УГОЛ. КАК ОБОЗНАЧАЮТ И СРАВНИВАЮТ УГЛЫ

Интегрированный урок для 5 класса (математика, информатика)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: активизация познавательной деятельности учащихся при изучении новой геометрической фигуры – угла.

Задачи урока:

1. Научить распознавать, изображать, обозначать и сравнивать углы.
2. Закрепить практические умения работать с изображениями в программах PowerPoint и Paint.
3. Продолжить работу по формированию умений работать с текстом, выделять главное.
4. Продолжить работу по формированию умений сотрудничать.
5. Продолжить работу по развитию речи учащихся, формированию умений выдвигать предположения, обосновывать свой ответ, грамотно излагать свои мысли.
6. Продемонстрировать связь математики с другими науками, показать возможность применения знаний, полученных на занятиях по информатике,  при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения.

Предметные:

• уметь работать с математическим текстом;
• уметь распознавать, изображать и сравнивать без использования транспортира углы, определять вид угла;
• уметь создавать простейшие изображения в графическом редакторе и выполнять вставку текста в изображение;
• уметь работать с изображениями в программе PowerPoint;
• уметь работать с файлами.

Личностные:

• уметь грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Метапредметные:

• уметь выдвигать гипотезы при решении математических задач;
• уметь самостоятельно ставить цели;
• уметь планировать свою познавательную деятельность и вносить необходимые коррективы и дополнения в план действий.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютерный класс, карточки с заданиями, вырезанные из цветной бумаги углы, калька.

Необходимое ПО: ОС Windows XP, программы Microsoft PowerPoint, Paint.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Структура  урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний, подведение к изучению новой темы.
3. Изучение нового материала:

1. Введение понятия угла, формулирование определения.
2. Классификация углов.
3. Сравнение углов.

4. Закрепление изученного в ходе выполнения групповой работы.
5. Практическая работа «Изображение углов. Сравнение углов методом наложения».
6. Постановка домашнего задания.
7. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

На данном этапе решаются организационные вопросы: сбор тетрадей, проверка отсутствующих. Тема урока не объявляется заранее. Она формулируется учащимися и записывается на доске и в тетрадях чуть позже. Учитель только обозначает начало изучения новой главы, отмечает, что она относится к разделу «Геометрия», а, значит, возникает необходимость вспомнить ранее изученные простейшие геометрические фигуры и их свойства.

2.  Актуализация знаний, подведение к изучению новой темы.

Учитель: Откройте тетради, запишите число. Возьмите карандаши и линейки и выполните следующие задания (ученики самостоятельно выполняют задания, учитель проходит и смотрит, что у них получилось):

1. Начертите 2 прямые так, чтобы они не пересекались.
2. Начертите луч. Начертите прямую.  Пересекаются ли на вашем рисунке  прямая и луч?
3. Постройте 2 луча так, чтобы они не пересекались.
4. Постройте 2 луча так, чтобы они пересекались.
5. Постройте 2 луча с началом в общей точке.

На доске учитель может изобразить разные варианты, которые он увидел в тетрадях учеников, давая учащимся возможность проверить себя.

Учитель: Обратите внимание на  последнее задание. У нас получилась интересная геометрическая фигура, которая в математике называется углом. Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока

Ученики: Угол.

Учитель: В чем будет заключаться цель нашего урока?

Ученики: Изучить новую геометрическую фигуру.

Учитель: Верно. Для достижения этой цели нам необходимо научиться распознавать углы на чертежах, познакомиться с различными видами углов, узнать, как изображают, обозначают и сравнивают углы. Давайте запишем тему урока.

3. Изучение нового материала.

Угол. Как обозначают и сравнивают углы.

Итак, тема обозначена. А теперь давайте вернемся немного назад и вспомним, как мы изображали угол и попробуем сформулировать определение угла (определение формулируют учащиеся, можно предложить начало : «Угол – это фигура…»).

Учитель: А теперь начертите какой-нибудь угол (Рис.1). Обозначьте латинской заглавной буквой О общее начало двух лучей.  Точку О называют вершиной угла, а лучи ОА  и ОВ – сторонами угла. Запомните: угол можно обозначить разными способами: <О, <АОВ,<ВОА. Учитель на доске, а ученики в тетрадях изображают угол и обозначают его.

Учитель: Давайте проверим, как вы усвоили определение угла. Перед вами несколько фигур (Рис. 2). Можно ли утверждать, что на рисунке изображены углы. Объясните свой ответ. (На данном этапе урока проводится подведение под понятие. Можно создать таблицу, в которой будут отражены существенные признаки понятия и номера рассматриваемых объектов.)

Ученики объясняют, почему объекты под номерами 3, 4, 6 не являются углами, ссылаясь на определение.

Учитель: Теперь откройте учебники, прочитайте внимательно текст и скажите, какие существуют виды углов? В ходе обсуждения попробуем заполнить схему.

Ученики называют разные виды углов, которые им попались в тексте учебника, причем в любом порядке, но наиболее удобный порядок рассмотрения следующий: прямой, развернутый, острый, тупой, больше развернутого. В ходе обсуждения отвечаем на  следующие вопросы:

1. Как с помощью подручных средств определить, является ли угол прямым? Найдите среди предложенных углов прямые (№268 из учебника).
2. Что представляет собой развернутый угол?
3. Какие углы называются острыми, а какие тупыми? Найдите их среди предложенных углов (№268 из учебника).
4. Может ли угол быть больше развернутого? Как выглядит такой угол?

Последний вопрос и ответ на него вызывают определенные трудности в понимании и осознании наличия таких  углов. Изучение этого вида углов предполагается в курсе геометрии через несколько лет, когда ученики будут готовы, но на данном этапе это необходимо, чтобы завершить классификацию углов, поэтому этот вопрос нельзя оставлять без внимания.

Необходимо  также заметить, что учащиеся могут на данный момент иметь представление об углах треугольника, поэтому понятия острого, прямого и тупого угла для них частично знакомы. На данном этапе изучения углов необходимо избегать использования понятий «градус», «градусная мера». В связи с этим идет постоянная опора на интуицию учащихся.

Учитель: Итак, мы выяснили, какие бывают углы, и получаем следующую схему:

А теперь немого отдохнем и проведем физкультминутку.

Физкультминутка (1-2 минуты).

Учитель: Прошу всех встать, выйти из-за парт. Сейчас мы проверим, как вы запомнили, какие бывают углы. Вам нужно будет показать тот вид угла, который я буду называть. В качестве сторон угла будем использовать руки.

Задание можно немного изменить: направление одного луча учитель может задавать сам, а ученики должны переставить вторую руку так, чтобы получился заданный угол. После небольшого отдыха продолжаем изучать новую тему.

Учитель: Нарисуйте, пожалуйста,  2 равных угла (тупых или острых). (Конечно, пока это задание может быть выполнено «на глазок». Одного ученика приглашаем  выполнить это задание на доске). А теперь попробуем ответить на вопрос: а действительно ли построенные углы равны? Как это можно проверить?

Фронтально обсуждается вопрос: как сравнивают углы? Очень интересно послушать все способы, которые предложат ученики. Среди них могут быть следующие:

1. «На глазок».
2. Вырезать из бумаги и вложить один в другой.
3. Геометрический способ: отложить равные отрезки на сторонах и измерить расстояние между ними.
4. Скопировать на кальку или прозрачную пленку и наложить один угол на другой.

Конечно, для нас, прежде всего, с практической точки зрения интересен  способ наложения, поэтому, если ученики не догадаются о нем, следует показать им прозрачную пленку и спросить, как с ее помощью можно сравнить углы. Кто-нибудь обязательно догадается!

Ученик у доски и каждый у себя в тетради сравнивает  углы.

4. Закрепление изученного.

Учитель: А сейчас мы поработаем парами. Для выполнения следующего задания вам потребуется помощь соседа по парте. Перед вами набор вырезанных из бумаги пронумерованных углов и карточка с заданием.

Задание: изучите внимательно все углы и заполните таблицу, используя все знания об углах, полученные на этом уроке:  

После выполнения работы осуществляется проверка.

5. Практическая работа «Изображение углов. Сравнение углов методом наложения».

Учитель: Продолжаем закрепление изученного материала. Предлагаю вам выполнить  небольшую практическую работу на компьютере. Кальки у вас не будет, вырезанных углов тоже, поэтому нужно подумать, как справиться с заданием. Работа выполняется в программах PowerPoint и Paint.

Задания 1, 2. Найдите файл с названием Задание.ppt. Откройте его и выполните первые два задания (рис 3, 4), представленные на слайдах 2-5.

Сохраните измененный файл под новым названием  Ответы.ppt

При выполнении данных заданий от учащихся требуется умение перемещать объекты, устанавливать прозрачный фон изображения и выполнять поворот. В условиях наличия времени можно предложить в первом задании добавить эффекты анимации: исчезновение всех углов, которые не равны заданному углу.

Задание 3.  В программе  Paint  изобразите следующие  углы: - острый,  – тупой,  – прямой,  – развернутый. Используйте для выполнения задания необходимые автофигуры (линия, овал) и вставку текста в изображение. Сохраните файл под названием Углы.jpg.

Работа рассчитана на 15 минут.

6. Постановка домашнего задания.

По математике: №№ 265, 270,272 из учебника.

По информатике: подготовить презентацию по теме «Углы». Необходимые рисунки можно выполнить в программе Paint.

7. Подведение итогов урока.

Вопросы для обсуждения:

1. Как звучала тема нашего урока?
2. Какие задачи мы ставили перед собой?
3. Достигли ли мы поставленной цели?
4. Что мы узнали об углах, с какими новыми понятиями познакомились?
5. Какая работа вызвала наибольший интерес?

Литература

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 223 с.
2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 80 с.