девизом нашего урока является высказывание  немецкого математика Феликса Хаусдорфа «Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» так как на уроках  геометрии очень важно уметь «смотреть» и «видеть», замечать и отличать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

(слайд 3-7)

 Задание1.Блиц-опрос.

                                                 Вставь пропущенное слово.

• В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.
• Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой  и _______ отрезков соединяющих эти точки, называется________________________
• Элементы треугольника:______________, _______________, ___________
• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________
• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы:_____, ______
• Утверждение, истинность которого требует доказательства,  называется     __________________

• Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого ________________________________________
• В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются__________________________________
• Отрезки АВ, ВС, АС  треугольника АВС называются:
• Отрезок,  соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, называется:
• В равнобедренном треугольнике углы при основании:____________________________
• Треугольник называется равнобедренным, если:__________________________________
• Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется:______________________________________
• Биссектрисой треугольника называется:______________________________________
• Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой в ________________треугольнике

(слайд 8)

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение  мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.  А теперь внимательно посмотрите на рисунок. Какой вопрос можно поставить к этому рисунку?

Ответ учащихся (Есть ли на рисунке равные треугольники?)

- При выполнении задания вы выделили несколько групп схожих треугольников среди других  по равенству трех пар соответственных элементов. Скажите, а как одним словом  называют отличительные свойства одного предмета от других?

Ответ учеников (признак)

-Сформулируйте тему и цели нашего урока.

(слайд 9)

Открытие нового знания.  (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию  признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- На какой главный вопрос мы должны ответить на данном уроке?

(слайд 10-13)

Проблемный вопрос: Достаточно ли  иметь три пары соответственных элементов, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

-Каким способом мы сможем ответить на свой вопрос? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь.

Практическая работа №1

Алгоритм действий выполнения практической работы №1:

• Маркером на копировальной бумаге обвести стороны АВ и АС, выделить угол А
• Вершину А совместить с вершиной А1.
• Наложить сторону АВ на сторону А1В1.
• Наложить сторону АС на сторону А1С1
• Так как АВ=А1В1, то точка В совпадет с точкой ______
• Так как  ____________________________

____________________________________

Вывод: ___________________________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 30)
• Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 2.

Алгоритм действий выполнения практической работы №2 :

• Маркером на копировальной бумаге обвести сторону АС, угол А, угол С.
• Наложить сторону АС на сторону А1С1.
• Угол А совместится с углом  А1
• Угол  С совместится с углом С1
• Вершина В общая точка сторон АВ и ВС окажется лежащей и  на луче _____ и на луче _____
• __________________________________

__________________________________

Вывод:___________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 38)
• Проговорить в парах формулировку теоремы

Практическая работа № 3.  (Самостоятельное устное  составление алгоритма)

Алгоритм действий выполнения практической работы №2:

• ____________________________________
• ____________________________________
• ____________________________________
• ____________________________________
• ____________________________________

Вывод:_____________________________________

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

• Прочитать признак в учебнике (стр. 39)
• Проговорить в парах формулировку теоремы

Физкульт.минутка для глаз:

Закройте глаза на несколько секунд сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. повторите 3-4 раза. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. сделайте глубокий вдохи медленный выдох.

(слайд 14-20)

Первичное применение полученных знаний.(Попробую применить!)  

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

(слайд 21)

Закрепление: «Я справлюсь!» (Самостоятельная работа, после которой ученики осуществляют взаимную проверку)

Эталон ответа:

Итоги урока:

• «Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;
• «Что научились делать?»;
• «Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»

Выставление оценок  

Количество суммарных баллов:

 от 21 до 23 баллов - оценка "5"

 от 18 до 20 баллов - оценка "4"

если количество баллов ниже 18 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках. 

 Домашнее задание:  п. 15, 19, 20 №94а), №122