Граф
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)

Главная задача в работе учителя –  содействовать развитию познавательных возможностей у учащихся. На самом деле учащиеся испытывают затруднения  при решении логических задач. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по различным разделам школьного курса математики и информатики  знание таких разделов как теория вероятности, статистика, комбинаторика. Самостоятельный поиск метода решения учеником таких задач минимален. Большинство учащихся, встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, не знают, как к ней подступиться, с чего начать решение, и при этом обычно произносят печально известные слова: "А мы такие не решали". Поэтому появилась необходимость проведения таких занятий. Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, ребусов, логических задач. На олимпиадах и конкурсных задачах  по информатике самые неожиданные трудности возникают именно при решении задач, в которых не предполагается никаких предварительных знаний из школьного курса, но требуется правильно уловить смысл вопроса и рассуждать последовательно. Для решения таких задач зачастую прибегают к помощи таблиц или графов. От того, насколько удачно выбрана их структура, во многом зависит успешность решения задачи. Графы – это замечательные математические объекты, использование которых во многих случаях облегчает решение математических, экономических и логических задач. Одним из авторов алгебры высказываний (булевой алгебры) является английский математик Джорж Буль (1815-1864), который опубликовал следующие важные книги на эту тему «Математический анализ логики, сопровождаемый исчислением дедуктивных рассуждений», «Исследование законов мысли, на которых основаны математические теории логики и вероятности». Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм. В нашей стране первый курс лекций по математической логике был прочитан в 1887-1888году в Казанском университете Порецким Платоном Сергеевичем. В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является важной задачей школьного курса обучения. Умение правильно рассуждать необходимо в любой человеческой деятельности. Задача учителя – не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика и информатика имеет огромные возможности для реализации этой цели.

Для учащихся были составлены  задачи про Петербург. В частности, с помощью графов решается проблема возможности обхода мостов в центре Санкт-Петербурга. Учащимся предлагается детально изучить карту города. Выяснить при каких условиях, возможно, обойти по одному разу мосты на Неве и на канале Грибоедова. С помощью графов были представлены, различны символы Санкт-Петербурга, например петербургские ограды, и даже само название нашего города. Была предложена известная задача коммивояжера при помощи, которой необходимо составить маршрут движения по Санкт-Петербургу на различных транспортных средствах. Даны рекомендации по составлению экскурсионных маршрутов в нашем городе. В качестве примера разработан экскурсионный маршрут «Путешествие к сфинксам».  Сложный оптимальный маршрут разработан в предположении, что по городу можно передвигаться пешком, на автобусе или на кораблике. Таким образом, изучение этой темы имеет большое общеобразовательное, общекультурное и общематематическое значение. В повседневной жизни все большее применение находят графические иллюстрации, геометрические представления и другие приемы и методы наглядности.