Законы и правила алгебры логики
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) на тему
Презентация предназначена для ознакомления учеников старших классов с законами и правилами алгебры логики. Рассматривается использование законов и правил алгебры логики для упрощения логического выражения. В конце презентации есть домашнее задание из трёх примеров.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация к уроку | 79.77 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Закон непротиворечия Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А истинно , то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно : А & Ā = 0
Закон исключения третьего Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина : А Ѵ Ā = 1
Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание : -( Ā )=А А
Законы де Моргана (законы общей инверсии) Общая инверсия двух логических слагаемых равносильна логическому умножению инвертированных переменных : -(А Ѵ B ) = - A & -B Общая инверсия двух логических сомножителей равносильна логическому сложению инвертированных переменных: -(А & B ) = - A Ѵ -B
Правила логических преобразований Кроме логических законов важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований.
Правило коммутативности В алгебре переменных и функций слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре логики можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения : A & B = B & A И логического сложения: A Ѵ B = B Ѵ A
Правило дистрибутивности В отличие от алгебры переменных и функций, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре логики за скобки можно выносить как общие множители, так и общие слагаемые : дистрибутивность умножения относительно сложения ( A & B ) Ѵ( A & С) = A & ( B Ѵ С) дистрибутивность сложения относительно умножения ( A Ѵ B ) & ( A Ѵ С) = A Ѵ ( B & С) Ѵ
Правила равносильности Это правила отсутствия показателей степени у результатов логического сложения и умножения переменных. Для логического сложения : A Ѵ A = A Для логического умножения: A & A = A
Правила исключения констант Для логического сложения : A Ѵ 1 = 1 A Ѵ 0 = A Для логического умножения: A & 1 = A A & 0 = 0
Преобразование логического выражения Упростить логическое выражение : (A & B) Ѵ (A & -B) Выносим за скобки A ( д истрибутивность) (A & B) Ѵ (A & -B ) = A & ( B Ѵ -B) По закону исключения третьего A & ( B Ѵ -B ) = A & 1 По правилу исключения констант A & 1=А
Контрольные вопросы Упростить логическое выражение : (A Ѵ B) & (A Ѵ -B ) Решить логическое уравнение : - ( Х & B ) & - ( Х & -B ) = A Решить логическое уравнение : - ( Х Ѵ A) Ѵ - ( Х Ѵ - А ) = B Х = B
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока информатики по теме "Законы алгебры логики" в 9 классе
Конспект урока, презентация, раздаточные материалы к уроку информатики в 9 классе по теме "Законы алгебры логики"...
презентация "Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики"
Можно использовать как дополнение к уроку "Алгебра логики"...
Алгебра высказываний. Основные логические операции. Решение задач с помощью алгебры логики.
Анализ темы в аспекте межпредметных связей математики и информатики...
Законы алгебры логики 8 класс
Конспект урока для 8 класса на тему: законы алгебры логики...
Самостоятельная работа_Законы Алгебры логики_Таблица истинности
Самостоятельная работа по теме:"Алгебра логики" для 10-х классов...
Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"
Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...
Памятка для родителей (законных представителей) «Права и обязанности родителей (законных представителей)»
Памятка для родителей (законных представителей) «Права и обязанности родителей (законных представителей)»...