Математическое моделирование с помощью электронной таблицы
план-конспект урока (8 класс) по теме

Урок №31

Тема: «Математическое моделирование с помощью электронной таблицы». Практическая работа №14

8 класс

Тип урока: Урок рефлексии, комбинированный.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер (проектор), компьютерная презентация. 

Цель урока:

• Познакомиться с  возможностями MS Excel при решении нестандартных задач из разных предметных областей (в частности, биологии).
• Практически применить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Табличные вычисления на компьютере».
• Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека.

Задачи урока: 

Образовательная: 

• организовать деятельность учащихся по созданию компьютерной модели в электронных таблицах для практического использования в различных жизненных ситуациях.

Развивающие: 

• развивать практические навыки по составлению моделей в электронных таблицах;
• показать возможности применения табличного процессора Еxel в решении нестандартных задач из области биологии.
• формировать межпредметную связь;
• развивать аналитические способности, внимание, мышление.

Воспитательные: 

• способствовать обогащению внутреннего мира учащихся;
• отработать умение проводить анализ полученной информации.

Методы обучения: 

• информационный (словесный);
• наглядно-иллюстративный;
• практический.

Формы организации учебной деятельности: 

• фронтальная работа;
• беседа;
• компьютерный эксперимент.

Этапы урока: 

1. Организационный.
2. Актуализация знаний учебной деятельности.
3. Постановка цели урока.
4. Освоение нового материала через выдвижение гипотез и анализ результатов исследования моделей.
5. Физкультминутка.
6. Первичная проверка понимания знаний. Практическая работа. Анализ результатов.
7. Подведение итогов урока. Рефлексия.
8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть 

• Приветствие.
• Проверка отсутствующих.

II. Актуализация знаний учебной деятельности (слайды 2-8)

На сегодняшнем уроке мы продолжим с вами знакомится с возможностями электронных таблиц и прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним некоторые понятия:

Математической модели (описание моделируемого процесса на языке математики),

Компьютерной математической модели (программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по её математической модели).

Для работы с ЭТ проведём тест.

1) Для обозначения адреса ячейки ЭТ используются:

1. буквы русского и латинского алфавита;
2. только русские буквы и цифры;
3. буквы латинского алфавита и цифры;
4. специальные символы.

2) Внутри ячеек ЭТ могут находиться следующие данные:

1. только числа и формулы.
2. только числа, текст и рисунок.
3. числа, формулы, текст.
4. ни один из перечисленных объектов.

3) Формула – это:

1. адреса ячеек и знаки арифметических операций.
2. буквы и цифры, обозначающие адреса ячеек и знаки математических операций.
3. набор стандартных констант.
4. связь между исходными и рассчитываемыми данными

4) Относительна ссылка – это:

1. когда адрес, на который ссылается формула, при копировании не изменяется;
2. ссылка, полученная в результате копирования формулы;
3. когда адрес, на который ссылается формула, изменяется при копировании;
4. ссылка, полученная в результате перемещения формулы.

5) Абсолютная ссылка – это:

1. когда адрес, на который ссылается формула, при копировании не изменяется;
2. ссылка, полученная в результате копирования формулы;
3. когда адрес, на который ссылается формула, изменяется при копировании;
4. ссылка  в Сибирь  (дорев.)

6) Обычно, при написании формул используются данные, расположенные в нескольких ячейках, так называемый диапазон ячеек, который выглядит в строке формул следующим образом:

1. A1 \ B3
2. A1 * B3
3. A1 : B3
4. A1 – B3

7) Дан фрагмент ЭТ.  В ячейку D2 введена формула  = A2 * B1 + C1

В результате в ячейке появится значение:

1. 6
2. 14
3. 16
4. 24

III. Постановка цели урока.

Тема нашего урока – “Математическое моделирование с использованием ЭТ”.  

(презентация сл.9,10)

Цель урока:

• Познакомиться с  возможностями MS Excel при решении нестандартных задач из разных предметных областей (в частности, биологии).
•  Практически применить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Табличные вычисления на компьютере».
• Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека

IV. Освоение нового материала

При изучении темы «Моделирование» в 1 четверти мы с вами знакомились с математическими компьютерными моделями и пришли к выводу, что эти модели создаются для большей наглядности происходящих процессов и явлений.

Чаще всего э/т используются в заданиях такого типа, которые были рассмотрены в предыдущих  параграфах: для получения расчётных ведомостей, списков и т.д. Однако э/т могут оказаться полезными и для научных целей.

Одна из функций ЭТ – решение задач моделирования в различных областях человеческой деятельности. ЭТ позволяют моделировать различные процессы -  физические, математические, экономические, экологические, биологические.  Сегодня мы решим одну из таких задач. (слайды 11-13 сопровождают объяснение). 

Существует легенда о том, что в древнем Китае монахи день за днем вели наблюдения за человеком, записывая параметры его физической активности, умственных способностей и эмоционального состояния. В результате многолетних исследований они пришли к выводу, что эти функции являются периодическими с периодами для физической активности 23 дня, эмоциональной – 28 дней и интеллектуальной – 33 дня.

Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, т.е. его физическое состояние.

Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, т.е. его возбудимость, способность эмоционального восприятия окружающего.

Интеллектуальный биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека.

Характерная особенность этой гипотезы заключается в том, что функции состояния человека в момент его рождения равны нулю, затем начинают возрастать, каждая за свой период принимает одно положительное максимальное и одно отрицательное минимальное значение.

Многие полагают, что «взлетам» графика, представляющих собой синусоидальную зависимость, соответствуют более благоприятные дни.

Дни, в которые график переходит через ось абсцисс, являются критическими, т.е. неблагоприятными. Далеко не все считают эту теорию научной, но многие верят в нее.

В некоторых странах в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям рискованных профессий (летчикам, каскадерам и др.) предоставляется выходной.

За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. (слайд 13)

Цель моделирования: (слайд 14)

•  Составить модель биоритмов для конкретного человека от указанной текущей даты на месяц вперед с целью ее дальнейшего анализа.
•  На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности.

Объектом моделирования является любой человек, для которого известна дата его рождения.

Информационная модель (слайд 14).

Математическая модель (слайд 16).

Указанные циклы можно описать следующими выражениями, в которых переменная x соответствует возрасту человека в днях.

Компьютерная модель (слайд 17)

В среде электронной таблицы информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

• Исходные данные – константы и управляемые параметры.
• Расчетные данные, результаты.

V. Физкультминутка. (слайд 18)

VI. Первичная проверка понимания знаний.  Практическая работа. Анализ результатов.

Компьютерный эксперимент. (слайд 19)

• Ввести свои данные – дату рождения и начало отсчета, длительность прогноза.
• Скопировать формулы с учетом длительности прогноза.
• По результатам расчета на отдельном листе построить общую диаграмму для трех биоритмов.

Анализ результатов моделирования (слайд 20)

• Проанализировав диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи зачета по физкультуре.
• Выбрать день для похода в театр.
• Выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными.

(сделать соответствующие записи в тетради)

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Итак, сегодня на уроке мы в очередной раз убедились в многофункциональности  таблиц Excel. Мы увидели, что с помощью этой программы можно решать и математические, и биологические задачи. Я думаю, что цель нашего урока достигнута. Давайте, теперь ответим на следующие вопросы:

1. Подымите руку кто все понял и вам понравилось на уроке. (вопрос к одному из поднявших руку: «А что именно тебе понравилось?»)
2. Подымите руку если вы не совсем хорошо поняли тему урока, или вам он не понравился (вопрос к одному из поднявших руку: «А что именно тебе не понравилось?»).
3. А теперь подымите руку если вы ничего не поняли и вам не понравился урок – то грустный смайлик.( вопрос к одному из поднявших руку: «А что тебе было не понятно?»)

VIII. Домашнее задание

      §21-23