Задачи для подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень ( задание № 11)
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Средняя школа  № 147»

г. Красноярск

Задачи для подготовки к ЕГЭ

по математике

профильный уровень

( задание № 11)

подготовила

учитель математики

Рогачева Татьяна Александровна

г. Красноярск

2016

Текстовые задачи

( задание № 11 на ЕГЭ по математике, профильный уровень).

1. Из пункта  А в пункт  В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт  В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
2. Двое рабочих, работая вместе , могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?
3. Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 30 м больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохраной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 20 м. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки площадь участка составила 2400  кв. м.
4. Численность волков в двух заповедниках в 2009 г составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%,  а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составляла 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009г?
5. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число % от  предыдущей цены. Определите, на сколько % каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 руб, он через два года был продан за 6480 руб ?
6. Смешав 70%-ый и 60%-ый растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды  получили 50%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-ого раствора той же кислоты, то получили бы 70%-ый раствор кислоты. Сколько кг 70%-ого раствора использовали для получения смеси?
7. Три килограмма черешни стоят сколько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни - столько же, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?
8. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
9. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 70 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4,4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут.  Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 24 минуты. Ответ дайте в км/ч.
10. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 кг изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм 5%  ?
11. Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша  - за 54 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
12. Из одной точки круговой трассы , длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали  два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 78 км/ч и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
13. Из пункта а в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 32 км/ч , а вторую половину пути  - со скоростью , на 48 км/ч больше скорости первого, в  результате чего прибыл в  В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
14. В сосуд, содержащий 7 литров 15%-ого водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
15. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225кг, содержащий  15 % никеля. На сколько килограммов  масса первого сплава меньше массы второго?
16. Пять рубашек дешевле куртки на 5 %. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки?
17. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49 % дешевле, чем при  открытии торгов в понедельник. На сколько  процентов  подорожали акции компании в понедельник?
18. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой  квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй – 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов?
19. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
20. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника , если, выставленный на продажу за 20900 рублей, через два года был продан за 16929 рублей?
21. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, то общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, то общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
22. Семь рубашек дешевле пиджака на 2%.На сколько процентов десять рубашек дороже куртки?
23. Половину времени,  затраченного  на дорогу  автомобиль  ехал со скоростью 67 км/ч, а вторую со скоростью 79 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
24. По двум параллельным путям друг навстречу  другу скорый поезд и пассажирский поезд, скорости  которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда 800 метров. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда , равно 45 секунд. Ответ дайте в метрах.
25. Смешали некоторое количество 15%-ого раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%- ого раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
26. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько  процентов подорожали акции компании в понедельник?
27. Из пункта  А  в пункт  В  одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути  - со скоростью , на 16 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в пункт  В  одновременно с первым автомобилем.  Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
28. Расстояние  между городами  А  и  В  равно 435 км.  Из города  А  в город  В  со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого  навстречу ему из города  В  выехал со скоростью 65 км/ч  второй автомобиль. На каком расстоянии от города  А  автомобили встретятся7
29. Виноград содержит 90%  влаги,  а изюм  - 5% . Сколько килограммов винограда потребуется для получения 36 кг изюма?
30. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий  на  изготовление 110 таких деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
31. Клиент  А  сделал вклад в банк  в размере  6200 руб. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях  такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты  А  и  Б  закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент  А  получил на 682 рубля больше клиента  Б . Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
32. Баржа в 10:00ч вышла из пункта  А  в  пункт  В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В  1ч30 мин баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00ч. Определите собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км /ч.
33. Имеются два сплава. Первый содержит 10% кобальта, второй – 35% кобальта. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг,  содержащий  25 % кобальта. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
34. Товарный поезд , идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда ( в метрах).
35. Первая  труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба – бак объёмом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Ответы:

1. 10
2. 20
3. 80
4. 140
5. 10
6. 3
7. 10
8. 40
9. 77
10.  513
11.  27
12.  60
13.  48
14.  7
15.  75
16.  14
17.  70
18.  16
19.  7
20.  10
21.  38
22.  40
23.  73
24.  700
25.  17
26.  20
27.  32
28.  240
29.  342
30.  10
31.  10
32.  7
33.  50
34.  300
35.  35

Список использованной литературы

1. Лысенко Ф.Ф, Кулабухов С.Ю. Математика. Профильный уровень.40 тренировочных вариантов-  Ростов-на –Дону: « Легион», 2015г

2. Ященко И.В. Математика.Типовые тестовые задания. 50 вариантов – М.: « Экзамен», 2015г

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. Открытый банк заданий ЕГЭ
2. http://ege.sdamgia.ru