Вписанные и описанные многогранники. Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
тест по геометрии (11 класс)
Задания направлены на повторение теории на вписанные и описанные многогранники, на совершенствование умений и навыков решать задачи по теме. Тест содержит задачи на нахождение площади поверхности шара, площади поверхности конуса, на вычисление объёмов цилиндра, пирамиды конуса, отношения объема цилиндра к обёму полушара. Тест представлен в двух вариантах по 8 заданий в каждом. Материал может быть использован для контроля усвоения темы учащимися на уроке и как домашняя контрольная работа. Ключи к тесту прилагаются.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 48.03 КБ |
Предварительный просмотр:
МАКАРОВА ТАТЬЯНА ПАВЛОВНА, ГБОУ ШКОЛА №618
8.1.25
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
Вариант 1
1. Куб с ребром, равным 
дм, вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара (в дм2).
2. Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 12
см2. Найдите площадь поверхности конуса, вписанного в этот тетраэдр (в см2).
3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого равен 
.
Найдите объем цилиндра, вписанного в этот параллелепипед, если объем параллелепипеда равен 
.
4. Около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 9 см и высотой 10 см описан шар. Найдите радиус шара (в см).
5. В конус вписан шар объёмом 
см3. Найдите объём конуса (в см3), если его высота 3 см.
6. В полушар вписан цилиндр, причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара, а высота цилиндра вдвое меньше радиуса полушара. Найдите отношение объёма цилиндра к объёму полушара.
7. Прямоугольная трапеция ABCD 
вращается вокруг оси, содержащей сторону ВС. Найдите объём фигуры вращения (в см3), если ВС=6 см, диагональ АС=8 см и 
.
8. В конус, высота которого равна 
дм, а радиус основания 2 дм, вписан куб, четыре вершины принадлежат основанию, а четыре другие вершины - боковой поверхности. Найдите ребро куба (в дм).
Вариант 2
1. Куб вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара (в дм2), если ребро куба равно 
дм. Единицы измерения в ответе не пишите.
2. Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 30 дм2. Найдите площадь поверхности конуса, вписанного в этот тетраэдр (в дм2).
3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого равен 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в данный параллелепипед, если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 
.
4. Около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 8 см описан шар. Найдите радиус шара (в см).
5. В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар объёмом см3. Найдите объём пирамиды (в см3), если ее высота равна 5 см.
6. В полушар вписан цилиндр, причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара, а высота цилиндра втрое меньше радиуса полушара. Найдите отношение объёма цилиндра к объёму полушара.
7. Прямоугольная трапеция MKPN 
вращается вокруг оси, содержащей сторону KP. Найдите объём фигуры вращения (в см3), если KP=2 см, диагональ MP=6 см и 
8. В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб. Найдите ребро куба (в дм), если высота пирамиды равна 
дм, сторона основания пирамиды равна дм.
Ключи
Задание | Ответы к варианту 1 | Ответы к варианту 2 |
1 | 6π | 18π |
2 | 4 π | 10 π |
3 | 0,25 π | 0,25 π |
4 | 6,35 | 4,75 |
5 | 3 π |
|
6 |
|
|
7 | 224 π | 72 π |
8 |
|
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ЦИЛИНДР И КОНУС»
ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В11 (по старому В9)Уважаемые учащиеся! Решение этих заданий поможет Вам успешно сдать экзамены и лучше усвоить тему «ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ ЦИЛИНДР И КОНУС»...
Простейшие задачи по теме "Цилиндр" и "Конус"
Задачи представлены в виде презентации для использования на уроках закрепления по теме "Тела вращения"...
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар, тест...
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»
Контрольная работа №2по теме: "Цилиндр.Конус.Усеченный конус...
План урока по математике "Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар"
План-конспект практического занятия (в т. ч. в форме практической подготовки) по геометрии "Разные задачи на многогранники, цилинд, конус и шар"....
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»
Цилиндр.Конус...
Задачи по теме "Цилиндр, конус"
В материале задачи по теме "Цилиндр, конус". В работе 10 задач по теме "Цилиндр", 11 задач по теме "Конус". Материал можно использовать при закреплении материала по геоме...