Решение задач повышенной сложности по позиционным системам счисления. 10 класс. Дополнительное обучение
методическая разработка по информатике и икт (10 класс)
Данная разработка предназначена для учащихся 10-х классов проходящих дополнительное обучение на элективных занятиях.
Наряду с традиционной технологией ведения урока, на занятиях используются также технологии группового и проблемного обучения.
На рассматриваемом уроке учащимся предлагается найти оптимальный способ решения сложных задач на тему «Позиционные системы счисления».
Для решения поставленной проблемы, учитель предлагает использовать знания, полученные на уроках информатики, а также на уроках математики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metodicheskaya_razrabotka_reshenie_slozhnyh_zadach_po_ss.docx | 20.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Методическая разработка урока на тему
«Решение задач повышенной сложности по позиционным системам счисления. 10 класс. Дополнительное обучение»
Данная разработка предназначена для учащихся 10-х классов проходящих дополнительное обучение на элективных занятиях.
Наряду с традиционной технологией ведения урока, на занятиях используются также технологии группового и проблемного обучения.
На рассматриваемом уроке учащимся предлагается найти оптимальный способ решения сложных задач на тему «Позиционные системы счисления». Для решения поставленной проблемы, учитель предлагает использовать знания, полученные на уроках информатики, а также на уроках математики.
В начале урока учитель предлагает учащимся решить первую задачу: определить количество единиц в двоичной записи числа 236 +45 – 16?
Решение этой задачи учащиеся находят довольно быстро, используя операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления:
236 +45 – 16 = 236 +210 -24
236 - это единица и 36 нулей и далее:
-10000000000
10000
_____________
11111100000
Ответ: 7 единиц
Учитель предлагает следующую задачу: определить количество единиц в двоичной записи числа 4 2015 +8 405 – 2 150 - 122?
Учитывая, что в этой задаче две операции вычитания, идущие подряд друг за другом, решать ее таким же способом, как и первую, не целесообразно.
Поэтому учащимся предлагается использовать дополнительные знания из математики и информатики:
- Число 2N - это 1 и N нулей в двоичной записи числа
- Число 2N – 1 – это N единиц в двоичной записи числа
- 2N – 2K при K
- 2N + 2N = 2*2N = 2N+1 ;
- 2N = 2N + 1 – 2N ;
- 2N = - 2N+1 + 2N
Вторую задачу предлагается решить с учетом этих формул:
Свободное число 122 = 128 – 6 = 27 - 22 – 21
Располагаем все члены в порядке убывания степеней:
2 4030 + 2 1215 – 2 150 – 2 7 + 2 2 + 2
Представляем все выражение в виде пар 2 N – 2 K при K
2 4030 + (2 1215 – 2 151 ) + (2 150 – 2 7 )+ 2 2 + 2,
Тогда: 1+(1215-151)+(150-7)+1+1=1210
Ответ: 1210 единиц.
Далее учащимся предлагается самостоятельно решить третью задачу: определить количество значащих нулей в двоичной записи числа
4512 + 8512 – 2128 – 250
Домашнее задание
- Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4512 + 8512 – 2128 – 250
- Сколько единиц в двоичной записи числа 42016 + 22018 – 8600 + 6
- Сколько единиц в двоичной записи числа 42016 – 22018 + 8800 – 80
- Значение арифметического выражения 98 + 35 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
- Значение арифметического выражения 98 + 35 – 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии" 10 - 11 класс
Рабочая программа содержит полное тематическое планирование занятий элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии". Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 - 11 классов об...
Дополнительная образовательная программа по физике «Решение задач повышенной сложности»
Программа дополнительного образования «Решение задач повышенной сложности» рассчитана на учащихся 11 классов. Курс согласован с базовым курсом физики и предполагает изучение предмета в несколько...
Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии в 8 классе"
Программа составлена для организации предпрофильной работы в 9 классе. поможет подготовить девятиклассников к сдаче экзамена, а также к олимпиаде по химии. Работая по этой программе несколько лет имею...
Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии в 9 классе"
Программа составлена для организации предпрофильной работы в 9 классе. поможет подготовить девятиклассников к сдаче экзамена, а также к олимпиаде по химии. Работая по этой программе несколько лет имею...
Программа элективного курса «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ», 11 класс
Данный курс предназначен для учащихся 11 классов физико-математического профиля с высоким уровнем математической подготовки, интересующихся математикой и ее приложениями, которым захочется глубже и ос...
Программа индивидуально – группового занятия «Решение задач повышенной сложности в курсе физики 11 класса»
Программа индивидуально – группового занятия «Решение задач повышенной сложности в курсе физики 11 класса»...
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса.
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса....