Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №46» г.Курск

Научно – исследовательская работа

«Взаимосвязь английского языка и царицы всех наук»

Курск, 2024

Оглавление

Введение        3

Глава 1 Теоретическая часть        5

1.1. Сходства математики и английского языка.        5

2. Математические методы в лингвистике        8
3. Олимпиады по математике на английском языке        9

Глава 2. Практическая часть.

2.1 Задачи Льюиса Кэрролла, автора «Алисы в стране чудес»        10

2. Викторина для учащихся 5-6 классов "Алиса в стране математических чудес"        13

Заключение ..................................................................................................... .18 .

Список используемых источников        18

Приложение1. Словарь математических терминов на английском языке…19 Приложение 2. . Решение задач на английском языке        20

Введение

Актуальность

Интеграция – ведущая тенденция развития научного познания в современных условиях. Именно она является непременным условием процесса обучения. Математика является основой всех наук. Она является инструментом для изучения окружающего мира. Математика имеет связь с языками, а особенно с английским из-за установленного порядка в структуре языка. Этот порядок подчиняется определенным правилам и законам, как в английском языке, так и в математике. В своей исследовательской работе провел исследования по существованию сходств в этих предметах, составил математический словарь иностранных слов и математических действий.

«Математика – это больше чем наука, это язык науки». (Нильс Бор)

Гипотеза: между математикой и иностранным языком есть много общего.

Цель: выявить сходство между предметами, создать математическую викторину «По следам Алисы в стране Зазеркалья»

Объект исследования: сходства между математикой и английским языком.

Предмет исследования: математические методы в лингвистике.

Методы исследования: изучение и анализ литературы, материалов сети интернет.

Задачи:

1. Найти неожиданные сходства между математикой и английским
2. Заинтересовать ребят в применении правил и логики математики в английском языке и наоборот.
3. Сбор научного материала, его анализ и синтез.

Новизна исследования: предпринята попытка найти связь между двумя науками. Прослеживается межпредметная связь при проведении викторины «По следам Алисы в стране Зазеркалья»

Область практического использования результатов: на практике теоретическая часть исследовательской работы может быть использована для углубления знаний по математике и иностранному языку, практическая часть – при проведении занятий по внеурочной деятельности.

Учащихся часто делят на физиков и лириков: одним нравятся языки, а другие склонны к работе с цифрами. Считается уникальным, если ученик хорошо знает иностранный язык и математику. Если это так, то перед молодым человеком сразу открыто много дверей.

Куда можно поступить с английским языком и математикой? Вариантов очень много, и все они разного направления. Если выпускник поступает на бакалавриат, то здесь выбор следующий: лингвиcт; диплoмат; вeб-дизайнeр; сoтрудник тамoженной cлужбы.

Получить эти профессии можно в разных вузах страны:Российский университет дружбы народов, Национальный исследовательский университет

«МИЭТ». Санкт-Петербургский государственный университет. Севастопольский государственный университет.

Если выпускник рассматривает специалитет, то возможно поступить на такие специальности: журналист; cпециалист по связям c общественноcтью; преподаватель иностранного языка.

Знание иностранного языка и математики позволяют поступить на большинство экономических специальностей.

Глава 1. Теоретическая часть

1. Сходства математики и английского языка

Мы часто условно область знаний делим на "гуманитарную" область и на сферу "естественных наук". Но так ли очевидна грань между ними? Может ли "гуманитарий" показать хорошие знания в математике?

Оказывается, изучение математики может помочь изучению языков. Для этого развивают навыки решения проблем и способности к логическому мышлению. Ведь они, в свою очередь, могут помочь в понимании грамматики и структуры предложений. Помимо этого, изучение математики может улучшить способность анализировать и понимать сложные текстовые задачи, связанные с числовой информацией.

С другой стороны, изучение языка может способствовать обучению математике, улучшая способность понимать и передавать математические понятия, поскольку математика – тоже язык. Помимо этого, изучение языка также может познакомить учащихся с различными способами мышления и открыть новые подходы к математическим концепциям, что может расширить их понимание предмета.

Между математикой и английским языком есть много общего, похожего:

1. Математика и английский- это языки. В математике есть слова и грамматика – это цифры и действия с ними.

Возьмем простой пример: 5 + 3 = 8 По форме он напоминает предложение. Не хватает всего лишь точки в конце. Можно утверждать, что буквы – это существительные, а знаки действий –это глаголы. Если заменить этот пример словами, то получится обычное предложение: Пять плюс три равно восемь.

Значит, любое математическое действие можно выразить с помощью языка. Очень важно заметить, что английский и математика – это языки, с

помощью которых могут общаться в любой области знаний: информатике, физике, биологии, программировании.

2. Математику и английский знают во всем мире. Приехав в любую страну мира, можно найти человека, который знает английский язык. Так же и с математикой: мы можем не знать, например, китайского языка, но метод решения математической задачи можно легко найти с китайским студентом.

3. Английский и математика строятся на формулах.

В математике есть много формул. И в английском языке они также существуют.

С математическими формулами все понятно: выучить, подставить числа, посчитать. А вот с формулами английской грамматики сложнее, хотя схема работы с ними абсолютно такая же. В английском языке тоже много формул-подсказок. Например, структура любого времени имеет свой шаблон и включает в себя вспомогательный глагол, стоящий между подлежащим и сказуемым, определенную форму глагола и слова, указывающие на период или момент действия.

4. Для математики и английского языка характерно переместительное свойство.

В математике от перестановки слагаемых(множителей) сумма(произведение) не изменяется. В английском предложении также в четко заданном порядке меняются местами слова в зависимости от типа высказывания, но исходный смысл предложения сохраняется.

Кроме очевидных принципов чтения, произношения и составления слов, существуют своего рода лингвистические аксиомы и исключения. Например, английские предложения обязательно должны иметь в составе подлежащее. Как без запятой не получится десятичной дроби, так и без действующего лица не будет законченного высказывания. Впрочем, без единого глагола его тоже не получится.

5. В математике и английском языке много исключений

Английский язык полон различных исключений, которые очень усложняют его изучение, но и в математике таких исключений немало. Например, на ноль делить нельзя, количественная бесконечность. Если такое будет возможно, перестанут работать остальные правила.

В английском, у многих исключений только одно объяснение – «так исторически сложилось». И английский, и математика гораздо интереснее, чем может казаться.

Задание прочитать текст на английском языке, например, про столицу Великобритании и перевести, может показаться скучным. А вот смотреть «Шрека» в оригинале – совсем другое дело.

С математикой та же история. Задачи с x и y из школьной программы - монотонность.

Но логические задачи с картинками – это очень увлекательно.

6. И английский, и математика дают суперспособности

Предсказывать будущее поможет математика. Если проанализировать данные и построить математическую модель, можно, например, спрогнозировать, сколько новых покупателей придут к вам в следующем месяце.

Прожить вторую жизнь позволяет английский. Для человека, который знает иностранный язык, как будто открывается новое измерение: можно узнавать о событиях в мире, не дожидаясь перевода новостей, путешествовать без страха потеряться и знакомиться с теми, кто никогда не слышал русского.

Закон Зипфа

Более подробно эту связь рассмотрел Джордж Зипф, сформировав закон под своим именем. Законы Зипфа описывают закономерности частотного распределения слов в тексте на любом естественном языке, в частности на английском. Первый закон гласит: Вероятность обнаружения любого слова, умноженная на его ранг – постоянная величина. Второй - Разные слова в большом массиве текста могут иметь одинаковое количество вхождений. Если построить график, где ось X отображает частоту слова, а ось Y –количество

слов, входящих в текст с такой частотой, то для любого массива текста этот график будет одинаковым. В логарифмическом масштабе этот график близок к прямой линии. В линейном масштабе график напоминает гиперболу, наклон кривой на начальном участке различается для разных языков, но для всех текстов на одном языке кривая распределения одинакова.

2. Математические методы в лингвистике.

Математическое описание языка основано на представлении о языке как механизме, относится к швейцарскому лингвисту XX века Фердинанду Де Соссюру. Изучением способов математического описания правильных текстов, в частности предложений, занимается теория способов описания синтаксической структуры.

Статистическими закономерностями в изучении языка занимался основоположник генетики Георг Мендель, который в последние годы своей жизни занимался изучением лингвистических явлений с помощью математических методов [1].

В современной лингвистике изучению языковых явлений отводится немаловажная роль методам количественной математики. Ответ на вопрос

«сколько» помогает ответить и на вопрос «что?», «как?», «почему?» – таков эвристический потенциал количественной характеристики.

С неколичественными методами, а именно с логикой взаимодействует современная лингвистика. Методы логики используются в разработке формализованных языков, языков программирования. Их элементами являются символы, выбираемые и интерпретируемые определенным образом. Логические методы используются не для зазубривания как можно больше слов, а для понятия структуры языка [2].

3. Олимпиады по математике на английском языке

Мне стало интересно, есть ли олимпиады по математике с текстами на английском языке? И я был удивлен. Действительно, такие есть. Возможно, это не все, которые существуют.

1. Ежегодная олимпиада по математике на английском языке, организуемая Московской международной школой. Прошла 13 марта 2024, Олимпиада проводится с целью выявления и развития у обучающихся творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, повышения мотивации учащихся к изучению математики, освоению английского языка и информационных технологий, расширения и углубления межпредметных связей, выявления математически одаренных учащихся и предоставления им возможностей проявить себя. В ходе выполнения задания разрешается пользоваться англо-русскими словарями, словариками математических терминов, разработанными преподавателями ГБОУ «Московская международная школа».
2. Олимпиада по математике «Smart» на английском языке в дистанционной форме.

Пример заданий олимпиады можно найти на сайте по ссылке http://khatassy.yaguo.ru/index.php/matematicheskaya-olimpiada-smart-na-

anglijskom-yazyke

Глава 2. Практическая часть

1. Задачи Льюиса Кэрролла, автора «Алисы в стране чудес»

Чарльз Лютвидж Доджсон–подлинное имя Кэрролла, профессор математики, английский писатель XIX века. В сказке «Алиса в стране Чудес» Алиса путешествует по карточной стране, а Зазеркалье – страна шахматных фигур. Это две старинные игры со строгим набором правил, которые описаны математическими формулами. Первые компьютерные игры – это игры с картами и шахматами. На основе карточных игр родилась и выросла «теория вероятностей».

«Алиса в стране чудес» – это не просто сказка, это путешествие по стране, где существуют свои законы, где поступки персонажей подчиняются их внутренней логике. Законы в Стране Чудес и Зазеркалье особые, непосредственно связанные с математикой. Льюис Кэрролл не просто писатель, а математик. Мысли Кэрролла, профессором математики, в этой сказке – материя настолько тонкая и хрупкая, что обращается в бессмыслицу, стоит лишь забыть или не передать какой-нибудь даже второстепенный оттенок. Точно так же, как и в текстах логических задач [3].

№ 1   "Ни   одно   жирное   животное   не   может   бегать   быстро.

Некоторые гончие бегают быстро".

Ответ: "Некоторые гончие не жирны"

№2. Задача «О канарейках».

"Все канарейки, получающие достаточное количество корма, поют громко. Ни одна канарейка не настроена меланхолически, если она поет громко. "

Ответ:

"Все        канарейки,        получающие        достаточное        количество        корма, жизнерадостны"

№3. Задача.

"Ни        один        пирог        со        сливами        не        полезен.

Некоторые полезные вещи вкусны».

Ответ: "Некоторые вкусные вещи – не пироги со сливами"

№4. Задача о часах.

Какие часы чаще показывают правильное время – те, которые не работают, или те, которые отстают на одну минуту?

Ответ:

По мнению Льюиса Кэрролла, часы, которые вообще не идут, лучше: они показывают точное время дважды в сутки, в восемь часов утра и в восемь часов

вечера, в то время как часы, которые отстают на одну минуту в сутки, показывают        точное        время        лишь        раз        в        два        года.

№5 Задача о палке.

Ровно два фунта весила палка,

И хоть пилить мне ее было жалко, Семь раз отмерив, я на восьмой

По меткам прошелся острой пилой, Все восемь восьмушек по весу равны И внешне похожи, как капли воды.

Но возникает вопрос непростой:

Сколько же весу в восьмушке такой? (1 фунт = 454 грамма)

Ответ : 113,5 грамма без учета опилок

Задача 6. Загадка про обезьяну и груз.

Через блок, который прикреплен к потолку, переброшен канат. На одном конце прикреплен груз, на другом повисла обезьяна. Вес груза и обезьяны одинаков. Что произойдет с грузом, когда обезьяна начнет взбираться вверх по канату?

Эта задачка стала предметом многочисленных споров и дискуссий. Авторитетное жюри даже включило ее в перечень 400 наилучших логических задач в мире в специальном выпуске математического журнала The American Mathematical Monthly (1957 год). Очень редко физические задачи, составленные любителями, пользуются таким успехом.

«Какой же правильный ответ?» – спросите вы. Загвоздка в том, что решения задачи в таком виде не существует: оно зависит от дополнительных условий и предположений, которые вводятся при решении [4].

2.2.        Викторина        для        учащихся        5-6        классов        "Алиса        в        стране математических чудес"

Вступительное слово

“Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.” Карл Вейерштрасс

Чарльз Лютвидж Доджсон увлекался математикой еще с детства. И если другие дети в математике видели только сухие цифры, он замечал увлекательную игру. В юности перед Кэрроллом встал вопрос «Кем быть?» и он выбрал математику. После окончания Оксфордского колледжа был приглашён преподавать математику. Учителем математики он проработал более тридцати лет. Написал солидные труды по математике (всего он создал шесть научных трудов). Особого успеха достиг в составлении и решении сложных логических задач. В нашей стране известен как автор замечательных произведений «Алиса в стране чудес», «В стране Зазеркалья»

Сегодня вместе с Алисой отправимся в страну математических чудес. Откроем потайные двери, за которыми таятся новые открытия. В добрый путь.

1. Тур. Что прячется за «дверью»? (задание на 1 балл) Прослушайте задачу и умозаключение из задачи Льюиса Кэрролла. Задача «Об устрице».

«Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви. Устрица может быть несчастна в любви». Какое заключение из этого можно сделать?

Какое        заключение        из        этого        можно        сделать?        (Устрица        -        не ископаемое)

Ответ:

«Устрица – не ископаемое животное».

Внимание, задание. Выведите заключение из каждой пары предпосылок:

1. «Все канарейки, получающие достаточное количество корма, поют громко. Ни одна канарейка не настроена меланхолически, если она поет громко. (Все канарейки, получающие достаточное количество корма, не настроены меланхолично)
2. «Ни один пирог со сливами не полезен. Некоторые полезные вещи вкусны». (Некоторые вкусные вещи - не пироги со сливами)
3. Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос. 2)Все мои друзья простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь.

3. Джон прилежен. Все прилежные люди счастливы.
4. Ни одна лягушка не пишет книг. Некоторые люди пользуются чернилами, когда пишут книги.
5. Все осы не общительные. Все щенки общительны.
6. Он сказал мне, что вы ушли. Он никогда не говорит ни слова правды. 7)Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не

пишется по заказу.

2. Тур. Задания-близнецы. (Задания от Льюиса Кэрролла и из математических олимпиад) задания на 2 балла.

1.(от Льюиса Кэрролла) В некотором городе живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду (правдолюбцы), всегда говорят неправду (лжецы), и шутники, в зависимости от настроения, говорят либо правду, либо неправду.

В этом городе кто-то угнал машину у градоначальника. Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и Джо.

Полиции было известно, что один из них– лжец, один – всегда говорит правду, а про третьего точно неизвестно, говорит ли он правду или ложь.

Полиция также знала, что один из них угнал машину, и что этот человек всегда говорит правду.

Три человека сказали следующее:

Джон: Я не виновен.

• Джек: Он говорит истинную правду.
• Джо: Я угнал машину.

Кто угнал машину, и кто лжец?

2. (от Льюиса Кэрролла)"Алиса, лев и единорог."

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные        дни        недели.        Они        высказали        следующие        утверждения: Лев: вчера был один из дней, когда я лгу.

Единорог: вчера был один из дней, когда я тоже лгу.

Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера.

Что это был за день?

3. В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей

этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». Кто этот горожанин - рыцарь или лжец? Кто второй горожанин?

Решение

Если разговорчивый горожанин лжец, то фраза «По крайней мере один из нас лжец!» является неправдой, то есть среди них нет ни одного лжеца. А это приводит к противоречию, т.к. он лжец. Если же он сказал правду, то второй горожанин - лжец.

Ответ: первый - рыцарь, второй - лжец.

4. В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Марк выкрикнул: «Или я лжец, или Артур рыцарь!». Кто такой Марк (рыцарь или лжец), и кто такой Артур?

Решение

В высказывании Марка стоит противопоставление: либо одна либо другая часть правда. Я - лжец, лжец про себя так не скажет, т.к. он будет всегда лгать, следовательно, Марк - рыцарь и первая часть его высказывания неверна, а вторая        верна,        т.е.        Артур        тоже        рыцарь. Ответ: Марк и Артур оба рыцари.

5. Задача от Льюиса Кэрролла

Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию, нарисовать фигуру, изображенную на рисунке. При этом еще одно условие:        линии        не        должны        нигде        пересекаться.

6. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию, нарисовать фигуру, изображенную на рисунке. При этом еще одно условие: линии не должны нигде пересекаться.

Заключительные слова:

Профессор Доджсон не раз давал на страницах своих книг полезные советы для успешного постижения сложной науки – математики.

«Никогда не оставляй нерешенную трудность на потом, не углубляйся в книгу дальше до тех пор, пока не преодолеешь трудность. В этом отношении математика полностью отличается от многих других предметов. …».

Ребята, если у вас сегодня не сразу все получилось, я хочу чтобы вы послушали напутственные слова из "Алисы в Стране Чудес".

-Не грусти,- сказала Алиса.

-Рано или поздно все станет понятно, все станет на свои места и выстроится в единую красивую схему, как кружева. Станет понятно, зачем все было нужно, потому что все будет правильно.

Заключение.

Выполняя исследовательскую работу, я установил связь между предметами: математика и иностранный язык. Убедился, что несмотря на то, что математика и иностранный язык – два предмета, на первый взгляд очень разные, тем не менее, тесно связаны между собой. Не зря в древности говорили: «Без грамматики не выучишь математику».

Вывод: между математикой и иностранным языком есть ряд параллелей:

1. Подобно        математике        построение        сложных        синтаксических конструкций развивает у учащихся логику.
2. Изучение        грамматики,        для        объяснения        которой        используются формулы, помогает развитию абстрактного мышления.
3. Доказательством «математичности» одного из методов изучения языков        является        существование        научного        развлечения        под        названием

«лингвистические задачи»

Гипотеза: между математикой и иностранным языком есть много общего. подтвердилась.

Список использованной литературы:

1. Арапов М.В., Херц М., Математические методы в лингвистике.

М.,1974

2. Головин Б.Н. Язык и статистика. М., 1971.-210с.
3. Л. Кэролл. Логическая игра. Москва: «Наука», 1991
4. Льюис Кэрролл. Лучшие логические задачи и головоломки.М.,2017.-

159с.

Приложение 1

словарь математических терминов на английском языке.

Словарь математических терминов Addition – сложение

Subtraction – вычитание Multiplication – умножение Division – деление

Equals/ is – равняется

Математические термины на сложения и вычитания Morethan – больше, чем

Lessthan – меньше, чем

How much/many– сколько

How more/What more– на сколько больше Математические термины на умножения и деления In 3 timesless – в 3 раза меньше

In 3 timesmore – в 3 раза больше howmanytimes- во сколько раз By – по

Основные глаголы Tobuy – купить Sold – продали

To sell – продавать

Bought– купили

To give - давать        Passed – прошёл

To take - брать, взять        Would be – будет идти

To add - добавить        Was loaded – нагрузили

To bring - приносить        Was brought – привезли

To cost – стоить        Was sprinkled – рассыпали

Collected – собрали

Синонимический ряд слов, допустимых при переводе с русского на английский язык некоторых математических терминов:

точка – point (math); spot; dot; a full stop угол – angle (math); corner

круг – circle (math)

шар – sphere (math); spherical object; ball

Геометрические фигуры на английском

Приложение 2. Решение задач на английском языке

№1.

Прямоугольник имеет периметр 320 метров, и его длинна L в три раза больше ширины W. Найдите значения W и L, и площадь прямоугольника.

A rectangle has a perimeter of 320 meters and its length L is 3 times its width W. Find the dimensions W and L, and the area of the rectangle.

2L+2W = 320

2(3 W)+2W = 320

8W = 320

W = 40 meters

L = 3W = 120 meters

Area = LW = 120*40 = 4800 sq meters

№2

Мальчик прочитал 42 страницы книги, и ему осталось прочитать на 8 страниц больше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?

The boy read 42 pages of the book, and he had 8 more pages to read. How many pages are there in the book?

№ 3. Маме 36 лет, сыну 12, а дочери 4 года. Во сколько раз дочь моложе матери? Во сколько раз брат старше сестры?

The mother is 36 years old, the son is 12 and the daughter is 4 years old how many times is the daughter younger than the mother? How many times is the brother older than the sister?

№4. Велосипедисты проехали от города А до города B 168 км, а от города B до города C - в 3 раза меньше. Сколько всего километров проехали велосипедисты?

Cyclists traveled 168km from city A to city B, to get from city B to city C it took them 3 times less. How many kilometers have the cyclists traveled?

.