Интегрированный урок (математика+физика+информатика)
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)

1. Интегрированный урок в 9 классе. Математика+ физика+ информатика и ИКТ.

Тема урока: «Применение математических методов решения уравнений 2-й степени при решении физических задач. Создание программы в «табличном процессоре» для решения уравнений 2-ой степени».

Тип урока: Интегрированный урок. Урок обобщения и систематизации знаний.

Формируемые результаты:

Предметные: сформировать у учащихся умение использовать математические методы решения квадратного уравнения в решении физических задач; умение находить искомую величину из известных формул; умение применять электронные таблицы при решении задач различного типа, вычислять в электронных таблицах, применять условную функцию ЕСЛИ.

Личностные: повышение мотивации к использованию электронных таблиц как универсального инструмента для решения учебных и реальных задач, особенно эффективных при многовариантных вычислениях; привитие навыков практической работы на компьютере; формирование познавательного интереса к предметам «Алгебра», «Физика», «Информатика и ИКТ»; познакомить учащихся с практическими применениями математических методов при решении физических задач; содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.

Метапредметные: развитие представления учащихся о прикладном значении программ пакета MS Office; продолжить формирование умений устанавливать причинно-следственные связи между фактами, явлениями и причинами; продолжить работу по формированию умений составлять, анализировать, делать выводы; показать роль математического метода в физике; развивать умение анализировать учебный материал.

Оборудование: карточки с заданиями, карточки с формулами, компьютерная презентация, персональные компьютеры с установленным на них пакетом Microsoft Offiсe EXCEL; инструкционные карты по выполнению практической работы; видеопроектор с экраном для демонстрации презентации.

Программное обеспечение:  Учебник: А.В. Перышкин, Е.М.Гутник . Физика 9, Сборник задач по физике для 9-11 классов: Г.Н.Степанова; Типовые тестовые задания: О.Ф.Кабардин, С.И.Кабардина «Физика 9 класс. Государственная итоговая аттестация». Учебник : И. Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова «Информатика. 8 класс»

План урока:

1. Организационный момент
2. Мотивация. Актуализация опорных знаний.
3. Решение задачи.
4. Разъяснение порядка выполнения работы на компьютере. Выполнение задания на компьютере.
5. Вывод.
6. Подведение итогов урока.

Ход урока

Организационный момент.

Учитель математики. Ребята, сегодня мы будем решать физические задачи, используя знания решения квадратных уравнений.

Мотивация. Актуализация опорных знаний.

Учитель математики. При изучении темы «квадратные уравнения», вы  задавали вопрос: «А зачем это нужно? Пригодятся ли эти знания в жизни?» Сегодня мы рассмотрим несколько физических задач, имеющих  практическое значение, решения  которых сводятся к решению квадратного уравнения.

Учитель физики. Совсем недавно вы по физике вы изучали тему «Движение тела под действием силы тяжести». Давайте вспомним, какие формулы описывают прямолинейное движение тела по вертикали под действием силы тяжести.

Ученики: Данное движение рассматривается как частный случай равноускоренного движения.

Формула перемещения тела при равноускоренном движении:

  +  t+ ;

Так как движение происходит только по вертикали, то используем только одну ось координат, направленную вертикально вверх, причем  начало отсчета выбираем так, что s0=0.

Тогда уравнение движения тела примет вид:

H =    (1) – если тело движется вверх;

H =    (11) – если тело движется вниз

Также используются формулы:

υ =  (2)  - скорость тела  при начальной скорости направленной вниз;

υ =   (21) - скорость тела при начальной скорости, направленной  вверх;

Ускорение свободного падения g =9,8 м/с2 (при решении задач для упрощения расчетов принимают g =10 м/с2).

Ученики пишут формулы отдельно на доске, а затем подбирают эти же формулы на карточках.

Задача1.

Футбольный мяч после удара поднялся на высоту 25 м. Какова была его скорость на этой высоте, если начальная скорость мяча 30 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в м/с.

Учитель математики:

Для того чтобы найти неизвестную величину t, составим квадратное уравнение, подставляя известные данные:

25 = 30t-

 Приводим квадратное уравнение к стандартному виду и решаем его. Слайд «квадратное уравнение» (см. приложения 2.1.):

50 = 60t – 10 t2    (избавились от знаменателя)

10t2 – 60t +50 =0

t2 – 6t +5 =0

a = 1; b = 6; c=5

D = 36, (D>0)

t1= 5, t2= 1

Учитель математики: таким образом решением этого квадратного уравнения являются корни 5 и 1.

Учитель физики: обратите внимание, мы получили два значения времени. Почему?

Ученики: мяч пролетает одну и ту же высоту дважды. Один раз – когда  летит вверх, и другой – когда мяч летит вниз.

Учитель физики: давайте же ответим на основной вопрос задачи и найдем значение скорости мяча.

Ученики:

υ =  

υ1= 30 – 10∙1 = 20 м/с

υ1= 30 – 10∙5 = –20 м/с

Учитель физики: О чем говорит знак  плюс или минус перед значением скорости?

Ученики: Знак минус показывает, что направление скорости противоположно начальному направлению скорости υ0, т.е в этом случае мяч падает вниз, а знак плюс показывает, что в момент времени t = 1с мяч летел вверх.

Ответ: Скорость движения мяча 20м/с.

Разъяснение порядка выполнения работы на компьютере. Выполнение задания на компьютере.

Учитель информатики и ИКТ: сегодня на уроке мы разберем решение квадратного уравнения в электронных таблицах. Для проверки возможности вычисления корней квадратного уравнения по известным формулам нам понадобится имеющаяся в арсенале EXCEL логическая функция ЕСЛИ. С ее помощью мы сможем получить и записать в ячейки электронной таблицы формулы для расчета корней х1 и х2, а также вывести на экран сообщения в случае невозможности получения корней. Таким образом создадим универсальную форму решения квадратного уравнения по его коэффициентам a, b, c на листе Рабочей Книги EXCEL (демонстрируется слайд с созданной формой):

Создайте, пожалуйста такую форму. (Ученикам раздаются карточки с этой формой (см. приложения 2.2), и они создают их в электронной таблице).

Теперь давайте разберемся, что же будет в ячейках B10, B11, C6, D5 и D6.

В ячейку C6 запишем формулу для нахождения дискриминанта (b2-4ac): Вместо коэффициентов a, b, c подставим адреса соответствующих ячеек, получим :

= B6^2 – 4 * B5 * B7

Для дальнейшей работы вспомним синтаксис функции ЕСЛИ:

ЕСЛИ(<условие>;<выражение1>;<выражение2>),

где <выражение1> выполнится, если <условие> истинно, в противном случае выполнится <выражение2> .

В ячейке D5 будем выводить сообщение для случая, когда дискриминант <0. Для этого запишем в ней:

=ЕСЛИ(C6<0;"Уравнение не имеет корней";"")

В ячейке D6:

=ЕСЛИ(B5=0;"Недопустимое значение коэффициента a";"")

В ячейках B10 и B11 посчитаем корни уравнения:    в B10  и

  в B11:

=ЕСЛИ(C6>=0;ЕСЛИ(B5<>0;(-B6 + КОРЕНЬ(C6))/(2*B5);"");"")

=ЕСЛИ(C6>=0;ЕСЛИ(B5<>0;(-B6 - КОРЕНЬ(C6))/(2*B5);"");"")

Сохраняем нашу работу в файле под именем    Реш_кв_ур.xls

Теперь подставим коэффициенты из задачи1 и проверим, что получилось.

Ученики проверяют правильность работы программы. Те, у кого все получилось могут помочь тем, кто допустил ошибки.

Физкультминутка. 

1. Рисуй глазами треугольник.
2. Теперь его переверни вершиной вниз.
3. И вновь глазами ты по периметру веди.
4. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути,
5. А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
6. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально,
7. И в центре ты остановись. Глазки крепко закрываем,
8. Дружно до пяти считаем. Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Молодцы!

Далее самостоятельно решим задачу2, а корни получившегося уравнения найдем с помощью нашей программы

Задача 2.

Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимется?

Проверка выполнения задания. Обсуждение возникших вопросов.

Вывод.

Учитель математики: Какие математические методы помогли нам решить физические задачи?

Ученики: Мы решили задачи с использованием решения квадратного уравнения.

Учитель информатики и ИКТ: Можно ли автоматизировать процесс вычислений корней квадратного уравнения?

Ученики: Да. Например, с помощью электронных таблиц.

Подведение итогов.

Учителя математики, физики и информатики оценивают работу учеников.

Домашнее задание.

1.Задача.

Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 20м/с, будет на высоте 15 м от точки бросания?

2. Составить программу в табличном редакторе для вычисления корней квадратного уравнения по тереме Виета.

2. Приложения.

2.1. Слайд “Квадратное уравнение”.

2. Карточка с универсальной формой решения квадратного уравнения по его коэффициентам a, b, c