Информация и ее измерение
презентация к уроку по информатике и икт (7 класс)

Слайд 1

ИНФОРМАЦИЯ Информация и информационные процессы Измерение информации

Слайд 2

Что такое информация? Общепринятого определения информации не существует. Слово « информация » происходит от латинского слова informatio n , что в переводе означает сведения, разъяснение, ознакомление . В наиболее общем случае под «информацией» понимаются сведения (данные), которые воспринимаются живым существом или устройством и сообщаются (получаются, передаются, преобразуются, сжимаются, разжимаются, теряются, находятся, регистрируются) с помощью знаков.

Слайд 3

Информатика изучает … информацию и ее свойства процессы хранения… обработки… и передачи информации с помощью компьютеров.

Слайд 4

Социально значимые свойства информации Человек - существо социальное, для общения с другими людьми он должен обмениваться с ними информацией. Участники дискуссии должны владеть тем языком, на котором ведется общение, тогда информация будет понятной всем участникам обмена информацией. Информация должна быть полезной , тогда дискуссия приобретает практическую ценность. СМИ (газеты, радио, телевидение…) доводят информацию до каждого члена общества. Такая информация должна быть достоверной и актуальной . Для того чтобы человек мог правильно ориентироваться в окружающем мире, информация должна быть полной и точной .

Слайд 5

Социально значимые свойства информации

Слайд 6

Источники информации В наши дни человечество накопило огромное количество информации! Подсчитано, что общая сумма человеческих знаний до недавнего времени удваивалась каждые 50 лет. Сейчас объем информации удваивается через каждые два года. От умения человека правильно воспринимать и обрабатывать информацию зависит во многом его способность к познанию окружающего мира.

Слайд 7

Восприятие информации Мир вокруг нас полон всевозможных образов, звуков, запахов, и всю эту информацию доносят до сознания человека его органы чувств : зрение, слух, обоняние, вкус и осязание . С их помощью человек формирует свое первое представление о любом предмете, живом существе, произведении искусства, явлении и пр. Глазами люди воспринимают зрительную информацию; Органы слуха доставляют информацию в виде звуков; Органы обоняния позволяют ощущать запахи; Органы вкуса несут информацию о вкусе еды; Органы осязания позволяют получить тактильную информацию. Виды информации, которые человек получает с помощью органов чувств, называют органолептической информацией. Практически 90% информации человек получает при помощи органов зрения, примерно 9% — посредством органов слуха и только 1% — при помощи остальных органов чувств.

Слайд 8

Представление информации Воспринимая информацию с помощью органов чувств, человек стремится зафиксировать ее так, чтобы она стала понятной и другим, представляя ее в той или иной форме . Музыкальную тему композитор может наиграть на пианино, а затем записать с помощью нот. Образы, навеянные все той же мелодией, поэт может воплотить в виде стихотворения, хореограф выразить танцем, а художник — в картине. Человек выражает свои мысли в виде предложений , составленных из слов. Слова , в свою очередь, состоят из букв . Это — алфавитное представление информации . Форма представления одной и той же информации может быть различной. Это зависит от цели, которую вы перед собой поставили.

Слайд 9

Информация – снятая неопределенность Клод Шеннон

Слайд 10

Как измерить информацию? Вопрос: « Как измерить информацию? » очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными .

Слайд 11

Единица измерения информации Очевидно, различать лишь две ситуации: «нет информации» — «есть информация» для измерения информации недостаточно. Нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком — меньше. Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название « бит ». Ее определение звучит так: Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

Слайд 12

Единицы измерения 1 бит ( binary digit, двоичная цифра) – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?) Примеры : Эта стена – зеленая? Да. Дверь открыта? Нет. Сегодня выходной? Нет. Это новый автомобиль? Новый. Ты будешь чай или кофе? Кофе.

Слайд 13

Единицы измерения 1 байт ( byt е) = 8 бит 1 Кб (килобайт) = 1024 байта 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб 1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб 1 Тб (терабайт) = 1024 Гб 1 Пб (петабайт) = 1024 Тб

Слайд 14

Содержательный подход к измерению информации Для человека информация — это знания человека . Рассмотрим вопрос с этой точки зрения . Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию . Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно. Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2x2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.

Слайд 15

Информативность сообщения Но для того чтобы сообщение было информативно оно должно еще быть понятно . Быть понятным , значит быть логически связанным с предыдущими знаниями человека. Определение « значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верх нем и на нижнем пределах », скорее всего, не пополнит знания и старшеклассника, т.к. оно ему не понятно. Для того, чтобы понять данное определение, нужно закончить изучение элементарной математики и знать начала высшей. Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет в то же время понятным , а значит, будет нести информацию для человека. Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Слайд 16

Пример: После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. «Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5» ? Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5». Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза , так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза , так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Слайд 17

Пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? Задаем вопросы: - Книга лежит выше четвертой полки? - Нет. - Книга лежит ниже третьей полки? - Да . - Книга — на второй полке? - Нет. - Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Слайд 18

Формула вычисления кол-ва информации Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу: 2 I = N Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N .

Слайд 19

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?

Слайд 20

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик? Решение: В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие. N = 32. I - ? 2 I = N 2 I = 32 2 5 = 32 I = 5 бит

Слайд 21

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Слайд 22

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике? Решение: N = 6 . I - ? 2 I = N 2 I = 6 2 2 < 6 < 2 3 I = 2.58496 бит

Слайд 23

Задание 3: Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена? В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

Слайд 24

Содержательный подход к трактовке понятия ИНФОРМАЦИИ является субъективным

Слайд 25

Вероятностный подход Как посчитать информацию, если варианты не равновероятны? – вероятность выбора i - ого варианта ( i = 1 ,…, N ) Идея : если случается менее вероятное событие, мы получаем больше информации. Если произошло событие i , мы получаем информацию Клод Шеннон (1916 —2001) американский математик и электротехник, один из создателей математической теории информации и криптографии.

Слайд 26

I а - количество информации, которое мы получаем, если происходит событие а , P а – вероятность события а . Формула Шеннона:

Слайд 27

Вероятность события а вычисляется по формуле: К- число исходов, благоприятных для данного события (сколько раз произошло интересующее нас событие). N – общее количество исходов.

Слайд 28

Определение логарифма а >0; a #1; b >0 Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а , чтобы получить число b : a x =b

Слайд 29

Понятие логарифма

Слайд 30

Основанием логарифма может быть любое положительное число, кроме 1: Log 2 8=3 Log 3 9=2 Log 4 16=2 Log 10 10000=4=lg10000

Слайд 31

Логарифмы по основанию 2 Log 2 1 = 0 Log 2 2 = 1 Log 2 4 = 2 Log 2 8 = 3 Log 2 ⅛ = -3

Слайд 32

Свойства логарифмов:

Слайд 33

Решение задач

Слайд 34

Задача 1.58 Количество информации в сообщении «Из корзины, содержащей 8 черных и 24 белых шара, достали черный шар» равно: ___ Решение: N ч =8 N б =24 i ч =?

Слайд 35

Формула Хартли предложена Ральфом Хартли в 1928 году как один из научных подходов к оценке сообщений N – количество равновероятных событий, i – количество информации, которое мы получаем, если произошло одно из равновероятных событий. Расчет количества информации по Хартли Частный случай формулы Шеннона для равновероятных событий

Слайд 36

Вероятностный подход Задача 1. В пруду живут 100 рыб, из них 20 карасей, 30 пескарей, а остальные – окуни. Сколько информации несет сообщение о том, что рыбак поймал карася (пескаря, окуня), если все рыбы одинаково голодны? Формула: Решение: карась пескарь окунь бита бита бит

Слайд 37

Вероятностный подход Задача 2. Посчитать, чему равна информация в сообщении «Сейчас идет снег» зимой и летом. Решение: Событие 1 – идет снег , событие 2 – снег не идет . летом зимой летом бита бита зимой бит Что еще нужно для решения? ?

Слайд 38

Задача 3. Отличник Вася Пупкин получил такие оценки по истории за I четверть: 4 5 5 3 5 Сколько информации получили в этом сообщении родители?

Слайд 39

Вероятностный подход: задаем вероятности получения всех оценок информация при получении 5 , 4 и 3 : бит бит бит бит Ответ: информации в сообщении 4 5 5 3 5

Слайд 40

Перевод в другие единицы Сравните (поставьте знак <, > или =): 3 байта 24 бита 1000 байт 1 Кб 220 байт 0,25 Кб 1 Мб 1500 Кб 8192 бита 1 Кб

Слайд 41

Алфавитный подход к измерению информации Познакомимся с способом измерения информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения , и называется он алфавитным подходом. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.

Слайд 42

Алфавит и его мощность Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом . Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита . Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ0123456789().,! ? «» :-; (пробел)

Слайд 44

Сколько информации несет один символ в русском языке Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле 2 I = N , каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54 . Получаем: I = 5.755 бит. Вот сколько информации несет один символ в русском тексте! П Р И В Е Т ! К А К Д

Слайд 45

Количество информации в тексте А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I . Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

Слайд 46

Задание 1: Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё. Решение: N = 32 2 I = N 2 I = 32 I = 5 На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = 15000 бит .

Слайд 47

Двоичный алфавит А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1? В этом случае: N = 2; 2 I = N ; 2 I = 2; I = 1 ! При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации. Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания « bi nary digi t » - «двоичная цифра».

Слайд 48

Достаточный алфавит Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит. Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным . С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов . В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания.... Поскольку 256 = 2 8 , то один символ этого алфавита «весит» 8 бит . Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт. 1 байт = 8 бит

Слайд 49

Количество информации в тексте Сегодня очень многие люди для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов . В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах. Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .

Слайд 50

Алфавитный подход Задача. Определить объем информации в сообщении ПРИВЕТВАСЯ для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы). Ответ: 10 · 5 бит = 50 бит считаем все символы (здесь 10 символов) мощность алфавита – 32 символа (32=2 5 ) 1 символ несет 5 бит информации Решение:

Слайд 51

Скорость передачи информации Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

Слайд 52

Задачи: текст Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася! Ответ: 13 байт или 104 бита (в UNICODE: 26 байт или 208 бит) считаем все символы, включая знаки препинания (здесь 13 символов) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт в кодировке UNICODE 1 символ занимает 2 байта

Слайд 53

Задачи: текст Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой? на 1 странице 32 · 64=2048 символов на 10 страницах 10 · 2048=20480 символов каждый символ занимает 1 байт Решение: Ответ: 20480 байт или … 20480 · 8 бит или … 20480:1024 Кб = 20 Кб

Слайд 54

Задачи: рисунок Сколько места в памяти надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32 на 64 пикселя? общее число пикселей: 32 · 64=2048 при использовании 16 цветов на 1 пиксель отводится 4 бита (выбор 1 из 16 вариантов) Решение: Ответ: 2048 · 4 бита = 8192 бита или … 2048 · 4:8 байта = 1024 байта или … 1024:1024 Кб = 1 Кб

Слайд 55

Для хранения растрового рисунка размером 32 на 64 пикселя выделили 2 Кб памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре? общее число пикселей: 32 · 64=2 5 · 2 6 =2 11 память 2 Кб = 2 · 2 10 байта = 2 1 1 байта = 2 1 4 бита на 1 пиксель приходится 2 1 4 :2 11 = 2 3 = 8 бит 8 бит  выбор 1 из 25 6 вариантов Решение: Ответ: не более 256 цветов

Слайд 56

Задачи: обмен информацией Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах. время передачи: 2 · 60 сек=120 сек передано информации 2 56 · 1000 · 120 бит = 2 8 · 2 3 · 1 25 · 2 2 · 30 бит = Решение: Ответ: объем файла 3750 Кб 2 13 · 1 25· 30 Кб 2 13

Слайд 57

Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайта.