РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ геометрия ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 7-9 класс
рабочая программа по математике (7, 8 класс) на тему

Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

- Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать движение объектов в окружающем мире;

- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

- определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Геометрические фигуры

- Оперировать понятиями геометрических фигур;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

- проводить простые вычисления на объёмных телах;

- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

№

Название темы

Кол-во

часов

Контрольных

работ

1

Начальные геометрические сведения

12

1

2

Треугольники

21

1

3

Параллельные прямые

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

5

Повторение

4

0

6

 Итоговая контрольная работа

1

1

 Итого часов

70

6

Раздел

Учебн. курса,

кол-во часов

Элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся

УУД

Формы контроля

7 класс (68 часов)

1. Начальные геометрические сведения (12 ч)

Прямая, отрезок, луч, угол. Сравнение и измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

умение строить простейшие геометрические фигуры и знание их свойств; владение понятием равенства фигур.

владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями, распознавать на чертежах, - различать их взаимное расположение;

распознавать равные геометрические фигуры, пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

2. Треугольники (21 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.

владение понятием теорема; умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; умение решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

распознавать виды треугольника по его элементам, различать аксиомы, теоремы и следствия, доказывать теоремы, решать задачи на применение признаком равенства треугольников

математический диктант, зачет, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Параллельные прямые (10 ч)

Признаки и аксиомы параллельности прямых.

владение понятием параллельных прямых; знание аксиом и аксиоматическом методе в геометрии, аксиому параллельных прямых.

находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;

формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых,  решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых, формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия

устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники. Задачи на построение.

определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

умение доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё применять их при решении задач.

знание признаков равенства прямоугольных треугольников.

формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам,  способам построения треугольников по трем элементам

математический диктант, тесты, зачет, самостоятельная работа, контрольная работа.

5.  Повторение (5ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

8 класс (70 часов)

1. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.

Использование языка геометрии для описания четырехугольников, распознавание  и изображение на чертежах и рисунках четырехугольников, решение задач на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур.

Формулировать определение, свойства, признаки четырехугольников,  решать простейшие задачи на вычисление и задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения.

 устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

2. Площадь (14 ч)

Площади многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, треугольника. Теорема Пифагора.

Владение методом решение задач на вычисления и доказательства площадей различных фигур, умение вычислять площади фигур, составленных из двух и более фигур, вычисление пощади четырехугольников, используя отношения равновеликости.

Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, ромбов и трапеций, решать задачи на доказательства с использованием формул площадей четырехугольников.

математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Определение и признаки подобия треугольников и их применение. Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника.

Формулирование определения подобных треугольников, доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобных треугольников, о пропорциональности отрезках в прямоугольном треугольнике.

Решать методом подобия задачи на построение, использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности, решать задачи связанные с подобием треугольников.

математический диктант, тесты, зачет, контрольная работа.

4. Окружность (17 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Умение исследовать взаимное расположение прямой и окружности, формулирование теоремы о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки, умение доказывать теоремы об окружностей вписанной в треугольник и описанной около него.

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника, решать задачи на вычисления, доказательство и построение. Связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками.

зачет, устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

5. Повторение (6 ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

9. класс (70 часов)

1. Векторы  (15 ч)

Понятие, сложение и вычитание векторов и их применение. Умножение вектора на число.

Владение основными операциями с векторами, нахождение длины вектора, векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство

Формулировать определение и иллюстрировать действия с векторами, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

математический диктант, тесты, зачет, устный опрос, контрольная работа.

2. Метод координат (12 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Приобретение опыта выполнения построений связанных с простейшими задачами в координатах, формулирование понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.

Решать простейшие задачи в координатах, на формулы уравнения окружности и прямой, использовать метод координат для изучения свойств фигур, устанавливать перпендикулярность прямых.

фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Использование скалярного произведение векторов при решении задач, формулирование тригонометрических формул и использование их в измерительных работах на местности, выведение формул через координаты векторов.

Выводить основное тригонометрическое тождество  и значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов, формировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

4. Длина окружности и площадь круга (11ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Вычисление длины окружности, дуги окружности, решение задач на доказательство с использованием формул длины окружности и площади круга, решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Вычислять длину окружности, дуги и площадь круга, формулировать , доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и писанной в него, решать задачи, применяя формулы.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

5. Движения (8 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Умение объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости

Различать осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот, знать связь между движением и наложением

самостоятельная работа, контрольная работа.

6. Повторение (5ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

№

Наименование разделов, тем

Кол.час.

Дата пров-я

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты (предметные)

д/з

I Начальные геометрические сведения (12 ч)

Личностные:-формировать первоначальное представление о геометрии как древнейшей математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации;

-формировать  культуры работы с графической информацией;

- формировать  навыка изображения фигур, работы по алгоритму;

Метапредметные: - сформировать первоначальные представления о геометрических фигурах;

- приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

- осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач;

- формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1

Вводный урок

1

2

Прямая и отрезок

1

Объяснить, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются, что такое градус и градусная мера угла, виды, углов, что такое середина отрезка, биссектриса угла; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах углов; объяснять перпендикулярность прямых; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи связанные с простейшими фигурами.

Научиться:

- владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями;

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры;

- различать их взаимное расположение;

- изображать правильно геометрические фигуры;

- распознавать равные геометрические фигуры;

-пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

3

Луч и угол

1

4

Сравнение отрезков и углов

1

5

Измерение отрезков

1

6

Решение задач по теме «Измерение  отрезков»

1

7

Измерение углов

1

8

Смежные и вертикальные углы

1

9

Перпендикулярные прямые

1

10

Решение задач по теме «Углы»

1

11

Решение задач

1

12

КР №1 «Начальные геометрические сведения»

1

II Треугольники (21 ч)

Личностные: - формировать  навыка изображения фигур, работы по алгоритму;

- формироватьнавыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек;

- формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Метапредметные: - формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель;

- анализировать условие  геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде.

13

Понятие треугольника

1

Объяснять определения треугольника, что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника, виды треугольников, равные треугольники;

Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

Объяснять определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Объяснить определения окружности и ее элементов;

Решать простейшие задачи на построения и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Научиться:

-распознавать виды треугольника по его элементам;

-различать аксиомы, теоремы и следствия;

-доказывать теоремы;

-решать задачи на применение признаком равенства треугольников;

-решать задачи на доказательства, опираясь на изученные свойства фигур  отношений между ними, применяя методы доказательств;

-овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки;

-анализировать построение.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

14

Первый признак равенства треугольников

1

15

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

16, 17

Медианы, высоты и биссектрисы треугольника

1

18

Равнобедренный треугольник и его свойства

2

19

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

20

Второй признак равенства треугольников

1

21

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

22

Третий признак равенства треугольников

1

23

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1

25

Окружность

1

26

Построение циркулем и линейкой

1

27-28

Примеры задач на построение

2

29-30

 Задачи на построение

2

31-32

 Решение задач

2

33

КР №2 «Треугольники»

1

Параллельные прямые (10ч)

Личностные: - формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении геометрических задач;

- формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;

- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических  объектов, задач, решений, рассуждении;

Метапредметные: - анализировать условие  геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде;

- группировать  геометрические объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики;

-уметь выполнять действия по алгоритму;

-выявлять и использовать аналогии;

-сопоставлять свою работу с образцами.

34, 35

 Признаки параллельности двух прямых

2

Формулировать определения параллельных прямых;

Объяснять с помощью рисунка виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей;

Формулировать и доказывать теоремы выражающие признаки параллельности двух прямых;

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых;

Объяснять что такое условие и заключение теоремы, обратные теоремы, метод доказательства от противного;

Решать задачи на вычисление, доказательства и построение, связанные с параллельными прямыми.

Научиться:

-находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;

- формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых;

- практическому способу построения параллельных прямых и применять их на практике;

- решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых;

- формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия, а также решать задачи.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

36

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

37, 38

 Аксиома параллельных прямых

2

39

40

Свойства параллельных прямых

2

41

 Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

42

Решение задач

1

43

КР №3 «Параллельные прямые»

1

IV Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)

Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;

- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических  объектов, задач, решений, рассуждении;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-доброжелательное отношение к окружающим;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные: –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

-структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

-уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в чертежах  и устной форме.

44

45

 Сумма углов треугольника

2

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треуголка и ее следствии о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам;

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника;

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольниках;

Формулировать определения расстояния от точки до прямой,  расстояния между параллельными прямыми;

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

Проводить по ходу решения задач дополнительные построения;

Сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Научиться:

- в совершенстве распознавать виды треугольников по его элементам;

- формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам;

- распознавать  и изображать на чертежах и  рисунках виды треугольников;

- решать задачи на нахождения расстояния от точки до прямой и расстояния между двумя параллельными прямыми;

- способам построения треугольников по трем элементам;

- решать задачи на построения треугольников по трем элементам;

- пользоваться геометрическим языком для описания построений.

46

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

47

48

 Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

49

50

Неравенство треугольника

2

51

52

 Решение задач

1

53

КР №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

54

 Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Решение задач на применение  свойств прямоугольного треугольника

1

55

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

56

Решение задач на применение  признаков равенства прямоугольных треугольников

1

57

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

58

59

 Построение треугольника по трем элементам

2

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

60-61

 Решение задач

2

62

КР №5 «Построение треугольника по трем элементам»

1

63-

66

 Уроки повторения

1.Начальные геометрические сведения. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2.Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольника

3.Параллельные прямые

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Привести в систему знания, умения, навыки по главам;

Совершенствовать навыки решения задач по выше перечисленным главам.

Решать геометрические задачи на доказательство и вычисления;

Углубить и развить представления о фигурах на плоскости и пространственных геометрических фигурах

67

68

 Итоговая контрольная работа

Решение задач

1

1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

 Итого часов

68

Урок №

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Повторение

Вид  контроля

Форма контроля

Домашнее задание

Дата проведения

По плану

Факт

Вводное повторение. (2 часа)

1

Повторение разделов курса VII класса

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства равнобедренного треугольника

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить  признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение

2

Повторение  разделов курса VII класса

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Задачи на повторение курса 7 класса

Глава 5.

Четырёхугольники. (14 часов)

3

Многоугольники

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Определение параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка домашнего задания

П. 39-40, Вопросы 1, 2(с. 114), №363,

364(б), 366

4

многоугольники

Знать: определение четырёхугольника,формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера

П. 41, Вопросы 3-5(с. 114), №365(в), 369, 370

5

Многоугольники

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.  

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 42, Вопросы 6-8(с. 114), №372(в), 375, 376(в, д)

6

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки признаков, уметь их доказывать и применять к решению задач

Прямые и обратные теоремы

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 43, вопрос 9, №377, 380,378(устно)

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь решать задачи по теме.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

С. р. 2(1), 3(1)

№383,430

8

Трапеция

Знать определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций с доказательствами.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 44, Вопросы 10,11(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)

9

Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

Прямоугольный треугольник: свойства и признаки равенства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

№384(устно), 385(устно), 392(а)

10

Задачи на построение циркулем и линейкой

Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

Построение биссектрисы угла, середины отрезка, угла, равного данному, перпендикуляра

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

№393(устно), 396, 397(а), 398

11

Прямоугольник

Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь его доказывать и применять при решении задач

Сумма углов треугольника

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 45, Вопросы 12,13,(с.115), №401(а), 403,413(а)

12

Ромб и квадрат

Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач

Признаки равенства треугольников

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме.

П. 46, Вопросы 14, 15(с.115), №405(б), 408(а),409

13

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Неравенство треугольника

Текущий контроль

Теоретическая самостоятельная работа,

С. р. Обучающего характера

П. 47 изучить самостоятельно, вопросы 16-20 (с. 115), №425, 428, 432

14

Осевая и центральная симметрии

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать  фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

Неравенство треугольника

Текущий контроль

Самостоятельная работа

Вопросы 16-20 (с.115), № 420,421, 423

15

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства, и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь решать задачи по теме.

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

№436, 438, 441

16

Контрольная работа №1

«Четырёхугольники»

тематический контроль

Нет домашнего задания

Глава 6

Площадь. (14 часов)

17

Площадь многоугольника

Знать  понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата.  Уметь  использовать ее при решении задач

Признаки параллелограмма

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение заданий

П 48-49, Вопросы 1-2,  (с.133), №447, 449(б), 450(в), 451

18

Площадь прямоугольника

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Свойства площадей

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера

П. 50, вопрос 3, №452(б, г), 453(в), 448

19

Площадь параллелограмма

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь доказывать, уметь применять  к решению задач

Признаки параллелограмма

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 51, Вопрос 4(с.133), №459(г), 460,464(б)

20

Площадь треугольника

Знать формулу для вычисления площади треугольника, уметь доказывать.

Свойства параллелограмма

Текущий  контроль

С. р.

П . 52.,  Вопрос 5 (с.133), №467, 468(б, в), 471(б),474(уст.)

21

Площадь треугольника

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, уметь применять эти формулы при решении задач

Свойства параллелограмма

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера, опрос по теории

П. 52., Вопрос 6 (с.134), №469, 472,479(а)

22

Площадь трапеции

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь её доказывать и применять при решении задач

Свойства ромба

Текущий контроль

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П.. 53, Вопрос 7(с.134), №480(б), 518(а)

23

Решение задач по теме

« площадь фигур»

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Свойства квадрата

текущий контроль

Математический диктант

№466, 501, 504,

24

Решение задач по теме

« площадь фигур»

Свойства квадрата

текущий контроль

С. р.

Домашняя разноуровневая с. р.

25

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Формула квадрата суммы;

Свойства площадей

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, работа у доски, самостоятельное решение задач

П. 54, Вопрос 8(с. 134), №483(в), 464(б, г, е),486(а)

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать теорему,  обратную теорем Пифагора.  Уметь доказывать теорему

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 55, Вопросы 9, 10(с.134), №488(б), 493, 498(б, в, г, ж)

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельная работа

№489(а, в), 491(а), 493

28

Решение  задач по теме «Площадь»

Знать:

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Внешний угол треугольника

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

№ 495(б), 494, 490(а), 524(устно).

29

Решение  задач по теме «Площадь»

Основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

№490(в), 497,503, 518(б).

30

Контрольная работа №2

«Площадь»

Тематический контроль

Нет домашнего задания

Глава 7

Подобные треугольники(20 часов)

31

Определение подобных треугольников

Знать понятие пропорциональных отрезков и определение  подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 56-57Вопросы 1-3(с.160), №534(в), 535, 536(б), 538, 542

32

Отношение площадей подобных треугольников

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством Уметь  применять теорию при решении задач

текущий контроль

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 58, Вопрос 4 (с.160), №543, 544, 546, 549

33

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Понятие пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

текущий контроль

Математический диктант

П. 59, Вопрос 5, (с.160), №551(б), 553(б),555(б)

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

Теорема Пифагора

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

№662а, б), 556, 557(в), 558

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать второй и третий признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь применять признаки подобия  при решении задач

Первый признак подобия треугольников

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

П. 60-61, Вопросы 6, 7(с. 160), №559, 560(б), 561, 613(б)

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников

Уметь: решать задачи по теме.

Признаки подобия треугольников

Текущий контроль

С. р.

№562, 563

37

Решение задач по теме: подобие треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия; теорему об отношении подобных треугольников

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

№605, 607,609, 611,613(б),

38

Контрольная работа №3

«Признаки подобия треугольников»

Тематический контроль

Нет домашнего задания

39

Средняя линия треугольника.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Биссектрисы, высоты и медианы треугольника

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач по готовым чертепжам

П. 69, Вопросы 8, 9(с.160), №565, 566,571

40

Свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

текущий контроль

С. р.

№568(б), 569, 618

41

Пропорциональные  отрезки

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков  теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, решение задач по карточкам

П. 63, Вопросы 10, 11(с. 160-161), № 572(б), 574(б), 576

42

Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков  теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

текущий контроль

С. р.

№575, 577,579,578(устно)

43

Измерительные работы на местности, понятие о подобии произвольных фигур

Уметь применять знания на практике

Признаки подобия треугольников

Текущий контроль

Проверка домашнего задания

П. 64, вопрос 13(с.161)№ 579, 581, 583

44

Решение задач на построение методом подобия

уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№585(в), 586, 623

45

Решение задач на построение методом подобия

текущий контроль

С.р.

№588, 590, 628, 629

46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Прямоугольный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 66, Вопросы  15,16(с.161), №591(б, г),592(б, г),595(б)

47

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№596, 599,603

48

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

текущий контроль

Математический диктант

П. 67, Вопрос 18(с. 161), №600, 602

49

Решение задач по теме «Применение признаков подобия при решении задач»

Знать основные определения и теоремы по теме

Уметь решать задачи по теме.

Повторить теорию о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Текущий контроль

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач с последующей проверкой. Подготовка к контрольной работе.

№620, 622,

№623,

№625,

№630

50

Контрольная работа №4

«Применение признаков подобия треугольников при решении задач»

Уметь полученные знания применять при решении задач

Текущий контроль

Нет домашнего задания

Глава 8

Окружность (16 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Понятие расстояния между двумя точками и расстояния от точки до прямой

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

П. 68, Вопросы 1, 2(с. 187), №631(б, в)(устно), 633

52

Касательная к окружности

Знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной, уметь их доказывать и применять при решении задач

расстояния от точки до прямой

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 69, Вопросы 3-7(с.187),№ 634, 638, 640

53

Касательная к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказат. Уметь: решать задачи по теме.

Повторение теорем по теме

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с проверкой.

641,643,645,648

54

Градусная  мера дуги окружности

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным

текущий контроль

С. р.

П. 70, Вопросы 8-10(с.187), № 650(б), 651(б), 652

55

Теорема о вписанном угле

Знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё.             уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

текущий контроль

.математический диктант

П. 71, Вопросы 11-13 (с.187), №657,660,663

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь : решать задачи по теме

Свойство вписанного угла

текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски

№667, 666(в)

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Знать: определение центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

текущий контроль

Опрос по теории,

Работа у доски, самостоятельное решение задач

№661, 663, 673

58

Свойство биссектрисы угла

Знать теоремы о биссектрисе угла их следствия, Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Расстояние от точки до прямой

Текущий контроль

Работа у доски, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, Вопросы 15, 16(с. 187), №676(б), 677, 678(а)

59

Серединный перпендикуляр к отрезку

 Знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия

Текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, Вопросы 17-19(с. 187-188), №679(а), 681, 686

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать теорему  о пересечении высот треугольника.

Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку

Текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 73, Вопрос 20 (с.188), №688, 720

61

Вписанная окружность

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

текущий контроль

С. р.

П. 74, Вопросы 21, 22 (с.188), № 701(прямоугольный, тупоугольный), 637

62

Свойство описанного четырёх угольника

Знать, свойства описанного четырёхугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Теорема Пифагора

Текущий контроль

Самостоятельная работа обучающего характера

№690, 693(а), 707

63

Описанная окружность

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

П. 75, Вопрос 24-25 (с. 188), №641, 696

64

Свойство вписанного четырёхугольника

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством

Текущий контроль

С. р.

№704(а), 707,709

65

Решение задач

по теме «Окружность»

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

№710, 715, 718

66

Контрольная работа №5

«Окружность»

Тематический контроль

Повторение курса геометрии за 8 класс  2 часа

67

Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники»

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

 Повторение основных теоретических сведений по темам.

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

карточка

68

Повторение по теме «Окружность»

Повторение основных теоретических сведений по темам.

Текущий контроль

Работа у доски

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

1

Геометрия 7-9

8

Л. С. Атанасян и др.

Просвещение

2014

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

1

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса

8

А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова

Илекса

2012

2

Устная геометрия 7-9 класс

А. П. Ершова, В. В. Голобородько

Илекса

2010

3

Тесты по геометрии ФГОС

8

2013

Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

- Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать движение объектов в окружающем мире;

- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

- определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Геометрические фигуры

- Оперировать понятиями геометрических фигур;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

- проводить простые вычисления на объёмных телах;

- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

№

Название темы

Кол-во

часов

Контрольных

работ

1

Начальные геометрические сведения

12

1

2

Треугольники

21

1

3

Параллельные прямые

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

5

Повторение

4

0

6

 Итоговая контрольная работа

1

1

 Итого часов

70

6

Раздел

Учебн. курса,

кол-во часов

Элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся

УУД

Формы контроля

7 класс (68 часов)

1. Начальные геометрические сведения (12 ч)

Прямая, отрезок, луч, угол. Сравнение и измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

умение строить простейшие геометрические фигуры и знание их свойств; владение понятием равенства фигур.

владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями, распознавать на чертежах, - различать их взаимное расположение;

распознавать равные геометрические фигуры, пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

2. Треугольники (21 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.

владение понятием теорема; умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; умение решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

распознавать виды треугольника по его элементам, различать аксиомы, теоремы и следствия, доказывать теоремы, решать задачи на применение признаком равенства треугольников

математический диктант, зачет, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Параллельные прямые (10 ч)

Признаки и аксиомы параллельности прямых.

владение понятием параллельных прямых; знание аксиом и аксиоматическом методе в геометрии, аксиому параллельных прямых.

находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;

формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых,  решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых, формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия

устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники. Задачи на построение.

определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

умение доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё применять их при решении задач.

знание признаков равенства прямоугольных треугольников.

формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам,  способам построения треугольников по трем элементам

математический диктант, тесты, зачет, самостоятельная работа, контрольная работа.

5.  Повторение (5ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

8 класс (70 часов)

1. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.

Использование языка геометрии для описания четырехугольников, распознавание  и изображение на чертежах и рисунках четырехугольников, решение задач на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур.

Формулировать определение, свойства, признаки четырехугольников,  решать простейшие задачи на вычисление и задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения.

 устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

2. Площадь (14 ч)

Площади многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, треугольника. Теорема Пифагора.

Владение методом решение задач на вычисления и доказательства площадей различных фигур, умение вычислять площади фигур, составленных из двух и более фигур, вычисление пощади четырехугольников, используя отношения равновеликости.

Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, ромбов и трапеций, решать задачи на доказательства с использованием формул площадей четырехугольников.

математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Определение и признаки подобия треугольников и их применение. Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника.

Формулирование определения подобных треугольников, доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобных треугольников, о пропорциональности отрезках в прямоугольном треугольнике.

Решать методом подобия задачи на построение, использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности, решать задачи связанные с подобием треугольников.

математический диктант, тесты, зачет, контрольная работа.

4. Окружность (17 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Умение исследовать взаимное расположение прямой и окружности, формулирование теоремы о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки, умение доказывать теоремы об окружностей вписанной в треугольник и описанной около него.

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника, решать задачи на вычисления, доказательство и построение. Связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками.

зачет, устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

5. Повторение (6 ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

9. класс (70 часов)

1. Векторы  (15 ч)

Понятие, сложение и вычитание векторов и их применение. Умножение вектора на число.

Владение основными операциями с векторами, нахождение длины вектора, векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство

Формулировать определение и иллюстрировать действия с векторами, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

математический диктант, тесты, зачет, устный опрос, контрольная работа.

2. Метод координат (12 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Приобретение опыта выполнения построений связанных с простейшими задачами в координатах, формулирование понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.

Решать простейшие задачи в координатах, на формулы уравнения окружности и прямой, использовать метод координат для изучения свойств фигур, устанавливать перпендикулярность прямых.

фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Использование скалярного произведение векторов при решении задач, формулирование тригонометрических формул и использование их в измерительных работах на местности, выведение формул через координаты векторов.

Выводить основное тригонометрическое тождество  и значения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов, формировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

4. Длина окружности и площадь круга (11ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Вычисление длины окружности, дуги окружности, решение задач на доказательство с использованием формул длины окружности и площади круга, решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Вычислять длину окружности, дуги и площадь круга, формулировать , доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и писанной в него, решать задачи, применяя формулы.

тесты, зачет, устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа.

5. Движения (8 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Умение объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости

Различать осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот, знать связь между движением и наложением

самостоятельная работа, контрольная работа.

6. Повторение (5ч)

Обобщение знаний по главам и разделам.

овладение системой понятий, символикой,  использовать графические представления для решения геометрических задач;

умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса

выполнять построение различных геометрических фигур; находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата геометрии; описания зависимости между геометрическими величинами

итоговая контрольная работа

№

Наименование разделов, тем

Кол.час.

Дата пров-я

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты (предметные)

д/з

I Начальные геометрические сведения (12 ч)

Личностные:-формировать первоначальное представление о геометрии как древнейшей математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации;

-формировать  культуры работы с графической информацией;

- формировать  навыка изображения фигур, работы по алгоритму;

Метапредметные: - сформировать первоначальные представления о геометрических фигурах;

- приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

- осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач;

- формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1

Вводный урок

1

2

Прямая и отрезок

1

Объяснить, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются, что такое градус и градусная мера угла, виды, углов, что такое середина отрезка, биссектриса угла; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах углов; объяснять перпендикулярность прямых; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи связанные с простейшими фигурами.

Научиться:

- владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями;

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры;

- различать их взаимное расположение;

- изображать правильно геометрические фигуры;

- распознавать равные геометрические фигуры;

-пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

3

Луч и угол

1

4

Сравнение отрезков и углов

1

5

Измерение отрезков

1

6

Решение задач по теме «Измерение  отрезков»

1

7

Измерение углов

1

8

Смежные и вертикальные углы

1

9

Перпендикулярные прямые

1

10

Решение задач по теме «Углы»

1

11

Решение задач

1

12

КР №1 «Начальные геометрические сведения»

1

II Треугольники (21 ч)

Личностные: - формировать  навыка изображения фигур, работы по алгоритму;

- формироватьнавыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек;

- формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Метапредметные: - формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель;

- анализировать условие  геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде.

13

Понятие треугольника

1

Объяснять определения треугольника, что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника, виды треугольников, равные треугольники;

Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

Объяснять определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Объяснить определения окружности и ее элементов;

Решать простейшие задачи на построения и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Научиться:

-распознавать виды треугольника по его элементам;

-различать аксиомы, теоремы и следствия;

-доказывать теоремы;

-решать задачи на применение признаком равенства треугольников;

-решать задачи на доказательства, опираясь на изученные свойства фигур  отношений между ними, применяя методы доказательств;

-овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки;

-анализировать построение.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

14

Первый признак равенства треугольников

1

15

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

16, 17

Медианы, высоты и биссектрисы треугольника

1

18

Равнобедренный треугольник и его свойства

2

19

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

20

Второй признак равенства треугольников

1

21

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

22

Третий признак равенства треугольников

1

23

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1

25

Окружность

1

26

Построение циркулем и линейкой

1

27-28

Примеры задач на построение

2

29-30

 Задачи на построение

2

31-32

 Решение задач

2

33

КР №2 «Треугольники»

1

Параллельные прямые (10ч)

Личностные: - формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении геометрических задач;

- формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;

- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических  объектов, задач, решений, рассуждении;

Метапредметные: - анализировать условие  геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде;

- группировать  геометрические объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики;

-уметь выполнять действия по алгоритму;

-выявлять и использовать аналогии;

-сопоставлять свою работу с образцами.

34, 35

 Признаки параллельности двух прямых

2

Формулировать определения параллельных прямых;

Объяснять с помощью рисунка виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей;

Формулировать и доказывать теоремы выражающие признаки параллельности двух прямых;

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых;

Объяснять что такое условие и заключение теоремы, обратные теоремы, метод доказательства от противного;

Решать задачи на вычисление, доказательства и построение, связанные с параллельными прямыми.

Научиться:

-находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей;

- формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых;

- практическому способу построения параллельных прямых и применять их на практике;

- решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых;

- формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия, а также решать задачи.

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

36

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

37, 38

 Аксиома параллельных прямых

2

39

40

Свойства параллельных прямых

2

41

 Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

42

Решение задач

1

43

КР №3 «Параллельные прямые»

1

IV Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)

Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;

- формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических  объектов, задач, решений, рассуждении;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-доброжелательное отношение к окружающим;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные: –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

-структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

-уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в чертежах  и устной форме.

44

45

 Сумма углов треугольника

2

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треуголка и ее следствии о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам;

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника;

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольниках;

Формулировать определения расстояния от точки до прямой,  расстояния между параллельными прямыми;

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

Проводить по ходу решения задач дополнительные построения;

Сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Научиться:

- в совершенстве распознавать виды треугольников по его элементам;

- формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам;

- распознавать  и изображать на чертежах и  рисунках виды треугольников;

- решать задачи на нахождения расстояния от точки до прямой и расстояния между двумя параллельными прямыми;

- способам построения треугольников по трем элементам;

- решать задачи на построения треугольников по трем элементам;

- пользоваться геометрическим языком для описания построений.

46

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

47

48

 Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

49

50

Неравенство треугольника

2

51

52

 Решение задач

1

53

КР №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

54

 Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Решение задач на применение  свойств прямоугольного треугольника

1

55

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

56

Решение задач на применение  признаков равенства прямоугольных треугольников

1

57

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

58

59

 Построение треугольника по трем элементам

2

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

60-61

 Решение задач

2

62

КР №5 «Построение треугольника по трем элементам»

1

63-

66

 Уроки повторения

1.Начальные геометрические сведения. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2.Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольника

3.Параллельные прямые

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Привести в систему знания, умения, навыки по главам;

Совершенствовать навыки решения задач по выше перечисленным главам.

Решать геометрические задачи на доказательство и вычисления;

Углубить и развить представления о фигурах на плоскости и пространственных геометрических фигурах

67

68

 Итоговая контрольная работа

Решение задач

1

1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

 Итого часов

68

Урок №

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Повторение

Вид  контроля

Форма контроля

Домашнее задание

Дата проведения

По плану

Факт

Вводное повторение. (2 часа)

1

Повторение разделов курса VII класса

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства равнобедренного треугольника

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить  признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение

2

Повторение  разделов курса VII класса

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Задачи на повторение курса 7 класса

Глава 5.

Четырёхугольники. (14 часов)

3

Многоугольники

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Определение параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка домашнего задания

П. 39-40, Вопросы 1, 2(с. 114), №363,

364(б), 366

4

многоугольники

Знать: определение четырёхугольника,формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера

П. 41, Вопросы 3-5(с. 114), №365(в), 369, 370

5

Многоугольники

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.  

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 42, Вопросы 6-8(с. 114), №372(в), 375, 376(в, д)

6

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки признаков, уметь их доказывать и применять к решению задач

Прямые и обратные теоремы

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 43, вопрос 9, №377, 380,378(устно)

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь решать задачи по теме.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

С. р. 2(1), 3(1)

№383,430

8

Трапеция

Знать определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций с доказательствами.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 44, Вопросы 10,11(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)

9

Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

Прямоугольный треугольник: свойства и признаки равенства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

№384(устно), 385(устно), 392(а)

10

Задачи на построение циркулем и линейкой

Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

Построение биссектрисы угла, середины отрезка, угла, равного данному, перпендикуляра

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

№393(устно), 396, 397(а), 398

11

Прямоугольник

Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь его доказывать и применять при решении задач

Сумма углов треугольника

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 45, Вопросы 12,13,(с.115), №401(а), 403,413(а)

12

Ромб и квадрат

Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач

Признаки равенства треугольников

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме.

П. 46, Вопросы 14, 15(с.115), №405(б), 408(а),409

13

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Неравенство треугольника

Текущий контроль

Теоретическая самостоятельная работа,

С. р. Обучающего характера

П. 47 изучить самостоятельно, вопросы 16-20 (с. 115), №425, 428, 432

14

Осевая и центральная симметрии

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать  фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

Неравенство треугольника

Текущий контроль

Самостоятельная работа

Вопросы 16-20 (с.115), № 420,421, 423

15

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства, и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь решать задачи по теме.

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

№436, 438, 441

16

Контрольная работа №1

«Четырёхугольники»

тематический контроль

Нет домашнего задания

Глава 6

Площадь. (14 часов)

17

Площадь многоугольника

Знать  понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата.  Уметь  использовать ее при решении задач

Признаки параллелограмма

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение заданий