Теоретический материал на тему "Моделирование и формализация"
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Моделирование и формализация.

Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и использует модели окружающего мира.

Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).

Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам и др.

Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии — их химический состав, в биологии — строение и поведение живых организмов и так далее. Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.

Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки, т.е. объекты разные – модель одна.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Классификация моделей.

1. Классификация по области использования.

Учебные модели используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.  

Опытные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель крыла самолета «продувается» в аэродинамической трубе, с целью исследования его обтекаемости; модель здания используется для привязки его к конкретной местности. Такие модели представляют собой уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта.

Научно-технические модели создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести прибор для получения грозового электрического разряда, модель движения планет Солнечной системы, модель работы двигателя внутреннего сгорания.

Игровые модели — это различного рода игры: деловые, экономические, военные. С помощью таких моделей можно разрешать конфликтные ситуации, оказывать психологическую помощь, проигрывать поведение объекта в различных ситуациях.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент с моделью либо многократно повторяется при разных исходных данных, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. По результатам исследования делаются выводы.

2. Классификация с учетом временного фактора (динамики)          

Статические модели отражают объект в определенный момент времени, без учета происходящих с ним изменений. В этих моделях отсутствует временной фактор.

Динамические модели отражают процесс изменения объекта во времени.  

3. Классификация по отрасли знаний

физические

химические

географические

исторические

социологические

экономические

математические и т.п.

4. Классификация по способу представления

Материальная модель воспроизводит геометрические, физические и другие свойства оригинала в материальной форме.

Информационная модель — это описание объекта.

В зависимости от структуры информационные модели делятся на

• табличные
• иерархические
• сетевые

С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях Н-р, в математике – таблица умножения, химии таблица Менделеева,  расписание уроков, поездов. Например, табличная модель стоимости отдельных устройств компьютера.  В первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств, входящих в состав компьютера, а во втором - их цена. Приведите пример табличной информационной модели?

В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещены в первом столбце (или строке) таблицы, а значение их свойств в следующих столбцах (или строках таблицы).

Класс объектов - множество объектов, объединенных какими-то общими свойствами.

Свойства - характеристики, признаки объекта.

У каждого свойства есть название и значение.

Из ниже следующей таблицы найдите класс объектов, свойства объектов.

Постройте табличную модель по позиционным системам счисления.

Построим иерархическую модель для вышеприведенного примера.

Для раздела «Система счисления» мы построили две модели табличную и иерархическую модели. Следовательно, для одного и того же объекта можно построить табличную и иерархическую модель.

Формализация.

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов:

• Построение описательной информационной модели (выделение существенных параметров).
• Создание формализованной модели (запись формул).
• Построение компьютерной модели.
• Компьютерный эксперимент.
• Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.

Практические задания.

1. Построить табличную информационную модель задачи:

В школе учатся четыре талантливых подростка: Иван, Петр, Алексей и Андрей. Один из них — будущий хоккеист, другой преуспел в футболе, третий — легкоатлет, четвертый подает надежды как баскетболист.

О них известно следующее:

1. Иван и Алексей присутствовали в спортзале, когда там занимался легкоатлет.

2. Петр и хоккеист вместе были на тренировке баскетболиста.

3. Хоккеист раньше дружил с Андреем, а теперь неразлучен с Иваном.

4. Иван незнаком с Петром, так как они учатся в разных классах и в разные смены. Кто чем увлекается?

2. На следующем графе изображена система возможного переливания крови. Укажите  какую кровь может получит человек с первой группой, со второй, с третьей, с четвертой группой крови.

3. Нарисовать иерархическую информационную модель, состоящую из одноклассников, между которыми существуют следующие взаимоотношения: дружат Андрей и Даша, Андрей, Маша и Катя, Даша и Саша, Саша и Андрей. С кем Андрей может поделится секретом, не рискуя, что он станет известен кому – другому.