Занимательные задачи.
олимпиадные задания (5, 6 класс) по теме

Занимательные задачи.

1. Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.найдите эти числа.

2. Требуется поджарить 3 ломтика хлеба. На сковороде умещаются лишь два ломтика. На поджаривание ломтика с одной стороны требуется 1 минута. За какое кратчайшее время можно поджарить с двух сторон все 3 ломтика? (Время на перевертывание и перекладывание ломтиков можно в расчет не принимать.)

3.Как далеко мог видеть горизонт первый летчик-космонавт Ю.А.Гагарин, находясь на высоте над поверхностью Земли? (Считать Землю шаром диаметром , а расстояние от корабля-спутника до горизонта - отрезком касательной.)

4.В квадратном зале для танцев поставьте вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.

5.Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец вдвое старше меня. Сколько мне лет теперь?

6.У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?

7.В пакете содержится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями в 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один-2 кг, в другой-7 кг. При этом разрешается произвести только три взвешивания.

8.некто узнал о трех изобретениях: одно из них экономит 30 % топлива, другое-45%,третье-25%. Этот человек решил применить все три изобретения сразу, предполагая сэкономить 30%+45%+25%=100% топлива. Но разве это так? Сколько процентов экономии он получит на самом деле?

9.Два товарных поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондукторы последних вагонов?

10.В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять наугад из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок оказались:1) хотя бы 2 яблока одного  сорта; 2) хотя бы 3 яблока одного сорта?