№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка присутствующих. Учитель:

- Здравствуйте, ребята. В начале урока мы вспомним, что такое система счисления, какие они бывают, алфавит и т.д.  

-Ребята приветствуют учителя.

-Слушают учителя.

2

Актуализация знаний

Учитель задает вопросы:

1. Что такое системы счисления?

(система счисления – определенные правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений).

2. Что такое основание?

(основание – это количество цифр из которых состоит система счисления)

3. Назовите распространенные системы счисления.
4. Какой имеет алфавит и основание двоичная система счисления?
5. Какой имеет алфавит и основание десятичная система счисления?
6. Правила сложения.
7. Правила вычитание.

- А теперь каждый выполнит самостоятельно индивидуальное задание по карточкам.

Приложение 1.

-Отвечают на вопросы учителя:

Ребята выполняют самостоятельно работу по карточкам.

3

Изучение нового материала.

- итак, тема нашего сегодняшнего урока «Числа в памяти компьютера». Слайд 1

Любая информация в памяти компьютера представляется с помощью нулей и единиц, то есть с помощью двоичной системы счисления. Первоначально компьютеры могли работать только с числами. Теперь это числа, тексты, графические объекты, видеоинформация.

Работа с данными сводится любого типа к обработке двоичных чисел – чисел, записываемых с помощью двух цифр – 0и 1.

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы представления в памяти компьютера.

Они называются:

1. форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам)

форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам).

Слайд 2

В отдельной части памяти компьютера хранится информация. Данная часть памяти компьютера будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, где может храниться наша информация – 1 байт или 8 бит.

Слайд 3

Давайте попробуем представить число 4210  в двоичной системе счисления, для того чтобы дальше мы могли с вами представить данное число, как будет выглядеть число в памяти компьютера.

4210=1010102

      А теперь запишем это число в восьми разрядную сетку ячейки. Запись в ячейку мы начинаем с конца, то есть последнюю цифру нашего числа мы записываем в последний разряд ячейки, потом предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и таким образом пока не закончится наше число.

Слайд 4

             Мы с вами видим при записи это числа у нас возникли проблема в том, что наше полученное число состоит из четырех цифр, а нам надо записать восьмиразрядное число, пустые разряды мы заполняем нулями.

Для представлении со знаком самый старший (левый) бит отводиться под знак числа, остальные разряды – под само число. Если число положительное, то знаковый разряд помещается 0, если отрицательное – 1.

Также максимальное целое положительное число помещающееся в восьми разрядную сетку равно 127.

Слайд 5

Мы рассмотрели как представляются целые положительные числа, теперь пришло время рассмотреть целые отрицательные числа.

Для того чтобы представить целые отрицательные числа используется дополнительный код.

Для того чтобы получить дополнительный код, нужно знать следующий алгоритм:

Слайд 6

1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, 1 на 0.
3. к полученному числу прибавить 1.

Пример:

Определим внутреннее представление числа -4210  в восьмиразрядной сетки.      

1. Запишем внутреннее представление числа 4210 – 00101010
2. Запишем обратный код – 11010101
3. К полученному числу прибавим 1 – 11010110

110101102     это и есть представление числа -4210 (слайд 7)

Мы с вами учились записывать числа в восьмиразрядную сетку, но бывают и 16-разрядной сетки и 32-разрядной сетки.

Слайд 7

В восьмиразрядной сетки можно получить числа диапазоном -127<=X<=127.

В 16-рядной  сетки можно получить числа диапазоном -32768<=X<=32768

В 32-разрядной сетки можно получить числа диапазоном -2147483648<=X<=2147483647

Слайд 8

Тогда, как форма с плавающей запятой используется для представления вещественных чисел.

В математике вещественные числа называются действительными числами.

Давайте вспомним из курса математики, а что относится к вещественным числам? (целый и дробные числа).

Всякое вещественное число X записывается в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления p в некоторой целой степени n, которую называют порядком.

X=m*pn

Пример.

Число 15, 324 можно записать как 0,15324*102.

Здесь мантиссой будет – 0,15324, а степенью – 2.

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе.

Слайд 9

Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 16-разрядная сетка и 32-разрядная сетка. В первом случае это будет с обычной точностью, во - втором случае с удвоенной точностью. В ячейке хранится два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.

Слайды 10.11

Ребята внимательно слушают учителя.

Смотрят на доску.

4

5.

Закрепление изученного

материала.

итоги урока.

- Для закрепления изученного материала выполним несколько заданий вместе на интерактивной доске.

1. Представить число 4510 для записи числа в памяти компьютера .
2. Представить число -8710 для записи числа в памяти компьютера.

А теперь каждый самостоятельно выполнит тест по пройденному материалу.

Приложение 2.

Ответы:

1. а) 00001111; б) 10111111; в) 01000001; г) невозможно.
2. Обратный: а) 11110110, б) 11110000, в) 10000000, г) невозможнo.

Дополнительный: а) 11110111; б) 11110001; в) 10000001; г) 10000000.

3. а) -8; б) -101; в) -23; г) -128.

Сегодня на уроке мы с вами познакомились как представляются числа в компьютере.  

- Несколько учеников по очереди выходят к доске и выполняют задание, а остальные выполняют эти же примеры в тетрадях.

Выполняют тестовое задание.