Слайд 1

Слайд 2

Двумерным массивом или матрицей (таблицей) будем называть такой порядок элементов в ней, когда адрес некоторого элемента массива указан двумя координатами — строкой и столбцом (колонкой). Примерами двумерных массивов может служить таблица Пифагора, значения элементов которой являются произведением строки и столбца, таблица сложения натуральных чисел от 1 до 9, расстановка фигур на шахматной доске, где позиция каждой фигуры определяется двумя координатами, одна из которых имеет символьное обозначение, другая цифровое и т.д.

Слайд 3

Объявление массива В общем виде объявление двумерного массива выглядит так: имя массива: array [нижний_индекс1..верхний_индекс1, нижний_индекс2..верхний_индекс2] of <тип>; где имя массива: — идентификатор массива; array , of — зарезервированные слова (массив, из) — ключевое слово, обозначающее массив; [нижний_индекс1..верхний_индекс1, нижний_индекс2..верхний_индекс2,] — целые числа, определяющие диапазон изменения индексов(номеров) и, следовательно, число элементов массива; <тип> — тип элементов массива.

Слайд 4

Объявление массива Каждый элемент двумерного массива, в отличие от одномерного, имеет не один, а два индекса, показывающих его размещение в определённых строке и столбце матрицы, сочетание которых и определяет местонахождение элемента в массиве. Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами.

Слайд 5

Объявление массива Вид массива: k:array [1..n,1..m] где n — количество строк, m — количество столбцов в матрице. Общее количество элементов массива находится по формуле: n*m. P : array[1..3,1..4] of integer ; Таким образом массив Р состоит из 12 элементов.

Слайд 6

Объявление массива Для того, чтобы получить доступ к элементу массива, нужно указать: имя массива; индекс строки; индекс столбца. В дальнейшем будем считать, что для двумерного массива первый индекс соответствует номеру строки таблицы, второй — номеру столбца.

Слайд 7

В Pascal есть возможность ввести свой собственный тип переменных. Делается это с помощью предложения описания типов type и тех типов данных, которые уже есть в Pascal : type имя_нового_типа = описание_типа ; Имя нового типа может быть любым, а его описание строится с помощью встроенных типов данных. В нашем примере имя нового типа — Аг , описан он как целочисленный массив из девяти элементов. Далее имя нового типа можно обычным образом использовать в предложениях описания переменных.

Слайд 8

Двумерные массивы могут быть представлены в виде прямоугольной или квадратной матрицы . Нулевой называется матрица, у которой значения всех элементов равны 0 и алгоритм ее формирования в памяти компьютера весьма прост — всем элементам матрицы присваивается значение 0. Единичной называется квадратная матрица, у которой значения элементов главной диагонали равны 1, остальные значения 0 Симметричной называется квадратная матрица, у которой значения элементов равны относительно главной диагонали.

Слайд 9

Основные действия с двумерными массивами Рассмотрим три основных этапа работы с массивами: заполнение массива; обработку массива; вывод массива(результатов обработки массива) на печать.

Слайд 10

Основные действия с двумерными массивами Способы заполнения двумерного массива Заполнение массива с клавиатуры Заполнение массива по формуле Заполнение массива случайными числами Заполнение массива константами

Слайд 11

Основные действия с двумерными массивами Вывод элементов двумерного массива Под выводом двумерного массива понимается вывод на экран значений элементов массива. Эту операцию, как и заполнение, тоже можно выполнить несколькими способами. Это может быть вывод элементов в столбец, в строку (один за другим) или используя форматный вывод. В задачах пишут примерно так: «вывести массив на экран», «напечатать элементы массива в строку», «вывести на экран элементы массива способом форматированного вывода». Как мы знаем, вывод на экран осуществляется операторами writeln () и write (). Обычно двумерный массив удобно выводить построчно.

Слайд 12

Основные действия с двумерными массивами Примеры типовых алгоритмов обработки двумерных массивов Типовые алгоритмы обработки массивов: суммирование элементов массивов; умножение элементов массивов; удаление элементов массивов; поиск минимума и максимума; включение элемента в массив; преобразование, сортировка и т.д. Задач, связанных с применение массивов встречается очень много и все их рассмотреть невозможно. Рассмотрим наиболее распространенные алгоритмы решения типовых задач.

Слайд 13

Пример 1. Вывод на экран таблицы сложения натуральных чисел от 1 до 9

Слайд 14

Пример 2. Вычисление суммы элементов столбцов в двумерном массиве program s_stolbsov ; var a: array [1..10, 1..10] of integer; i , j, n, m: integer; summa_st : array [1.10] of integer; begin write (' Введите количество строк и столбцов '); readln (n, m); writeln (' Введите элементы массива:'); for i:=1to n do for j:=1 to m do begin readln (a[ i , j]) end ; for j:=1 to m do begin summa_st [j]:=0; for i:=l to n do summa_st [j] := summa_st [ j]+a[ i , j]; end; writeln (' Суммы элементов столбцов :'); for j:=1 to m do writeln (‘ summa_st [‘,j’]’, summa_st [j]) end .

Слайд 15

Пример 3. Сложение двух матриц . Сложение двух или нескольких матриц возможно в том случае, если складываемые матрицы имеют одинаковый размер, т.е. равное количество строк и столбцов. Для получения матрицы сумм двух или более матриц, необходимо сложить значения элементов, имеющих одинаковые индексы. Рассмотрим этот алгоритм на примере сложения двух матриц a[5,5] и b [5,5], результат запишем в массив c[5,5]. Массивы заполним целыми числами, лежащими в диапазоне от -8 до 7.

Слайд 16

Пример 3. Сложение двух матриц . program sums_massiv ; Const n=5; m=5; var a,b,c :array[1..10,1..10] of integer; i,j :integer ; begin randomize ; { Формирование исходной матрицы " A"} writeLn ( ' Исходная матрица " A"'); for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do begin a[ i,j ]:=random(16)-8; Write(a[ i,j ]:4); end ; writeLn end; { Формирование исходной матрицы " B"} writeLn (' Исходная матрица " B"'); for i:=1 to m do begin for j:=1 to m do begin b[ i,j ]:= random(16)-8; write(b[ i,j ]:4); end; writeLn end ; { Сумма матриц} writeLn ( ' Сумма матриц'); for i:=1 to m do begin for j:=1 to m do begin c[ i,j ]:=a[ i,j ]+b[ i,j ]; write(a[ i,j ]:4); end; writeLn end; end.

Слайд 17

Пример 4 . Поиск в массиве При решении многих задач возникает необходимость установить, содержит ли массив определенную информацию или нет. Для организации поиска в массиве могут быть использованы различные алгоритмы. Наиболее простой — это алгоритм перебора. Поиск осуществляется последовательным сравнением элементов массива с образцом до тех пор, пока не будет найден элемент равный образцу, или не будут проверены все элементы. Алгоритм простого перебора применяется, если элементы массива не упорядочены .

Слайд 18

Пример 4 . Поиск в массиве Алгоритм поиска максимального(минимального) элемента в неупорядоченном массиве довольно очевиден: делается предположение, что первый элемент массива является минимальным (максимальным), затем остальные элементы массива последовательно сравниваются с этими элементами. Если во время очередной проверки обнаруживается, что проверяемый элемент меньше(больше) принятого за минимальный (максимальный), то этот элемент принимается за минимальный(максимальный) и продолжается проверка оставшихся элементов. Задача Найти наибольшее и наименьшее значение элементов на главной диагонали двумерного массива(данный двумерный массив является квадратной матрицей)

Слайд 19

Пример 4 . Поиск в массиве program max_min ; var a:array[1..5,1..5] of integer; i,j , max , min:integer ; Begin randomize; for i:=1 to 5 do Begin for j:=1 to 5 do begin a[ i,j ]:=random(11); write(a[ i,j ]:3,' '); end; writeln ; end ; max:=a[1,1]; min:=a[1,1]; for i:=1 to 5 do Begin if a[ i,i ]>max then max:=a[ i,i ]; if a[ i,i ]Мне нравится