Исследовательская работа "Математика в жизни калмыцкого народа"
творческая работа учащихся по математике (9 класс) на тему

Исследовательская работа - реферат

Тема: «Математика в жизни калмыцкого народа»

Выполнил: ученик 9 класса МКОУ    

                                «Кировская СОШ»

                                  Салиев Михаил.

Оглавление.

1. Исторический путь развития калмыков как народа.  ______________________________2                                                             
2. Жизнь в солнечном спектре_____________4                         
3. Важнейший элемент калмыцкого исторического кода – числа_____________5
4. Народная математика и меры у калмыков._7
5. Выводы______________________________9
6. Литература___________________________10
7. Приложение__________________________11

      Каждый народ должен знать свою историю, свои истоки, свои корни. Мы думаем, что без  знания прошлого, не будет никогда настоящего, никогда не вырастешь настоящим гражданином своей страны. Мы задались вопросом исследования исторического прошлого калмыцкого народа, формирования  его математических знаний на фоне общественно-исторических процессов. Математические знания, как мы считаем, были и остаются частью жизни разных народов (в том числе и калмыцкого народа) и оказывают на нее влияние. Ведь осознание общественно-исторических процессов формировалось в связи с усвоением и уяснением математических знаний.

Исторический путь развития калмыков как народа.

        Ознакомившись с множеством  книг по истории Калмыкии, мы пришли к выводу, что калмыки прошли длительный путь исторического развития. Их предки ойраты жили в разных географических и природных условиях. Они обитали в районе Прибайкалья, в верховьях Енисея, на Южном Алтае и по течению реки Иртыш, входили в соприкосновение с различными народами и этническими группами. В этих условиях был неизбежен обмен достижениями в области хозяйственной деятельности, материальной и духовной культуры. Следовательно, процесс этнической истории ойратов, их потомков калмыков неразрывно связан с историей народов Южной Сибири, Центральной Азии, Казахстана и Средней Азии. Это не могло не усложнить этнический состав калмыцкого народа, а также наложило определенный отпечаток па его материальную и духовную культуру. Во второй половине XVI в. ойраты, оказавшись в неблагоприятных для них внутренних и внешнеполитических условиях, вступили в подвластные России земли и с согласия русского правительства заняли степи Нижней Волги и Предкавказья. С этого времени начинается новый период в истории тех ойратов, которые явились основным, решающим ядром образования новой этнической общности — калмыцкой народности. Калмыкия стала составной частью России и вступила на путь прогрессивного развития. Калмыки освоили обширную территорию, сохранили национальную целостность, ликвидировали былую замкнутость, втянулись в общероссийское и частично мировое товарное обращение. С русским и другими народами установились отношения дружбы и добрососедства. С конца 40-х гг. XIX в. начавшееся организованное и самовольное переселение русских крестьян в Калмыцкую степь положило начало совместному освоению обширных пространств, обмену опытом и навыками во всех областях жизни, в том числе и в области математики. Поэтому, несмотря на реакционные цели царской переселенческой политики, это заселение имело прогрессивное значение. Развитие калмыцкого общества пошло по тому же пути, по какому развивалась Россия. На этой почве начался процесс сближения калмыцкого народа с русским и другими народами не только в области политической, экономической и культурной, но и в быту. Хотя контакты калмыцкого народа с русским и другими народами были разнообразными, калмыки сохранили самобытные черты в хозяйственной жизни и культуре. К ним относится прочное сохранение родного языка, являющегося одним из важнейших признаков любой этнической общности. Калмыцкий язык в степях Нижней Волги приобрел известную литературную норму, стал национальным языком, значительно обогатился за счет других языков, прежде всего русского.

      Калмыки сохранили все духовные богатства, созданные предками, в том числе прекрасные произведения устного народного творчества, в которых отражены героические подвиги народа, его думы и мечты о лучшем будущем. Прямая преемственность культуры прошлого обнаруживается в нравственно-этических представлениях, ритуалах, в свадебных и других обрядах, в обычаях и традициях, хотя они претерпели заметные изменения. Но калмыцкая культура, как материальная, так и духовная стала значительно богаче и разнообразнее и по форме, и по содержанию. Несмотря на развитие земледелия и рыболовства, прочной оказалась скотоводческая традиция. Владение большим поголовьем скота продолжало быть мерилом богатства и процветания.   Имя «калмык» сами калмыки переводят как «отколовшиеся», «отделившиеся». Так этот народ назвали тюрки, по землям которых в XVI веке продвигались ойратские (западно-монгольские) племена из Джунгарии в низовья Волги, на самые южные рубежи тогдашнего Российского государства. Четыре ойратских племени однажды приняли решение «идти вслед за Солнцем» и, оставив свои земли, двинулись на запад. По дороге в неизвестность племена переплавились в единый народ.    
    Ойратский «бросок к Волге» до сих пор поражает воображение. Он стал одним из самых амбициозных политических проектов позднего Средневековья: ойратам пришлось преодолеть огромное расстояние в пять тысяч километров, что является нелегкой задачей и для современных путешественников. И, пройдя этот путь, вместе с новой родиной они получили новое имя.    
    Тюркская кличка прижилась. Примечательно, что внешнее, чужое для них название ойраты приняли спокойно. Почему? Буддийское равнодушное отношение ко всему земному? Возможно. Однако, скорее всего еще и потому, что имя «калмык» позволяло им скрывать от посторонних и непосвященных настоящее название западно-монгольского народа: «улан залата хальмгуд» – «дети Солнца». А вместе с этим именем – и калмыцкую тайну, «калмыцкий код», историческую миссию, ради которой и создал сам себя «солнечный народ».    
    Языческие, шаманские практики учат, что надо скрывать свое настоящее имя от чужаков, чтобы не стать жертвой дурного глаза. Ойраты, несмотря на приятие буддизма, оставались во многом языческим народом, верящим в шаманские искусства и в добуддийские божества. Поэтому неудивительно, что западные монголы, пришедшие на Нижнюю Волгу, имели два имени – одно, настоящее, для себя, другое, придуманное, для чужих.
  

  Навстречу царевичу Шакья-Муни.
    
      Зачем ойратские племена, позднее сформировавшие «новую историческую общность – калмыцкий народ», покинули Джунгарию и ушли на запад? Убедительного ответа на этот вопрос, как ни странно, нет до сих пор. Мы его нигде не нашли. Официальные историки видят лишь одно, сугубо «народно-хозяйственное» объяснение – поиск новых пастбищ для скота. Однако пять тысяч километров – не слишком ли «длинный забег» для этого? Тем более что в ходе такого изнурительного поиска можно было потерять не только скот, но и собственные жизни.    
     Похоже, более правдоподобной выглядит версия о религиозной причине «джунгарского исхода». Популярность среди калмыков культа Будды Майтрейи («Будды Грядущего») позволяет предположить, что миграция на запад четырех ойратских племен была связана с ожиданиями скорого «конца света» и стремлением «калмыков» первыми встретить царевича Шакья-Муни (согласно монгольским легендам, «Будда Грядущего» должен прийти с той стороны света, куда заходит Солнце). Таким образом, в основе процесса формирования калмыцкой народности лежал поиск новой религиозной идентичности частью ойратских племен.
    
    Жизнь в солнечном спектре.
    
     Ознакомившись с литературой по истории Калмыкии, мы пришли к выводу, что калмыцкую тайну, «калмыцкий код» не расшифровать без понимания философии национального орнамента ойратов. В его основе лежит несколько смыслов, главный из которых – культ Солнца. С момента ухода из Джунгарии ойраты-калмыки подтвердили свою «солнечную ориентацию». Цикличное восприятие жизни (связанное с восходом и заходом светила) было вполне органично как для буддийской религиозной философии, так и образа жизни кочевника. Круг, символ Солнца, стал наиболее распространенным элементом калмыцкого орнамента (одно из его воплощений – «Джунгру», свастика, четыре «лопасти» которой – «сольвр-огур» – символизируют пассивные элементы мироздания: огонь, воздух, землю и воду).    
    По оценкам специалистов, из исследованных книг, следует, что именно «солнечной подоплекой» восприятия бытия следует объяснять и популярность у ойратов полной спектральной цветовой гаммы в обрядовой и повседневной практике: только в калмыцких орнаментах используются круги и «пучки лучей» со всеми цветами радуги. В том же смысловом ряду находится, и склонность калмыков изображать любое движение по солнечному «маршруту», с востока на запад. Можно сделать любопытное замечание: как утверждает современный исследователь калмыцкой традиции Светлана Батырева, знаменитые кисточки на национальных головных уборах калмыков, равно как и желто-красные шарики-помпоны на шапках монахов, также символизируют Солнце.    
    Таким образом, «калмыцкий код» это, прежде всего особое сочетание буддийского религиозного опыта со специфическим солнечным культом добуддийской эпохи, характерное для повседневных практик кочевого народа.    
     Изучая историко-этнографические очерки У.Э Эрдниева, мы узнали, что важнейшим элементом калмыцкого исторического кода являются числа. 

Так калмыцкая «библия» – героический эпос «Джангар» – перегружена самыми разнообразными числовыми символами, исчислениями, цифровыми операциями. Как мы поняли, некоторые эксперты склонны видеть в этом тексте «эзотерической математики» зашифрованное пособие по древней магии (эпос «Джангар», состоящий из двух десятков песен, был в основном написан в добуддийский, «шаманский» период). Числовое измерение «калмыцкого кода» наложило существенный отпечаток на ойратское воспитание и образ мышления. Среди калмыков немало хороших математиков, «числовое сознание» и склонность к логическому мышлению, по словам местных специалистов, заметны среди потомков ойратов. Видимо, здесь, в этом своеобразном «ойратском пифагорействе», следует искать причины популярности шахматной игры у калмыков. Математическое восприятие повседневности калмыками имеет, безусловно, практический религиозный смысл: потомки ойратов, пришедшие на Нижнюю Волгу, чтобы встретить «Будду Майтрейю», должны уметь рассчитать наступление «конца времен». Иначе миссия «детей Солнца» будет невыполнима.

     Вообще, числа играют важную роль в жизни калмыков.

     Прочитав эпос «Джангар» мы  пришли к выводу, что очень интересная философская мысль связана с числом 7. В калмыцком героическом эпосе «Джангар» очень часто применяется выражение «семью семь — сорок девять дней», для определения длительного времени, действия. По представлению калмыков небосвод состоит из 49 небес, расположенных одно над другим; на последнем из них, самом верхнем небе обитают боги. По мнению ламаистов, душа покойника обитает поблизости от своего мертвого тела в течение 49 дней, после этого срока она вынуждена покинуть тело и отправиться на суд Эрлик Номин-хана. Таким образом, число «семью семь — сорок девять» приобретает значение высшей точки, вершины, за которой начинается возвращение к исходному положению. Не заложена ли в этом выражении философская категория отрицания, утверждающая развитие мира через постоянные переходы из одного состояния в другое, через возвращение к исходной позиции? Отрицание не означает уничтожение или упразднение преодоленного расстояния, наоборот, к пройденному добавляется новое расстояние «семью семь — сорок девять». В результате отрицания достигнутое вновь добавляется к прежнему пройденному на предыдущем этапе, не происходит разрыва с прошлым, процесс развивается как бы от меньшего к большему, от низшего к высшему, от простого к сложному. Число «семь» уходит своими корнями в глубокую древность, по-видимому, как священное, оно играло какую-то магическую роль. Об этом, как мы выяснили,   свидетельствуют археологические  материалы.  В  памятниках эпохи древнекаменного века, существовавших 1 0-20 тысяч лет тому назад, найдены целые комплексы из 7 стоянок, на первом плане разных видов орнамента встречаются группировки из 7 элементов, а также кратные 7. Народам Средней Азии известна заповедь о трех добрых человеческих качествах – доброе намерение, доброе слово, доброе действие. У калмыков «семь благ», «семь заповедей». В числе этих добродетелей включались трудолюбие, здоровье, ум, дружба, доброта, целомудрие, честность. Находок с цифрой 7 очень много, причем, на огромной территории, простирающейся от Испании до оз. Байкал. Вполне возможно, это связано с практической жизнью. Первобытным людям надо было знать, когда начнется промысловый ход рыбы или зверя и когда закончится. Этим объясняется их прекрасная ориентировка в небесных явлениях, знание семи звезд Большой Медведицы и круга, который это созвездие описывает. У шумеров, обитавших в Месопотамии во II половине IV — начале III тыс. до н. э., повествуется о 7 великих богах, 7 планетах, 7 днях великого потопа, о 7 ветрах, о 7 вратах подземного мира., где 7 судей судят умерших. У древних греков бытовало предание о 7 мудрецах, 7 планетах, 7 чудесах света. Среди народов, отставших в культурном развитии, сохранилось особое отношение к числу 7. По-видимому, магическая семерка сохранилась в калмыцких сказках, в эпосе как пережиток далекого прошлого, тем более эти закономерности обнаружены в зоне проживания европеоидов и монголоидов, включая негроидов. Возникновение числа 7, по-видимому, объясняется скудными арифметическими способностями и очень несложными экономическими отношениями. В то время люди имели дело с небольшим числом убитых зверей, срубленных деревьев. Этнографы установили, что австралийцы и тасманийцы не умели считать более чем до трех. Для некоторых эскимосов исчисление до 1 0 составляет большую трудность. Древние люди преследовали цель — сделать время максимально удобным для запоминания и сохранения в памяти, передачи последующим поколениям.

    Кроме эпоса, песен, калмыки создали множество ярких, чеканных пословиц и поговорок. Это своеобразные крылатые выражения, маленькие жемчужины поэтического творчества народа, дошедшие и до наших дней. И в наши дни не перевелись люди, хранящие в своей памяти многие строки народной мудрости. Поговорив со старшим поколением  нашего поселка, мы услышали из их уст, хранимые в их памяти строки, уходящие в глубину народного творчества. Среди них есть такие, в которых встречаются числовые обозначения и геометрические понятия. Вот, например, такие:

1. Смелый умирает один раз,

      Трус умирает тысячу раз.

2. Квадратный сахар сладок в четырех углах.
3. Ленивый человек дважды переделывает работу.
4. Скандальный человек, что змея с двумя ногами.

Мы знакомы со многими калмыцкими сказками. В сказках отражены думы и чаяния народа. Сказки всегда назидательны. Нас поразили они своей мудростью. Среди  них мы тоже встретили такие, в которых содержится числовая символика. Так, например, сказка «72 небылицы» и многие другие.   
    Нордическое эхо в культуре ойратов.
    
    Наконец, еще одной важной составляющей «калмыцкого смыслового кода» является «нордическое эхо» – принцип построения «осевой» картины мира, а также проявление графических практик, характерных для арийских и нордических народов дохристианского периода.    
    Ключевым элементом «нордического эха» у калмыков является фигура Белого старца («Цаган Авв»). По мнению Светланы Батыревой, Белый старец символизирует собой единство природы и человека, причем единство органическое, неразделимое. Это дает основания сравнить Цаган Авв с легендарным живым «мировым древом», которое является основой мифологической традиции нордических народов. Белый старец, как и «древо мира», соединяет собой все уровни мироздания (небесный, божественный и земной, человеческий). Кстати, как отмечают специалисты, только в калмыцкой традиции Цаган Авв изображается стоя: у монголов и бурят старец всегда сидит и, в этом смысле, не наделяется теми смыслами, что калмыцкий Цаган Авв или нордическое «древо мира».
    К «нордическому эху» на Нижней Волге следует отнести и «калмыцкие руны» – тамги, знаки, с помощью которых ойраты помечали свою собственность (причем не только скот, но и жилые и религиозные постройки). Даже беглый взгляд на калмыцкие тамги «Бахн» (столб), «Алх» (молот), «Тах» (подкова), «Кун» (человек), «Цахрг» (крестовина) и ряд других позволяет говорить о схожести их начертания с буквами рунического алфавита.     
    Как рунический графический опыт оказался близок ойратам – можно лишь догадываться. Возможно, роль своеобразной «исторической почты» сыграло докалмыцкое население низовьев Волги, где более чем за 500 лет до прихода ойратских племен располагался географический центр Хазарского каганата. Хазарская империя имела тесные связи и со скандинавскими государствами. И вполне возможно, что полученный в ходе этих контактов опыт был сохранен местным населением, у которого, в свою очередь, его переняли калмыки.

Народная математика и меры у калмыков.

 Пролистав множество книг, связанных с историей Калмыкии, мы пришли к выводу, что исследователи мало  обращались к изучению народных счетных знаний калмыков, их «математики», имевшей большое практическое значение. А ведь ни одна область жизни калмыков не обходилась без математики. Развитие ее тормозилось почти поголовной неграмотностью. Однако калмыки имели четко разработанные названия чисел, сходные с монгольскими и бурятскими, непохожие на наименования чисел, бытующих у других народов Азии и Европы.

Используя сведения из жизни своих бабушек и ознакомившись с рядом книг,  мы узнали, что в калмыцком языке используется не менее 17 основных названий чисел, известных калмыкам с детства: неген (1), хойер (2), горвн (3), дервн (4), тавн (5), зурган (6), долан (7), нямн (8), йесен (9), арвн (10), дечн (40), зун (100), мингн (1000), тюмн (10000), бум (100000), сайя (1000000), джова (10000000), джуйгшур (100000000). Все эти числа являются исходными для составления остальных цифр. Их было вполне достаточно для практической жизни. Для выражения множества калмыки употребляли термин «олон» (много, множество), «дегед слон» (очень много), «шора» (так много, как пыли). Мы обратили внимание на то, что очень большое число можно выразить одним словом, тогда как в некоторых других языках требуется несколько слов. Есть серьезные основания предполагать, что предки современных калмыков пользовались сравнительно сложными математическими вычислениями. На это указывает слово «зеве» (элементарная математика), слово «зурха» связано с довольно сложными способами вычисления.

Исследуя фольклорные и лингвистические данные, мы пришли к выводу, что у калмыков существовало понятие о геометрии: дервелджин (квадрат), дервелджин алд (квадратная сажень), горволджин (треугольник), тегриг (круг). А также мы узнали, что была создана целая система народных мер, широко применявшихся на практике вплоть до 1930 г. Десятиричной системе мер у калмыков предшествовали бытующие и в наши дни меры длины, в основе которых лежали расстояния, равные по длине различным частям тела человека. Например: те (пядь) — это длина, равная расстоянию между вытянутыми большим и средним пальцами обычно правой руки (эта мера находила применение в плотничьем деле, у портных, сапожников и др.), тоха—локоть, алд (сажень) — расстояние, равное промежутку между концами пальцев вытянутых (горизонтально) рук взрослого человека. Они применялись у женщин, занимавшихся изготовлением различных веревок, тесьмы для кибитки, в плотничьем ремесле, при определении объема скирды сена и т. д. В тех же отраслях домашнего производства находил применение эрял алд (половина сажени). Эти меры известны сейчас, ими пользуются и сейчас наши бабушки и дедушки, но в жизни, как правило, они не применяются.

Для измерения большого расстояния существовала мера длины—дуна, дуна газр. По-видимому, это было расстояние, на которое слышен голос человека (слово «дун» буквально означает: голос, песня). В процессе практической жизни конца XIX — начала XX вв. калмыки приравняли эту меру длины к русской версте (1,06 км). Кроме того, была мера длины, мало применявшаяся в жизни, известная под названием беря — расстояние, равное примерно 8,48 км. Довольно распространенной мерой длины был ишким — шаг, которым определяли длину и ширину сенокосных угодий между хозяйствами, а также площадь, необходимую для посева. Однако постоянно применялись иные меры — загон, десятина и др., заимствованные у соседнего русского населения.

Задавшись вопросом об измерении сыпучих продуктов калмыками, мы нашли такие ответы, что мерой веса для сыпучих тел служила объемная посуда, альчур (платок), тулум — кожаная сумка, различные чашки (чаши для чая, тазаг, фабричные русские). Наряду с этим широко вошли в быт дореволюционных калмыков русские меры веса (чингнюр). Меры веса сыпучих тел применялись в торговле, при получении друг у друга взаймы зерна, муки, иногда мяса.

  Проанализировав меры измерения объема, мы узнали, что калмыками для измерения жидкости использовалась различная посуда, сделанная стандартным способом, например, кожаное ведро (архад), калмыцкие чашки (ага, цекце), деревянные кадки (чигяна суулга), кожаные фляги (бортхо, берге, тортхо). В конце XIX — начале XX вв. в калмыцкий быт широко вошли русские меры жидкости: железные ведра, фарфоровые пиалы, тарелки, чашки, бочки, кадки, четверть, бутылки и др.

Глубина воды в реках, озерах, заливах, колодцах измерялась различными народными мерами. Например: кюня шагаца — глубина до лодыжки человека, кюня овдгця—глубина до колена человека, кюня белкюсия — до поясницы, кюня кюзюця — до шеи человека, келян геня — вода перекатывается через голову и т. д. Мерой измерения глубины воды служила (за исключением воды в колодце) заседланная лошадь: мерня туруца — вода едва покрывает копыта лошади, мерня овдгця — глубина до голени лошади, мерня гесця — глубина до брюха лошади, мерня дередю кюрня — глубина достигает стремени, мерня тохмуд кюрня—глубина до потника, мерня эмялду кюрня — глубина до деревянной части седла и т. п.

Народные меры вплоть до 1930 г. находили широкое применение в практической жизни калмыцкого народа. Они уходят своими корнями в глубокую древность, о них говорится во многих сказках. В нынешнее время в связи с введением единой метрической системы мер калмыки пользуются ею.

Проведя данное исследование, мы пришли к следующим выводам:

1. Математические символы, появившиеся в жизни калмыцкого народа  

еще в период ухода из Джунгарии, связаны с кочевым образом жизни и «солнечной ориентацией» (жизнь по солнцу).

2. На содержание математических знаний калмыков немаловажное влияние оказывали религиозные традиции. Например: три раза обойти дом, прежде чем уезжать в дальнюю дорогу, каждый пятнадцатый и тридцатый дни месяца – дни предназначенные для молитв, для поминовения предков.
3. В общественной, культурной, религиозной жизни калмыков очень важную роль играют числа, среди которых имеются особые – «священные» (7,9,49 …)
4. И математические, и геометрические понятия широко используются калмыками в народном творчестве, в фольклоре.
5. Каждый народ самобытен и вносит свою лепту в общечеловеческую культуру, бережно храня прогрессивные традиции, обычаи, обряды, охотно передает их подрастающему поколению.

 И наша молодежь, как мы считаем, стремится не просто знать их, а критически усвоить и творчески развить в соответствии с теми задачами, которые ставит перед ней время.

Литература

1. О.Д. Мукаева Мудрость и духовность народной педагогики. Джангар. Элиста. 1995 г.
2. У.Э. Эрдниев Калмыки. Историко-этнографичекие очерки. Элиста. 1985 г.
3. У.Э. Эрдниев Историческая судьба ойратов. Элиста 1993.
4. Академия наук СССР. Очерки истории Калмыцкой АССР.  Изд-во «Наука». Москва. 1967 г.

Приложение 1

Фотографии и рисунки