Урок информатики в 11 классе. Тема полусумматор
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) на тему

Урок информатики в 11 классе

Тема: Моделирование процесса сложение многозначных двоичных чисел в компьютере. Полусумматор.

1. Цель урока: развитие у школьников личностно-смыслового и ценностного отношения к познанию, культуры самоуправления учением;
2. Ведущие идеи, которые должны быть реализованы при изучении учебного материала данного урока:

•  моделирование – основной метод познания окружающего мира;
• формализация информации об исследуемом объекте – это основной этап моделирования;
• компьютер – могучий помощник человека, возможности его огромны, но работает он только по программам, составленным человеком;
• самостоятельное построение учащимися  логических схем типовых логических устройств компьютера – это путь к пониманию принципов функционирования компьютера, осознанному пониманию обработки и продвижению информации в компьютере, правильному представлению архитектуры компьютера.
•  только познав «внутреннюю жизнь» электронно-вычислительной техники (компьютера), подчинённую строгим законам логики и таких наук, как физика, химия, математика,  можно полноценно использовать её (его) для решения практических задач.

3.  Задачи урока:

Познавательные:

• актуализировать личностный смысл учащихся в постановке цели и планировании совместной деятельности; 
• организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятий сумматор, полусумматор, типовые логические устройства, компьютерная модель полусумматора;

Развивающие:

• создать содержательные и организационные условия для развития у школьников умения конструировать познавательный объект (сумматор, полусумматор, информационная и компьютерные модели полусумматора);
• способствовать формированию  конструктивного мышления, развитию мыслительных операций:  сравнение, анализ, синтез, классификация.

Воспитательные:

• Воспитывать трудолюбие, инициативность,  коммуникативные способности.

4. Тип урока: формирование новых знаний и умений;
5. Метод: частично-поисковый.
6. Форма проведения урока: урок – исследование.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, интерактивная доска , опорный конспект, рабочие листы, демонстрационные плакаты, программное обеспечение: Power Point, Windows Media Player, конструктор логических схем Construсt .

Этапы урока:

1. Организационный момент(1 – 2 мин)
2. Проверка домашнего задания, актуализация прежних знаний (7-10 мин)
3. Уточнение темы и цели урока (2 – 4 мин)
4. Конструирование новых знаний (7-9 мин)
5.  Создание компьютерной модели и проведение вычислительного эксперимента (8 – 9 мин)
6. Постановка домашнего задания (3 мин)
7. Подведение итогов урока (3 мин)

Ход урока 

1. Организационный момент – 4 мин. (1 слайд)

Здравствуйте ребята. Этот урок  проведу у вас я, меня зовут Елена Александровна.

Я хочу начать сегодняшний урок с эпиграфа:

«Ибо это недостойно совершенства человеческого, подобно рабам тратить часы на вычисления».

Лейбниц Готфрид

Содержание, какова учебного модуля вы изучаете в настоящее время?

(Логические информационные и компьютерные модели).

Вами выделено в начале изучения содержания модуля общие цели, которые вы постепенно достигаете в процессе изучения  модуля

Перечисление  целей даны в рабочем листе № 4 .(не показывать)

В конце урока я попрошу ответить на такие вопросы (высветить на слайде)

1. Какие из глобальных целей продолжали реализовываться на этом уроке?

2. Сформулируйте основную идею, реализованную на этом  уроке?

3. Опишите свои впечатления о проведенном уроке.

1. Овладеть новыми понятиями, представленными в содержание модуля.
2. Уметь выбирать методы решения задач, разбивать процесс решения задачи на этапы.
3. Получить навыки выделения в исследуемой ситуации объекта моделирования.
4. Уметь проводить анализ свойств объекта и выделять среди них существенные с точки зрения целей моделирования.
5. Уметь составлять информационные модели различных типов логических, табличных, графов, структурных формул, логических схем и др.;
6. Уметь преобразовывать один вид информационных моделей исследуемого объекта в другой.
7. Уметь разрабатывать алгоритм для представления информационной модели и ее реализации на компьютере.
8. Уметь проводить вычислительный эксперимент.
9. Уметь исследовать учебные модели.
10. Уметь строить логические схемы типовых логических устройств компьютера.

Какими понятиями  вы уже овладели в процессе изучения содержания этого модуля? (Высказывания, логические переменные….)

Да, освежим свои знания, посмотрев на логико-структурную схему понятий, составляемую на каждом занятии. (На доске висит карта памяти) (Прочитать)

Сегодня мы будем изучать новые понятия, и овладевать новыми методами конструирования информационных моделей, но сначала уточним план урока.

Я предлагаю вам такой план урока. Прочитайте его внимательно и выскажите свои замечания. (Выборочно ученики читают пункты плана урока)

1. Проверь свои знания

1.1. Ответьте на поставленные вопросы

1.2. Прослушай сообщения учеников

2. Уточни тему и цели урока

3. Сконструируй новые знания

4. Создай компьютерную модель и проведи вычислительный эксперимент

5. Уясни домашнее задание

6. Проанализируй полученные знания в результате работы на уроке и их оцени.

У кого есть замечания и предложения по дачному плану работы?

Переходим к первому пункту плана работы на уроке.

1. Проверь свои знания (высветить в презентации)

1. 1.1. Ответьте на поставленные вопросы: (Фронтальная беседа) (высветить)

• Назначение центрального процессора? (см. опорный конспект)
•  Кто дополнит ответ, какие у вас замечания по ответу на поставленный вопрос. К эксперту

• Назовите основные устройства процессора?
• Каково назначение арифметико-логического устройства (производить арифметические и логические операции)

2. 1.2. Прослушай  сообщения и ответь на поставленные вопросы Тема сообщений: «Рассмотрение процесса выполнения арифметических операций и в частности нахождение суммы двух многозначных чисел на примере ручных и механических счетных инструментов».

Прослушав эти сообщения, ответьте на следующие вопросы: (вопросы читают  дети) (высвечиваются)

1. Какое основное свойство позиционных систем счисления, и в частности десятичной системы счисления заложено в конструкцию счетных инструментов?
2. Какое основное отличие работы ручных счетных инструментов от механических?

• Сколько единиц фиксированного разряда содержится в одной единице следующего старшего разряда десятичного числа?

1. Сколько единиц предшествующего младшего разряда содержится в одной единице фиксированного разряда десятичного числа?

Первое сообщение на тему «Сложение многозначных десятичных чисел с использованием счетов» сделает. ФИО.

У кого есть замечания или дополнения по сделанному сообщению?

Сообщение на тему «Дальнейшее развитие счетных инструментов» сделает ФИО.

У кого есть замечания или дополнения по сделанному сообщению?

Ответьте на поставленные перед сообщением вопросы:

1. Какое основное свойство позиционных систем счисления, и в частности десятичной системы счисления заложено в конструкцию счетных инструментов?
2. Какое основное отличие работы ручных счетных инструментов от механических?

(В счетах все  действия выполняются вручную (набор чисел, выполнение операций), у арифмометров упрощен набор чисел, и сам процесс сложения автоматизирован)

2. Получи новые знания

Вопросы не высвечиваются Как представляется  информация в компьютере?(Вся информация представляется в 2-ой системе счисления)

Как выполняются действия вычитание, умножение и деление целых многозначных чисел в компьютере?(Вычитание производится через сложение с использованием дополнительного кода, вы изучали при кодировании целых чисел в компьютере. Умножение выполняется с помощью сложения и сдвига, сдвигатель есть в АЛУ. Деление выполняется через многократное вычитание)

Только познав «внутреннюю жизнь» компьютера, можно полноценно использовать его для решения практических задач. 

Нет других способов мыслительной обработки процессов происходящих в окружающей действительности нежели ее модельное представление. Для того чтобы понять процесс выполнения арифметических действий с многозначными двоичными числами необходимо смоделировать сложение многозначных чисел в компьютере.

Этим мы и займемся на этом уроке.

Как можно сформулировать новую тему сегодняшнего урока?

Возьмите рабочий лист и запишите тему: «Моделирование процесса сложения двоичных чисел в компьютере». (высветить)

Исходя из новой темы урока каких целей вы хотите добиться.

Цели урока (высветить)

1. Понять сущность процесса сложения целых многозначных двоичных чисел в компьютере.

2. Научиться моделировать процесс сложения целых многозначных двоичных чисел,  и исследовать с использованием компьютера соответствие модели изучаемому процессу

Еще раз вспомним, как вручную мы производим сложение двух целых многозначных двоичных чисел. Рассмотрим пример сложения двух чисел.

1011

+

1011(ролик, динамичная модель сложения)

Над сколькими числовыми данными мы производим  сложение в первом разряде? (2 числа)

Сколько чисел   получается  в результате сложения двоичных чисел в первом разряде?(2 числа)

Рассмотрим сложение во втором разряде.

Над сколькими числовыми данными мы производим  сложение во втором разряде? (3 числа)

Сколько чисел   получается  в результате сложения двоичных чисел во втором разряде?(2 числа)

Укажите количество исходных числовых данных и количество чисел, которые мы получаем при сложении в 3, 4 и 5 разрядах?

Попытаемся  смоделировать устройство для сложения целых многозначных двоичных чисел в компьютере. Обозначим процессы, происходящие в 1,2 … разрядах прямоугольником, это черный ящик, далее  процессы, происходящие в этих черных ящиках мы  раскроем. (Постепенно появляется на презентации)

Первый элемент этой схемы называется полусумматор, он содержит два входа и два выхода.

2, 3… элементы называются сумматороми.

Какую функцию выполняет полусумматор?( Производит сложение двоичных чисел в первом разряде при сложении целых многозначных двоичных чисел)

Какую функцию выполняет сумматор?( Производит сложение двоичных чисел во втором и последующих  разрядах при сложении целых многозначных двоичных чисел)

Ребята, полусумматор и сумматор называются типовыми логическими устройствами.

Сегодня на уроке мы смоделируем работу полусумматора.

Давайте расширим тему нашего сегодняшнего урока. На рабочем листе впишите. Полусумматор.(высвечивается полностью тема)

Итак, скорректируем задачу, которую необходимо решить.  

Задача:Составьте компьютерную модель полусумматора и исследуйте соответствие модели изучаемому процессу.

Что бы смоделировать работу полусумматора нужно  рассмотреть все возможные комбинации чисел состоящих из 0 и 1.(4)

(В презентации)

Посмотрите на экран. Эти комбинации чисел из 0 и 1 указаны на доске.

Какие данные использованы в этих примерах? (С числовыми данными)

Какие элементы изученные вами, вы хотели бы использовать для моделирования процесса сложения в компьютере?(коньюнктор, дизьюнктор, инвертор)

Это логические элементы.

С какими данными работают эти базовые логические элементы?(логическими данными)

Какие значения принимают логические переменные?(истина или ложь) Ответьте на поставленный вопрос.

Как в функциональных схемах изображаются значения логических переменных(истила и ложь)?(истина изображается 1, ложь нулем)

Какие преобразования необходимо произвести над числовыми данными в предложеных примерах, что бы использовать эти данные при моделировании? Говорит эксперт(Ввести логические переменные, х для первого слагаемого, y для второго слагаемого. S(x,y) результат сложения, P(x,y) – это перенос в следующий разряд) (Введем логические переменные X и Y, для первого слагаемого логическую переменную Х, а для второго слагаемого логическую переменную У. Для результатов сложения так же введем логические переменные обозначим S(X,Y)  значение первого разряда суммы X+Y, а P(X,Y) обозначим перенос в следующий разряд.)

Имеем логические переменные для решения поставленной задачи. Проведем анализ решения поставленной задачи. Для того что бы составить(Для составления) компьютерную модель, какую информационную модель вы предложите составить? (необходимо составить логическую функцию или структурную формулу)

Для составления логической фунции какую информационную модель вы предложите использовать?(табличную)

Мы проанализировали решение задач, а теперь определим последовательность этапов составления компьютерной модели. Для того чтобы составить компьютерную модель необходимо знать вид логической функции, а для того чтобы знать вид логической функции нужно знать табличную модель.

Имеем логические переменные которыми надо оперировать для составления компьютерной модели.

(Вернуться на 1 этап и спросить) Ваши предложения о следуещем этапе моделирования.

 Составим табличную информационную модель. Возьмите рабочие листы и  выполните второй этап построения компьютерной модели.

Так как  вы составляли таблицу истиности для двух переменных, поэтому на ваших рабочих листах уже заполнены два столбца X и Y.

Заполните столбец S.

Заполнение коментирует ФИО

Заполните столбец P. Заполнение коментирует ФИО

Табличная информационная модель составленна.

Назовите 3 этап составления информационной модели?(Составление структурной формулы)

Какие алгоритмы для составления структурной формулы будете использовать? (Алгоритм получения совершенной дизъюнктивной нормальной формы или алгоритм получения совершенной конъюнктивной нормальной формы)

Составляем структурную формулу для функции P(X,Y). Каким алгоритмом вы воспользуетесь для составления структурной формулы P(X,Y)? Запишите структурную формулу P(X,Y), комментирует ФИО.

Запишите структурную формулу S(X,Y), комментирует ФИО.

Давайте воспользуемся СДНФ. (комментирование)

Преобразуем эту формулу к виду удобному для составления компьютерной модели. Мотивация преобразования такая: P(X,Y) = X  Y , чтобы использовать вид функции  P(x,y)(вызвать эксперта)

Первое выражение в скобках заменим логической переменной Z, перепишем данное выражение. Применим к полученному выражению закон дистрибутивности сложения относительно умножения для логических переменных. Вместо Z в выражениях поставим его значения и применим коммуникативный закон. Для выражений в каждой скобке применим дистрибутивный закон сложения относительно умножения для логических переменных. Значение выражения в первой скобке это истина и в третей скобке тоже истина. Единички можно опустить. Перепишем полученное выражение. Выражение во второй скобке по закону Моргана запишем в следующем виде.

Итак,  получили информационную модель в виде структурной формулы.

Каков следующий этап?

3. Получение компьютерной модели.

Разделитесь на пары, ваша задача

(3 этап. Получение компьютерной модели:

1) Составьте функциональную схему работы полусумматора.

2) Используя программу «Конструктор логических схем, реализуйте функциональную схему на компьютере.

3) Проведите вычислительный эксперимент, исследуйте модель на соответствие изучаемому процессу. (Процессу сложения двух многозначных двоичных чисел в первом разряде на компьютере). При проведении вычислительного эксперимента заполните соответствующую таблицу.

Сейчас вы идете за компьютеры, строите компьютерную модель и проверяете адекватность модели изучаемому процессу, то есть сложению двух  двоичных чисел в первом разряде памяти компьютера.  Результат эксперимента оформите в виде таблицы, (высветить таблицу). 

X и Y только входящие сигналы им в таблице уже присвоены номера X-1 и Y-2.

Все справились с составлением компьютерной модели и проверили адекватность этой модели изучаемому процессу.

Сели за столы.

С какими новыми понятиями вы познакомились на этом уроке?

Возьмите листы с логико-структурной схемой понятий, которыми вы овладеваете при изучении содержания модуля.

В какой прямоугольник (позицию) в создаваемой вами логико-структурной схемы понятий вы поставите  новые понятия?

Почему? ( Необходимо продолжить ту ветвь схемы, которая содержит опорные понятия для введенных понятий.)

Какие понятия являлись опорными при введении новых понятий? (Показать и назвать)

Заносим новые понятия в логико-структурную схему (карту памяти).

5. Домашнее задание – 2 мин. 

Составьте компьютерную модель работы сумматора. Для разработки компьютерной модели сумматора можно использовать тот же алгоритм, который использовали для составления компьютерной модели полусумматора.

7. Рефлексия

Возьмите рабочий лист рефлексия и ответьте на поставленные вопросы

• Можно высветить основные идеи.
• самостоятельное построение учащимися  логических схем типовых логических устройств компьютера – это путь к пониманию принципов функционирования компьютера, осознанному пониманию обработки и продвижению информации в компьютере, правильному представлению архитектуры компьютера.
•  только познав «внутреннюю жизнь» электронно-вычислительной техники (компьютера), подчинённую строгим законам логики и таких наук, как физика, химия, математика,  можно полноценно использовать её (его) для решения практических задач.

8. Итог– 3 мин.

Я могу отметить хорошую работу таких учеников. Спасибо экспертам за помощь, это мои помощники на уроке. Спасибо всем.