Алфавитный подход к измерению информации.
методическая разработка по информатике и икт (8 класс) на тему

 Тема: «Алфавитный подход к определению количества информации»

8 класс

Цель урока:

1. формирование представления об алфавитном подходе к определению количества информации;

1. развитие логического мышления, расширения кругозора учащихся;
2. воспитание информационной культуры.

Тип урока: урок изучения нового материала

ТСО и наглядность: 

1. компьютеры;
2. карточки с заданиями;
3. мультимедийная презентация по ходу урока.

Программное обеспечение:

1. операционная система Windows XP Pro;
2. пакет программ Office 2003 (программное средство разработки мультимедиа проектов PowerPoint, текстовый редактор Word);
3. программа «Калькулятор»;
4. компьютерный тестовый комплекс «ПоZнание 2.0».

Планируемый результат

Учащиеся получат представление о новом подходе к измерению информации, научатся определять количество информации в конкретных сообщениях с алфавитной точки зрения.

Ход урока:

1. Организационный этап – 1 мин.
2. Проверка домашнего задания – 8 мин.
3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала - 1 мин.
4. Усвоение и закрепление новых знаний – 25 мин (с перерывом на физкультминутку для глаз).
5. Информация учащимся о домашнем задании – 3 мин.
6. Подведение итогов урока – 2 мин.

Организационный этап

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку и оборудования к работе, организация внимания и быстрое включение в деловой ритм.

Проверка домашнего задания

Повторение и проверка домашнего задания выполняется с помощью тестирования на компьютерах и фронтального опроса (несколько учащихся выполняют тестирование на компьютерах, с остальными проводится фронтальный опрос).

Фронтальный опрос на повторение

Учитель: Что такое информация?

Ученики: Это сведения об окружающем мире, повышающие осведомленность человека.

Учитель: Любое ли сообщение будет информацией?

Ученик: Нет, если оно не повышает осведомленность человека.

Учитель: В какой из последовательностей единицы измерения информации указаны в порядке возрастания: 

а) байт, килобайт, мегабайт, бит;

б) килобайт, байт, бит, мегабайт;

в) байт, мегабайт, килобайт, гигабайт;

г) мегабайт, килобайт, гигабайт, байт;

д) байт, килобайт, мегабайт, гигабайт. 

Ученик: Ответ «да»

Учитель: Содержит ли для вас сообщение «Завтра ожидается солнечная погода» информацию? 

Ученики: Да. Это информативное сообщение.

Учитель: А можно ли измерить количество этой информации?

Ученики: Да.

Учитель: Вопрос о единицах измерения информации.

Ученики: В битах.

Учитель: Важно ли содержание информации, которую измеряем?

Ученики: Да.

Учитель: И что же мы должны выяснить?

Ученики: Количество равновероятных исходов события.

Учитель: Для чего нам нужно количество равновероятных исходов?

Ученики: Чтобы воспользоваться формулой 2i = N.

Учитель: Что означает i в формуле? Что означает N в формуле?

Ученики: i – количество информации одного из равновероятных исходов события,

N – количество равновероятных событий.

Учитель: Итак, измеряем примерное количество информации в сообщении: “Завтра ожидается солнечная погода”. Какие могут быть варианты погоды завтра?

Ученики: пасмурная, снежная, ветреная, дождливая и т.д.

Учитель: Примерно 4 варианта исхода. Сколько же информации содержит это сообщение и почему?

Ученики: 2 бита.

Этап подготовки учащихся

к активному и сознательному усвоению нового материала

Сообщение темы, целей урока, постановка перед учащимися учебной проблемы и мотивация учащихся к усвоению нового материала:

Учитель: Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. То есть, мы рассматривали информацию с позиции человека. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации, поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный. Каким образом в этом случае можно найти количество информации?

Усвоение и закрепление новых знаний

I. Понятия «алфавита», «мощности алфавита», «информационного веса символа» и способа измерения информации.

Учитель предлагает учащимся определить количество информации в тексте на экране (слайд презентации с русским текстом, смысл которого определить очень сложно). Данное задание естественно вызывает у учащихся затруднение по причине того, что невозможно вычленить количество равновероятных исходов события, если не понятен смысл сообщения.

Учитель: С помощью какого алфавита написано это сообщение? 

Ученики: Русского.

Учитель: Сколько букв в этом алфавите?

Ученики: 33.

Далее вводится определение алфавита, мощности алфавита (учащиеся записывают).

Алфавит — множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита — полное количество символов в алфавите.

Если учесть все знаки препинания, то в русском алфавите 54 символа.

На экране появляется слайд, на котором прежнее сообщение появляется по буквам очень медленно, буквы как бы капают сверху. Учащимся предлагается представить, что выпадение каждой буквы есть одно из равновероятных событий.

Учитель: Сколько таких равновероятных событий может произойти для данного сообщения?

Ученики: 33, по количеству букв в алфавите.

Учитель: Сколько информации мы получим от одной из 33 букв?

Ученики: 5,04 битов.

Учитель: Почему столько? Как вы решали?

Ученики: По формуле 2i = N, где N = 33.

Учитель: Значит, мощность алфавита можно обозначить буквой N, так как это количество равновероятных исходов события: выпадение буквы (символа).

Учащиеся записывают:

N – мощность алфавита, i – информационный вес символа. Формулы: 2i = N, i = log2 N

Учитель: Сколько информации содержит символ русского алфавита с учетом всех дополнительных знаков?

Ученики: 5,75 битов.

Учитель: А сколько информации содержат два таких символа?

Ученики: В два раза больше.

Учитель: А K символов?

Ученики: В K раз больше, то есть К умноженное на информационный вес одного символа: K* i.

Учитель: Если обозначим количество символов в данном тексте буквой К, общее количество информации во всем тексте буквой I, то можно вывести формулу. I = K * i

Учащиеся записывают:

К – количество символов в тексте,

I – количество информации во всем тексте.

I = K * i

Пример 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Слово, состоящее из пяти букв?

Ответ: 3 бита, 15 бит.

Пример 2. Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно содержит?

Решение: 2i = 64; i = 6 битов

I = 20 * 6 = 120 битов

Ответ: 120 битов

Пример 3. Для записи сообщения использовался 32-х символьный алфавит. Все сообщение занимает 4 страницы, на каждой странице по 30 строк, в каждой строке по 50 символов. Какое количество информации в этом сообщении?

Решение: 2i = 32; i = 5 битов

I = 4*30*50 * 5 = 30000 битов.

Ответ: 30000 битов

II. Компьютерный алфавит

Учитель: Сообщения бывают очень большими, содержащими огромное количество информации. Компьютер создан для того, чтобы обрабатывать большие объемы информации. Компьютерный алфавит содержит 256 символов.

Каков информационный вес компьютерного символа?

Ученики: 8 бит.

Учитель: 8 бит = 1 байт. Значит информацию, которая обрабатывается компьютером, удобнее измерять в более крупных единицах измерения – в байтах. Существуют более крупные единицы измерения информации:

1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт

1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт = 220 байт

1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт = 230 байт

1 Терабайт = 210 Гбайт = 1024 Гбайт = 240 байт

1 Петабайт = 210 Тбайт = 1024 Тбайт = 250 байт

Учащиеся записывают.

III. Решение задач на перевод единиц измерения информации

Учащиеся садятся за компьютеры и используют калькуляторы для вычислений.

1. Переведите в байты:

1. 8000 бит = 1000 байтов
2. 1024 бита = 128 байтов

2. Переведите в биты:

1. 10 байтов = 80 бит
2. 500 байтов = 4000 бит
3. 1,5 Кб = 12288 бит
4. 2 Гб = 17179869184 бит

3. Переведите в килобайты:

1. 2048000 бит = 250 Кб
2. 10240 байтов = 10 Кб

4. Заполните пропуски числами:

а) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит

б) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт

V. Решение задач на применение формул при расчете количества информации алфавитным подходом

Перед этим заданием целесообразно провести мини-игру «Поделись улыбкою своей!» для снятия напряжения.

Учащиеся делятся на четыре группы и коллективно решают одну из четырех задач. Затем идет устная проверка решений. Оформляются решения дома.

1. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого записано это сообщение?

Дано: I = 1,5 Кб, К = 3072 символа.

Найти: N — ?

Решение. I = 1,5 Кб = 1,5 • 1024 • 8=12 288 бит.

1. 
2. N = 2i = 24 = 16 символов

Ответ: 16 символов.

1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Дано: страниц – 150, одна страница — 40 строк, одна строка – 60 символов,

Найти: I — ?

Решение.

1. 150 • 40 • 60 = 360 000 — количество символов во всей книге.
2. Если в компьютер ном тексте 1 символ несет в себе 1 байт информации, то объем информации в книге равен:

360 000 • 1 байт = 360 000 байт.

1. Переведем в другие единицы измерения: 360 000 байт = 0,3 Мб

Ответ: Объем информации в книге составляет приблизительно 0,3 Мб.

1. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Дано: I = 1/16 Кб, страниц — 2, одна страница — 256 символов.

Найти: N — ?

Решение.

К = 256 • 2 = 512 символов на двух страницах.

N= 2i = 21 = 2 символа

Ответ: 2 символа.

1. Подсчитайте, используя алфавитный подход к измерению информации, сколько бит информации содержится в тексте, заключенном в кавычки: «Кодирование информации с помощью знаковых систем». Учесть, что между словами ставится только один пробел и для кодирования информации используется кодировка Windows CP1251(таблица кодировки содержит 256 символов).

Решение: 48 символов по 1 байту. Количество информации 48*8=384 бит.

Ответ: 384 бит.

Информация учащихся о домашнем задании

1. Повторить формулы алфавитного подхода к измерению информации.
2. Решить задачу: Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
3. Дополнительное домашнее задание на развитие логики по теме: «Информация. Информационные процессы». ( Приложение 1) Учащимся предлагаются карточки заданий без ответов.

Этап подведения итогов урока

Учитель: Вокруг нас происходят информационные обмены: информацией обмениваются люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. Во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют последовательности знаков – букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. С этой точки зрения мы и рассмотрели алфавитный подход к измерению информации.

Далее оценивается работа класса, суммируются все баллы, набранные в течение урока, и называются учащиеся, отличившиеся на уроке.