Слайд 1

Слайд 2

Определение Две плоскости называются параллельными , если они не пересекаются α β α ‖ β

Слайд 3

α ‖ β α β α ⋂ β Взаимное расположение плоскостей α β

Слайд 4

Признак параллельности плоскостей a b α b 1 a 1 β Дано: α ; β ; a⊂ α ; a 1 ⊂ β ; a || a 1 ; b ⊂ α , b 1 ⊂ β ; b || b 1 ; a ⋂ b = M. Доказать: α || β М с Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Слайд 5

Дано: α , β , γ , α ‖ β γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b Доказать: a || b 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны свойство параллельных плоскостей β α γ b a

Слайд 6

Дано: α ; β ; γ ; α ‖ β ; γ ⋂ α = AC; γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD. Доказать: AB = CD 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны γ B D A C α β свойство параллельных плоскостей

Слайд 7

Задача Дано : ∆ ADC; B ∉(ADC); AM=MB; CN=NB; DP=PB ; S ∆ADC = 48 см 2 а) Доказать: ( MNP) ‖ (ADC) б) Найти: S ∆ MNP A D C B M N P

Слайд 8

Задача Дано: α , β ; α ‖ β ; ∠BAC ; AB ⋂ α = A 1 ; AB ⋂ β = A 2 ; AC ⋂ α = B 1 ; AC ⋂ β = B 2 ; Найти: а ) AA 2 и AB 2 ; б ) A 2 B 2 и AA 2 . а) A 1 A 2 =2A 1 A ; A 1 A 2 =12 см; AB 1 =5 см; б) A 1 B 1 =18 см; AA 1 =24 см; AA 2 =1,5A 1 A 2 . α β B A C A 1 A 2 B 2 B 1