Понятие окружность.
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ОКРУЖНОСТИ И КРУГА. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 2

Многие предметы нашего окружения имеют формы, похожие на определенные геометрические фигуры. Что объединяет все эти предметы? На какие геометрические формы они похожи? ПОДУМАЕМ ВМЕСТЕ

Слайд 3

Все верно! Кольцо и обруч имеют форму окружности, а часы и колесо - круга. ПОДУМАЕМ ВМЕСТЕ

Слайд 4

ВАЖНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ! ЗАПИШИТЕ В ТЕТРАДЬ ОКРУЖНОСТЬ ̶ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПЛОСКОСТИ, РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ (ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ). КРУГ – ЧАСТЬ ПЛОСКОСТИ, КОТОРАЯ ОГРАНИЧЕНА ОКРУЖНОСТЬЮ.

Слайд 5

ЭЛЕМЕНТЫ ОКРУЖНОСТИ Диаметр Центр окружности Радиус Хорда О А В С Е D Диаметр-это хорда, проходящая через центр окружности Хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой.

Слайд 6

УСТНО. НАЗОВИТЕ ВСЕ РАДИУСЫ, ДИАМЕТРЫ И ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ A B C D E F G K O

Слайд 7

Представим, что нам необходимо найти путь муравья , ползущего по краю блюдца. Как же нам измерить это расстояние? ЗАДАЧА

Слайд 8

ПРЕЖДЕ ЧЕМ РАЗБЕРЕМСЯ С ДЛИНОЙ ОКРУЖНОСТИ, ВЫЯСНИМ, ЧТО ТАКОЕ ЧИСЛО ПИ В ДАЛЕКИЕ ВРЕМЕНА МАТЕМАТИКИ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ ВНИМАТЕЛЬНО ИЗУЧАЛИ ОКРУЖНОСТЬ И ПРИШЛИ К ВЫВОДУ, ЧТО ДЛИНА ОКРУЖНОСТЬ И ЕЕ ДИАМЕТР ВЗАИМОСВЯЗАНЫ. ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ К ЕЕ ДИАМЕТРУ ЯВЛЯЕТСЯ ОДНАКОВЫМ ДЛЯ ВСЕХ ОКРУЖНОСТЕЙ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ

Слайд 9

ЧИСЛО ПИ ЧИСЛО “ПИ” ОТНОСИТСЯ К ЧИСЛАМ, ТОЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОТОРЫХ ЗАПИСАТЬ НЕВОЗМОЖНО НИ С ПОМОЩЬЮ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ, НИ С ПОМОЩЬЮ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ЧТОБЫ ЗАПОМНИТЬ ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА ПИ, ДОСТАТОЧНО ВЫУЧИТЬ СТИХОТВОРЕНИЕ: ЕСЛИ ОЧЕНЬ ПОСТАРАТЬСЯ, ТО ЗАПОМНИШЬ ВСЕ КАК ЕСТЬ. ТРИ, ЧЕТЫРНАДЦАТЬ, ПЯТНАДЦАТЬ ДЕВЯНОСТО ДВА И ШЕСТЬ НАМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДОСТАТОЧНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЗНАЧЕНИЕ ПИ, ОКРУГЛЕННОЕ ДО РАЗРЯДА СОТЫХ.

Слайд 10

ВЕРНЕМСЯ К ЗАДАЧЕ Чтобы вычислить расстояние, которое пройдет муравей, необходимо вычислить длину окружности. Длина окружности - произведение числа π и диаметра окружности Важно! Диаметр состоит из двух радиусов D=2R

Слайд 11

РАССМОТРИМ ЗАДАЧУ Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых. 24см С = 2π R C=2*3,14*24=150,72см

Слайд 12

С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛА ПИ МОЖНО ВЫЧИСЛИТЬ И ПЛОЩАДЬ КРУГА Запомните формулу S = πR 2 10см Вычислим площадь круга с радиусом 10 см. S=3,14*10 S=314см 2

Слайд 13

Практическая работа Постройте окружность радиусом 3 см. Вычислите длину окружности и площадь круга, ограниченной этой окружности. Постройте окружность диаметром 10 см. Вычислите длину данной окружности и площадь круга, ограниченной этой окружностью.

Слайд 14

СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ!