Решение задач по теме "Скорость передачи информации"
учебно-методическое пособие по информатике и икт (7 класс)

Решение задач теме «Скорость передачи информации»

Теоретическая справка.

Данная тема изучается учащимися в 7 классе.

Основная характеристика подключения компьютера к сети Интернет это скорость передачи данных по имеющемуся каналу связи, которая измеряется в битах в секунду (бит/с), Кбит/с (1 Кбит = 1024 бита), Мбит/с и Гбит/с.

Любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля).

Объем переданной информации вычисляется по формуле I = v·t, где v – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t – время передачи.

Как избежать возможные ловушки при решении задач:

• при счете необходимо обязательно перевести данные к одним единицам измерения;
• выделить в заданных больших числах степени двойки, для простоты вычислений;
• при записи ответа, уточнить в условии конечную единицу измерения, при необходимости сделать перевод.

Прежде чем приступить к решению задач, полезно повторить существующие единицы измерения количества информации:

• 1 байт = 8 бит,
• 1 килобайт = 1024 байт,
• 1 мегабайт = 1024 Кбайт,
• 1 гигабайт = 1024 Мбайт,
• 1 терабайт = 1024 Гбайт.

Решение задач.

Задача 1.Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 16 секунд. Определите размер переданного файла в Кбайт.

Дано:

v = 256000 бит/с

t = 16 с

Найти: I (Кбайт) - ?

Решение:

v = 256000 бит/с = 256 • 1000 бит/с = 256 • 8 • 125 бит/с = 28 • 23 • 125 бит/с = 211 • 125 бит/с

t = 16 с = 24 с

I = v·t; I = 211 • 125 • 24 бит = 215 • 125 бит = 215 • 125 / (23 • 210) Кбайт = 22 • 125 Кбайт = 500 Кбайт

Ответ: 500 Кбайт.

Задача 2. Файл размером 16 Кбайт передается через некоторое соединение со скоростью 512 байт в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 512 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в байтах. Единицы измерения писать не нужно.

Дано:

I1 = 16 Кбайт

v1 = 512 байт/с

v2 = 512 бит/с

t1 = t2

Найти: I2(байт) - ?

Решение:

I1 = 16 Кбайт = 24 • 210 • 23 = 217 бит

v1 = 512 байт/с = 29 • 23 бит/с = 212 бит/с

v2 = 512 бит/с = 29 бит/с

I = v • t ⇒ t = I / v, t1 = 217 / 212 с = 25 с, t2 = t1 = 25 с,

I2 = 29 • 25 = 214 бит = 214 / 23 байт = 211 байт = 210 • 2 байт = 1024 • 2 байт = 2048 байт

Ответ: 2048

Материалы для самостоятельной работы учащихся.

Материалы для самостоятельной работы учащихся представлены в виде задач в трех вариантах.

1 вариант.

1. Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 16.
2. Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 600.
3. Модем передал 15Гбайт информации за 32 минуты. С какой скоростью модем передаст информацию. Значение скорости записать в Мбит/с. Ответ: 64
4. Файл размером 2 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 16 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4096 Кбайт. В ответе укажите только число секунд. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 32.

2 вариант.

1. Файл размером 100 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1536 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 50.
2.  Файл размером 4000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 45 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 3000
3. Какова средняя скорость передачи данных (в бит/с), если файл размером 250 Кбайт был передан за 16 с. Ответ: 128000
4. Файл размером 8 Мбайт передаётся через некоторое соединение за 128 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4096 Кбайт. В ответе укажите только число секунд. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 64.

3 вариант.

1. Файл размером 160 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 60.
2.  Файл размером 5000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 2 минут. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 48 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 1310.
3. Какова скорость передачи информации через соединение (в бит/с), если для передачи файла, размером 5 Кбайт, на это было затрачено 40 с. Ответ: 1024
4. Файл размером 3 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 2 минуты. Определите время (в секундах), за которое можно передать через это же соединение 4 Мбайта. В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно. Ответ: 160.

Критерии оценивания самостоятельной работы.

Оценка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в теоретических выкладках решения нет пробелов и ошибок;

Оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках;

 Оценка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках,  но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.