интерактивный плакат "Представление информации в различных системах счисления"
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Система счисления – совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов . Единичная (унарная) Древнеегипетская Славянская Римская С основанием N Непозиционная система счисления - система, в которой символы не меняют своего значения в зависимости от местоположения (позиции) в изображении числа. Древневавилонская Позиционная система счисления - система счисления, в которой значение цифры определяется ее местоположением (позицией) в изображении числа . Десятичная (арабская) Завершить показ

Слайд 2

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Славянская кириллическая нумерация За основу принята греческая система счисления. Использовалась до XII в = 636 ? = 14 При записи числа пользовались принципом – как слышу, так пишу: - четырнадцать – сначала 4, потом 10 - шестьсот тридцать шесть – сначала 600, потом 30, потом 6.

Слайд 3

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Единичная (унарная) система счисления Любое число в этой системе счисления образуется повторением одного знака - единицы

Слайд 4

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Древнеегипетская система счисления - 1 - черта - 10 - хомут - 100 - веревка - 1 000 - лотос - 10 000 - палец - 100 000 - лягушка - 1 000 000 - человек - 10 000 000 - солнце Каждый символ повторяется определенное число раз, и чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в него. = 3000 + 200 + 40 + 1 = = 3241

Слайд 5

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Римская система счисления I 1 XI 11 XXI 21 II 2 XII 12 XXV 25 III 3 XIII 13 XXX 30 IV 4 XIV 14 XL 40 V 5 XV 15 L 50 VI 6 XVI 16 LX 60 VII 7 XVII 17 XC 90 VIII 8 XVIII 18 C 100 IX 9 XIX 19 D 500 X 10 XX 20 M 1000 Правила записи чисел в римской системе счисления Правила записи в римской системе счисления Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются: XI = 11 ; Если меньшая цифра стоит перед большей, то из большей вычитается меньшая, причем в этом случае меньшая цифра уже повторяться не может: XL=40 , но XXL – нельзя! ; Цифры M , C , X , I могут повторяться в записи числа не более трех раз подряд; Цифры D, L, V могут использоваться в записи числа только по одному разу. MCMLXXXVI = 1000 + (1000-100) + 50 + 3*10 + 5 + 1 = 1986 1563 = 1000 + 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = MDLXIII

Слайд 6

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Древневавилонская система счисления Система счисления, в которой стал применяться позиционный принцип. В основе системы счисления - число 60 Всего два символа:  - единица  - десяток Число 60 обозначалось, тем же знаком, что и 1, но крупнее  = 5*10 + 9 = 59 = 60 + 10= 70 = 60 + 20 + 3 = 83 = 60*6 + 20 + 4 = = 384 Где можно встретить в наши дни? 1 час = 60 минут 1 минута = 60 секунд Окружность – 360 ° (6*60°)

Слайд 7

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Десятичная система счисления Основание системы счисления = 10 Алфавит системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - арабские цифры Возникла в Индии около 400 г н.э. Тогда же открыто и формализовано понятие нуля Числовое значение цифры соответствует количеству углов в ее начертании Для записи количества используется позиционный принцип : самая правая цифра показывает количество единиц , следующая за ней – количество десятков , следующая - количество сотен и т.д. примеры 59 671 = 5 ∙ 10 4 + 9 ∙ 10 3 + 6 ∙ 10 2 + 7 ∙ 10 1 + 1 ∙ 10 0 635,59 = 6 ∙ 10 2 + 3 ∙ 10 1 + 5 ∙ 10 0 + 5 ∙ 10 -1 + 9 ∙ 10 -2 0,56987 = 5 ∙ 10 -1 + 6 ∙ 10 -2 + 9 ∙ 10 -3 + 8 ∙ 10 -4 + 7 ∙ 10 -5 10 000  1 000  100  10  1  100  10  1  0,1  0,01  0,1  0,01  0,001  0,0001  0,00001 

Слайд 8

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Основание n Алфавит 2 0, 1 3 0, 1, 2 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10) , B (11) , C (12) , D (13) , E (14) , F (15) Система счисления с основанием N Если взять правило, по которому строятся числа в десятичной системе счисления, заменив основание 10 на натуральное число N , то можно построить позиционную систему счисления с основанием N . Где их можно встретить? В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной – восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Слайд 9

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием N Перевод целых чисел Перевод правильных дробей Алгоритм перевода целых чисел в систему счисления с основание N : - Разделить десятичное число на основание новой системы счисления. Получится частное и остаток. Если полученное частное больше основания новой системы счисления, то разделим его на основание новой системы счисления. Продолжаем деление до тех пор, пока полученное частное не станет меньше основания новой системы счисления. Запишем последнее частное и все остатки, полученные при делении, в порядке обратном их получению. - Полученное число и будет записью в новой системе счисления. Примеры 89 2 123 8 205 16 88 44 2 120 15 8 192 12 1 44 22 2 3 8 1 13 0 22 11 2 7 0 10 5 2 89 (10) = 1011001 (2) 1 4 2 2 123 (10) = 173 (8) 1 2 1 205 (10) = CD (16) – 12 = C, 13 = D 0 Алгоритм перевода правильных дробей в систему счисления с основание N : - Умножить дробную часть на основание новой системы счисления. Если дробная часть полученного числа не равна нуля, то умножаем дробную часть полученного произведения на основание новой системы счисления. Продолжаем умножение до тех пор, пока не избавимся от дробной части, либо пока не будет достигнута требуемая точность Запишем полученные целые части произведений в том порядке, в каком они были получены. Полученное число и будет записью в новой системе счисления. Примеры 0 25 0 125 0 24 *2 *8 *16 0 5 1 0 3 84 *2 0,125 (10) = 0,1 (8) *16 1 0 D = 13 44 *16 0,25 (10) = 0,01 (2) 7 04 0 ,24 (10) ≈ 0,3 D 7 (16)

Слайд 10

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Перевод из N -ой системы счисления в десятичную Алгоритм перевода: Представьте число в развернутой форме Найдите сумму ряда Полученное число является представлением числа в десятичной системе счисления Примеры

Слайд 11

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Пройти тест Пройдите тест, чтобы проверить свои знания! 

Слайд 12

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 6 5 4 3 2

Слайд 13

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 1. Где использовали систему счисления с основанием 60 Египет Русь Вавилон Рим нет нет нет да 2 3 4 5 6

Слайд 14

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 2 3 4 5 6 2. Число 250 в восьмеричной системе счисления равно 372 (8) 370 (8) 368 (8) 371 (8) да нет нет нет

Слайд 15

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 2 3 4 5 6 3. Число 0,5 в шестнадцатеричной системе счисления равно 8 (16) 0,8 (16) 0,08 (16) 0,31 (16) нет нет нет да

Слайд 16

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 2 3 4 5 6 4. Чему равно число 23 (8) в десятичной системе счисления? 14 (10) 12 (10) 27 (10) 13 (10) нет нет нет да

Слайд 17

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 2 3 4 5 6 5. Не использовали буквы алфавита в качестве цифр Греки Индусы Римляне Славяне да нет нет нет

Слайд 18

Представление информации в различных системах счисления Проверь себя! Перевод из десятичной системы счисления Перевод в десятичную систему счисления Выберите номер вопроса щелкнув по нему 1 2 3 4 5 6 6. Чему равно число 0,А (16) в десятичной системе счисления? 0,625 (10) 6,25 (10) 0,0625 (10)) 625 (10) да нет нет нет