Способы перевода из одной системы счисления в другую2
методическая разработка (информатика и икт, 9 класс) по теме

Этапы урока

Содержание

Техника организации

1. Организа-ционный этап

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Надеюсь, что вы все готовы к уроку.

Проверка готовности класса к уроку

2. Проверка домашнего задания

Для начала ответьте на мои вопросы:

1. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных?
   
2. На какую  величину в позиционных системах счисления различаются одинаковые цифры, стоящие в соседних разрядах числа?
   
3. Может ли в качестве цифры использоваться символ буквы?
   
4. Что надо сделать, чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную?
   
5. Что надо сделать, чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную?
   

Что получилось в результате перевода:

1510= ?2

5310= ?16

1110=?8

Беседа с учащимися

Слайд 1 – 3

3. Актуализа-ция опорных знаний

Тема нашего сегодняшнего урока – «Способы перевода из одной системы счисления в другую».

На сегодняшнем занятии мы будем продолжать выполнять задания по переводу чисел в различных системах счисления и познакомимся с переводом дробей.

Объявление темы урока

Слайд 4

4. Изучение нового материала

Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему счисления

1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
   
2. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.
   

В качестве примера рассмотрим перевод десятичной дроби 0,75 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу:

В результате получаем двоичную дробь:

.

Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q:

1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
   
2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
   
3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
   
4. Составить дробную часть в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
   

Перевод произвольных чисел, то есть чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.

Объяснение нового материала идёт с опорой на материал презентации.

Слайд 5

Слайд 6

5. Первичная проверка усвоения нового материала

Для закрепления изученного материала рассмотрим примеры выполнения заданий.

Пример 1. Перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему счисления.

Получаем: 0,6562510 = 0,528.

Пример 2. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления.

Получаем: 0,6562510 = 0,А816.

Пример 3. Перевести число 0,562510 в двоичную систему счисления.

Получаем: 0,562510 = 0,10012.

Пример 4. Перевести число 17,2510 в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть:

Переводим дробную часть:

Получаем: 17,2510 = 10001,012.

Беседа с учащимися, выполнение практического задания у доски

Слайд 7

6.Закрепление знаний и способов действий

Перед вами 8 примеров. Ваша задача – перевести числа в нужную систему счисления.

Выполнение заданий самостоятель-но в тетрадях

Работа  в среде программы-тренажёра

7. Информа-ция о домашнем задании

Запишите домашнее задание:

1. Выучить алгоритмы перевода, используя записи в тетрадях.
   
2. Выполнить перевод:
   

0,1510= ?2

57,56010= ?16

11,45410=?8

Учащиеся записывают домашнее задание

Слайд 8

8. Подведе-ние итогов и результаты урока

Подведём итоги урока. Что нового мы сегодня узнали? Что вызвало затруднения? Как бы вы оценили свою работу на уроке и почему?

Оценки за урок таковы: …

Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания!

Учащиеся отвечают на вопросы учителя