Базовый уровень. Задание №20. Задачи на смекалку.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Распилы досок и бревен.

1.1. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится - 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение.

5 кусков – 4 распила

7 кусков – 6 распилов

11 кусков – 10 распилов.

Всего 20 распилов – 21 кусок.

Ответ. 21

Решите самостоятельно.

2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  8 кусков, если по жёлтым – 10 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

3. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  9 кусков, если по жёлтым – 12 кусков, а если по зелёным – 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

4. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  15 кусков, если по жёлтым – 5 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

5. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  9 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

6. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  8 кусков, если по жёлтым – 12 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

7. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  7 кусков, если по жёлтым – 13 кусков, а если по зелёным – 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

8. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  11 кусков, если по жёлтым – 6 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

9. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,  то получится  10 кусков, если по жёлтым – 8 кусков, а если по зелёным – 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

2.1. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков. Сколько досок взяли?

Пояснение.

Так как не сказано что были распилены все доски то имеем:

1 доска – 11 распилов дают 12 кусков.

Если остальные не пилить то 16 - 12 = 4 куска или 4 доски.

Итого : 4 доски + 1доска= 5 досок

Ответ. 5

Решите самостоятельно.

2. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

3. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

4. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 10 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

5. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 13 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков. Сколько досок взяли?

6. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 9 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

7. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 6 поперечных распилов, в итоге получилось 15 кусков. Сколько досок взяли?

8. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 7 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

9. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 22 куска. Сколько досок взяли?

10. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 21 кусок. Сколько досок взяли?

11. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 25 кусков. Сколько досок взяли?