Задания на закрепление пройденной темы.
олимпиадные задания по информатике и икт на тему

Тема:  «Информация и знания. Количество информации»

1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

2. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

3. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в поезде 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

4. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации содержит сообщение: «Книга находится на 5 стеллаже, на 3 полке»?

5. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

6. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N?

7. Сообщение о том, что друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

8. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

9. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

10.  Сообщение записано буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно содержит?

11.  Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащихся в письмах.

12.  Информационное сообщение объемом 1,5 КБ содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

13.  Объем сообщения. Содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть МБ. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

14.  Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть МБ?

15.  Сколько КБ составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

16.  Сколько КБ составляет сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

17.  Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержит 5 страниц?

18.  Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если всё сообщение содержит 1125 байтов?

19.  Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

20.  Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 КБ информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность используемого алфавита?

21.  Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь»?

22.  Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?

23.  Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00?

24.  Какое количество вопросов достаточно задать, чтобы точно определить день и месяц рождения?

Таблица логарифмов

I=log2N

Количество информации и вероятность

P=K/N         N – общее число возможных исходов какого-то процесса

                K – сколько раз может произойти интересующее нас событие

        Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом  событии (качественная связь).

Количественная зависимость между вероятностью (Р) и количеством информации в сообщении о нем (i) выражаются формулой:

                                                                                      i=log2(1/P)

Задачи:

1. В корзине 8 черных шаров, 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

2. В корзине 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный клубок?

3. В коробке 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей в коробке?

4. В ящике лежат перчатки (черные и белые). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток?

5. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек, 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

6. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил за четверть?

7. Для ремонта школы использовали белую, синюю, коричневую краски. Количество банок белой и синей краски одинаковое. Сообщение о том, что закончилась белая краска, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько  израсходовали коричневой краски?

8. В корзине белые и черные шары. Среди них 18 черных. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько шаров в корзине?

Тема: «Логические основы построения компьютера»

Задание: Построить таблицы истинности для логических выражений:

1. Е = (А Λ В) V (А V В)
2. С = А V В => В
3. С = ¬ (А Λ В) <=> (А V В)
4. С = (А V В) Λ ( ¬ (А Λ В))
5. Е = (А Λ В) => (А <=> В)
6. С = (А Λ В) V (А Λ В)
7. С = (А Λ В) V (А V В) => В
8. Е = (А V В) Λ (А Λ В) <=> (А Λ В)
9. Е = А Λ В V С => А
10. Е = (А V В) Λ (А Λ В)
11. Е = А Λ В <=> А
12. Е = А Λ В <=> С
13. С = (А V В) Λ (А V В Λ А)
14. С = (А Λ В V А) <=> (В V А Λ В)
15. Е = А <=> В V С
16. С = ¬ (В V А Λ В)
17. Е = ¬ (А V В Λ С)
18. С = ( А V В) Λ (¬ ( А V В))

Найти ответы на вопрос, используя поисковый сервер Rambler         (http://www.rambler.ru).

1. В каком году была написана картина Айвазовского «Море. Коктебельская бухта»?
2. Место и дата рождения математика Н.И. Лобачевского.
3. В каком году и какую школу окончила Алла Пугачева?
4. Назвать режиссера фильма и год создания ленты «Кошмар на улице Вязов-5. Дитя снов».
5. В каком году и где родился Мишель Нострадамус?
6. Назвать режиссера фильма «Фредди мертв: последний кошмар» и год выхода ленты.
7. Основатели фирмы Honda и год ее создания.
8. Какой король правил Францией во время похода Жанны д’Арк на Орлеан?
9. В каком году А. Сахаров стал лауреатом нобелевской премии?
10.  Когда и где родился Дж. Р.Р. Толкиев – английский  писатель?
11.  Когда и где состоялись первые зарубежные гастроли группы Beatles?
12.  Дата и место рождения Б.Н. Ельцина.
13.  Настоящая фамилия Кира Балычева.
14.  Назвать издателя и разработчика игры «Братья пилоты».
15.  В каком году Алла Пугачева Гран-при фестиваля «Золотой Орфей» с  

       песней «Арлекино»?

16.  Когда и где родился Александр Исаевич Солженицын?
17.  Когда и за что Александр Исаевич Солженицын получил Нобелевскую  

       премию?

18.  Когда и где родился Петр Аркадьевич Столыпин?
19.  Когда и где родился Владимир Высоцкий?
20. Сколько весит один золотник (г)?
21. Полное имя Остапа Бендера.
22. Сколько куполов на соборе Василия Блаженного на Красной площади?

23. Какое другое название теоремы Пифагора?

Ответы

1. 1853 год
2. 1.12.1792 год (22.10.1793) Нижний Новгород
3. 1964 год №496 г. Москва
4. 1989 год Стивен Хопкинс
5. 1503 год Франция Сен-реми
6. 1991 год Рейчел Талалай
7. 1946 год (1948) Соитиро Хонда
8. Карл VII
9. 01.12.1975 год (октябрь 1975)
10. 1892 год г. Блунфоншейн
11. 17.08.1960 год Германия г. Гамбург клуб Индра
12. 01.02.1931 год Свердловская область
13. Игорь Всеволодович Можейко
14. Издатель 1С; разработчик: Dip Interactive
15. 1975 год
16. 11.12.1918 год г. Кисловодск
17. 1970 год по литературе
18. 15.04.1862 год г. Дрезден
19. 25.01.1938 год г. Москва
20. 4,266 г
21. Остап-Ибрагим-Берта-Мария-Бендер-бей
22. 10
23. Теорема «Невеста»