Задачи для подготовки к ЕГЭ по информатике. Использование геометрической прогрессии для решения задач по информатике.
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) на тему

задачи

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometricheskaya_progressiya.doc56 КБ

Предварительный просмотр:

8. Геометрическая прогрессия

1. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

 

var k, s: integer;

begin

    s:=0;

    k:=0;

    while s < 80 do begin

        s:=s+2*k;

        k:=k+4;

    end;

    write(s);

end.

Решение.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие s < 80, т. е. переменная k определяет, сколько раз выполнится цикл.

 

Аккуратно выпишем все s и k:

 

s 0 0 8 24 48 80

k 0 4 8 12 16 20

 

(Помните, что условие s < 80 проверяется только после k:=k+4, поэтому действие s:=s+2*k последний раз выполнится для k=16)

 

Следовательно ответ 80.

2. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

 

var k, s: integer;

begin

    s:=0;

    k:=0;

    while k < 12 do begin

        s:=s+2*k;

        k:=k+3;

    end;

    write(s);

end.

Решение.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие k < 12, т. е. переменная k определяет, сколько раз выполнится цикл.

 

Так как числа небольшие, можно аккуратно выписать все s и k:

 

s 0 0 6 18 36

k 0 3 6 9 12

(Помните, что условие k < 12 проверяется сразу после k:=k+3, следовательно действие s:=s+2*k для k=12 выполняться не будет)

 

Следовательно, ответ — 36.

3. Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

 

Бейсик

Паскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 1

S = 6

WHILE S <= 365

S = S + 36

N = N * 2

WEND

PRINT N

var n, s: integer;

begin

n : = 1;

s : = 6;

while s <= 365 do

begin

s : = s + 36;

n : = n * 2

end;

write(n)

end.

Си

Алгоритмический

#include

void main()

{

int n, s;

n = 1;

s = 6;

while (s <= 365)

{

s = s + 36;

n = n * 2;

}

printf("%d", n);

}

алг

нач

цел n, s

n : = 1

s : = 6

нц пока s <= 365

s : = s + 36

n : = n * 2

кц

вывод n

кон

Решение.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие s <= 365, т. е. переменная s определяет, сколько раз выполнится цикл. Цикл выполнится http://reshuege.ru/formula/c9/c9a3ebe6db0737a1b46b219fa417b791.png раз. Учитывая, что изначально s=6 и что действие "n : = n * 2" выполняется после "s : = s + 36", приходим к выводу, что действие "n : = n * 2" выполнится 10 раз. Следовательно, значение n будет равно 210 = 1024.

 

Ответ: 1024.

4. Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

 

Бейсик

Паскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 1

S = 0

WHILE S <= 1024

S = S + 128

N = N * 2

WEND

PRINT N

program B05;

var n, s: integer;

begin

n := 1;

s := 0;

while s <= 1024 do

begin

s := s + 128;

n := n * 2;

end;

write(n)

end.

Си

Алгоритмический язык

#include

void main()

{

int n, s;

n = 1;

s = 0;

while (s <= 1024)

{

s = s + 128;

n = n * 2;

}

printf("%d", n);

}

алг

нач

цел n, s

n := 1

s := 0

нц пока s <= 1024

s := s + 128

n := n * 2

кц

вывод n

кон

 

Решение.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие s ≤ 1024, т. е. переменная s определяет, сколько раз выполнится цикл.

Заметим, что http://reshuege.ru/formula/92/922d74677e9d4669795e4fd9f551b0f4.png После 9 шага s станет равной 1152 и условие s ≤ 1024 окажется невыполненным, цикл прервется. Следовательно, значение n будет равно 29 = 512.

 

Ответ: 512.

5. Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

 

Бейсик

Паскаль

DIM N, S AS INTEGER

 N = 0

 S = 1

 WHILE S <= 1000

 S = S * 3

 N = N + 3

 WEND

 PRINT N

program B05;

var n, s: integer;

begin

n := 0;

s := 1;

while s <= 1000 do

begin

s := s * 3;

n := n + 3;

end;

write(n)

end.

Си

Алгоритмический язык

#include

void main()

{

int n, s;

n = 0;

s = 1;

while (s <= 1000)

{

s = s * 3;

n = n + 3;

}

printf("%d", n);

}

алг

нач

цел n, s

n := 0

s := 1

нц пока s <= 1000

s := s * 3

n := n + 3

кц

вывод n

кон

 

Решение.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие s ≤ 1000, т. е. переменная s определяет, сколько раз выполнится цикл.

Поскольку 36 < 1000 < 37 = 2187 , следовательно, цикл выполнится 7 раз. На 7-м шаге s станет равной 2187 и условие s ≤ 1000 окажется не выполненным, цикл прервется. Следовательно, значение n будет равно 7·3 = 21.

 

Ответ: 21.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачи с практическим содержанием по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

В данной презентации представлены математические задачи с практическим содержанием - это задачи, которые связаны с применением математики в технике, физике, экономике, биологии, а также в быту.Использ...

ПРОЕКТ: «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Урок решения ключевых задач»

ОглавлениеОбщая характеристика темы. 3Историческая справка. 3Особенности и роль темы в математике и в школьном курсе математики. 5Инвариантное содержание темы (из программы по математике) 6Обзор литер...

Разработка урока по математике в 11 классе по подготовке ЕГЭ -2015 Тема: « Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач. Задачи В10»

Тип урока: урок применения знаний на практике.Форма урока: урок-практикум.Цели: повторение теоретического материала – правила умножения для комбинаторных задач; основной формулы для вычисления в...

Примеры решения задач по информатике при подготовке к ЕГЭ

Примеры решения задач по информатике при подготовке к ЕГЭ...