Математические основы информатики
элективный курс по информатике и икт (11 класс) по теме

Рассмотрено                                 Согласовано                                               Утверждаю

на заседании МК           заместитель директора по НМР                     Директор МБОУ «Гимназия №3»

                                                         _____  Керн А.Б.                               ___Г.В.Мазина

                                                                                                                     _________2010г

МБОУ «ГИМНАЗИЯ №3»

Программа элективного курса по информатике

«Математические основы информатики»

ДЛЯ 11 КЛАССА

НА 2010 – 2011 УЧЕБНЫЙ ГОД

(34 ЧАСА)

                                                                     Автор: учитель информатики

                                                           МБОУ «Гимназия №3»

                                                                       Кисельман Надежда Юрьевна

Г. Октябрьский, 2010г.

Пояснительная записка

Данный элективный курс составлен для учащихся 11Б класса на основании информационного письма Минобразования России от 13.11.2003г. № 14-51-277/13 об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования.

Курс рассчитан на 34 часа, по 1 часу в неделю для одной группы учащихся класса.

Информатика в данном классе не изучается.

Элективный курс разработан на основе  факультативного курса, авторами факультативного курса "Математические основы информатики" являются кандидат физ.-мат.наук Е.В. Андреева, кандидат пед.наук Л.Л. Босова и кандидат пед.наук К.Н. Фалина. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой. Дается углубленное представление о математическом аппарате, используемом в информатике, демонстрируется, как результаты, полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории алгоритмов, программировании и в других разделах информатики.

 Основной задачей модернизации российского образования является повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает значительное обновление содержания образования, что, в свою очередь, привело к появлению нового стандарта образования по информатике и информационным технологиям.

Цель курса состоит в рассмотрении роли фундаментальных знаний (а именно, математики) в развитии информатики, информационных и коммуникационных технологий.

Одним из важных преимуществ данного элективного курса выступает его независимость от ПК, в результате чего материал курса можно успешно преподавать при недоступности ПК либо при недостаточной укомплектованности компьютерного класса.

Задачи курса:

1.  расширение кругозора учащихся,
2.  отработка практических навыков применения теоретического материала к решению задач.

Программа курса имеет блочно-модульную структуру и включает в себя следующие разделы: системы счисления, представление информации в компьютере и алгебра логики.

Вопросы, рассматриваемые в данном курсе, либо не разбираются в базовом курсе информатики, либо затрагиваются лишь отчасти в связи с недостаточным уровнем математической подготовки учащихся основной школы.

Помимо общих сведений о системах счисления, таких как базис, алфавит, основание системы счисления, понятие позиционной и непозиционной системы рассматриваются история систем счисления, нетрадиционные системы счисления (факториальная, фибоначчиева), разбираются вопросы перевода чисел (целых, конечных и бесконечных дробей) из десятичной системы счисления в любую позиционную и обратно, а также математические обоснования правомерности такого перевода. Кроме того, изучаются все арифметические действия в различных системах счисления, при этом работа происходит не только с целыми числами, но и с дробями. Отработка практических навыков применения теории осуществляется при решении задач с числовыми кодами.

Основные формы и методы изучения курса:

1. Школьная лекция, где предусматривается крупноблочное изложение материала;
2. Семинарские занятия, в ходе которых происходит осмысление, расширение, детализация материала;
3. Практикумы по решению задач.

Содержание курса

1.Системы счисления (15 часов).

§1. Позиционные системы счисления.

       Основные определения.

§2. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.

§3. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.

      Развернутая и свернутая формы записи.

      Перечисление натуральных чисел.

      Представление обыкновенных десятичных дробей в Р-ичных системах счисления.

§4. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.

     Сложение. Вычитание. Умножение Деление.

      §5. Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.

           Перевод целых Р-ичных чисел.

           Перевод конечных Р-ичных дробей.

           Перевод периодических Р-ичных дробей.

      §6. Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную.

           Два способа перевода целых чисел.

           Перевод конечных десятичных дробей.

      §7. Смешанные системы счисления.

      §8. Системы счисления и архитектура компьютеров.

           Использование уравновешенной троичой системы счисления.

           Использование фибоначчиевой системы счисления.

           Недвоичные компьютерные арифметики.

2.  Алгебра логики. (7 часов).

      §1. Алгебра логики. Понятие высказывания.

      §2. Логические операции. Таблицы истинности.

      §3. Логические формулы. Законы алгебры логики.

      §4. Методы решения логических задач.

      §5. Алгебра переключательных схем.

      §6. Булевы функции.

      §7. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ.

3. Представление информации в компьютере. (12 часов).

      §1. Представление целых чисел.

           Представление целых положительных и отрицательных чисел.

           Перечисление чисел в целочисленной компьютерной арифметике.

           Особенности реализации арифметических операций в конечном числе разрядов.

      §2. Представление вещественных чисел.

           Нормализованная запись числа.

          Представление вещественных чисел в формате с плавающей  запятой.

          Выполнение арифметических операций над вещественными числами.

          Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.

      §3. Представление текстовой и графической информации.

          Общие подходы.

          Векторное и растровое представление графической информации.

          Цветовые модели RGB, CMYK, HSB.

      §4. Представление звуковой информации.

          Звукозапись.

         Импульсно-кодовая модуляция.

        Формат MIDI.

        Принципы компьютерного воспроизведения звука.

     §5. Методы сжатия цифровой информации.

Состав учебно-методического комплекта.

Учебная литература:

1. Е.В.Андреева, Л.Л.Босова, И.Н.Фалина. – Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 г.
2. А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хеннер. – Практикум по информатике. – М.: Издательский центр «Академия», 2001г.
3. В. Лыскова , Е.Ракитина. Логика в информатике. – М.Лаборатория Базовых Знаний, 2006г.
4. Информатика для10-11 классов: сборник элективных курсов. Сост. А.А.Чернов, А.Ф.Чернов. – Волгоград: Учитель, 2006г.

Презентации по темам:

1. Системы счисления
2. Математическая логика
3. Информация в компьютере.