Решение математических задач прикладной направленности как способ развития общих и профессиональных компетенций студентов СПО.
статья по математике на тему

Решение математических задач прикладной направленности как способ развития общих и профессиональных компетенций студентов СПО.

Ромахова Н.В. преподаватель математики в профессиональной деятельности ГБПОУ «Волгоградский строительный техникум»

Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) по специальности 08.02.07 Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции, реализуемой в Волгоградском строительном техникуме, требуют от выпускников овладения достаточно серьёзными математическими компетенциями. В результате изучения дисциплины ЕН.01. Математика «обучающийся должен уметь: решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; знать: основные численные методы решения прикладных задач».

Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у студентов умений самостоятельной деятельности.

В качестве средства обеспечения профессиональной направленности обучения математике разработан комплекс разноуровневых задач для специальности «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции» по разделу «Математический анализ». В процессе преподавания математики по теме «Производная» у преподавателя появляются широкие возможности демонстрации прикладного значения математики в конкретной профессиональной области.

Приведем примеры задач, обеспечивающих профессиональную направленность обучения математике по указанным выше специальностям.

Задача 1. Закон изменения температуры тела Т задан соотношением , где Т – температура в градусах,  - время в секундах. С какой скоростью нагревается это тело в момент 10 секунд?

Решение. Скорость нагревания тела есть производная температуры тела по времени, то ,

,

Определим скорость нагревания тела при t=10:

(град. в сек.).

Ответ: 4 градуса в секунду.

Задача 2 . Маховик за  секунд поворачивается на угол . Предложите ваши варианты заключения к задаче. Для решения выберете правильный из предложенных вариантов формул:

1.  - угловая скорость, - угловое ускорение;
2.  - угловая скорость, - угловое ускорение;
3.  - угловая скорость, - угловое ускорение.

Маховик представляет собой массивный диск, отлитый из чугуна, на обод которого напрессован стальной зубчатый венец, предназначенный для вращения коленчатого вала стартером при пуске двигателя.

Обучающиеся, например, предлагают следующие заключения.

1. Найти угловую скорость ω маховика в некоторый момент времени (например, при с).

2. Найти угловое ускорение в момент времени (например, при с).

3. Найти момент времени , когда вращение прекратится.

Так как при вращательном движении угловой скоростью называется скорость ω изменения угла поворота φ за время t, то угловая скорость равна производной угла поворота φ по времени t.  - угловая скорость. Угловое ускорение ε равно производной от угловой скорости ω по времени . - угловое ускорение. Таким образом, выбираем вариант формул а) как правильный.

Решение. , .

1. ,тогда

2. ,

3. , .

Ответ: 

,, .

Задача 3. Оросительный канал имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон площадь сечения канала является наибольшей?

Решение: Обозначим меньшее основание трапеции через a, угол наклона боковых сторон - через α и площадь сечения – через S. По условию,

Подобные рассмотренным задачи способствует формированию общих и профессиональных компетенций согласно ФГОС по реализуемым специальностям, среди которых можно выделить следующие:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ПК 1.1. Организовывать и выполнять подготовку систем и объектов к монтажу.

ПК 1.2. Организовывать и выполнять монтаж систем водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

ПК 2.1. Осуществлять контроль и диагностику параметров эксплуатационной пригодности систем и оборудования водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

ПК 3.1. Конструировать элементы систем водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

ПК 3.2. Выполнять основы расчета систем водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

Использование в процессе обучения математике по специальностям СПО задач с профессиональным контекстом не только способствуют осознанию обучающимися прикладного значения математики, но и повышают мотивацию к ее изучению и, как следствие, обеспечивают необходимый уровень сформированности общих и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС.

Список литературы

1. Алешина Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью: Методическое пособие для преподавателей ПТУ. – М: Высшая школа, 1991. – 64 с.

2. Березин В.Н., Березина Л.Ю. Сборник задач и упражнений по математике для средних профтехучилищ транспортного профиля: Учебное пособие для сред. ПТУ. – М.: Высшая школа, 1985. -103 с.

3. Монахов В.М. и др. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся профтехучилищ: Метод. пособие для преподавателей ПТУ/ В.М. Монахов, В.Ф. Любичева, Т.В. Малкова. – М.: Высшая школа, 1989. – 104 с.

4. Терешин Н.А. Сборник задач по математике для средних сельских профтехучилищ: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1984. – 111 с.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 260807 Технология продукции общественного питания (утв. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 июня 2010 г., № 675).

6. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (утв. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 марта 2010 г., № 184).

7. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.