Рабочая учебная программа курса математики для учащихся 5-6 классов С.М. Никольский
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 - 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
Учебный план МБОУ «ЦО № 3» предусматривает изучение математики в 5-6 классах в количестве 350 часов (70 учебных недель): 175 часов в 5 классе и 210 часов в 6 классе (6 часов в неделю). Авторская программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в 5 классе добавлены разделом «Повторение курса начальной школы» в целях формирования у учащихся вычислительных навыков с натуральными числами для стартовой контрольной работы.
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 - 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 - 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ktp_5_n_5_-_kopiya.docx | 115.25 КБ |
| poyasnitelnaya_zapiska_5n5.docx | 96.33 КБ |
Предварительный просмотр:
№ п/п | Наименование темы раздела, урока | Тип урока | Виды деятельности | Домашнее задание |
Повторение курса начальной школы. | ||||
1 | Действия с многозначными числами | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий. | индивидуально по карточкам |
2 | Числовые и буквенные выражения. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий. | индивидуально по карточкам |
3 | Решение уравнений. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают уравнения. | индивидуально по карточкам |
4 | Решение задач. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи, | индивидуально по карточкам |
5 | Решение задач и уравнений. | Контроль знаний учащихся: входная диагностика. | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи, решают уравнения. | индивидуально по карточкам |
Натуральные числа и нуль | ||||
6 | Ряд натуральных чисел | Повторение изученного материала | Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения | П. 1.1, № 7, 8 |
7 | Десятичная система записи натуральных чисел | Проблемный | Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых | П. 1.2, № 18, 20 |
8 | Десятичная система записи натуральных чисел. Решение задач. | Частично-поисковый | Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры | П. 1.2, № 24, 25 |
9 | Сравнение натуральных чисел | Комбинированный | Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные | П. 1.3, № 34, 37 |
10 | Сравнение натуральных чисел. Решение задач. | Проблемный С-1 | Сравнивают обыкновенные числа и именованные | П. 1.3, № 36, 40 |
11 | Сложение натуральных чисел. | Комбинированный | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу | П. 1.4, № 46, 47 |
12 | Переместительный и сочетательный законы сложения | Учебный практикум | Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений, выполняют сложение цепочкой по образцу | П. 1.4, № 50, 51 |
13 | Сложение. Законы сложения | Частично-поисковый | Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений | Составить карточки для тренажера |
14 | Вычитание натуральных чисел. | Комбинированный | Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел, выполняют действие цепочкой по образцу | П. 1.5, № 57, 58 |
15 | Вычитание. Решение уравнений. | Учебный практикум | Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действие цепочкой по образцу | П. 1.5, № 61, 62 |
16 | Вычитание. | Частично-поисковый | Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, составляют уравнение по словесной записи и решают его | П. 1.5, № 66 |
17 | Решение текстовых задач с помощью сложения | Комбинированный | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.6, № 70 (в, г) |
18 | Решение текстовых задач с помощью вычитания | Учебный практикум | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.6, № 73 |
19 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | Частично-поисковый | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.6, № 76 |
20 | Решение текстовых задач повышенного уровня с помощью сложения и вычитания | Исследовательский | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.6, № 79 |
21 | Стартовая контрольная работа №1. | Обучающая индивидуальная работа | Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, составляют уравнение по словесной записи и решают его, применяют законы сложения для упрощения выражений. Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи, решают уравнения. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
22 | Умножение натуральных чисел | Комбинированный | Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения | П. 1.7, № 85 |
23 | Переместительный и сочетательный законы умножения | Учебный практикум | Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения | П. 1.7, № 88 |
24 | Упрощение выражений с помощью законов умножения | Частично-поисковой | Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения | П. 1.7, № 91, 94 |
25 | Решение текстовых задач с помощью умножения. | Проблемный | Находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения | П. 1.7, № 97, 101 (б) |
26 | Распределительный закон умножения. | Комбинированный | Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений | П. 1.8, № 106 |
27 | Раскрытие скобок с помощью распределительного закона | Учебный практикум | Записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений | П. 1.8, № 108, 109 |
28 | Вынесение общего множителя за скобки с помощью распределительного закона | Частично-поисковый | Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель | П. 1.8, № 111, 113 |
29 | Раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки с помощью распределительного закона | Проблемный | Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель | П. 1.8, № 117 |
30 | Сложение чисел столбиком | Комбинированный | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству | П. 1.9, № 121,122 (б-з) |
31 | Вычитание чисел столбиком | Учебный практикум | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами | П. 1.9, № 127 |
32 | Сложение и вычитание чисел столбиком | Частично-поисковый | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами | П. 1.9, № 129 (б, г, е), 130 (б, г) |
33 | Сложение и вычитание чисел столбиком. Решение уравнений. | Проблемный | Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами | П. 1.9, № 133 |
34 | Умножение чисел столбиком | Комбинированный | Записывают умножение столбиком поразрядно | П. 1.10, № 136-138 (в, е, и, м) |
35 | Умножение натуральных чисел столбиком и умножение чисел на 10, 100 и 1000. | Учебный практикум | Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству | П. 1.10, № 140 |
36 | Умножение чисел столбиком. Решение уравнений. | Ученый практикум С-2 | Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами | П. 1.10, № 144 |
37 | Умножение чисел столбиком. Решение занимательных задач. | Проблемный | Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами | П. 1.10, № 147 |
38 | Степень с натуральным показателем. | Комбинированный | Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10. | П. 1.11, № 156, 158 |
39 | Составление таблицы квадратов и кубов чисел от 0 до 10. | Поисковый | Вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степени числа. | П. 1.11, № 165, 166 |
40 | Деление нацело | Учебный практикум | Применяют правило умножения и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере. | П. 1.12, № 177, 179 |
41 | Деление нацело с проверкой умножением. | Частично-поисковый С-3 | Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей | П. 1.12, № 182, 184 |
42 | Решение текстовых задач с помощью умножения | Комбинированный | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия. | П. 1.13, № 190 |
43 | Решение текстовых задач с помощью деления | Учебный практикум | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия. | П. 1.13, № 193, 194 |
44 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | Частично-поисковый | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия. | П. 1.13, № 197 |
45 | Решение текстовых задач повышенного уровня с помощью умножения и деления | Проблемный | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия. | П. 1.13, № 201 |
46 | Контрольная работа №2 по теме: Умножение и деление натуральных чисел | Обучающая индивидуальная работа С-4 | Решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия, вычисляют степень числа, находят любой компонент действия в конкретном примере | Составление и решение заданий по пройденным темам |
47 | Задачи на отыскании части целого | Комбинированный | Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.14, № 216 |
48 | Задачи на отыскании целого по его части | Учебный практикум | Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.14, № 221 |
49 | Задачи на части | Проблемный С-5 | Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.14, № 224 |
50 | Деление с остатком | Комбинированный | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком. | П. 1.15, № 232, 234 |
51 | Деление столбиком и с остатком | Учебный практикум | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, находят множество с остатком при конкретном делителе. | П. 1.15, № 237, 239 |
52 | Деление с остатком. Решение задач. | Проблемный | Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, решают текстовые задачи. | П. 1.15, № 243, 249 |
53 | Числовые выражения | Комбинированный | Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения | П. 1.16, № 258, 260 |
54 | Числовые и буквенные выражения | Проблемный | Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи | П. 1.16, № 263, 266 |
55 | Числовые выражения. Решение задач. | Частично-поисковый | Определяют порядок действия решения числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи | П. 1.16, № 271, 273(а) |
56 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме | Комбинированный | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности | П. 1.17, № 277 |
57 | Задачи на нахождение двух чисел по их разности | Учебный практикум | Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности | П. 1.17, № 280 |
58 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
59 | Контрольная работа №3 по теме: Натуральные числа и нуль | Урок контроля, оценки и коррекции знаний К-2 | Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа. | |
60 | Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и нуль» | Урок обобщения и систематизации знаний | Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа. | |
Измерение величин | ||||
61 | Прямая. Луч. | Комбинированный | Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки | П. 2.1, № 336, 337, 340 |
62 | Прямая. Луч. Отрезок. | Проблемный | Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам. | П. 2.1, № 347, 349, 352 |
63 | Измерение отрезков | Комбинированный | Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины | П. 2.2, № 360-362 |
64 | Измерение отрезков. Построение отрезков. | Проблемный | Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере, как измерить длину отрезка с недостатком, избытком и с округлением. | П. 2.2, № 368, 370 |
65 | Метрические единицы длины | Проблемное изложение | Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие | П. 2.3, № 375-379 (г,д,е) |
66 | Метрические единицы длины. Перевод величины из одних единиц измерения в другие. | Комбинированный С-7 | Дают определяют единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек | П. 2.3, № 380-381 |
67 | Представление натуральных чисел на координатном луче | Комбинированный | Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек. | П. 2.4, № 387, 390 |
68 | Сравнение натуральных чисел при помощи координатного луча | Проблемный | Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче. | П. 2.4, № 391, 393 |
69 | Окружность и круг. | Комбинированный | Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур. | П. 2.5, № 399, 402 |
70 | Окружность и круг. Сфера и шар. | Проблемное изложение | Приводят примеры предметов, имеющих форму окружности, круга, шара, сферы, строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу. | П. 2.5, № 406, 409 |
71 | Углы. | Комбинированный | Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному. | П. 2.6, № 415, 417, 418 |
72 | Углы. Измерение углов. | Учебный практикум | Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному. | П. 2.6, № 422, 424, 429 |
73 | Контрольная работа № 4 по теме: Измерение величин. | Обобщающая индивидуальная работа | Строят прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы, находят величины заданных фигур, выполняют преобразования по образцу. | Составление и решение заданий по пройденным темам. |
74 | Треугольники. Виды треугольников по сторонам и углам. | Комбинированный | Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов | П. 2.7, № 436, 438 |
75 | Треугольники. Периметр треугольника. | Учебный практикум | Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов | П. 2.7, № 441, 444 |
76 | Четырехугольники | Комбинированный | Находят и строят четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам. | П. 2.8, № 446, 452 |
77 | Четырехугольники. Виды четырехугольников. | Учебный практикум | Строят четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле. | П. 2.8, № 457, 465 |
78 | Четырехугольники. Нахождение периметра четырехугольников. | Частично-поисковый С-10 | Строят четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле. | П. 2.8, № 459, 467 |
79 | Площадь прямоугольника. | Комбинированный | Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин. | П. 2.9, № 462 |
80 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | Проблемный | Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин. | П. 2.9, № 473, 480 |
81 | Прямоугольный параллелепипед. | Комбинированный | Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе. | П. 2.10, № 488, 491 |
82 | Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности параллелепипеда и куба. | Частично-поисковый | Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе. | П. 2.10, № 495, 497 |
83 | Контрольная работа № 5 по теме: Треугольник. Прямоугольник. Параллелепипед. | Обучающая индивидуальная работа | Различают и строят треугольники и четырехугольники основных видов, находят площадь квадрата и прямоугольника, периметр треугольника, прямоугольника, квадрата и ромба по формуле. | Составление и решение заданий по пройденным темам. |
84 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | Комбинированный | Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема. | П. 2.11, № 502, 503 |
85 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | Поисковый С-11 | По правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи. | П. 2.11, № 506, 507 |
86 | Единицы массы. | Комбинированный | Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. | П. 2.12, № 512, 513 (г,д,е), 514 |
87 | Единицы массы. Перевод величины из одних единиц измерения в другие. | Поисковый | Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел, округляют именованные числа с недостатком и с избытком. | П. 2.12, 515 |
88 | Единицы времени. | Комбинированный | Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. | П. 2.13, № 521 (д-к) |
89 | Единицы времени. Перевод величины из одних единиц измерения в другие. | Частично-поисковый | Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел, решают текстовые задачи. | П. 2.13, № 525, 526 (в,г) |
90 | Задачи на движение. Понятие скорости удаления и скорости сближения. | Комбинированный | Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи. | П. 2.14, № 528 |
91 | Задачи на движение. Скорость движения по течению и против течения. | Учебный практикум | Формулируют понятия скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи. | П. 2.14, № 531 |
92 | Задачи на движение по суше и по реке. | Частично-поисковый | Находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи. | П. 2.14, № 534 |
93 | Задачи повышенного уровня на движение. | Исследовательский С-8 | Находят скорости удаления и скорости сближения, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи. | П. 2.14, № 544 |
94 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
95 | Контрольная работа №6 по теме: Измерение величин. Задачи на движение. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний К-4 | Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения. | |
96 | Обобщающий урок по теме «Измерение величин» | Урок обобщения и систематизации знаний | Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения. | |
Делимость натуральных чисел | ||||
97 | Свойства делимости произведения | Комбинированный | Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, выполняют вычисления по образцу. | П. 3.1, № 584, 586 |
98 | Свойства делимости суммы | Учебный практикум | Формулируют свойства делимости, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число, выполняют вычисления по образцу. | П. 3.1, № 588, 589 |
99 | Свойства делимости суммы и разности | Практикум | Записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число. | П. 3.1, № 591, 593 |
100 | Признаки делимости на 2, 5 и 10 | Комбинированный | Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения. | П. 3.2, № 600, 602 |
101 | Признаки делимости на 3 и 9. | Учебный практикум | Формулируют признаки делимости на 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения. | П. 3.2, № 609, 611 |
102 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. | Частично-поисковый | Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, формулируют признак делимости на 4. | П. 3.2, № 614, 617 |
103 | Определение простого и составного чисел | Комбинированный | Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел. | П. 3.3, № 624, 625 |
104 | Определение простого и составного чисел, используя признаки делимости. | Учебный практикум | Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число. | П. 3.3, № 627, 628 |
105 | Простые и составные числа, используя признаки делимости и таблицы простых чисел. | Частично-поисковый | Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число. | П. 3.3, № 631, 632 |
106 | Делители натурального числа | Комбинированный | Формулируют правило разложения чисел на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа. | П. 3.4, № 636, 638 |
107 | Делители натурального числа. Разложение на простые множители. | Учебный практикум | Формулируют правило разложения чисел на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа. | П. 3.4, № 642, 643 |
108 | Разложение на простые множители. | Частично-поисковый С-12 | Формулируют правило разложения чисел на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа. | П. 3.4, № 645, 647 |
109 | Наибольший общий делитель. | Комбинированный | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел. | П. 3.5, № 651 |
110 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | Учебный практикум | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел. | П. 3.5, № 655, 658 |
111 | Наибольший общий делитель. Решение задач. | Частично-поисковый | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи. | П. 3.5, № 662 (б), 664 |
112 | Наибольший общий делитель. Решение задач повышенного уровня. | Проблемный | Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи. | П. 3.1, № 659, 665 |
113 | Наименьшее общее кратное | Комбинированный | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель. | П. 3.6, № 669 |
114 | Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель | Учебный практикум | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель. | П. 3.6, № 672, 673 |
115 | Наименьшее общее кратное. Разложение на простые множители. | Частично-поисковый | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК. | П. 3.6, № 677, 678 |
116 | Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель. Разложение на простые множители. | Проблемный С-13 | Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК. | П. 3.6, № 680 (б). 683 |
117 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
118 | Контрольная работа № 7 по теме: Делимость натуральных чисел | Урок контроля, оценки и коррекции знаний К-5 | ||
119 | Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел» | Урок обобщения и систематизации знаний | ||
Обыкновенные дроби | ||||
120 | Понятие дроби | Изучение нового материала | Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры. | П. 4.1, № 718, 719 |
121 | Понятие дроби. Понятие рационального числа. | Комбинированный | Делят единичный отрезок на необходимое количество частей, решают текстовые задачи. | П. 4.1, № 723, 725 |
122 | Понятие дроби. Решение задач. | Проблемный | Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры, делят единичный отрезок на части, решают задачи. | П. 4.1, № 730, 733 |
123 | Равенство дробей | Комбинированный | Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенств. | П. 4.2, № 745, 750 |
124 | Равенство дробей. Сокращение дробей. | Учебный практикум | Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным. | П. 4.2, № 752, 754 |
125 | Равенство дробей. Решение задач. | Частично-поисковый | Сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей. | П. 4.2, № 756 (е-к), 761 (е-ж) |
126 | Задачи на нахождение части числа | Комбинированный | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.3, № 765 |
127 | Задачи на нахождение числа по его части | Учебный практикум | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.3, № 769 |
128 | Задачи на дроби | Частично-поисковый С-14 | Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.3, № 773, 774 |
129 | Нахождение общего знаменателя | Комбинированный | Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями. | П. 4.4, № 780, 782 |
130 | Приведение к общему знаменателю | Учебный практикум | Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями., приводят дроби к общему знаменателю. | П. 4.4, № 786 |
131 | Приведение к общему знаменателю. Решение задач | Проблемный | Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей. | П. 4.4, № 788, 789 |
132 | Сравнение дробей | Комбинированный | Формируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь. | П. 4.5, № 794, 798 |
133 | Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. | Учебный практикум | Формируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков. | П. 4.5, № 796, 800 |
134 | Сравнение дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей. | Частично-поисковый | Сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков. | П. 4.5, № 802, 804 |
135 | Контрольная работа № 8 по теме: Задачи на дроби. Сравнение дробей. | Обобщающая индивидуальная работа С-15 | Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, нахождение числа по его части, грамотно оформляют решение задачи, приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
136 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | Комбинированный | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи. | П. 4.6, № 809, 811 |
137 | Сложение дробей с разными знаменателями | Учебный практикум | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел. | П. 4.6, № 815, 819 |
138 | Сложение дробей. Решение задач. | Поисковый | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи. | П. 4.6, № 822, 823 |
139 | Переместительный закон сложения | Комбинированный | Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения. | П. 4.7, № 838, 839 |
140 | Сочетательный закон сложения | Частично-поисковый | Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения. | П. 4.7, № 844, 846 |
141 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Комбинированный | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют сложение именованных чисел. | П. 4.8, № 852 |
142 | Вычитание дробей с разными знаменателями. | Учебный практикум | Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания. | П. 4.8, № 856, 861 |
143 | Вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями | Поисковый | Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи. | П. 4.8, № 857, 863 |
144 | Вычитание дробей. Решение задач. | Практикум С-16 | Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, решают текстовые задачи. | П. 4.8, № 859, 865 |
145 | Умножение дробей | Комбинированный | Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной. | П. 4.9, № 875, 877 |
146 | Умножение дробей на натуральное число | Учебный практикум | Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением. | П. 4.9, № 880, 895 (а,б) |
147 | Умножение дробей. Взаимно обратные дроби | Частично-поисковый | Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот. | П. 4.9, № 883, 896 |
148 | Умножение дробей. Решение задач | Проблемный | Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот. | П. 4.9, № 888, 900 |
149 | Законы сложения. Распределительный закон относительно сложения | Учебный практикум | Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, определяют верность равенств. | П. 4.10, № 904 |
150 | Законы сложения. Распределительный закон относительно вычитания. | Частично-поисковый | Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражения, используя законы умножения. | П. 4.10, № 906 |
151 | Деление дробей. | Комбинированный | Формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением. | П. 4.11, № 910, 914 |
152 | Деление дробей. Деление двух натуральных чисел. | Учебный практикум | Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, переменную. | П. 4.11, № 912 (г,д,е), 918 |
153 | Деление дробей на натуральное число. Решение задач | Частично-поисковый С-17 | Находят значение частного, решают текстовые задачи. | П. 4.11, № 913 (г,д), 916 |
154 | Нахождение части целого | Учебный практикум | Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.12, № 928, 931 |
155 | Нахождение части целого и целого по его части | Частично-поисковый | Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.12, № 934, 936 |
156 | Контрольная работа № 9 по теме: Арифметические действия с обыкновенными дробями. | Обобщающая индивидуальная работа | Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
157 | Задачи на совместную работу. Понятие объема работы. | Комбинированный | Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление единицы на число, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.13, № 943 |
158 | Задачи на совместную работу | Учебный практикум С-18 | Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление единицы на число, грамотно оформляют решение задачи. | П. 4.13, № 948 |
159 | Понятие смешанной дроби | Учебный практикум С-20 | Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа. | П. 4.14, № 956, 961, 963 |
160 | Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями | Комбинированный | Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби. | П. 4.15, № 970, 972 |
161 | Сложение смешанных дробей с разными знаменателями | Учебный практикум | Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, вычисляют сумму смешанных дробей. | П. 4.15, № 976 978 |
162 | Сложение смешанных дробей с натуральными числами. | Проблемный | Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют сумму смешанных дробей. | П. 4.15, № 980, 981 |
163 | Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями | Комбинированный | Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби. | П. 4.16, № 986 (г,д,е), 989 |
164 | Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями | Частично-поисковый | Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби. | П. 4.16, № 991, 993 |
165 | Вычитание смешанных дробей | Проблемный С-21 | Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби. | П. 4.16, № 997, 999 |
166 | Умножение смешанных дробей | Комбинированный | Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную. | П. 4.17, № 1002, 1004 |
167 | Деление смешанных дробей | Частично-поисковый | Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, используя распределительный закон. | П. 4.17, № 1008 |
168 | Умножение и деление смешанных дробей | Частично-поисковый | Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, находят значение выражения, выполняют сложные вычисления. | П. 4.17, № 1011 (в,г) |
169 | Умножение и деление смешанных дробей. Решение задач. | Проблемный С-22 | Выполняют умножение и деление смешанных чисел, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления. | П. 4.17, № 1012 (д,е) |
170 | Представление дробей на координатном луче. | Частично-поисковый | Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое. | П. 4.18, № 1014, 1020 |
171 | Площадь прямоугольника. | Учебный практикум | Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи. | П. 4.19, № 1029, 1032 |
172 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | Частично-поисковый | Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычисляют площадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи. | П. 4.19, № 1035, 1039 |
173 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Выполняют все действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решают уравнения. | Составление и решение заданий по пройденным темам |
174-175 | Итоговая контрольная работа. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний К-9 | Выполняют все действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решают уравнения. |
Условные обозначения уровней обучения:
Р – репродуктивный;
П – продуктивный;
ТВ – творческий;
И – исследовательский.
Самостоятельные и контрольные работы
Математика. 5 класс: дидактические материалы / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.
№ п/п | Наименование темы раздела, урока | Тип урока | Виды деятельности | Домашнее задание |
Повторение курса 1-5 классов | ||||
1 | Действия с натуральными числами | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий. | индивидуально по карточкам |
2 | Числовые и буквенные выражения. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий. | индивидуально по карточкам |
3 | Решение уравнений. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают уравнения. | индивидуально по карточкам |
4 | Решение задач. | Комбинированный | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи. | индивидуально по карточкам |
5 | Действия с обыкновенными дробями. | Контроль знаний учащихся: входная диагностика. | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи, решают уравнения. | индивидуально по карточкам |
Отношения, пропорции, проценты. | ||||
6 | Отношение чисел | Комбинированный | Формулируют определение отношения, записывают и находят отношение двух чисел, упрощают отношение с помощью свойств отношения. | П. 1.1, № 5, 6 |
7 | Отношение чисел | Учебный практикум | Формулируют определение отношения, записывают и находят отношение двух чисел, упрощают отношение с помощью свойств отношения, заменяют отношение дробных чисел, равным ему отношением натуральных по образцу. | П. 1.1, № 9, 10 |
8 | Отношение чисел и величин | Проблемный | Записывают и находят отношение двух чисел, упрощают отношение с помощью свойств отношения, заменяют отношение дробных чисел, равным ему отношением натуральных по образцу, упрощают отношение величин, решают текстовые задачи. | П. 1.1, № 12, 13 |
9 | Отношение чисел и величин | Поисковый | Формулируют определение отношения, записывают и находят отношение двух чисел, упрощают отношение величин, решают текстовые задачи. | П. 1.1, № 17-19 |
10 | Масштаб | Комбинированный | Формулируют понятие числового масштаба, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе | П. 1.2, № 24, 25 |
11 | Масштаб | Учебный практикум | Формулируют понятие числового масштаба, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертят план класса в заданном масштабе | П. 1.2, № 28-30 |
12 | Масштаб. Определение расстояния между изображениями на плане при заданном числовом масштабе | Проблемный С-1 | Формулируют понятие числового масштаба, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертят план класса в заданном масштабе | П. 1.2, № 33-35 |
13 | Масштаб. Определение расстояния между изображениями на плане при заданном числовом масштабе | Учебный практикум | Формулируют понятие числового масштаба, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертят план класса в заданном масштабе | индивидуально по карточкам |
14 | Деление числа в данном отношении | Комбинированный | Формулируют порядок деления числа в заданном отношении, делят число в заданном отношении, решают текстовые задачи | П. 1.3, № 37, 38 |
15 | Деление числа в данном отношении | Комбинированный С-2 | Формулируют порядок деления числа в заданном отношении, делят число в заданном отношении, решают текстовые задачи | П. 1.3, № 42, 43 |
Контрольная работа №1(входная) | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Выполняют все действия над натуральными числами удобным способом, применяя законы действий, решают задачи, решают уравнения. | ||
16 | Пропорции | Комбинированный | Формулируют понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывают крайние и средние члены пропорции, приводят примеры | П. 1.4, № 47, 48 |
17 | Пропорции | Проблемный | Формулируют понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывают крайние и средние члены пропорции, приводят примеры, устанавливают возможность составления пропорции с заданными отношениями | П. 1.4, № 51, 53 |
18 | Пропорции. Основное свойство пропорции | Учебный практикум | Устанавливают возможность составления пропорции с заданными отношениями, проверяют верность пропорции, решают пропорцию | П. 1.4, № 55, 56 |
19 | Пропорции. Основное свойство пропорции | Поисковый | Формулируют понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывают крайние и средние члены пропорции, приводят примеры, устанавливают возможность составления пропорции с заданными отношениями, проверяют верность пропорции, решают пропорцию | П. 1.4, № 60, 61 |
20 | Прямая пропорциональность | Комбинированный | Формулируют определение прямой пропорциональности, приводят примеры, на конкретном примере определяют вид зависимости, решают текстовые задачи | П. 1.5, № 64, 65 |
21 | Прямая пропорциональность | Учебный практикум | Формулируют определение прямой пропорциональности, приводят примеры, на конкретном примере определяют вид зависимости, решают текстовые задачи | П. 1.5, № 68 |
22 | Обратная пропорциональность. | Проблемный | Формулируют определение прямой и обратной пропорциональности, приводят примеры, на конкретном примере определяют вид зависимости, решают текстовые задачи | П. 1.5, №74-76 |
23 | Обратная пропорциональность | Исследовательский | Формулируют определение прямой и обратной пропорциональности, приводят примеры, на конкретном примере определяют вид зависимости, решают текстовые задачи | П. 1.5, № 82, 84 |
24 | Прямая и обратная пропорциональность | Учебный практикум | Упрощают отношение с помощью свойств отношения, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают текстовые задачи | Составить карточки для тренажера |
25 | Понятие о проценте | Комбинированный | Формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа, находят процент от числа и число по его проценту | П. 1. 6, № 95, 97 |
26 | Понятие о проценте | Учебный практикум | Формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа, находят процент от числа и число по его проценту, записывают дробь в виде процента | П. 1.6, № 102, 104, 105 |
27 | Решение задач на проценты | Поисковый | Формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа, находят процент от числа и число по его проценту, записывают дробь в виде процента, решают текстовые задачи | П. 1.6, № 110 |
28 | Решение задачи на проценты | Проблемный С-3 | Находят процент от числа и число по его проценту, записывают дробь в виде процента, решают текстовые задачи | П. 1.6, № 111, 118, 119 |
29 | Задачи на проценты. Нахождение процента от числа | Комбинированный | Находят процент от числа и число по его проценту, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.7, № 121 |
30 | Задачи на проценты. Нахождение процента от числа | Учебный практикум | Находят процент от числа и число по его проценту, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.7, № 124, 126 |
31 | Задачи на проценты. Нахождение числа по его проценту | Поисковый | Находят процент от числа и число по его проценту, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.7, № 128, 129 |
32 | Задачи на проценты | Исследовательский С-5 | Находят процент от числа и число по его проценту, грамотно оформляют решение задачи | П. 1.7, № 132, 133 |
33 | Круговые диаграммы | Комбинированный | Используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи, строят круговую диаграмму | П. 1.8, № 133, 137 |
34 | Круговые диаграммы | Учебный практикум | Используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи, строят круговую диаграмму | П. 1.8, № 139 |
35 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Упрощают отношение с помощью свойств отношения, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию, решают текстовые задачи | Составление и решение заданий по пройденным темам |
36 | Контрольная работа № 2 по теме: "Натуральные числа и нуль" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Упрощают отношение с помощью свойств отношения, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию, решают текстовые задачи | |
37 | Анализ контрольной работы | Урок обобщения и систематизации знаний | Упрощают отношение с помощью свойств отношения, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию, решают текстовые задачи | Составление и решение заданий по пройденным темам |
38 | Вероятностные задачи | Комбинированный | Формулируют понятие вероятности, определяют и подсчитывают вероятность события, придумывают событие, вероятность исхода | № 142, 144 |
39 | Вероятностные задачи | Учебный практикум | Формулируют понятие вероятности, определяют и подсчитывают вероятность события, придумывают событие, вероятность исхода | № 151, 152 |
40 | Вероятностные задачи. Вероятность исхода | Поисковый С-6 | Формулируют понятие вероятности, определяют и подсчитывают вероятность события, придумывают событие, вероятность исхода | № 157, 164 |
Целые числа | ||||
41 | Отрицательные числа | Комбинированный | Иллюстрируют вычитание на ряде чисел, выбирают из набора чисел положительные и отрицательные | П. 2.1, № 192, 193 |
42 | Отрицательные числа | Учебный практикум | Иллюстрируют вычитание на ряде чисел, выбирают из набора чисел положительные и отрицательные | П. 2.1, № 195, 196 |
43 | Противоположные числа. Модуль числа. | Комбинированный | Формулируют понятие противоположных чисел, приводят примеры, формулируют понятие модуля числа, читают запись и упрощают ее по образцу, делают выборку положительных и отрицательных чисел из числового ряда, находят модуль числа | П. 2.2, № 200, 202, 203 |
44 | Противоположные числа. Модуль числа. | Учебный практикум | Формулируют понятие противоположных чисел, приводят примеры, делают выборку положительных и отрицательных чисел из числового ряда, находят модуль числа, выполняют действия над модулями чисел | П. 2.2, № 211, 216, 217 |
45 | Сравнение целых чисел | Комбинированный | Сравнивают натуральные числа, сравнивают в общем виде положительные и отрицательные числа, записывают числа в порядке возрастания и убывания | П. 2.3, №225, 227 |
46 | Сравнение целых чисел | Частично-поисковый | Сравнивают натуральные числа, сравнивают в общем виде положительные и отрицательные числа, записывают числа в порядке возрастания и убывания, определяют верность утверждений | П. 2.3, № 230-232 |
47 | Сравнение целых чисел. Сравнение модулей чисел | Учебный практикум С-7 | Выбирают из набора чисел положительные и отрицательные, находят модуль числа, сравнивают натуральные числа, записывают числа в порядке возрастания и убывания | Составить карточки для тренажера |
48 | Сложение целых чисел Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками | Комбинированный | Формулируют правило сложения чисел с одинаковыми и разными знаками, определяют сумму с помощью ряда чисел, выполняют сложение по образцу | П. 2.4, № 242, 243 |
49 | Сложение целых чисел. Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками | Учебный практикум | Формулируют правило сложения чисел с одинаковыми и разными знаками, определяют сумму с помощью ряда чисел, выполняют сложение по образцу, упрощают запись суммы | П. 2.4, № 248-250 |
50 | Законы сложения целых чисел | Комбинированный | Формулируют и записывают законы сложения для целых чисел, находят значение выражения, применяя законы сложения, выполняют сложение и сравнивают результаты | П. 2.5, № 256, 258 |
51 | Законы сложения целых чисел | Учебный практикум | Формулируют и записывают законы сложения для целых чисел, находят значение выражения, применяя законы сложения, заменяют переменные числами так, чтобы равенство было верным | П. 2.5, № 266-268(г-з) |
Законы сложения целых чисел | Учебный практикум | Формулируют и записывают законы сложения для целых чисел, находят значение выражения, применяя законы сложения, заменяют переменные числами так, чтобы равенство было верным | П. 2.5 | |
52 | Разность целых чисел | Комбинированный | Формулируют понятие разности чисел, проверяют верность равенства, применяя определение, выполняют действия по образцу | П. 2.7, № 273, 275 |
53 | Разность целых чисел | Учебный практикум | Формулируют понятие разности чисел, проверяют верность равенства, применяя определение, выполняют действия по образцу, находят значение выражения наиболее простым способом | П. 2.7, № 280, 281 |
54 | Разность целых чисел. Сумма нескольких одинаковых слагаемых | Проблемный С-8 | Формулируют понятие разности чисел, находят значение выражения наиболее простым способом, определяют, для какой переменной верно равенство, находят сумму нескольких одинаковых слагаемых | П. 2.7, № 287, 288 |
Контрольная работа № 3 по теме: "Сложение и вычитание целых чисел" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Находят значение выражения наиболее простым способом, определяют, для какой переменной верно равенство, находят сумму нескольких одинаковых слагаемых | ||
55 | Произведение целых чисел | Комбинированный | Формулируют определение произведения двух чисел, определение степени числа, формулируют переместительные и сочетательный законы умножения, вычисляют столбиком, применяя законы умножения | П. 2.7, № 293, 295 |
56 | Произведение целых чисел | Проблемный | Формулируют определение степени числа, формулируют переместительные и сочетательный законы умножения, вычисляют столбиком, применяя законы умножения, определяют знак произведения, выполняют умножение по образцу, вычисляют степень числа | П. 2.7, № 301, 307, 309 |
57 | Произведение целых чисел. Степень числа | Проблемное изложение | Вычисляют столбиком, применяя законы умножения, определяют знак произведения, выполняют умножение по образцу, вычисляют степень числа | П. 2.7, № 311, 314, 315 |
58 | Произведение целых чисел. Степень числа | Проблемное изложение | Вычисляют столбиком, применяя законы умножения, определяют знак произведения, выполняют умножение по образцу, вычисляют степень числа | П. 2.7, № 311, 314, 315 |
59 | Частное целых чисел | Комбинированный | Выполняют деление, определяют знак переменной в выражении, находят неизвестное, для которого верно равенство, выполняют действие по образцу | П. 2.8, № 324, 326, 327 |
60 | Частное целых чисел | Проблемное изложение | Выполняют деление, определяют знак переменной в выражении, находят неизвестное, для которого верно равенство, выполняют действие по образцу | П. 2.8, № 331 |
61 | Частное целых чисел. Степень числа | Учебный практикум | Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи | Составить карточки для тренажера |
62 | Частное целых чисел. Степень числа | Учебный практикум | Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи | Составить карточки для тренажера |
63 | Распределительный закон | Комбинированный | Формулируют и записывают распределительный закон для целых чисел, записывают произведение в виде суммы или разности, выносят общий множитель за скобки, вычисляют удобным способом, используя распределительный закон | П. 2.9, № 334 |
64 | Распределительный закон | Поисковый | Формулируют и записывают распределительный закон для целых чисел, записывают произведение в виде суммы или разности, выносят общий множитель за скобки, вычисляют удобным способом, используя распределительный закон, ставят пропущенные знаки «+» и «-» | П. 2.9, № 339, 341 |
65 | Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки | Проблемный | Выносят общий множитель за скобки, вычисляют удобным способом, используя распределительный закон, ставят пропущенные знаки «+» и «-» | П. 2.9, № 347, 346 |
66 | Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки | Проблемный | Выносят общий множитель за скобки, вычисляют удобным способом, используя распределительный закон, ставят пропущенные знаки «+» и «-» | П. 2.9, № 347, 346 |
67 | Раскрытие скобок | Комбинированный | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывают скобки, объясняя свои действия | П. 2.10, № 355, 356 |
68 | Раскрытие скобок | Комбинированный | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывают скобки, объясняя свои действия | П. 2.10, № 355, 356 |
69 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | Учебный практикум | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывают скобки, объясняя свои действия, заменяют пропуски числами | П. 2.10, № 359, 360 |
70 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | Исследовательский С-10 | Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывают скобки, объясняя свои действия, заменяют пропуски числами | П. 2.10, № 362, 364 |
71 | Действие с суммами нескольких слагаемых | Комбинированный | Формулируют правило раскрытия скобок, раскрывают скобки и находят значение выражения, заключают слагаемые в скобки двумя способами | П. 2.11, № 369 |
72 | Действие с суммами нескольких слагаемых | Учебный практикум | Формулируют правило раскрытия скобок, раскрывают скобки и находят значение выражения, вычисляют рациональным способом | П. 2.11, № 372 |
73 | Представление целых чисел на координатной оси | Комбинированный | Формулируют понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывают координаты точек, указывают точки на координатной прямой, определение расстояния между точками координатной оси | П. 2.12, № 377, 378 |
74 | Представление целых чисел на координатной оси. Определение расстояния между точками координатной оси | Поисковый С-11 | Формулируют понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывают координаты точек, указывают точки на координатной прямой, определение расстояния между точками координатной оси | П. 2.12, № 381, 383 |
75 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи, выносят общий множитель за скобки, указывают координаты точек, отмечают точки на координатной прямой | Составление и решение заданий по пройденным темам |
76 | Контрольная работа № 4 по теме: "Целые числа" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи, выносят общий множитель за скобки, указывают координаты точек, отмечают точки на координатной прямой | |
77 | Анализ контрольной работы | Урок обобщения и систематизации знаний | Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи, выносят общий множитель за скобки, указывают координаты точек, отмечают точки на координатной прямой | Составление и решение заданий по пройденным темам |
78 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 387 |
79 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 389 |
80 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 390 |
Рациональные числа | ||||
81 | Отрицательные дроби | Комбинированный | Формулируют определение противоположных чисел, приводят примеры, из ряда чисел находят положительные и отрицательные дроби, упрощают запись по образцу, сравнивают модули положительных и отрицательных чисел | П. 3.1, № 430, 431 |
82 | Отрицательные дроби | Учебный практикум | Из ряда чисел находят положительные и отрицательные дроби, упрощают запись по образцу, сравнивают модули положительных и отрицательных чисел, вычисляют действия с модулями | П. 3.1, № 434, 436, 437 |
83 | Рациональные числа | Проблемный | Формулируют понятие рационального числа, приводят примеры, формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, сокращают дроби, приводят дроби к заданному знаменателю | П. 3.2, № 448-452 |
84 | Рациональные числа | Поисковый | Формулируют понятие рационального числа, приводят примеры, формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, сокращают дроби, приводят дроби к заданному знаменателю, упрощают запись рационального числа, находят переменную | П. 3.2, № 453, 454 |
85 | Рациональные числа. Сокращение дробей | Комбинированный С-12 | Сокращают дроби, приводят дроби к заданному знаменателю, упрощают запись рационального числа, находят переменную, для которого верно равенство, записывают дробь в виде целого числа, среди ряда дробей находят равные | П. 3.2 |
86 | Рациональные числа. Сокращение дробей | Комбинированный С-12 | Сокращают дроби, приводят дроби к заданному знаменателю, упрощают запись рационального числа, находят переменную, для которого верно равенство, записывают дробь в виде целого числа, среди ряда дробей находят равные | П. 3.2, № 457, 460, 462 |
87 | Сравнение рациональных чисел | Комбинированный | Формулируют правила сравнения дробей, сравнивают числа и дроби, записывают числа в порядке возрастания и убывания | П. 3.3, № 469, 472 |
88 | Сравнение рациональных чисел | Учебный практикум | Формулируют правила сравнения дробей, сравнивают числа и дроби, записывают числа в порядке возрастания и убывания | П. 3.3, № 476, 477 |
89 | Сравнение рациональных чисел | Обучающая индивидуальная работа | Формулируют правила сравнения дробей, сравнивают числа и дроби, записывают числа в порядке возрастания и убывания, устанавливают верность суждения | П. 3.3, № 481, 482 |
90 | Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей рациональных чисел | Учебный практикум С-13 | Из ряда чисел находят положительные и отрицательные дроби, упрощают запись, сравнивают модули положительных и отрицательных чисел, сокращают дроби, приводят дроби к заданному знаменателю, сравнивают числа и дроби | Составить карточки для тренажера |
91 | Сложение дробей | Комбинированный | Формулируют правило сложения дробей с одинаковым положительным знаменателем, с одинаковым отрицательным знаменателем, выполняют действия сложения и вычитания дробей | П. 3.4, № 492-494 |
92 | Сложение дробей | Учебный практикум | Формулируют правило сложения дробей с одинаковым положительным знаменателем, с одинаковым отрицательным знаменателем, выполняют действия сложения и вычитания дробей | П. 3.4, № № 496, 497 |
93 | Сложение и вычитание дробей | Поисковый | Выполняют действия сложения и вычитания дробей, находят неизвестное число, для которого верно равенство | П. 3.4, № 499, 500 |
94 | Сложение и вычитание дробей | Учебный практикум С - 14, 15 | Формулируют правило сложения дробей с одинаковым положительным и отрицательным знаменателями, формулируют правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют действия сложения и вычитания, находят неизвестное число, для которого верно равенство | П. 3.4, № 504, 506 |
Контрольная работа № 5 по теме: "Сложение и вычитание рациональных чисел" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Выполняют действия сложения и вычитания, находят неизвестное число, для которого верно равенство | ||
95 | Умножение дробей | Частично-поисковый | Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел, решают текстовые задачи. | П. 3.5, № 515-517 |
96 | Умножение дробей | Комбинированный | Формулируют правило умножения и деления дробей любого знака, дают определение взаимно обратных чисел, выполняют действия умножения и деления дробей | П. 3.5 № 521, 522 |
97 | Умножение и деление дробей | Учебный практикум | Формулируют правило умножения и деления дробей любого знака, дают определение взаимно обратных чисел, выполняют действия умножения и деления дробей, сокращают дроби, вычисляют произведение по образцу | П. 3.5, № 527, 528 |
98 | Умножение и деление дробей | Исследовательский С-16 | Формулируют правило и выполняют действия умножения и деления дробей любого знака, вычисляют произведение по образцу, дают определение взаимно обратных чисел, определяют, являются ли числа взаимно обратными, находят число, для которого верно равенство, вычисляют степень дроби | П. 3.5, № 533 |
99 | Законы сложения | Комбинированный | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, определяют знак произведения | П. 3.6, № 537, 538 |
100 | Законы сложения и умножения | Учебный практикум | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, определяют знак произведения | П. 3.6, № 541 |
101 | Законы сложения и умножения. | Учебный практикум | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, определяют знак произведения | П. 3.6, № 549 |
102 | Законы сложения и умножения. | Исследовательский С-17 | Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, определяют знак произведения | П. 3.6 |
103 | Смешанные дроби произвольного знака | Комбинированный | Представляют неправильную дробь в виде смешанной дроби, записывают частное в виде обыкновенной и смешанной дроби, вычисляют по образцу | П. 3.7, № 555, 556 |
104 | Смешанные дроби произвольного знака. | Проблемный | Представляют неправильную дробь в виде смешанной дроби, упрощают выражение, раскрывая скобки, вычисляют, предварительно указав порядок действия, вычисляют степень дроби, указывая основание и показатель степени | П. 3.7, № 560-562 |
105 | Смешанные дроби произвольного знака. Раскрытие скобок | Проблемное изложение | Представляют неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют по образцу, упрощают выражение, вычисляют степень дроби, находят значение сложных выражений | П. 3.7, № 565, 567 |
106 | Смешанные дроби произвольного знака. Степень дроби | Учебный практикум | Упрощают выражение, раскрывая скобки, вычисляют, предварительно указав порядок действия, вычисляют степень дроби, указывая основание и показатель степени, находят значение сложных выражений | П. 3.7, № 575 |
107 | Смешанные дроби произвольного знака. Степень дроби | Учебный практикум С-19 | Выполняют действия сложения и вычитания дробей, выполняют действия умножения и деления дробей, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, упрощают выражение, раскрывая скобки, вычисляют степень дроби | Составить карточки для тренажера |
108 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | Комбинированный | Объясняют расположение точки на координатной оси, изображающей положительную или отрицательную дробь, формулируют правило нахождения расстояния между точками координатной оси, изображают точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирают единичный отрезок, объясняя свой выбор | П. 3.8, № 581, 583 |
109 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | Учебный практикум | Объясняют расположение точки на координатной оси, изображающей положительную или отрицательную дробь, формулируют правило нахождения расстояния между точками координатной оси, изображают точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирают единичный отрезок, объясняя свой выбор, находят координату середины отрезка, находят координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка | П. 3.8, № 585, 586 |
110 | Изображение рациональных чисел на координатной оси. Среднее арифметическое чисел | Поисковый С-20 | Изображают точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирают единичный отрезок, объясняя свой выбор, находят координату середины отрезка, находят координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка, определяют расстояние между точками, находят среднее арифметическое чисел | П. 3.8, № 591, 592 |
111 | Простые уравнения | Комбинированный | Проверяют, является ли данное число корнем данного уравнения, решают простое уравнение | П. 3.9, № 607, 608 |
112 | Простые уравнения | Проблемный | Проверяют, является ли данное число корнем данного уравнения, решают простое уравнение | П. 3.9, № 612 |
113 | Сложные уравнения | Проблемный | Решают простое и сложное уравнение | П. 3.9, № 614 |
114 | Уравнения | Учебный практикум С-22 | Проверяют, является ли данное число корнем данного уравнения, решают простое и сложное уравнение | П. 3.9, № 617 |
115 | Решение задач с помощью простых уравнений | Комбинированный | Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи | П. 3.10, № 620 |
116 | Решение задач с помощью простых уравнений | Проблемное изложение | Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи | П. 3.10, № 625 |
117 | Решение задач с помощью уравнений | Учебный практикум | Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи | П. 3.10, № 628 |
118 | Решение задач с помощью уравнений. | Поисковый | Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи | П. 3.10, № 632, 633 |
119 | Решение задач с помощью уравнений | Исследовательский С-23 | Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи | П. 3.10, № 638 |
120 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Выполняют действия сложения и вычитания дробей, умножения и деления дробей, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, упрощают выражения, раскрывая скобки; вычисляют степень дроби | Составление и решение заданий по пройденным темам |
121 | Контрольная работа № 6 по теме: "Рациональные числа" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий, упрощают выражение, раскрывая скобки, вычисляют степень дроби, составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи, изображают точки на координатной оси с заданным единичным отрезком, определяют расстояние между точками, находят среднее арифметическое чисел | |
122 | Анализ контрольной работы | Урок обобщения и систематизации знаний | Составление и решение заданий по пройденным темам | |
123 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 646, 647 |
124 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 649, 652 |
125 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | № 660, 661 |
Десятичные дроби | ||||
126 | Понятие противоположной десятичной дроби | Комбинированный | Записывают обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читают полученные записи, записывают десятичные дроби в виде обыкновенных дробей | П. 4.1, № 713, 714, 718 |
127 | Понятие противоположной десятичной дроби | Учебный практикум | Записывают обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читают полученные записи, записывают десятичные дроби в виде обыкновенных дробей | П. 4.1, № 719-721 |
128 | Сравнение положительных десятичных дробей | Комбинированный | Формулируют правило сравнения десятичных положительных чисел, приводят примеры, уравнивают число цифр после запятой у дробей, сравнивают десятичные дроби, указывают число, расположенное между заданными числами, располагают дроби в порядке возрастания и убывания, располагают точки на координатной прямой | П. 4.2, № 732, 734 |
129 | Сравнение положительных десятичных дробей | Поисковый С-24 | Формулируют правило сравнения десятичных положительных чисел, приводят примеры, уравнивают число цифр после запятой у дробей, сравнивают десятичные дроби, указывают число, расположенное между заданными числами, располагают дроби в порядке возрастания и убывания, располагают точки на координатной прямой, записывают величины с помощью десятичных дробей и сравнивают их | П. 4.2, № 737, 742, 745 |
130 | Сложение положительных десятичных дробей | Комбинированный | Формулируют правило сложения и вычитания десятичных дробей, находят сумму и разность десятичных дробей, вычисляют рациональным способом, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок, вычисляют, заменяя десятичную дробь обыкновенной и наоборот | П. 4.3, № 749, 757 |
131 | Сложение положительных десятичных дробей | Поисковый | П. 4.3, № 753, 756 | |
132 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | Проблемный | Находят сумму и разность десятичных дробей, находят периметр прямоугольника и треугольника, решают задачи | П. 4.3, № 755, 760, 763 |
133 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | Учебный практикум С-25 | Записывают десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и наоборот, сравнивают десятичные дроби, располагают дроби в порядке возрастания и убывания, находят сумму и разность десятичных дробей, вычисляют рациональным способом, применяя законы сложения и правило раскрытия скобок | Составить карточки для тренажера |
Контрольная работа № 7 по теме: "Сложение и вычитание положительных десятичных дробей" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | |||
134 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | Комбинированный | Формулируют правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сравнивают наибольшее число и устанавливают, во сколько раз, переводят из одних единиц измерения в другие. | П. 4.4, № 770, 772 |
135 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | Учебный практикум | Формулируют правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сравнивают наибольшее число и устанавливают, во сколько раз, переводят из одних единиц измерения в другие. | П. 4.4, № 773-776 |
136 | Умножение положительных десятичных дробей | Комбинированный | Формулируют правило умножения десятичных дробей, находят значения произведения, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения | П. 4.5, № 784, 785 |
137 | Умножение положительных десятичных дробей | Учебный практикум | Формулируют правило умножения десятичных дробей, находят значения произведения, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения, находят площадь и объем прямоугольника | П. 4.5, № 788, 790 |
138 | Умножение положительных десятичных дробей. Решение задач | Поисковый С-26 | Формулируют правило умножения десятичных дробей, находят значения произведения, решают задачи | П. 4.5, № 793, 797 |
139 | Деление положительных десятичных дробей | Комбинированный | Формируют правило деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь, находят значение частного и проверяют полученный результат, сравнивают, не выполняя вычислений, решают задачи | П. 4.6, № 808, 810 |
140 | Деление положительных десятичных дробей | Учебный практикум | Формируют правило деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь, находят значение частного и проверяют полученный результат, сравнивают, не выполняя вычислений, решают задачи | П. 4.6, № 815-817 |
141 | Деление положительных десятичных дробей. Решение задач | Проблемное изложение С-27 | Формируют правило деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь, находят значение частного, решают задачи, уравнения и пропорции | П. 4.6, № 824, 826 |
142 | Десятичные дроби | Комбинированный | Находят процент от числа и число по его проценту, увеличивают и уменьшают число на несколько процентов | П. 4.7, № 840-842 |
143 | Десятичные дроби и проценты | Поисковый | Находят процент от числа и число по его проценту, увеличивают и уменьшают число на несколько процентов, решают задачи | П. 4.7, № 844, 847, 848 |
144 | Десятичные дроби и проценты | Учебный практикум С-28 | Находят процент от числа и число по его проценту, решают задачи | Составить карточки для тренажера |
145 | Сложные задачи на проценты | Комбинированный | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | П. 4.8, № 851, 852 |
146 | Сложные задачи на проценты | Поисковый С-29 | Решают задачи, грамотно оформляют решение задач | П. 4.8, № 863, 864 |
147 | Десятичные дроби произвольного знака | Учебный практикум | Находят значения суммы, разности, произведения и частного чисел с разными знаками | П. 4.9, № 873 |
148 | Десятичные дроби произвольного знака | Проблемный С-31 | Находят значения суммы, разности, произведения и частного чисел с разными знаками, решают уравнения | П. 4.9, № 879 |
149 | Приближение десятичных дробей | Комбинированный | Называют приближение данного числа, определяют значение числа в записи числа, находят приближение числа с избытком и недостатком, округляют число с заданной точностью | П. 4.10, № 885, 886, 888 |
150 | Приближение десятичных дробей | Частично-поисковый С-32 | Называют приближение данного числа, определяют значение числа в записи числа, находят приближение числа с избытком и недостатком, округляют число с заданной точностью | П. 4.10, № 884, 889, 890 |
151 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | Комбинированный | Формулируют правило приближенного сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел, округляют числа с заданной точностью | П. 4.11, № 894, 895 |
152 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | Проблемный С-33 | Формулируют правило приближенного сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел, округляют числа с заданной точностью | П. 4.11, № 897, 898 |
153 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Находят процент от числа и число по его проценту, решают задачи, называют приближение данного числа, находят приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | Составление и решение заданий по пройденным темам |
154 | Контрольная работа № 8 по теме: "Десятичные дроби | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Находят процент от числа и число по его проценту, решают задачи, называют приближение данного числа, находят приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | |
155 | Анализ контрольной работы | Урок обобщения и систематизации знаний | Находят процент от числа и число по его проценту, решают задачи, называют приближение данного числа, находят приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | Составление и решение заданий по пройденным темам |
156 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решения задач | № 902, 903 |
157 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решения задач | № 909, 912 |
158 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи, грамотно оформляют решения задач | № 920, 923, 924 |
Обыкновенные и десятичные дроби | ||||
159 | Расположение положительной обыкновенной дроби | Комбинированный | Объясняют, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводят примеры, сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот | П. 5.1, № 943, 944, 945 |
160 | Расположение положительной обыкновенной дроби | Проблемный | Объясняют, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводят примеры, сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот | П. 5.1, № 948-950 |
161 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Комбинированный | Объясняют, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывают число в виде периодической дроби, называя ее период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую | П. 5.2, № 956-957 |
162 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Поисковый | Объясняют, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывают число в виде периодической дроби, называя ее период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую | П. 5.2, № 960-962 |
163 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | Комбинированный | Формулируют понятие рационального, иррационального и действительного числа, приводят примеры, записывают числа, принадлежащие множествам | П. 5.4, № 970, 972 |
164 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | Комбинированный | Формулируют понятие рационального, иррационального и действительного числа, приводят примеры, записывают числа, принадлежащие множествам | П. 5.4, № 974, 975 |
165 | Непериодические бесконечные десятичные дроби. Иррациональные и действительные числа | Учебный практикум | Сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывают число в виде периодической дроби, называя ее период, приводят примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел | Составить карточки для тренажера |
166 | Длина отрезка | Комбинированный | Определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части | П. 5.6, № 1004-1006 |
167 | Длина отрезка | Проблемный | Определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью | П. 5.6, № 1008-1010 |
168 | Длина окружности. Площадь круга | Комбинированный | Записывают формулу для вычисления длины окружности и площади круга, вычисляют длину окружности и площадь круга, объясняют, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных | П. 5.7, № 1013-1017 |
169 | Длина окружности. Площадь круга | Проблемное изложение | Записывают формулу для вычисления длины окружности и площади круга, вычисляют длину окружности и площадь круга, объясняют, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных | П. 5.7, № 1019-1022 |
170 | Координатная ось | Учебный практикум | Формулируют определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечают заданные точки на координатной оси | П. 5.8, № 1032-1034 |
171 | Координатная ось | Поисковый | Формулируют определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечают заданные точки на координатной оси, указывают числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству | П. 5.8, № 1036, 1037 |
172 | Декартова система координат на плоскости | Комбинированный | Называют абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки | П. 5.9, № 1044-1046 |
173 | Декартова система координат на плоскости | Проблемное изложение | Определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты пересечения прямых | П. 5.9, № 1049, 1050 |
174 | Столбчатые диаграммы и графики | Комбинированный | Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости | П. 5.10, № 1055, 1056 |
175 | Столбчатые диаграммы и графики | Учебный практикум | Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости | П. 5.10, № 1058, 1059 |
176 | Столбчатые диаграммы и графики | Учебный практикум | Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости | |
177 | Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум | Записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью, вычисляют длину окружности и площадь круга, указывают числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству, сокращают дроби, определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части, отмечают заданные точки на координатной оси, строят систему координат и отмечают на ней точки | индивидуально по карточкам |
178 | Контрольная работа № 9 по теме: "Обыкновенные и десятичные дроби" | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | ||
179 | Анализ контрольной работы | Учебный практикум | ||
180 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи на составление и разрезание фигур | индивидуально по карточкам |
181 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи на составление и разрезание фигур | индивидуально по карточкам |
182 | Занимательные задачи | Исследовательский | Решают задачи на составление и разрезание фигур | индивидуально по карточкам |
Повторение | ||||
183 | Повторение. Угол. построение угла по его градусной мере | Урок- практикум | Повторить как строить углы по заданной градусной мере | индивидуально по карточкам |
184 | Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Урок обобщающего повторения | Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом | индивидуально по карточкам |
185 | Повторение. Вычисление выражения по действиям. | Урок- практикум | Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач | индивидуально по карточкам |
186 | Повторение. Вычисление выражения по действиям. | Урок-практикум | Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений | индивидуально по карточкам |
187 | Повторение. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Урок обобщающего повторения | Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты | индивидуально по карточкам |
188 | Повторение. Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби | Урок обобщающего повторения | Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения | индивидуально по карточкам |
189 | Повторение Задачи на совестную работу | Урок-практикум | Систематизировать знания, умения учащихся по решению задач на совместную работу | индивидуально по карточкам |
190 | Повторение Задачи на совестную работу | Урок-практикум | Систематизировать знания, умения учащихся по решению задач на совместную работу | индивидуально по карточкам |
191 | Повторение. Задачи на движение | Урок обобщающего повторения | Систематизировать знания, умения учащихся по решению задач на движение | индивидуально по карточкам |
192 | Повторение. Задачи на движение | Урок-практикум | Систематизировать знания, умения учащихся по решению задач на движение | индивидуально по карточкам |
193 | Повторение. НОД и НОК | Урок-практикум | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | индивидуально по карточкам |
194 | Повторение. НОД и НОК | Урок-практикум | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | индивидуально по карточкам |
195 | Повторение. Все действия с обыкновенными дробями | Урок- практикум | Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач | индивидуально по карточкам |
196 | Повторение. Все действия с обыкновенными дробями | Урок- практикум | Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач | индивидуально по карточкам |
197 | Итоговая контрольная работа | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач | |
198-210 | Резерв |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 3»
РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО ПЕДАГОГИЧЕСКИМ СОВЕТОМ МБОУ «ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 3» ПРОТОКОЛ № ___от «___» АВГУСТА 2016г. | УТВЕРЖДАЮ ДИРЕКТОР МБОУ «ЦО № 3» __________________ О.А. ЗИГАРЕНКО ПРИКАЗ № ___ от «____» АВГУСТА 2016г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
____________________________________математика__________________________________________________________II ступень, 5-6 классы___________________________ _______________________________2016-2017 уч.г. _______________________________ Составлена на основе примерной программы
основного общего образования
__________Яковкиной Светланой Олеговной_______________
Донской 2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа муниципальной бюджетной общеобразовательной организации «Центр образования № 3» по математике для 5 - 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования., Федерального базисного учебного плана, Примерной программы основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского и др., учебного плана МБОУ «ЦО № 3» на 2016 – 2017 учебный год, локального акта «Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, реализующего ФГОС ООО второго поколения в МБОУ «Центр образования № 3» г.Донской.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 - 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 - 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ
В курсе математики 5 - 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертежные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска; презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.
ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФОРМИРОВАНИЯ УУД
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 - 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
Учебный план МБОУ «ЦО № 3» предусматривает изучение математики в 5-6 классах в количестве 350 часов (70 учебных недель): 175 часов в 5 классе и 210 часов в 6 классе (6 часов в неделю). Авторская программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в 5 классе добавлены разделом «Повторение курса начальной школы» в целях формирования у учащихся вычислительных навыков с натуральными числами для стартовой контрольной работы.
в 6 классе 5 часов добавлены разделом «Повторение курса 1-5 классов», 1 час - к теме «Отношения, пропорции, проценты», 4 часа к теме «Целые числа», 2 часа – к тете «Рациональные числа», 28 часов - для повторения курса 6 класса для лучшего формирования вычислительных навыков.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
- Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания;
- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 5 КЛАССЕ
- Натуральные числа и нуль (55 ч).
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложение. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.
При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядка действий.
С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».
2. Измерение величин (36 ч).
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цель - систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.
Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.
Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.
При изучении данной темы решаются задачи на движение.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».
3. Делимость натуральных чисел (23 ч).
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основные цель - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.
При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений с ссылкой на другие теоретические положения.
Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».
4. Обыкновенные дроби (56 ч).
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.
При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.
Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.
Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.
Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.
Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса (базовый уровень)
Должны знать/понимать:
- понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
- правила выполнения действий с заданными числами;
- свойства арифметических действий;
- понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
- определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
уметь:
- выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
- применять свойства арифметических действий при решении примеров;
- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- находить процент от числа и число по его проценту;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса начальной школы. | 5 | 1 |
2 | Натуральные числа и нуль | 55 | 3 |
2 | Измерение величин | 36 | 3 |
3 | Делимость натуральных чисел | 23 | 1 |
4 | Обыкновенные дроби | 56 | 2+2(1) |
Итого | 175 | 12(11) |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 6 КЛАССЕ
- Отношения, пропорции, проценты (34 ч.)
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель – сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.
В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами.
Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.
В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех возможных вариантов», «Вероятность события».
- Целые числа (36 ч).
Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.
Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо усвоены.
Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Изучение нового множества чисел завершается изображением целых чисел на координатной прямой.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на последовательности, симметричные относительно точки».
- Рациональные числа (43 ч).
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.
Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения; определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.
Изучение рациональных чисел завершается их изображением на координатной прямой, введением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием решения задач – с помощью уравнений.
При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвоению этой темы в 7 классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.
- Десятичные дроби (33 ч).
Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения – сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.
Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.
При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений.
При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости».
- Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч).
Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
При изучении заключительной темы курса арифметики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа – это действительные числа.
Введение бесконечных десятичных дробей (не обязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.
В качестве примера иррационального числа рассмотрено число и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводится декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса (базовый уровень)
Должны знать/понимать:
- существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
- понятие «уравнение» и решение уравнения»;
- смысл алгоритма округления десятичных дробей;
- переместительный, распределительный и сочетательный законы;
- понятие среднего арифметического;
- понятие натуральной степени числа;
Определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
уметь:
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
- переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
- выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
- выполнять действия с числами разного знака;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
- находить значения степеней с натуральными показателями;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- решать текстовые задачи на дроби и проценты;
- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса 1-5 классов | 5 | 0 |
2 | Отношения, пропорции, проценты | 34+1 | 2 |
3 | Целые числа | 36+4 | 2 |
4 | Рациональные числа | 43+2 | 2 |
5 | Десятичные дроби | 33 | 2 |
6 | Обыкновенные и десятичные дроби | 24 | 1 |
7 | Повторение | 28 | 1 |
Итого | 210 | 10 |
ПРОГРАММНО-НОРМАТИВНОЕ, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Нормативные документы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.
УМК С. М. Никольского и др. «Математика, 5», «Математика, 6»
1. Математика: 5 кл. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 5 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.
3. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016.
4. Чулков П. В. Математика: тематические тесты: 5 кл. / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2015.
5. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5—6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.
6. Потапов М. К. Математика: книга для учителя: 5—6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.
7. Математика: 6 кл. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2015.
8. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы: 6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.
9. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016.
10. Чулков П. В. Математика: тематические тесты: 6 кл. / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2014.
Дополнительная литература
- Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: кн. Для 5-6 кл. ср. шк. / Д.В. Клименченко. – М.: Просвещение, 1992.
- Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2007.
- Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1990.
- Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
Информационно-методическое обеспечение
- 1 С: Репититор, Математика (КиМ) (CD).
- 1 C: Математика. 5-11 классы. Практикум (2CD).
- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru
- Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа: http://mon.gov.ru
- Федеральное государственное учреждение « Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа: http://www.informatika.ru
- Тестирование on-line: 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
- Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
- Сайт энциклопедий. – Режим доступа: http://www.encyclopedia.ru
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ТЕМЫ ПРОЕКТОВ
5 класс.
- Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.
- Совершенные числа.
- Числа Мерсенна.
- Четыре действия математики.
- Древние меры длины.
- Возникновение чисел.
- Счёты.
- Старинные русские меры или старинная математика.
- Магические квадраты.
- 38 попугаев или как измерить свой рост.
- 7 или 13? Какое число счастливее?
- Великие женщины-математики.
- Великие задачи.
- Великолепная семерка.
- Величайший математик Евклид.
- Веселые задачки.
- Веселый урок для пятиклассников.
- Весёлые задачки для юных рыбаков.
- Витамины и математика.
- Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.
- Жизнь нуля - цифры и числа.
- Задачи-сказки.
- Задачник "Эти забавные животные".
- Закодированные рисунки.
- Замечательная комбинаторика.
- Как умножали в Древней Индии.
- Календарь: от древних времен до наших дней.
- Математика в играх.
- Мое любимое занятие – шашки.
- Число в русском народном творчестве.
- Число и числовая мистика.
- Число, которое больше Вселенной.
- Числовые великаны.
- Числовые забавы.
- Числовые суеверия.
- Старинные русские меры в истории и речи народной.
- Старинные русские меры длины.
- Старинные русские меры длины в народных пословицах и поговорках.
- Танграм - не просто игра, а математическое развлечение.
- Танграм. Пентамино. Классификация задач.
- Творец первого русского учебника для самой точной науки – математики.
- Шахматы и математика.
- Шифры и криптограммы.
- Шифры и криптография.
- Шифры и математика.
6 класс.
- Арифметика Магницкого.
- Числа.
- Математика на клетчатой бумаге.
- Решето Эратосфена.
- Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация.
- Математика в жизни человека.
- Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика».
- Задачи на переливание жидкости.
- Координатная плоскость и знаки зодиака.
- Авторские задачи учащихся 6-го класса по теме: "Десятичные дроби. Проценты".
- Алгоритм Евклида.
- Алгоритмы решения текстовых задач.
- Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер.
- Архитектура и математика.
- Быстрый счет без калькулятора.
- Влияние "главных чисел" на характер человека.
- Вычисление длины окружности.
- Вышивание на окружности.
- ГОСТ 28147-89 - отечественный стандарт шифрования.
- Гармония золотого сечения.
- Гармония математики и архитектуры в симметрии.
- Гулливер, лилипуты и математика.
- Его величество процент.
- Знаки и символы в учении Пифагора.
- Знакомая и незнакомая семерка.
- Знакомое и неизвестное число Пи.
- Золотая пропорция.
- Математика в музыке.
- Математика в оригами.
- Математика в пословицах и поговорках.
- Математика в природе.
- Математика в спорте и музыке.
- Магические квадраты.
- Магические тайны числа 7.
- Математика Древнего Востока.
- Старинная русская система мер.
- Старинные единицы длины в пословицах и поговорках.
- Старинные единицы измерения величин в эпосе "Олонхо".
- Старинные задачи древних народов.
- Старинные задачи на дроби.
- Фольклорные задачи.
- Формула сложных процентов и ее применение.
- "Ты за знаниями спеши - придумай, нарисуй, реши!" (Как самому создать задачу).
- Увлекательные тесты "Два в одном".
- Удивительно симметричный мир.
- Удивительные тайны золотого сечения.
- Экология края в задачах.
[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по математике для учащихся 9-го класса с умеренной степенью умственной отсталости
Данная рабочая программа составлена для учащихся девятого класса с умеренной степенью умственной отсталости, проживающих в условиях детского дома-интерната....
Рабочая программа по математике (на основе ФГОС), 5 класс, учебник С.М. Никольского
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г....
Рабочая программа по математике (на основе ФГОС), 6 класс, учебник С.М. Никольского
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г...
Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов (профильный уровень)
Рабочая программа по математике для учащихся 10-х классов(профильный уровень)...
Рабочая программа элективного учебного курса "Актуальные вопросы математики" для учащихся 10-11 классов
Данный курс «Актуальные вопросы математики» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса своим содержанием ...
Рабочая программа по математике для учащихся 5-х классов для надомного обучения
Разработка программы обучения по математике для учащихся 5-х классов при надомном обучении....
Рабочая программа по математике для учащихся 5 – 9 классов с ограниченными возможностями здоровья, обучающихся по адаптированной образовательной программе
Рабочая программа составлена на основе:Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: 5-9 кл.: В 2 сб. / Под ред. В.В.Воронковой. - М.: Гуманитар. изд центр ВЛАДОС, ...